1.2. Interações e seus efeitos. Professora Paula Melo Silva

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1 1.2. Interações e seus efeitos Professora Paula Melo Silva

2 INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS NA NATUREZA A alteração do estado de repouso ou de movimento de um corpo resulta da presença de outros e da sua interação com eles manifestando-se sob a forma de forças.

3 F A força ( ) é uma grandeza física vetorial que resulta da interação entre dois corpos unidade no SI é o newton, N. Como resultado dessa interação, a força exercida por um dos corpos provoca uma ação sobre o outro que pode influenciar o estado de repouso ou de movimento do corpo. Se o corpo não se mover livremente, a ação de uma força num corpo poderá provocar-lhe uma deformação. As forças podem resultar do contacto macroscópico entre corpos como também podem ser exercidas à distância. A atração de papéis por um pente eletrizado (A) ou de metais por um eletroíman (B) resultam de interações à distância.

4 A força gravítica,, que resulta da interação da Terra com um corpo, é uma força que atua à distância. NOTA F g A força resultante F R de um sistema de forças consiste numa força única capaz de produzir um efeito equivalente ao das várias forças aplicadas no corpo. Como a força é uma grandeza vetorial, deve aplicar-se as regras da soma vetorial para obter a força resultante sobre o corpo. As forças são grandezas físicas vetoriais.

5 As interações observadas na Natureza podem ser explicadas através de quatro interações fundamentais. Interação fundamental Função Ordem de grandeza do alcance / m Ordem de grandeza relativa da intensidade* Exemplo Gravítica Interação de longo alcance, que existe entre corpos com massa. É sempre atrativa e a sua intensidade é fraca. Para que se possa detetar o seu efeito, pelo menos um dos corpos deve ter uma massa muito elevada. Ilimitado Esta interação é responsável pela queda dos corpos para a superfície da Terra. Eletromagnética Interação de longo alcance, que existe entre partículas com carga elétrica ou entre ímanes. Pode ser atrativa, no caso de cargas de sinais contrários, ou repulsiva, no caso de cargas com o mesmo sinal. Ilimitado 10-2 Este tipo de interação é responsável por manter os eletrões à volta do núcleo, garantindo a coesão do átomo.

6 Interação fundamental Nuclear Forte Função Interação de curto alcance responsável pela coesão dos núcleos atómicos sendo capaz de superar a repulsão de protões carregados positivamente de forma a mantê-los no núcleo do átomo. O seu alcance é muito reduzido, fazendo-se sentir a distâncias próximas da dimensão do núcleo do átomo. Ordem de grandeza do alcance / m Ordem de grandeza relativa da intensidade* Exemplo A estabilidade do núcleo de um átomo é conseguida através das forças nucleares fortes. Nuclear fraca Interação de curto alcance responsável pelo decaimento radioativo. O seu alcance é inferior ao da interação nuclear forte As reações nucleares que ocorrem no núcleo do Sol, com libertação de energia essencial à vida na Terra, processa-se graças a este tipo de interação.

7 INTERAÇÃO GRAVÍTICA E TERCEIRA LEI DE NEWTON A interação gravitacional foi das primeira interações a ser identificada, devendo-se a Newton a sua explicação e interpretação. A interação entre uma maçã e a Terra é de natureza semelhante à que existe entre a Lua e a Terra.

8 Lei da Gravitação Universal Cada corpo do Universo atrai um outro corpo com uma força cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. F g = G m 1m 2 d 2 Unidades no SI: F g (força gravítica) N (newton) m 1 e m 2 (massa dos corpos) kg (quilogramas) d (distância entre o centro de massa dos corpos) m (metro) G (constante de gravitação universal) 6,67 x N m 2 kg -2

9 Comparação da força gravítica exercida Pelo corpo m 1 a uma distância d sobre m 2 a uma distância d. Pelo corpo m 1 sobre outro corpo de massa 2m 2 à mesma distância d. Pelo corpo m 1 sobre m 2 à distância 2d.

10 Entre a Terra e a Lua existe uma forte interação gravítica. Os dois corpos atraem-se mutuamente, exercendo um sobre o outro uma força gravítica atrativa F T/L = F L/T Terceira Lei de Newton ou Lei do Par Ação-Reação: Quando dois corpos, A e B, interagem entre si, o corpo A exerce sobre o corpo B uma força, F A/B, e o corpo B exerce uma força sobre o corpo A, F B/A, com a mesma intensidade e direção, mas com sentido oposto. Um par de forças nesta condições constitui um par ação-reação.

11 Quando uma pessoa caminha, há interação entre o chão e os pés: F C/P F P/C - a pessoa "empurra" o chão para trás ( ) - e o chão "empurra" a pessoa para a frente ( ), permitindo-lhe caminhar. Ao cravar um prego na madeira: - a força que o martelo exerce sobre o prego ( F M/P ) tem a mesma intensidade e sentido oposto. -. à força que o prego exerce sobre o martelo ( ). F P/M Num jogo de futebol: - a força que o jogador exerce sobre a bola ( F J/B ) tem a mesma intensidade e sentido oposto - à força que a bola exerce no jogador ( ). F B/J

12 O peso é uma força de atração gravítica exercida sobre um corpo pelo planeta em que o corpo se encontra, como resultado da interação gravitacional entre o corpo e o planeta. Embora a massa do corpo seja sempre a mesma, o peso depende da força de atração gravítica, a qual varia com a massa do astro e com a distância entre o corpo e o astro.

