Otimização do Processo de Torneamento de Peças Endurecidas por meio da Definição do Intervalo de Máxima Eficiência da Velocidade de Corte

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1 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Dissertação de Mestrado Otimização do Processo de Torneamento de Peças Endurecidas por meio da Definição do Intervalo de Máxima Eficiência da Velocidade de Corte Luciomar de Abreu Campos Orientador: Prof. Wisley Falco Sales, Dr. Belo Horizonte, 27 de Fevereiro de 2004

2 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Dissertação de Mestrado Otimização do Processo de Torneamento de Peças Endurecidas por meio da Definição do Intervalo de Máxima Eficiência da Velocidade de Corte Luciomar de Abreu Campos Dissertação apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica da PUC Minas como parte dos requisitos para obtenção do título de MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA. Orientador: Prof. Wisley Falco Sales, Dr. Banca Examinadora: Prof. Wisley Falco Sales, Dr. PUC Minas Presidente, Orientador Prof. Sandro Cardoso Santos, Dr. CEFET/MG Co-Orientador Prof. Márcio Bacci da Silva, PhD UFU Membro Externo Prof. Ernani Sales Palma, Dr.-Ing. PUC Minas Belo Horizonte, 27 de Fevereiro de 2004

3 Aos meus pais, Edna e José Tarcísio, minhas irmãs Giovana e Fernanda, minha esposa Valéria, toda minha família e a Deus. À memória de Lucio de Abreu

4 AGRADECIMENTOS Aos Professores Dr. Wisley Falco Sales e Dr. Sandro Cardoso Santos pela orientação e incentivo dispensado no desenvolvimento deste trabalho. À FIAT-GM POWERTRAIN FA Powertrain Ltda., pelo apoio e suporte financeiro, por disponibilizar suas instalações para os ensaios experimentais e controles, e pelo incentivo com sua política de crescimento da profissionalidade de seus funcionários, em especial ao Sr. Ricardo Peluso, Sr. Antônio Maria e ao Sr. Giuseppe Col. Aos professores Dr. Álisson R. Machado, Dr. Ernani Palma, pelo incentivo, ajuda e apoio. A toda a equipe de mestrado da PUC, em especial ao Prof. Dr. José Ricardo e à Valéria. Aos Colegas da escola de Ferramentas da FA Powertrain Ltda., Roberto Piacesi, Magno Luis, Walter Seppe, Paulo Sérgio, Rogério Luis, Roney Gonçalves, Antônio Silvério, Guilheme Machado, Fernando Xavier, Willian de Melo, João André, Marcelo Gomes, Orlando Garcia, Amilton Cory, Marcos Paulo, Handro, Nívea, Joel e Valério Loschiavo. Aos colegas da Engenharia de Manufatura da FA Powertrain Ltda., Tatiana, Antônio Sena, Célio, Bruno, Rogério Gomes, Sérgio, Ederson, Alexandre, Flávio, José Geraldo, José Francisco, Jaime e Leonardo Vinte. Aos colegas da Qualidade (U.T.E Controle de Engrenagem) da FA Powertrain Ltda., Celso, Ricardo, Carlito, Agostinho e Welberth, e da Usinagem (U.T.E ) Mardoquel, Milton, Alessandro, Frederico, Marcos Eloi e Adelque. Ao Hermano do Laboratório Metalúrgico da FIAT Automóveis S.A., pela ajuda nas fotos feitas no MEV. E finalmente, a todos aqueles que diretamente e indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho.

5 RESUMO Neste trabalho apresentou-se o desenvolvimento da metodologia para otimização do processo de torneamento de peça de Aço DIN 19MnCr5 G tratada termoquimicamente por carbonitretação com dureza superficial de 58 HRC. Utilizou-se ferramenta de corte de nitreto cúbico de boro policristalino (PCBN), baseado no Intervalo de Máxima Eficiência IME e demais restrições do processo e cenário produtivo. Foi utilizada a metodologia para determinar as condições de corte, e, consequentemente, dos demais elementos necessários para construção do Intervalo de Máxima Eficiência (IME). Como resultado final, foi obtida a velocidade de corte otimizada. As principais variáveis que influenciam o processo foram consideradas na otimização. A vida da ferramenta, as formas e mecanismos de desgaste da ferramenta e a rugosidade da peça (R a ) foram avaliados. Palavras-Chave: Otimização, Intervalo de Máxima Eficiência, Ferramentas de CBN, Aços Endurecidos e Desgastes de Ferramentas.

6 ABSTRACT The main goal of this work is to propose the methodology development to optimize the process when turning DIN 19MnCr5 G steel subjected to carbonitriding reaching a surface hardness of 58 HRC. The polycrystalline cubic boron nitride (PCBN) tools were used. Based on the Maximum Efficiency Interval MEI, and considering all the process constraints involved and the environment scenery. Cutting condition determination was proposed to be in shop floor, and consists on tests realization to obtain the cutting tool life coefficients. Therefore, all process parameters were considered. The tool life, the wear mechanisms and surface roughness (R a ) of workpiece were evaluated. Keywords: Optimization, Maximum Efficiency Interval, PCBN Tools, Hardened Steel and Tool Life.

7 vii SUMÁRIO 1 - INTRODUÇÃO Justificativas para Escolha do Modelo Experimental Evolução Quantitativa das Máquinas CNC Diversidade de Tipos de Máquinas CNC Diversidade de Tipos de Comandos CNC Diversidade de Tipos de Elementos Fabricados Motor Câmbio Aplicação da metodologia versus desenvolvimento de SE Justificativas para escolha da máquina e peça a ser estudada Objetivos do Trabalho Objetivos gerais Objetivos específicos Organização do trabalho REVISÃO DA LITERATURA Introdução Noções de torneamento Principais grandezas físicas no torneamento Velocidade Conceitos físicos Velocidade nos processos de usinagem Medição da rotação Medição da avanço Largura de corte Espessura de corte Força e potência de corte... 18

8 viii Ciclos e tempos de usinagem Velocidade de corte de máxima produção Custos em operações de torneamento Vida econômica da ferramenta Intervalo de Máxima Eficiência - IME Conceituação Determinação do IME Metodologia para determinação do IME Usinagem de aços endurecidos Ferramentas de corte Generalidades Classificação CBN Nitreto Cúbico de Boro Obtenção do Nitreto Cúbico de Boro Síntese do policristalino Constituição Propriedades Tipos Materiais de Aplicação Quadro comparativo entre os fabricantes de PCBN Cuidados quando se utiliza ferramentas de PCBN Mecanismos de desgaste das ferramentas Problemas e soluções relacionadas ao desgaste Medições dos desgastes da ferramenta Vida da ferramenta Curva de vida de uma ferramenta Integridade superficial Considerações sobre rugosidade das superfícies Acabamento da superfície usinada Alterações sub-superficiais... 55

