Siqueira Campos é uma organização que ajuda a aprimorar processos e resultados pelo uso de métodos estatísticos, de qualidade e produtividade.

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1 Coleção ebook 01

2 Siqueira Campos é uma organização que ajuda a aprimorar processos e resultados pelo uso de métodos estatísticos, de qualidade e produtividade. 2 Siqueira Campos Associados

3 SIQUEIRA CAMPOS ASSOCIADOS Abril, ª Edição TODOS OS DIREITOS AUTORAIS RESERVADOS É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor (Lei nº9.610/98) é crime estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal. Esta é uma publicação independente e as informações contidas são de nossa inteira responsabilidade. Partes de entradas e saídas do MINITAB Statistical Software contidos nesta publicação estão impressas com permissão da Minitab Inc. MINITAB é marca registrada da Minitab Inc. nos Estados Unidos e em outros países e é usado aqui com a permissão do proprietário. SIQUEIRA CAMPOS ASSOCIADOS Rua Vieira de Castro 285, 203/303 Fones: (11) / (51) / (51) Fone: Porto Alegre, RS info@siqueiracampos.com Siqueira Campos Associados 3

4 ÍNDICE ÍNDICE... 4 INTRODUÇÃO... 5 Janela de Dados... 7 FERRAMENTAS BÁSICAS... 9 Barras de Navegação e de Ferramentas Atualizar Gráfico Automaticamente Menus Curtos e Barras de ferramentas dos gráficos Obtendo Subconjuntos das Planilhas Fragmentando Planilhas Empilhando Colunas Desempilhando Colunas Mudando o Tipo dos Dados Ordenando os Dados Calculadora Estatísticas por Linha Estatísticas Descritivas Resumo gráfico e estatístico Distribuições de Probabilidade Geração de Números Aleatórios Correlação Teste de Normalidade GRÁFICOS Gráfico de Dispersão Gráfico de Série Temporal Gráfico de Barras Histograma Gráfico Boxplot TESTES DE HIPÓTESES Teste Z para uma Amostra Teste t para uma Amostra Teste t para duas Amostras Teste t Pareado Teste para uma Proporção Teste para duas Proporções Teste para duas Variâncias Análise de Variância com um Fator FERRAMENTAS DA QUALIDADE Gráfico Sequencial Gráfico de Pareto Diagrama de Causa e Efeito Gráfico Multi-Vari Análise de Capacidade Normal Análise de Capacidade Sixpack Normal Análise do Sistema de Medição por Variável Análise do Sistema de Medição por Atributos ANÁLISE DE REGRESSÃO Equação de Regressão Curva de Regressão PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS Criando um Planejamento Fatorial Analisando um Planejamento Fatorial Gráficos Fatoriais Barra do Planejamento de Experimentos GRÁFICOS DE CONTROLE Gráfico X - R Gráfico I-MR Gráfico P Gráfico NP Gráfico C Gráfico U Siqueira Campos Associados

5 INTRODUÇÃO Bem-vindo ao Guia de Acesso Rápido ao MINITAB! Este guia tem por objetivo facilitar o uso do MINITAB Statistical Software de uma forma simples e rápida. Bom uso! Siqueira Campos Associados 5

6 A tela principal do MINITAB pode conter quatro janelas: Janela Session: mostra os resultados (tabelas e textos). Nesta janela, podemos editar as saídas, geradas pelo MINITAB, e entrar com linhas de comandos executáveis. Janela de Dados: mostra colunas de dados. Janela destinada à planilha, onde os dados serão armazenados para posterior análise. Janela de Gráficos: mostra os gráficos gerados pelos comandos do MINITAB. Project Manager: contém pastas que permitem navegar, ver e manipular várias partes do projeto. Observações: Nas janelas iniciais de cada comando, uma seta indicará quais caixas (ou opções) são de preenchimento (ou escolha) recomendado. De acordo com as opções selecionadas, podemos ter ou não algumas caixas habilitadas. 6 Siqueira Campos Associados

