adaptação óssea modelo de Huiskes

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Walter Fonseca Martini
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1 adaptação óssea modelo de Huiskes Em 1987, Huiskes e mais 5 investigadores desenvolvem um modelo evolutivo O estímulo é a densidade de energia elástica, U=1/2.σ ij ε ij (vantagens e desvantagens). O modelo considera o osso como material isotrópico (vantagens e desvantagens). Na variante de adaptação óssea interna a lei pode ser escrita na forma: U U B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt U U B (1 + s) k, se > (1 + s) k onde representa a densidade aparente, t a variável tempo (d/dt representa a velocidade de adaptação da densidade), U a energia elástica de deformação (U=1/2.σ.ε), k um valor de referência, B um parâmetro e s um valor associado ao patamar (metade da dimensão do patamar).

2 adaptação óssea modelo de Huiskes graficamente o modelo é interpretado na seguinte forma: ganho rapidez de adaptação 2s k U/ perda a zona de patamar representa uma gama de valores de energia elástica onde o estímulo é nulo

3 adaptação óssea modelo de Huiskes U U B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt U U B (1 + s) k, se > (1 + s) k rapidez de adaptação ganho perda 2s k U / no artigo inicial foram utilizados os valores s = 0%, 5%, 15%, 30%. nalguns trabalhos foi utilizado o valor de k = J/g. nalguns trabalhos foi utilizado para o módulo de elasticidade a lei de potências: E = onde a unidade de E é o MPa, e a unidade de éo g/cm 3, para = g/cm 3

4 adaptação óssea modelo de Huiskes a implementação computacional pode ser efectuada com um método de Euler progressivo, t U U B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt U U B (1 + s) k, se > (1 + s) k K K K Δt = t+δt t = = t+δt +Δ t t rapidez de adaptação ganho perda 2s k U / resultando U U t +Δ t B (1 s) k, se (1 s) k < =, caso contrário U U t +Δ t B (1 + s) k, se > (1 + s) k t+δt t valor t B, representa o passo e é ajustado convenientemente.

5 adaptação óssea modelo de Huiskes Para o caso de n cargas múltiplas a lei escreve-se ganho Ua Ua B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt Ua Ua B (1 + s) k, se > (1 + s) k rapidez de adaptação perda 2s k U / onde U a representa uma energia elástica média, Ua 1 n = Ui n i= 1 onde p = 1, 2, 3,..., n, e onde n representa o número de casos de carga.

6 modelo de Huiskes - exemplo F=627N F=1254N Lei de adaptação: e=1 e=2 2cm d U = B k dt U k+ 1 = k + passo k 2cm parâmetros utilizados: s = 0%, k = J/g = 0.25 N.cm/g modelo material: E= , E em MPa, = g/cm 3 densidades iniciais: e=1 = 0.8 g/cm 3 ; e=2 = 1.6 g/cm 3

7 modelo de Huiskes exemplo (iteração 1) F=627N F=1254N e=1 = 0.8 g/cm 3 e=2 = 1.6 g/cm 3 2cm 2cm Modulo Young: elem.1: =0.8 g/cm 3 ; E= = 1940MPa = N/cm 2 elem.2: =1.6 g/cm 3 ; E= = 15523MPa = N/cm 2 Problema de elasticidade (ABAQUS) U e=1 = N/cm 2 ; U e=2 = N/cm 2 Adaptação ( k+1 = k +passo (U/ k)): elem.1: U/ k = / = ; elem.2: U/ k = / = ; escolhendo um passo = 1 resulta: elem.1: k+1 = k +passo (U/ k)= => e=1 = g/cm 3 elem.2: k+1 = k +passo (U/ k)= => e=2 = g/cm 3

8 modelo de Huiskes exemplo (iteração 2) F=627N F=1254N e=1 =1.338g/cm 3 e=2 =1.505g/cm 3 2cm 2cm Modulo Young: elem.1: = g/cm 3 ; E= = 9087MPa = N/cm 2 elem.2: = g/cm 3 ; E= = 12925MPa = N/cm 2 Problema de elasticidade (ABAQUS) U e=1 = N/cm 2 ; U e=2 = N/cm 2 Adaptação ( k+1 = k +passo (U/ k)): elem.1: U/ k = / = ; elem.2: U/ k = / = ; escolhendo um passo = 1 resulta: elem.1: k+1 = k +passo (U/ k)= => e=1 = g/cm 3 elem.2: k+1 = k +passo (U/ k)= => e=2 = g/cm 3

9 modelo de Huiskes exemplo (iteração 3) F=627N F=1254N e=1 =1.233g/cm 3 e=2 =1.369g/cm 3 2cm 2cm Modulo Young: elem.1: = g/cm 3 ; E= = 7101MPa = N/cm 2 elem.2: = g/cm 3 ; E= = 9724MPa = N/cm 2 Problema de elasticidade (ABAQUS) U e=1 = N/cm 2 ; U e=2 = N/cm 2 Adaptação ( k+1 = k +passo (U/ k)): elem.1: U/ k = / = ; elem.2: U/ k = / = ; escolhendo um passo = 1 resulta: elem.1: k+1 = k +passo (U/ k)= => e=1 = g/cm 3 elem.2: k+1 = k +passo (U/ k)= => e=2 = g/cm 3

10 modelo de Huiskes - exemplo F=627N F=1254N e=1 e=2 2cm 2cm A solução estacionária, d/dt = 0 ocorre para: e=1 = 1.2 g/cm 3 ; e=2 = 1.2 g/cm 3

dor na articulação (da anca ou joelho) a causa

a substituição da articulação natural por uma

12 implantes ortopédicos deficiências das articulações quando um paciente se queixa de dor na articulação (da anca ou joelho) a causa mais usual é a artrite. a substituição da articulação natural por uma artificial é muitas vezes a solução para articulações deficientes. a solução para a articulação da anca ou do joelho é frequentemente a substituição total da articulação.