9 ix Limitações no controle da rugosidade R a PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Peça a ser usinada Ferramental Máquina Seqüência de usinagem Fluido de corte Infra estrutura adicional Instrumento de medida de desgaste OMIS MINI MEV Microscópio Eletrônico de Varredura Rugosímetro Copiador de perfil Etapas do projeto Aquisição de materiais Pré-testes Coleta de dados para situação atual Metodologia experimental proposta RESULTADOS E DISCUSSÕES Pré-testes Histórico Ajuste da geometria especial do inserto Investigação da influência do balanço do inserto na R a Primeiro ajustes dos parâmetros de corte Adequação do programa CNC Análise da influência de vibração na R a Consulta ao processo na FA Powertrain Itália s.r.l Problema de batimento da peça Ajustes dos parâmetros de corte Conclusão do pré-teste... 80

10 x Prática experimental para otimização do processo Levantamento de dados Ensaio 1 v c = 230 m/min Ensaio 2 v c = 276 m/min Cálculos das velocidades do IME Ensaio 3 v cmclim = 217 m/min Ensaio 4 v cmxp = 669 m/min Tempos de usinagem Cálculos dos custos de produção por peça Curvas de desgaste Mecanismos de desgaste Introdução Considerações tribológicas sobre o sistema em avaliação Avaliação da ferramenta após usinar 20 peças Avaliação da ferramenta após usinar 400 peças Avaliação da ferramenta após usinar 800 peças Comentários sobre a análise tribológica COMENTÁRIOS FINAIS E CONCLUSÕES Comentários finais Conclusões Sugestões para trabalhos futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

11 xi LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Evolução quantitativa das máquinas CNC na PWT... 4 Figura 1.2 Configuração dos tipos de máquinas CNC na PWT... 5 Figura 1.3 Configuração dos tipos de comandos CNC na PWT... 5 Figura 1.4 Distribuição do Custo na Unidade Produtiva Câmbio... 8 Figura 2.1 Desenho esquemático de uma usinagem por torneamento Figura 2.2 Representação vetorial da velocidade na usinagem Figura 2.3 Regulador Watt Figura 2.4 Tacômetro de Corrente Parasita Figura 2.5 Tacogerador Figura 2.6 Tacômetro Captação Sinal Digital: Indutivo Figura 2.7 Tacômetro Captação Sinal Digital: Fotoelétrico Figura 2.8 Estreboscópio Figura 2.9 Disposição do Sistema de Medição nas Máquinas CNC Figura 2.10 Medição da Rotação nas Máquinas Convencionais Figura 2.11 Tipos de Medição do Avanço: Direta e Indireta Figura 2.12 Tempo de produção por peça versus velocidade de corte Figura 2.13 Custos por peça versus velocidade de corte Figura 2.14 Curva de custos versus produção - IME Figura 2.15 Exemplo Prático de Classificação de Ferramentas Figura 2.16 Exemplo de Composição de um Conjunto de Ferramentas Figura 2.17 Arranjo dos átomos do nitreto de boro Figura 2.18 Esquema da Obtenção do Policristalino Figura 2.19 Micrografia de diferentes tipos de PCBN Figura 2.20 Comparativo: Propriedades dos Materiais de Ferramentas Figura 2.21 Tipos de PCBN quanto a Fixação Figura 2.22 Detalhe Construtivo de uma ferramenta de PCBN Figura 2.23 Tipos de Desgaste das Ferramentas Figura 2.24 Mecanismos de Desgastes das Ferramentas... 43

12 xii Figura 2.25 Mecanismo de Desgaste: Desgaste de flanco e tipo entalhe. 44 Figura 2.26 Mecanismo de Desgaste: Craterização Figura 2.27 Mecanismo de Desgaste: Deformação plástica Figura 2.28 Mecanismo de Desgaste: Aresta postiça Figura 2.29 Mecanismo de Desgaste: Martelamento de cavacos Figura 2.30 Mecanismo de Desgaste: Microlascas Figura 2.31 Mecanismo de Desgaste: Fissuras térmicas Figura 2.32 Mecanismo de Desgaste: Quebra da pastilha Figura 2.33 Medidas do desgaste da ferramenta Figura 2.34 Determinação da curva de vida de uma ferramenta TxV c Figura 2.35 Curva logarítmica de desgaste de ferramenta Figura 2.36 Classificação da integridade superficial Figura 2.37 Representação esquemática da superfície de uma peça Figura 2.38 Marcas de avanço na superfície da peça versus R a Figura 2.39 Diagrama de R a equivalentes de algumas superfícies Figura 3.1 Composição química do Aço 19MnCr5 G Figura 3.2 Luva de engate da 5 a velocidade Figura 3.3 Detalhe construtivo da luva de engate da 5 a velocidade Figura 3.4 Inserto especial de PCBN Figura 3.5 Porta-ferramentas Figura 3.6 Sistema de fixação do inserto no porta-ferramenta Figura 3.7 Visão geral do Torno Weisser Figura 3.8 Lay-out da 1 a usinagem: Ferramenta Figura 3.9 Lay-out da 2 a usinagem: Ferramenta Figura 3.10 Perfil usinado da peça Figura 3.11 Perfil usinado pela ferramenta Figura 3.12 Perfil usinado pela ferramenta Figura 3.13 Instrumento de medida de desgaste OMIS MINI Figura 3.14 Microscópio Eletrônico de Varredura Philips XL Figura 3.15 Rugosímetro Perthen Mahr... 67