13 O par ação-reação associado ao peso é constituído pelo próprio peso e pela força que o corpo exerce no planeta. As forças que constituem o par ação-reação nunca se anulam pelo facto de estarem aplicadas em corpos diferentes.

14 Forças aplicadas numa maçã em repouso sobre a mesa e os respetivos pares ação-reação.

15 EFEITO DAS FORÇAS SOBRE A VELOCIDADE A atuação de uma força num corpo provoca a alteração do seu estado de repouso ou de movimento, por variação da intensidade e/ou da direção da velocidade. Se a força aplicada tiver a direção da velocidade de um corpo, apenas o módulo da velocidade varia. Nesse caso, o movimento do corpo é retilíneo: Acelerado, se a força tiver o sentido da velocidade. Retardado, se a força tiver sentido contrário à velocidade. Carrinho de brincar em movimento com íman acoplado (A) sujeito à ação de um segundo íman que o atrai (B) ou que o repele (C).

16 Quando a direção da força aplicada e da velocidade não são as mesmas, o efeito da força F aplicada no corpo será igual ao efeito conjunto do par de forças F x e F y : Carrinho em movimento sujeito à ação de uma força aplicada numa direção diferente à direção da velocidade.

17 Se a força aplicada tem apenas a componente na direção da velocidade, altera-se o módulo da velocidade mas a direção permanece constante e a trajetória é retilínea. Se a força aplicada tem apenas a componente na direção perpendicular à velocidade, altera- -se a direção mas o módulo da velocidade permanece constante, logo o movimento é uniforme. Se a força aplicada possui as duas componentes, a velocidade varia em módulo e em direção.

18 ACELERAÇÃO a m A aceleração média ( ) define a variação da velocidade de um corpo num determinado intervalo de tempo. É uma grandeza física vetorial e exprime-se, no SI, em m s -2. a m = v t a A aceleração ( ) define o vetor para o qual a aceleração média tende num intervalo de tempo infinitamente pequeno. É uma grandeza física vetorial que traduz a taxa de variação da velocidade de um corpo num determinado instante.

19 Num gráfico velocidade tempo: a componente escalar da aceleração média do corpo com movimento retilíneo num determinado intervalo de tempo, corresponde ao declive da reta secante que passa nos pontos da curva do gráfico no intervalo de tempo considerado. a componente escalar da aceleração de um corpo num determinado instante, corresponde ao declive da reta tangente à curva nesse instante. Num gráfico v = f(t), a a m corresponde ao declive da reta secante ( ) e a a ao declive da reta tangente ( ).

20 Num gráfico velocidade tempo: Um movimento diz-se uniformemente variado se a velocidade varia linearmente com o tempo, ou seja, se a aceleração é constante. Se a aceleração é constante, num dado intervalo de tempo, é igual à aceleração média nesse intervalo de tempo. Num gráfico v = f(t), a a m corresponde ao declive da reta secante ( ) e a a ao declive da reta tangente ( ).

21 Um exemplo de um movimento uniformemente variado é o movimento de queda livre. O corpo fica apenas sujeito à força gravítica que, aplicada na direção e sentido do movimento, faz aumentar linearmente o módulo da velocidade com o tempo movimento uniformemente acelerado. A aceleração gravítica (g) é a aceleração a que os corpos em queda livre, em que apenas atua a força gravítica, estão sujeitos. Imagem estroboscópica de um corpo em queda livre.

22 Um corpo com movimento curvilíneo está sempre sujeito a uma aceleração. Como a velocidade muda constantemente de direção, além de poder variar também em módulo, o corpo possui uma aceleração numa direção diferente da velocidade em cada instante. Um corpo com movimento retilíneo pode não estar sujeito a aceleração se o módulo da velocidade não variar. Existindo aceleração, a sua direção será sempre coincidente com a direção da velocidade em cada instante.

23 Entre as posições 1 e 4, o veículo percorre distâncias cada vez maiores em iguais intervalos de tempo - a velocidade aumenta em módulo. Neste caso, a velocidade e a aceleração têm o mesmo sentido, que coincide com o sentido positivo da trajetória, e o movimento diz-se acelerado. Entre as posições 4 e 6, o veículo percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, o que mostra que o veículo se move com velocidade constante, pelo que o movimento é uniforme. Entre as posições 6 e 10, o veículo percorre distâncias sucessivamente menores no mesmo intervalo de tempo - o módulo da velocidade diminui. Neste caso a velocidade e a aceleração têm sentidos contrários e o movimento diz-se retardado.