7 JANELA DE DADOS A Janela de dados é a planilha que armazena os dados. Uma Janela de dados típica é mostrada a seguir. Abaixo da indicação da coluna (C1, C2,...) existe um campo para o rótulo da coluna. A informação contida neste espaço é usada somente para identificar a coluna. Os dados nas colunas podem ser de três tipos: Numérico: dados constituídos apenas por números; Texto: dados constituídos por letras, números e símbolos especiais; Data/hora: dados com formato de data/hora. Junto ao nome de cada coluna, o MINITAB utiliza o seguinte código de classificação dos dados: T para dados tipo texto, D para dados tipo data/hora e sem indicação para tipo numérico. As planilhas do MINITAB não são como as planilhas eletrônicas do Microsoft Excel. Nas células das planilhas não podemos inserir ou editar fórmulas, apenas valores digitados ou gerados por comandos. As colunas podem ser definidas como fórmulas, sendo originadas de operações matemáticas ou de outras colunas. Siqueira Campos Associados 7

8 Para renomear uma planilha de trabalho, devemos clicar, com o botão direito do mouse, no canto superior esquerdo da planilha. O MINITAB abrirá um menu curto, no qual podemos escolher a opção Renomear Worksheet e colocar o nome da planilha. É importante destacar que o padrão do MINITAB é realizar análises estatísticas por coluna. 8 Siqueira Campos Associados

9 FERRAMENTAS BÁSICAS As ferramentas básicas são o conjunto formado pelas barras de navegação e de ferramentas, menus curtos, paletas e alguns comandos de manipulação e preparação das planilhas. Além destas, serão apresentados alguns comandos para cálculos de estatísticas. Siqueira Campos Associados 9

10 BARRAS DE NAVEGAÇÃO E DE FERRAMENTAS As barras de navegação e de ferramentas constituem um modo simples de acessar as pastas, comandos e funções do MINITAB de forma rápida. Barra de Navegação do Projeto Permite navegar pelas pastas que compõem o projeto. Mostra a pasta Session Mostra a pasta de Planilhas de dados Mostra a pasta de Gráficos (pasta que contém os gráficos) Mostra a pasta Informações (pasta com informações sobre o projeto) Mostra a pasta Histórico (pasta com histórico de todos os comandos) Mostra o Relatório do projeto Mostra Documentos Relacionados Mostra o modelo do Planejamento de Experimentos Torna ativa a janela Session Mostra a janela de Dados Atual (planilha ativa) Mostra o Project Manager Fecha todos os gráficos 10 Siqueira Campos Associados

11 Barra de ferramentas Barra de ferramentas mostrada, independente de qual seja a janela ativa. Abre um projeto já existente Salva o projeto Imprime a Janela Session, a janela de dados ou a janela de gráficos Recorta texto/célula selecionado Copia texto/célula selecionado Cola texto/célula selecionado Desfaz a última operação Refaz a última operação Exibe a última caixa de diálogo Comando anterior Comando posterior Localiza Localiza próxima Cancela Ajuda Guia Estatístico Siqueira Campos Associados 11

12 Barra de ferramentas da Planilha de Dados Barra de ferramentas mostrada quando uma pasta de Planilhas de dados está ativa. Podemos notar que a primeira parte dos ícones é idêntica à mostrada na barra de ferramentas da Janela Session, sendo que estes ícones desempenham as mesmas funções. Os ícones que aparecem pela primeira vez serão detalhados abaixo. Atribui uma função matemática à uma coluna Insere células Insere linha Insere coluna Localiza linha anterior marcada pela função Brush Localiza linha anterior marcada pela função Brush Localiza a próxima linha marcada pela função Brush Limpa células 12 Siqueira Campos Associados

13 Barra de ferramentas da Janela de Gráficos A barra de Ferramentas de Anotações Gráficas possibilita selecionar e inserir elementos no gráfico. Em geral, estas barras de ferramentas são abertas quando temos alguma janela de gráficos ativa. Caso esta barra não esteja disponível, podemos acessá-la utilizando o caminho Ferramentas > Barra de ferramentas > Ferramentas de Anotações Gráficas. Permite selecionar pontos, linhas e áreas no gráfico Insere caixa e permite editar textos existentes Insere retângulo Insere elipse Insere linha Insere círculo Insere polígono aberto Insere polígono fechado Siqueira Campos Associados 13