13 xiii Figura 3.16 Fluxograma de execução da prática experimental Figura 4.1 Ajuste do inserto: Versão antiga e nova Figura 4.2 Balanço do inserto Figura 4.3 Resultado dos testes de confronto Figura 4.4 Primeira bateria de testes: Difer Figura 4.5 Sequencia antiga e nova da usinagem da Ferramenta Figura 4.6 Bateria de testes após a adequação do programa CNC Figura 4.7 Testes preliminares: Sumitomo Figura 4.8 Primeira bateria de testes: Sumitomo Classe BNC Figura 4.9 Segunda bateria de testes: Sumitomo Classe BNX Figura 4.10 Segunda bateria de testes: Difer Figura 4.11 Alteração do tamanho da placa de CBN para insertos Difer Figura 4.12 Mecanismos de desgastes verificados no pré-teste Figura 4.13 Parâmetros de corte definidos no pré-teste Figura 4.14 R a para o ensaio Figura 4.15 R a para o ensaio Figura 4.16 R a para o ensaio Figura 4.17 Tempo total de usinagem da peça Figura 4.18 Custos de usinagem da peça Figura 4.19 Curva KT versus Z t Figura 4.20 Curva KT versus Z t (curvas de tendência) Figura 4.21 Levantamento de dados para a curva de vida Figura 4.22 Curva de vida da ferramenta Figura 4.23 Curva logarítmica de vida da ferramenta Figura 4.24 Validação da equação de vida da ferramenta Figura 4.25 Vista da cunha cortante da ferramenta desgastada Figura 4.26 Composição química da área demarcada na região A da figura Figura 4.27 Região craterizada com maior ampliação na região B da Figura

14 xiv Figura 4.28 Ampliação da área demarcada na Figura 4.27, região craterizada e presença de cavidades Figura 4.29 Composição química, medida no interior da cratera, na da área demarcada na Figura Figura 4.30 Detalhe demarcado na região A da Figura 4.25, parte inferior da superfície de folga Figura 4.31 Vista da aresta de corte e superfícies de saída e de folga detalhe D da Figura Figura 4.32 Composição química do material aderido na aresta de corte, na área demarcada na Figura Figura 4.33 Vista da cunha cortante da ferramenta desgastada Figura 4.34 Vista da cunha cortante da ferramenta desgastada, com a craterização, desgaste de flanco e trincas (no detalhe A ) Figura 4.35 Vista da cunha cortante, evidenciando o desgaste de flanco e a forma da cratera Figura 4.36 Região de transição da cratera e fase plana da ferramenta Figura 4.37 Vista do detalhe demarcado na Figura 4.36 evidenciando microtrincas e desprendimento de material Figura 4.38 Vista da cunha cortante, evidenciando trincas e adesão Figura 4.39 Detalhe da superfície de folga e regiões de adesão, demarcada na Figura Figura 4.40 Composição química da área demarcada na Figura Figura 4.41 Detalhe da trinca, demarcado na Figura Figura 4.42 Interior da trinca, demarcado na região da Figura 4.43, evidenciando microtrincas no fundo Figura 4.43 Composição química no fundo da trinca, na área demarcada na Figura Figura 4.44 Vista da cunha cortante da ferramenta desgastada Figura 4.45 Vista da cunha cortante da ferramenta desgastada, evidenciando a craterização e o desgaste de flanco alterando a forma da ferramenta

15 xv Figura 4.46 Detalhe da superfície de folga, evidenciando marcas de abrasão e adesão de material Figura 4.47 Vista da cunha cortante, evidenciando a craterização, desgaste de flanco e alteração da forma da aresta cortante. 107 Figura 4.48 Detalhe da aresta de corte e da superfície de folga, demarcado na região A da Figura Figura 4.49 Composição química da área demarcada por A na Figura 4.48, medida na superfície de folga Figura 4.50 Detalhe B, demarcado na Figura 4.48, evidenciando adesão, marcas de abrasão e microtrincas Figura 4.51 Composição química, medida na área demarcada na Figura 4.50, sobre o material aderido à superfície de folga Figura 4.52 Detalhe da superfície de folga, demarcado na região C da Figura Figura 4.53 Composição química medida sobre as microtrincas na superfície de folga, na área demarcada na Figura Figura 4.54 Detalhe da cratera, demarcado na região B da Figura 4.47, evidenciando adesão e trincas Figura 4.55 Detalhe da trinca, demarcado na Figura Figura 4.56 Um modelo simples de desgaste adesivo e interação com a camada aderida à superfície de saída da ferramenta

16 xvi NOMENCLATURA 1-z Expoente de Kienzle a p ABNT APC b CBN CNC d D e D i Profundidade de corte (mm) Associação Brasileira de Normas Técnicas Aresta Postiça de Corte Largura de corte (mm) Nitreto Cúbico de Boro Comando Numérico Computadorizado Diâmetro considerado (diâmetro da ferramenta para fresamento, diâmetro da peça para torneamento) (mm) Diâmetro externo (mm) Diâmetro interno (mm) E m Espaço ocupado pela máquina-ferrarnenta (m 2 ) f Avanço (mm/rotação) F c H h HSM i m IME j K K 1 KB K ft K e KM K mc K p K p1 K p2 K p3 K p4 Força de corte (kgf) Número de horas de trabalho previstas por ano Espessura de corte (mm) High Speed Machining Usinagem à altas velocidades Idade da máquina ferramenta (anos) Intervalo de Máxima Eficiência Taxa anual de juros Constante da equação de vida de Taylor Custos dos tempos passivos (R$) Largura da cratera Custo de cada aresta de corte do inserto (R$) Custo do m 2 ocupado pela máquina ferramenta (R$ / m 2.ano) Distância do centro da cratera à aresta de corte Custo de conservação da máquina por ano (R$ / ano) Custo de produção por peça (R$ / Peça) Custo de produção por peça para v c1 (R$ / Peça) Custo de produção por peça para v c2 (R$ / Peça) Custo de produção por peça para v cmclim (R$ / Peça) Custo de produção por peça para v cmxp (R$ / Peça)