24 Independentemente do sentido do movimento, se, num dado instante, o movimento é retilíneo: acelerado - a velocidade e a aceleração têm o mesmo sentido; retardado - a aceleração tem sentido oposto à velocidade. MOVIMENTO ACELERADO MOVIMENTO RETARDADO no sentido positivo: v > 0 e a > 0; no sentido positivo: v > 0 e a < 0; no sentido negativo: v < 0 e a < 0; no sentido negativo: v < 0 e a > 0; v aumenta ao longo do tempo; v e a têm a mesma direção e sentido. v diminui ao longo do tempo; v e a têm a mesma direção mas sentidos opostos.

25 SEGUNDA LEI DE NEWTON A aceleração de um corpo depende da sua massa e da força resultante nele aplicada. Aceleração resultante da aplicação de uma força a uma caixa.

26 A linha do gráfico F R = f(a) é uma reta que passa na origem, o que traduz a proporcionalidade direta existente entre estas grandezas, em que o declive corresponde à massa do corpo. Aplicando a mesma força num corpo de massa 2m e noutro de massa m verifica-se que: a corpo 2m = 1 2 a corpo m Representação gráfica da intensidade da força resultante em função do módulo da aceleração adquirida para dois corpos de massas diferentes. O que se traduz graficamente numa reta com o dobro do declive da anterior

27 A Segunda Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica diz que a intensidade da força resultante aplicada sobre um corpo é diretamente proporcional ao módulo da aceleração por ele adquirida, sendo a constante de proporcionalidade igual à massa do corpo. F R = m a A componente escalar da força resultante é: F R = m a A força resultante e a aceleração têm sempre a mesma direção e o mesmo sentido.

28 Os gráficos F R = f(t) e a = f(t) variam de forma semelhante e sempre na mesma proporção.

29 Quando uma força F constante é aplicada na direção e sentido da velocidade inicial, o corpo fica sujeito a uma aceleração constante na mesma direção e sentido da velocidade, adquirindo um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Durante a descida, a força atua na direção e sentido do movimento provocando um aumento do módulo da velocidade. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a aceleração tem o mesmo sentido que a força, que coincide também com o sentido do movimento.

30 Se a força F constante tem a mesma direção mas sentido oposto à velocidade inicial, o corpo fica sujeito a uma aceleração constante no sentido oposto à velocidade, adquirindo inicialmente um movimento retilíneo uniformemente retardado. Durante a subida, há uma diminuição do módulo da velocidade porque a força aplicada no corpo tem sentido oposto ao movimento. Como consequência, a aceleração tem o mesmo sentido da força, mas sentido contrário ao movimento.

31 No caso de um corpo em queda livre, tem-se que: F R = m a e F R = F g, então: m g = m a a = g A partir da Lei da Gravitação Universal é possível obter o módulo da aceleração gravítica: F R = m a F g = m g G m m T d 2 = m g g = Gm T 5, d 2 = 6, , g = 9, m s 2 A aceleração gravítica toma o valor de 9,83 m s -2 ao nível médio das águas do mar, embora seja frequente o uso do valor aproximado 10 m s -2.

32 PRIMEIRA LEI DE NEWTON Num jogo de hóquei em patins, se fosse possível eliminar todo o atrito, depois de lançado, o disco continuaria indefinidamente em movimento. As únicas forças a atuar no disco são a força gravítica e a força normal.

33 Tendo em conta a Segunda Lei de Newton: F R = m a F R = 0 a = 0 v = constante A Primeira Lei de Newton permite concluir que se a força resultante que atua num corpo é nula a velocidade mantém-se constante em direção, sentido e módulo. Assim, um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento apresenta movimento retilíneo uniforme.

34 A Primeira Lei de Newton é muitas vezes chamada Lei da Inércia. A Inércia é a resistência que um corpo oferece à alteração do seu estado de movimento ou de repouso. Quanto maior for a massa de um corpo, maior é a inércia desse corpo. Quando um corpo que se move com velocidade constante (A) é sujeito a uma diminuição (B) ou aumento (C) no módulo da velocidade, tende a manter a velocidade que tinha inicialmente.

35 Lei da inércia: Contributos Aristóteles afirmava que seria necessário uma força constante para produzir uma velocidade uniforme. Se a força deixasse de atuar, o corpo pararia naturalmente. ( ) ( a.c.) Galileu deu o primeiro grande passo em busca de uma explicação simples para os movimentos observados por Aristóteles. Concluiu que os objetos mantêm a sua velocidade, a não ser que uma força, por vezes o atrito, seja exercida sobre eles. Esta afirmação traduz o princípio da inércia de Galileu

36 Lei da inércia: Contributos As conclusões de Galileu foram baseadas no estudo do movimento de objetos sobre um plano inclinado. Se a calha e uma esfera estiverem bem polidas, de modo a minimizar o atrito, uma esfera que é largada numa calha tende a atingir a altura do ponto de partida. Com estes argumentos, Galileu postulou que o atrito era responsável por fazer parar o objeto. Experiência conceptual de Galileu. A esfera desce o plano inclinado A e sobe até à mesma altura h em B, C e D, se não houver atrito. No plano horizontal, E, a esfera tem movimento uniforme e retilíneo.