14 ATUALIZAR GRÁFICO AUTOMATICAMENTE Podemos atualizar um gráfico automaticamente utilizando o Menu curto da janela de dados. Desta maneira, sempre que houver mudança nos dados, o gráfico será gerado novamente com a alteração realizada. É possível saber o status de atualização do gráfico por meio do ícone no canto superior esquerdo: Está atualizado. Não está atualizado. Os dados foram alterados, mas o gráfico não foi atualizado. Está selecionada a opção para atualização automática, porém as alterações foram incoerentes para este tipo de gráfico (exemplo colunas de tamanho diferente). O gráfico não pode ser alterado, por exemplo um gráfico embutido. 14 Siqueira Campos Associados

15 MENUS CURTOS E BARRAS DE FERRAMENTAS DOS GRÁFICOS Menus curtos são pequenos menus que aparecem quando clicamos com o botão direito do mouse sobre algumas janelas. Menu Curto da Janela Session Aplica fonte de entrada / saída Acessa o guia estatístico Siqueira Campos Associados 15

16 Menu Curto da Janela de Dados Define, remove ou calcula fórmulas para a(s) coluna(s) selecionada(s) 16 Siqueira Campos Associados

17 Menu Curto da Janela de Gráficos Permite selecionar pontos, linhas e áreas no gráfico Permite identificar pontos no gráfico e marcar as coordenadas x e y Permite selecionar partes do gráfico (título, região, eixos) para edição Permite alterar as opções do gráfico Torna ativa a planilha de origem dos dados do gráfico Posiciona o cursor na linha de comando da Janela Session Acessa o guia estatístico Siqueira Campos Associados 17

18 OBTENDO SUBCONJUNTOS DAS PLANILHAS Comando Subconjunto da Worksheet (planilha) Possibilita criar novas planilhas a partir das linhas da planilha ativa, desde que estas cumpram uma determinada condição ou função matemática. Caminho: Dados > Subconjunto da Worksheet. Especifique o critério de inclusão ou exclusão Resultados: são geradas novas planilhas com dados que seguem a condição especificada. 18 Siqueira Campos Associados

19 FRAGMENTANDO PLANILHAS Comando Dividir a Worksheet (planilha) Utilizado para fragmentar a planilha de dados em planilhas menores, baseando-se em colunas de variáveis. Por exemplo, se utilizarmos uma coluna chamada Operador que contém os operadores Pedro, Paulo e João, cada um deles irá corresponder a um nível, então serão criadas três novas planilhas. Caminho: Dados > Dividir a Worksheet. Resultados: são geradas novas planilhas desmembradas por uma variável. Siqueira Campos Associados 19

20 EMPILHANDO COLUNAS Comando Empilhar Colunas Utilizado para empilhar duas ou mais colunas de dados em apenas uma. Caminho: Dados > Empilhar > Colunas. Colunas que serão empilhadas Coluna onde serão armazenados os índices das colunas de origem Resultados: são geradas novas colunas com dados empilhados que podem estar na planilha ativa ou em uma planilha nova. 20 Siqueira Campos Associados

21 DESEMPILHANDO COLUNAS Comando Desempilhar Colunas Utilizado para desempilhar ou desagrupar uma coluna de dados, dividindo-a em duas ou mais colunas, baseando-se numa coluna com índices. Caminho: Dados > Desempilhar Colunas. Coluna que será desempilhada Coluna com os índices que serão utilizados Resultados: são geradas novas colunas de dados desempilhados que podem estar em uma planilha nova ou na planilha ativa. Siqueira Campos Associados 21

22 MUDANDO O TIPO DOS DADOS Comando Mudança de Tipo de Dado Utilizado para converter dados de um tipo para outro. Podemos converter dados do tipo numérico para texto, data/hora para texto, numérico para data/hora, e vice-versa. Caminho: Dados > Mudança de Tipo de Dado. Resultados: será alterado o tipo de dado da coluna definida, na mesma coluna da planilha ativa. 22 Siqueira Campos Associados