17 xvii K pi K S1 K um K um1 K um2 K um3 K um4 KT K uf K uf1 K uf2 K uf3 K uf4 K us K us1 K us2 Custo de aquisição do inserto (R$) Constante de Kienzle Custo da máquina-ferramenta (R$/ Peça) Custo da máquina-ferramenta para v c1 (R$/ Peça) Custo da máquina-ferramenta para v c2 (R$/ Peça) Custo da máquina-ferramenta para v cmclim (R$/ Peça) Custo da máquina-ferramenta para v cmxp (R$/ Peça) Profundidade da cratera Custo das ferramentas (R$ / Peça) Custo das ferramentas para v c1 (R$ / Peça) Custo das ferramentas para v c2 (R$ / Peça) Custo das ferramentas para v cmclim (R$ / Peça) Custo das ferramentas para v cmxp (R$ / Peça) Custo de mão de obra envolvidos na usinagem (R$ / peça) Custo de mão de obra envolvidos na usinagem para v c1 (R$ / peça) Custo de mão de obra envolvidos na usinagem para v c2 (R$ / peça) K us3 Custo de mão de obra envolvidos na usinagem para v cmclim (R$ / peça) K us4 l c1 l c2 l cp l f MEV M n N fp N s N t P c PCBN PWT Custo de mão de obra envolvidos na usinagem para v cmxp (R$ / peça) Vida da aresta da ferramenta expressa em comprimento de corte para v c1 (m) Vida da aresta da ferramenta expressa em comprimento de corte para v c2 (m) Comprimento de corte de uma peça (m) Percurso de avanço (mm) Microscópio Eletrônico de Varredura Vida prevista para a máquina-ferramenta (anos) Rotação (rpm) Vida média para o porta-ferramenta em número de trocas Número de arestas de corte disponíveis em cada inserto Número de trocas da ferramenta para a usinagem do lote Potência de corte, ou potência consumida (cv) Nitreto Cúbico de Boro Policristalino FIAT-GM Powertrain FA Powertrain Ltda.

18 xviii r R a r ε RPM SE S h S m T t 1 T 1 T 2 t a t c t c1 t p t ft t ft t s t t t t1 t t2 t t3 t t4 T r v v Angular VB VB Max v c v c1 v c2 v cmc v cmclim Raio da ponta da ferramenta (mm) Rugosidade média (µm) Raio da ponta da ferramenta (mm) Rotações por Minuto Sistema Especialista Salário e encargos do operador (R$ / hora) Salário máquina (R$ / hora) Vida da ferramenta que pode ser expressa em tempo, minutos, em comprimento de corte, metros, ou em número de peças Tempos passivos (não dependem da v c ) (min) Vida da aresta da ferramenta expressa em tempo para v c1 (min) Vida da aresta da ferramenta expressa em tempo para v c2 (min) Tempo de aproximação e afastamento da ferramenta (min) Tempo efetivo de corte (min) Tempo efetivo de corte para v c1 (min) Tempo de preparo da máquina (min) Tempo de troca da aresta da ferramenta (min) Tempo de troca da ferramenta (min) Tempo secundário (min) Tempo total de produção por peça (min) Tempo total de produção por peça para v c1 (min) Tempo total de produção por peça para v c2 (min) Tempo total de produção por peça para v cmclim (min) Tempo total de produção por peça para v cmxp (min) Taxa de Remoção de Material Velocidade Média Velocidade Angular Largura do desgaste de flanco Largura máxima do desgaste de flanco Velocidade de corte (m/min) Primeira velocidade de corte (m/min) Segunda velocidade de corte (m/min) Velocidades de corte de mínimo custo (m/min) Velocidade de corte de mínimo custo limite (m/min)

19 xix v cmxp v f v Linear V mi V si x Z t Z t1 Z t2 Z t3 Z t4 Velocidades de corte de máxima produção (m/min) Velocidade de avanço (mm/min) Velocidade Linear Valor inicial de aquisição da máquina-ferramenta (R$) Custo de aquisição do porta-ferramenta (R$) Expoente da equação de vida de Taylor Número de peças usinadas por vida da ferramenta Vida da aresta da ferramenta expressa em número de peças para v c1 Vida da aresta da ferramenta expressa em número de peças para v c2 Vida da aresta da ferramenta expressa em número de peças para v cmclim Vida da aresta da ferramenta expressa em número de peças para v cmxp Z Número de peças do lote ω Velocidade angular de um eixo rotativo χ r Ângulo de posição da ferramenta de corte ( )

20 Capítulo 1 Introdução Nos últimos anos tem-se constatado uma preocupação mais acentuada com relação à minimização dos custos de manufatura, não só devido à globalização do mercado que vem requerendo uma postura mais competitiva, mas também devido aos problemas econômicos que estão atingindo as empresas. Desta forma, a produção deve ser orientada de maneira a se obter o mínimo custo do produto, e o máximo lucro, mantendo o nível de qualidade desejado (Novaski, 1991). Os primeiros estudos econômicos sobre a usinagem dos metais foram realizados por Taylor nos Estados Unidos e Schlesinger na Alemanha. Seguiram-se os trabalhos de Leyensetter, Eisele, Witthoff e Gilbert entre muitos estudiosos (Ferraresi, 1977). Os processos podem ser otimizados pela redução dos tempos não produtivos, como tempo de fila, movimentação e outros tempos passivos que envolvam tarefas humanas, ou, pela redução dos tempos produtivos, quando se analisa o próprio processo de usinagem. A redução dos tempos passivos pode ser obtida, principalmente, com a implantação de ferramentas gerenciais ou técnicas (ex. Kanbam). Pode-se alcançar a redução dos tempos produtivos com a implementação de novas máquinas, ferramentas, ou dispositivos, com a otimização dos parâmetros de corte, com a redução do sobremetal, ou ainda, pela estratégia de corte que define o caminho da ferramenta de corte no percurso de usinagem (Baptista, 2000). Diversas técnicas podem proporcionar melhorias do processo de usinagem, sendo que muitas podem ser utilizadas em conjunto, ou seja, pode-se implementar novo ferramental, juntamente com novos dispositivos e alteração 1

21 Capítulo 1 - Introdução 2 da estratégia de corte, em função de testes prévios em que é possível analisar diversas condições e situações de usinagem. Nas industrias os processos são otimizados, no que diz respeito ao ferramental, substituindo-se a ferramenta de corte atualmente em uso, por outra, tecnologicamente mais evoluída, alterando-se assim, todas as características do processo corrente. Normalmente, ensaios de usinagem são realizados, e os novos custos obtidos são comparados com os antigos, buscando-se legitimar sua implementação. Quando justificado, a nova ferramenta é adotada, juntamente com novos parâmetros de corte, e o processo é considerado otimizado (Baptista, 2000). A otimização da velocidade de corte por meio da determinação do Intervalo de Máxima Eficiência (IME) em ambiente fabril pode apresentar significativa redução dos tempos de corte, com conseqüente redução de custos pois é composto pelas velocidades de corte de máxima produção, V cmxp, de mínimo custo limite, V cmclim, e de mínimo custo, V cmc. Entretanto, a determinação do IME não é suficiente para a otimização pois, o sistema possui restrições e características que podem influenciar na escolha da velocidade de corte de referência (Baptista, 2000). Baptista (2000), cita como exemplo uma situação em que a carga da máquina é definida como gargalo, e neste caso, não é indicada a V cmc como velocidade de referência para a otimização, pois obviamente, é necessário acelerar o processo produtivo, mesmo com a ocorrência de custos maiores devido à ferramenta. Portanto, a otimização da velocidade de corte deve ser realizada em uma situação em que sejam respeitados, ao mesmo tempo, o IME e o sistema produtivo envolvido. O processo otimizado nesta condição apresentar-se-á, principalmente, com a redução de custos, ou, a redução do tempo efetivo de corte. Como a velocidade de corte otimizada foi especificada analisando-se o cenário produtivo, com suas informações restritivas, minimiza-se assim a possibilidade de que a nova condição de corte acarrete problemas produtivos posteriores (Baptista, 2000). Apesar de apresentar vantagens em sua utilização, a determinação do IME em ambiente fabril enfrenta algumas resistências em sua aplicação por parte de