$as principais causas para a realizam de uma artroplastia são a osteoartrite, a artrite reumatóide, a osteonecrose ou uma fractura.$

13 implantes ortopédicos são realizadas por ano, no mundo inteiro, entre 0.5 e 1 milhão de artroplastias da anca. as principais causas para a realizam de uma artroplastia são a osteoartrite, a artrite reumatóide, a osteonecrose ou uma fractura. a maior causa é a osteoartrite.

14 implantes ortopédicos substituição total da articulação

artroplastia total da anca processo cirúrgico

inclui uma parte que interagirá com a esfera da

da articulação, parte essa muitas vezes em

15 artroplastia total da anca processo cirúrgico remoção da cabeça do fémur componente acetabular inclui uma parte que interagirá com a esfera da componente femoral, possibilitando o movimente da articulação, parte essa muitas vezes em polietileno inserida numa cúpula metálica (p.ex., em titânio)

16 artroplastia total da anca processo cirúrgico componente femoral em geral, a haste é constituída numa liga de Co-Cr, de titânio ou de aço, enquanto a esfera é de Co-Cr ou cerâmica. montagem final

17 artroplastia total da anca modo de fixação fixação por cimento fixação biológica

18 artroplastia total da anca fixação por cimento o processo de polimerização do cimento ósseo (PMMA) liberta calor e origina temperaturas que provocam a necrose óssea

19 artroplastia total da anca fixação biológica imediatamente após a introdução do implante não existe osseointegração para que exista osseointegração é fundamental a estabilidade inicial do implante (pequenos deslocamentos interfacias)

implantes ortopédicos taxas de revisão para pacientes com uma actividade moderada, um bom implante da anca pode durar entre 15 a 20 anos e para os pacientes

20 implantes ortopédicos taxas de revisão para pacientes com uma actividade moderada, um bom implante da anca pode durar entre 15 a 20 anos e para os pacientes mais activos (novos)? a maior parte dos pacientes com implantes da anca e com actividades moderadas, não tem dores nos primeiros anos após a implantação.

outro aspecto problemático resulta da absorção óssea existente em torno do

21 implantes ortopédicos revisão os maiores problemas dos implantes tem origem no desgaste da junta e no laxar do implante. outro aspecto problemático resulta da absorção óssea existente em torno do implante, que tem implicações directas na performance do implante e origina dificuldades nas cirurgias de revisão.

22 implantes ortopédicos transferência de carga modelo de Voigt E eq = (A 1 /A). E 1 + (A 2 /A). E 2 F 1 = [(A 1.E 1 )/(A 1.E 1 + A 2.E 2 )], F 2 = [(A 2.E 2 )/(A 1.E 1 + A 2.E 2 )] o suporte de carga é efectuado preferencialmente pelo componente mais rígido. antes de se atingir uma situação estacionária (descrita pelo modelo de Voigt) é necessário transferir a carga de um componente para o outro. a transferência de carga dá-se por tensões de corte na interface dos dois componentes.

23 implantes ortopédicos transferência de carga 1 N 0 2 M 0 a transferência de carga em esforço axial ou em flexão tem analogias. a transferência de carga entre dois componentes é realizada nas extremidades da interface.

haste fixa ao osso será um modelo idealizado, admissível numa ligação cimentada ou biológica idealizada.

24 implantes ortopédicos transferência de carga para que existam tensões de corte a haste terá estar fixa ao osso (bonded), ou então existir atrito se não existirem tensões de corte a subsidiência originará forças capazes de suster a haste o modelo de haste fixa ao osso será um modelo idealizado, admissível numa ligação cimentada ou biológica idealizada. a alteração de um modelo de haste fixa para um modelo de contacto com atrito é susceptível de alterar substancialmente as tensões na interface.

implantes ortopédicos influência do material da haste a haste é de material mais rígido que o osso, originando o fenómeno de stress shielding e consequentemente à reabsorção do osso.

25 implantes ortopédicos influência do material da haste a haste é de material mais rígido que o osso, originando o fenómeno de stress shielding e consequentemente à reabsorção do osso. hastes mais rígidas originam maior stress shielding, logo maior reabsorção óssea. o cimento ósseo possui rigidez inferior à das hastes e do osso cortical. na haste cimentada é possível analisar o conjunto haste/cimento como um todo de rigidez intermédia.

implantes ortopédicos influência do material da haste um dos aspectos mais relevantes num implante são os deslocamentos que ocorrem na interface com a haste.

26 implantes ortopédicos influência do material da haste um dos aspectos mais relevantes num implante são os deslocamentos que ocorrem na interface com a haste. implantes mais flexíveis são susceptíveis de originar maiores valores de deslocamentos tangenciais na sua interface. uma tendência para maiores deslocamentos na interface origina uma maior tendência para o laxar. deverá assim ser encontrado um compromisso para a rigidez do material da haste, devendo-se ter em conta diversos aspectos.

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