22 Capítulo 1 - Introdução 3 processistas e engenheiros de processo. Segundo Baptista (2000), as principais causas desta resistência estão relacionadas à necessidade de resolução de cálculos complexos; necessidade de análise do sistema produtivo; realização de ensaios para a determinação da vida da ferramenta; definição do critério adequado para o fim de vida da ferramenta; e a escolha da velocidade de corte. Mas, talvez, a causa mais importante seja o simples desconhecimento da técnica Justificativas para escolha do modelo experimental Antes de definir a metodologia escolhida para o desenvolvimento dos experimentos é importante que seja caracterizado o cenário em que foi implementado as melhorias em função do desenvolvimento desse trabalho. É claro que este trabalho possui função acadêmica, mas também se espera que tenha um cunho prático quando ele propõe o desenvolvimento de uma metodologia de otimização do processo. Podia, inclusive, para este caso, não proporcionar redução dos custos, mas, uma vez consolidada e desmistificada a sistemática, poderá ser empregada a qualquer instante em outro ponto e circunstância. A proposta que foi inicialmente suscitada era desenvolver, a exemplo de estudos já realizados, e, inclusive tomados como referência para a elaboração deste trabalho, um software especialista que pudesse ser utilizado como ferramenta para a otimização de processos. Para tanto, algumas considerações foram feitas: Evolução quantitativa das máquinas equipadas com comando numérico computadorizado (CNC) A fábrica de conjunto moto-propulsores (motor e transmissão) da FA Powertrain Ltda., que é o laboratório para desenvolvimento dessa pesquisa, foi implantada em Naquela época, as máquinas eram dotadas de mecanismos de automação particulares para aquela fase do desenvolvimento industrial: recursos mecânicos e/ou elementos lógicos programáveis (PLC). A introdução dos comandos CNC se deu de forma gradativa na medida que novos investimentos se faziam necessários, não exclusivamente como uma

23 Capítulo 1 - Introdução 4 intenção de atualização tecnológica, mas, sobretudo para atender demanda produtiva (quantidade e qualidade). O grande salto de investimentos de maquinário com tecnologia CNC na FA Powertrain Ltda. ocorreu no final da década de 90, conforme representado na Fig Quantidade /03 Quantidade Ativada Quantidade Desativada Saldo Ativo Quantidade Acumulada Ano Figura 1.1 Evolução quantitativa das máquinas CNC na PWT. Alguns pontos merecem destaque para interpretação da Fig. 1.1: Em 1996 ocorreu a terceirização da linha de fabricação da Suspensão com a alienação de 27 máquinas CNC s, mas também foi o ano em que se estabeleceu a nova linha de fabricação da Transmissão com a instalação de 28 novas máquinas CNC s. Durante o período de 1998 a 2000 foi implantada a nova linha de fabricação de motores: Motor FIRE Diversidade de tipos de máquinas CNC Em função da grande quantidade de operações a serem executadas, nos diversos tipos de componentes fabricados, tem-se uma estratificação dos tipos de máquinas empregadas conforme gráfico mostrado na Fig. 1.2.

24 Capítulo 1 - Introdução 5 Máquinas para Usinagem Abrasiva 11% Máquinas Especiais 5% Máquinas para Dentagem 14% Máquinas Convencionais 70% Figura 1.2 Configuração dos tipos de máquinas CNC na PWT Diversidade de tipos de comandos CNC Além dos diversos tipos de máquinas, a evolução tecnológica que envolve o CNC proporcionou uma gama de versões bastante variada, que depende também da empresa que o desenvolveu, conforme Fig Outros 14% Sinumerik 810 7% Fanuc 9% Sinumerik 840D 57% Sinumerik 840C 13% Figura 1.3 Quantidade dos tipos de comandos CNC na PWT. A escolha da especificação de um comando CNC para uma máquina depende de muitas variáveis, entre elas: requisitos técnicos de projeto, disponibilidade de oferta do comando no mercado, e, aspectos comerciais e corporativos.

25 Capítulo 1 - Introdução Diversidade de tipos de elementos fabricados Nem todos os componentes usinados que compõem o conjunto motopropulsor são manufaturados nas instalações da FA Powertrain Ltda., dentre aqueles que são produzidos internamente tem-se: Motor (4 componentes) Bloco Motor Cabeçote Motor Cabeçote Superior (Motor 16 válvulas) Virabrequim Transmissão (27 componentes) Coroa Cilíndrica Diferencial Coroa Cilíndrica Diferencial Marea Eixo Secundário Eixo Primário Engrenagem da 1 a Velocidade Conduzida Deslizante Engrenagem da 2 a Velocidade Conduzida Deslizante Engrenagem Conduzida Fixa da 3 a Velocidade Engrenagem Conduzida Fixa da 4 a Velocidade Engrenagem Conduzida Fixa da 5 a Velocidade Coroa Sincronizadora da 3 a e 4 a Velocidade Engrenagem Condutora Deslizante da 3 a Velocidade Engrenagem Condutora Deslizante da 3 a Velocidade Completa Engrenagem Condutora Deslizante da 4 a Velocidade Engrenagem Condutora Deslizante da 4 a Velocidade Completa Engrenagem Condutora Deslizante da 5 a Velocidade Engrenagem Satélite Engrenagem Planetária Engrenagem Intermediária da Marcha Ré Luva 1 a /2 a Velocidade Luva 3 a /4 a Velocidade Luva 5 a Velocidade Tampa para Caixa Diferencial C-513

26 Capítulo 1 - Introdução 7 Caixa Diferencial C-513 Caixa Diferencial Completa C-513 Caixa Diferencial C-510 Caixa de Câmbio Suporte União A organização do fluxo produtivo é caracterizada por células de fabricação. Cada célula pode produzir um único elemento ou um conjunto de elementos com características de processo similares. As células são agrupadas em torno de dois grandes grupos de manufatura: Unidade Produtiva Transmissão (Oficina 29) Unidade Produtiva Motor FIRE (Oficina 30) Cada uma dessas unidades é subdivida por quatro células de usinagem denominadas UTE Unidade Tecnológica Elementar Aplicação da metodologia versus desenvolvimento de software especialista Diante dessa rápida descrição de cenário pôde-se extrair algumas conclusões: Caso fosse optado pelo desenvolvimento de um SE (software especialista) que tivesse inclusive a característica de se auto-alimentar com as informações de processo e, inclusive, comunicasse com o comando CNC da máquina para que as otimizações ocorressem de forma dinâmica, teria que ser considerado um tipo de máquina específica, com um comando numérico com uma versão específica. Caso contrário, o banco de dados com todas as informações de todos os processos seria enorme e com um grau de relações de extrema complexidade. É claro que poderia ser exeqüível, não obstante, demandaria muito tempo para desenvolvimento e homologação, e, possivelmente não proporcionaria retorno financeiro compatível com o esforço empreendido, além de provocar uma demanda de manutenção do sistema que jamais fora imaginado dentro da estrutura fabril e organizacional atual. Assim optou-se pelo desenvolvimento de metodologia que pressupõem trabalhos de análises de direcionamento de esforços em circunstâncias que vislumbrem um potencial de retorno financeiro, valorizando assim a competência de profissionais, entre engenheiros e técnicos de processo,

27 Capítulo 1 - Introdução 8 responsáveis pela manutenção dos custos de ferramental, que podem optar pelo uso e aplicação dessa metodologia em situações estratégicas Justificativa para escolha da máquina e da peça a ser estudada Como já informado sobre o agrupamento dos dois grandes grupos de manufatura, e sua respectiva subdivisão em 4 UTE s e, diante da justificativa anterior, tomou-se como opção o estudo da Ferramenta Inserto especial de PCBN ver Figura 1.4. Esta escolha se deu pelo potencial de redução de custo que este processo possibilita dado ao forte impacto na contabilização anual dos custos, 3% dos custos da Oficina 29. Outro ponto seria o fato dessa ferramenta pertencer a um processo de torneamento. O torno representa, como já visto, 15% do total de máquinas CNC da FA Powertrain Ltda % Demais Ferramentas da UTE 32% % % % % Figura 1.4 Distribuição do Custo de Ferramenta na Unidade Produtiva Câmbio Esse levantamento refere-se ao ano de 2002 que corresponde ao processo antigo que utilizava o Torno Promecor. Como a nova máquina foi adquirida em 2003 (Torno Weisser) o novo número da ferramenta é , que é similar ao e, inclusive, mantém a mesma expectativa de consumo. O inserto está sendo substituído pelo

28 Capítulo 1 - Introdução Objetivos do trabalho Objetivos gerais Por meio de pesquisa bibliográfica, simulações e experimentações, investigar a possibilidade de otimização, por meio da definição do Intervalo de Máxima Eficiência da Velocidade de Corte (IME), do processo de torneamento de peças endurecidas para componentes automotivos, utilizando ferramentas de PCBN (Nitreto Cúbico de Boro Policristalino) Objetivos específicos Avaliar os mecanismos e a progressão de desgaste dos insertos utilizados para a usinagem; Estudar o comportamento dos parâmetros superficiais para cada variação dos parâmetros de corte propostos; Estabelecer as equações e curvas de Vida da Ferramenta para a melhor monitoração e conhecimento do processo; Determinar o Intervalo de Máxima Eficiência do Processo; Estabelecer metodologia geral que possa ser utilizada em outros pontos considerados como críticos Organização do trabalho Este trabalho foi subdividido em capítulos. No presente, faz-se uma introdução geral ao tema proposto, descrevendo o cenário presente e o histórico evolutivo das máquinas operatrizes no chão-de-fábrica e os objetivos propostos. No capítulo 2, é apresentada uma revisão bibliográfica sobre a usinagem e a otimização do processo. São abordados temas relacionados aos fundamentos da usinagem, otimização do processo por meio do intervalo de máxima eficiência, materiais para ferramentas de corte e integridade superficial. Neste capítulo objetivou-se proporcionar um entendimento básico dos aspectos

29 Capítulo 1 - Introdução 10 relevantes ao trabalho de modo a facilitar a compreensão dos comportamentos observados nos ensaios experimentais. No capítulo 3 são descritos os procedimentos experimentais, onde são apresentados a metodologia, os equipamentos e os materiais necessários para a realização do trabalho, além dos instrumentos de medição utilizados. No capítulo 4 são apresentados e discutidos os resultados obtidos nos testes experimentais de usinagem, de otimização e de avaliação das ferramentas no microscópio eletrônico de varredura. No capítulo 5 são apresentadas as conclusões obtidas a partir do trabalho realizado. No capitulo 6 são feitas sugestões para trabalhos futuros, onde são apresentadas propostas para novas investigações a serem realizadas de modo complementar o presente trabalho. As Referências Bibliográficas citadas, utilizadas para a realização deste trabalho, são apresentadas no capítulo 7.

30 Capítulo 2 Revisão da Literatura Neste capítulo são apresentados os conceitos relevantes para o entendimento do trabalho. Para tornar mais didático ele foi dividido em itens, conforme descritos a seguir: 2.1- Introdução Desde os primórdios da civilização o homem vem utilizando diversas técnicas de transformação buscando adequar a natureza a uma condição de vida mais confortável. Dentre essas técnicas, desde as mais rudimentares, uma das mais antigas e importantes é a Usinagem processo de transformação de uma determinada matéria prima em produto acabado por meio da retirada do material excedente com a utilização de uma ferramenta cortante. Um dos exemplos mais simples seria a escultura, onde a matéria prima (pedra, argila etc.) é transformada em uma obra prima acabada, a ferramenta de corte é a talhadeira. Economicamente a usinagem passou a ter importância a partir do início da fabricação do aço, em meados do século XVIII. Tomou maior impulso com a fabricação do aço rápido (uma liga de aço especialmente utilizada na manufatura das ferramentas e utensílios de corte) na virada do século XX. A partir daí a evolução da usinagem se deu de forma vertiginosa, caracterizada incisivamente pelo desenvolvimento tecnológico das ferramentas de corte. Atualmente existe uma grande diversidade de ferramentas de corte, considerando tanto os aspectos geométricos quanto aqueles relacionados ao seu material constitutivo, o que gera vasta gama de aplicabilidade bem 11

31 Capítulo 2 Revisão da Literatura 12 específica. Diante deste quadro, o problema é gerenciar essa diversidade preservando a integridade de cada uso Noções de torneamento Segundo Trent e Wright (2000), a operação básica de torneamento consiste na fixação da peça de trabalho no torno mecânico pela placa ou qualquer outro sistema alternativo de fixação e rotacionada. A ferramenta é fixada em local específico da máquina (porta-ferramenta, torre etc.) e é movimentada sincronizadamente a uma velocidade constante ao longo do eixo da barra, retirando uma camada de material formando um cilindro, uma superfície ou um perfil mais complexo, a figura 2.1 demonstra esquematicamente o torneamento. Figura 2.1 Desenho esquemático de uma usinagem por torneamento (Machado e Silva, 1999). A velocidade de corte (v c ) é a taxa na qual a aresta de corte da ferramenta percorre a superfície de trabalho não usinada, usualmente é expressa em (m/min). O avanço (f) é a distância percorrida pela ferramenta na direção do eixo axial em cada revolução de trabalho. A profundidade de corte (a p ) é a espessura do material removido da barra, medida na direção radial. O produto dessas três grandezas representa a Taxa de Remoção de material, um parâmetro sempre usado na medida da eficiência da operação de corte. Tr = v f (2.1) c a p A Velocidade de Corte e o Avanço são os parâmetros mais importantes que podem ser ajustados pelos operadores de máquinas a fim de se obter uma otimização das condições de corte. Já a profundidade de corte é

32 Capítulo 2 Revisão da Literatura 13 frequentemente fixada pelas dimensões iniciais do material e as finais do produto. As velocidades de corte para usinagem de materiais metálicos estão normalmente compreendidas na faixa de 3 e 200 m/min, no entanto, nos modernos processos de HSM High Speed Machining (Usinagem à Altas Velocidades), estas velocidades podem ser superiores à 3500 m/min quando se usina ligas de alumínio. A rotação (RPM) da árvore é normalmente constante durante uma operação simples, assim em usinagens de formas mais complexas a velocidade de corte varia à todo instante com o diâmetro que está sendo cortado. Na ponta da ferramenta a velocidade de corte é sempre menor do que na superfície externa do material, na prática esta diferença é muito pequena por isso é considerada constante ao longo de todo gume cortante da ferramenta. Modernas máquinas com controle numérico têm a capacidade de manter constante a velocidade de corte por meio da variação da rotação quando o diâmetro da peça muda Principais grandezas físicas no torneamento As principais propriedades relacionadas aos movimentos no torneamento podem ser definidas como: Velocidade Conceitos físicos Simplificadamente pode-se definir a velocidade (V) como uma grandeza vetorial, portanto, com módulo, direção e sentido específicos, que relaciona um determinado espaço percorrido (d) com seu respectivo tempo de percurso (t). Com relação a trajetória, no âmbito desse trabalho, a velocidade se classifica em dois tipos: Velocidade Linear; Velocidade Angular (Rotação). A Velocidade Linear é definida como a razão entre o deslocamento linear e o tempo decorrido no deslocamento.

33 Capítulo 2 Revisão da Literatura 14 Deslocamento v Linear =, (2.2) Tempo Considerando esta velocidade como média, x v = (2.3) t A Velocidade Angular é definida como a razão entre o deslocamento angular e o tempo decorrido no deslocamento, e tem como unidade o radiano por segundo (rad/s). Ângulo V Angular =, (2.4) Tempo A Velocidade Angular de um eixo rotativo, está relacionada com a sua frequência de rotação. A frequência f significa o número de rotações na unidade de tempo. Assim, uma rotação (2π rad) tem uma duração de 1/f s: 2π ω =, simplificando: 1 (2.5) f ω = 2πf (2.6) Velocidade nos processos de usinagem A figura 2.2 mostra a representação vetorial das velocidades em usinagem, para torneamento e fresamento tangencial. Figura 2.2 Representação vetorial das velocidades na usinagem (Machado e Silva, 1999). A Velocidade de Corte (v c ) é o resultado do deslocamento da ferramenta diante da peça. A Velocidade de Corte é a velocidade tangencial instantânea

34 Capítulo 2 Revisão da Literatura 15 resultante da Rotação da ferramenta em torno da peça, onde os movimentos de corte ocorrem concomitantemente. onde: v c = velocidade de corte (m/min) π.d.n V c = (2.7) 1000 d = diâmetro considerado (ferramenta para fresamento, peça para torneamento) (mm) n = rotação (rpm) Avanço (f) é o percurso de avanço em cada volta ou em cada curso da ferramenta. A Velocidade de Avanço (v f ) é o produto do Avanço pela Rotação da Ferramenta, considerando: 1000.v c n =, como: (2.8) π.d v f = f.n,então teremos: (2.9) v f 1000.v c =.f (2.10) π.d onde: f = avanço (mm/rotação) v f = velocidade de avanço (mm/min) Medição da Rotação Os instrumentos usados para medir a velocidade angular de eixos rotativos são chamados Tacômetros. Existem dois tipos principais de tacômetros, os mecânicos e os elétricos. Uma das principais diferenças entre os dois tipos é a potência retirada do eixo que gira os mecânicos em geral tomam mais potência do eixo rotativo. Isso significa que a velocidade de rotação do eixo pode ser significativamente reduzida quando um tacômetro mecânico é utilizado (Figliona e Beasley, 1995).

35 Capítulo 2 Revisão da Literatura 16 As figuras 2.3 à 2.10 mostram os principais tipos de Tacômetro (Bolton, 1988): Figura Regulador Watt. Figura Tacômetro de corrente parasita. Figura 2.5 Tacogerador. Figura Tacômetro captação sinal digital: Indutivo. Figura Tacômetro captação sinal digital: Fotoelétrico. Figura 2.8 Estreboscópio. Figura Disposição do Sistema de Medição nas máquinas CNC.

36 Capítulo 2 Revisão da Literatura 17 Figura Medição da Rotação nas máquinas convencionais Medição do Avanço As medição do Avanço pode ser feita de forma direta ou indireta, conforme figura 2.11 (IFAO, 1984). Figura 2.11 Tipos de medição do avanço: à direita Direta, à esquerda Indireta (IFAO, 1984). Na Medição Direta é utilizada uma escala de medição que está montada no carro ou na mesa da máquina. As imprecisões dos eixos e dos acionamentos não tem nenhuma influência nos resultados das medições. Um sistema ótico de medição toma a divisão de rastros da escala transformando esta informação em um sinal elétrico e enviando-o ao comando. Na Medição Indireta de posicionamento o curso é tomado pelo giro do fuso. O sistema de medição rotativo registra o movimento do giro do disco de impulso transformando esta informação em um sinal elétrico e enviando-o ao comando Largura de Corte É a largura calculada da área da seção transversal de um cavaco a ser removido, medida perpendicularmente à direção de corte, calculada conforme norma NBR 6162/1989 da ABNT:

37 Capítulo 2 Revisão da Literatura 18 ap b = (2.11) Sen( χ ) r onde: b = largura de corte (mm) a p = profundidade de corte (mm) χ r = ângulo de posição da ferramenta de corte ( ) Espessura de Corte É a espessura calculada da área da seção transversal de um cavaco a ser removido, medida perpendicularmente à direção de corte, calculada conforme norma NBR 6162/1989 da ABNT: onde: h = espessura de corte (mm) h = f Sen( χ ) (2.12) r Força e Potências de Corte A ação da ferramenta na peça nas operações de torneamento gera esforços que absorvem potência fornecida pela máquina-ferramenta. As duas principais componentes de força que atuam sobre a ferramenta de corte são a força de corte (F c ) e a força de avanço (F f ). Entretanto a (P c ) pode possuir, conforme demonstrado por Diniz et al. (1999), em situações extremas, um valor até 1000 vezes maior que a Potência de Avanço (P f ) que por este motivo, pode ser desprezada no cálculo da potência fornecida pela máquina numa operação de torneamento. Pode-se calcular a (F c ) e a (P c ) através das equações: F c 1 z = KS1 b h (2.13) onde: F c = força de corte (kgf) K S1 = constante de Kienzle 1-z = expoente de Kienzle

38 Capítulo 2 Revisão da Literatura 19 P c Fc vc = (2.14) 60 onde: P c = potência de corte (w) F c = força de corte (N) v c = velocidade de corte (m/min) 2.4- Ciclos e Tempos de Usinagem O ciclo de usinagem de uma peça, pertencente a um lote de Z peças, é constituído diretamente pelas seguintes fases (Ferraresi, 1977; Diniz et al., 1999): 1. Colocação e fixação da peça 2. Aproximação e posicionamento da ferramenta 3. Corte 4. Afastamento da ferramenta 5. Inspeção, se necessário, e retirada da peça Além dessas fases tomam parte indiretamente no ciclo de usinagem: 6. Preparo da máquina 7. Remoção da ferramenta para sua substituição 8. Recolocação e ajustagem da nova ferramenta Cada uma das fases acima pode ser denominada conforme a nomenclatura seguinte: t t = tempo total de usinagem de uma peça t c = tempo de corte (fase 3) t s = tempo secundário (fases 1 e 5) t a = tempo de aproximação e afastamento (fases 2 e 4) t p = tempo de preparo da máquina (fase 6) t ft = tempo de troca da ferramenta (fases 7 e 8) O tempo total de usinagem de uma peça, dentro de um lote de Z peças, será: p t t = t c + t s + t a + + t Z Nt Z. t ft (2.15)

39 Capítulo 2 Revisão da Literatura 20 onde: N t = número de trocas da ferramenta para a usinagem do lote ( N + 1 ).Z = ( N 1 ). Z + T = t t t (2.16) t c N t t c = Z. 1 (2.17) T onde: Z t = número de peças usinadas durante a vida T de uma ferramenta. Substituindo a equação 2.17 na equação 2.15, tem-se: = + + t t t Z T Z 1.t Z p c p t t t c t s t a ft = c + s + a + ft + t t t t Z t c T. t ft (2.18) Pode-se observar na equação 2.18 que o tempo total de usinagem de uma peça pode ser dividido em 3 parcelas, isto é: t = t + t + t (2.19) t c 1 2 onde: t c = tempo de corte, que diminui com o aumento da velocidade de corte. t 1 = tempo improdutivo, referente à colocação, inspeção e retirada da peça, aproximação e afastamento da ferramenta, substituição da ferramenta e preparo da máquina para a usinagem de um lote, que é independente da velocidade de corte. t 2 = tempo relacionado com a troca da ferramenta. Quanto maior a velocidade de corte, menor a vida da ferramenta e maior é o número de paradas da máquina para substituição da mesma e vice-versa. Portanto, maior também esta parcela Velocidade de Corte de Máxima Produção Velocidade de Corte de Máxima Produção (v cmxp ) é a velocidade de corte em que o tempo total de confecção de uma peça (t t ) é mínimo. Para o torneamento cilíndrico tem-se: l = v.t = f.n. t (2.20) f f c c A rotação da peça é dada por 1000.v c n = (2.21) π.d Assim, tem-se, no torneamento cilíndrico, que

40 Capítulo 2 Revisão da Literatura 21 t c π d l 1000 f v f = (2.22) c onde: t c = tempo efetivo de corte (min) l f = percurso de avanço (mm) d = diâmetro da peça (mm) f = avanço de corte (mm/giro) Substituindo-se a equação 2.22 na 2.18, tem-se: t t l. π d t 1 l. π d f p f = + t s t a.t ft t ft 1000 f v + + c Z Z + (2.23) 1000 f v c.t Considerando a equação de Taylor: K T = (2.24) x v c E substituindo na equação 2.23, tem-se: t t lf. π d = 1000 f v c + t s + t a t p lf. π d.v + Z f K x 1 c 1 t Z ft (2.25) Comparando a equação 2.25 com a 2.18 percebe-se que as 3 parcelas que constituem o tempo total de confecção de 1 peça tem os seguintes valores: t c π d lf = 1000 f v c t p t1 = t s + t a + Z t ft Z t x 1 lf. π d.v c 2 = t ft 1000 f K A figura 2.12 apresenta a variação dessas 3 parcelas em função da velocidade de corte. Vê-se na figura que, como citado anteriormente, o tempo de corte diminui com o crescimento da velocidade de corte, o tempo t 1 é independente da velocidade e o tempo t 2, relativo à troca da ferramenta, aumenta com a velocidade de corte (Diniz et al., 1999).