23 ORDENANDO OS DADOS Comando Ordenar Este comando ordena uma coluna de dados baseando-se em uma ou mais colunas. Caminho: Dados > Ordenar. Resultados: os dados são ordenados em uma coluna de uma nova planilha ou na planilha ativa, na mesma ou em uma nova coluna. Siqueira Campos Associados 23

24 CALCULADORA Comando Calculadora Neste comando, encontramos ferramentas básicas para calcular o valor de células, constantes e colunas. Caminho: Calc > Calculadora. Definir como fórmula, para atualização automática na planilha Resultados: a expressão calculada será armazenada em uma coluna da planilha ativa. 24 Siqueira Campos Associados

25 ESTATÍSTICAS POR LINHA Comando Estatísticas de Linhas Utilizado para calcular as estatísticas descritivas para as linhas das colunas selecionadas, da planilha ativa. Caminho: Calc > Estatísticas de Linhas. Estatísticas descritivas disponíveis Resultados: é gerada uma coluna contendo a estatística solicitada. Siqueira Campos Associados 25

26 ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS Comando Exibição de Estatísticas Descritivas Mostra um conjunto básico de estatísticas descritivas, além de construir alguns gráficos. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Exibição de Estatísticas Descritivas. Colunas das quais se deseja calcular as estatísticas descritivas Colunas que indicam os estratos Resultados: é gerada uma tabela resumo com estatísticas descritivas na Janela Session. Além disso, alguns gráficos podem ser gerados em Janela de Gráficos. 26 Siqueira Campos Associados

27 RESUMO GRÁFICO E ESTATÍSTICO Comando Sumário Gráfico Mostra um resumo com gráficos e estatísticas dos dados. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Sumário Gráfico. Colunas das quais se deseja obter resumo Resultados: é gerada uma tabela resumo com estatísticas e gráficos. Siqueira Campos Associados 27

28 DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE Comando Distribuições de Probabilidade Com este comando podemos calcular a probabilidade, a probabilidade acumulada e a probabilidade inversa de diversas distribuições, discretas e contínuas. Caminho: Calc > Distribuições de Probabilidade. Resultados: podem estar armazenados na Janela Session ou numa coluna na planilha ativa. 28 Siqueira Campos Associados

29 GERAÇÃO DE NÚMEROS ALEATÓRIOS Comando Dados Aleatórios Com o auxílio deste comando, podemos gerar conjuntos de números aleatórios seguindo uma das distribuições de probabilidade fornecidas pelo MINITAB. Caminho: Calc > Dados Aleatórios. Resultados: são gerados números aleatórios na (s) coluna (s) especificada (s). Siqueira Campos Associados 29

30 CORRELAÇÃO Comando Correlação Correlação é um coeficiente estatístico que possibilita medir o grau de relacionamento linear entre duas variáveis. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Correlação. Resultados: o coeficiente de correlação linear de Pearson juntamente com o valor p é exibido na Janela Session. 30 Siqueira Campos Associados

31 TESTE DE NORMALIDADE Comando Teste de Normalidade Técnica utilizada para verificar se um determinado conjunto de dados está ou não normalmente distribuído. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste de Normalidade. Resultados: é gerado um gráfico de probabilidade normal com uma tabela resumo do teste em uma Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 31

32 GRÁFICOS Os gráficos são ferramentas importantes para a análise de dados, pois permitem visualizar o conjunto de dados de uma maneira fácil, ilustrativa e resumida. 32 Siqueira Campos Associados

33 GRÁFICO DE DISPERSÃO Comando Gráfico de Dispersão Nele podemos visualizar a relação existente entre duas variáveis. Com isto, podemos ter uma ideia do relacionamento que as variáveis apresentam. No eixo X, representamos as variáveis independentes, e no eixo Y, as variáveis dependentes. Caminho: Gráfico > Gráfico de Dispersão Coluna com a variável dependente Coluna com a variável independente Resultados: é gerado um gráfico de dispersão em uma Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 33

34 GRÁFICO DE SÉRIE TEMPORAL Comando Gráfico de Séries Temporais Nele podemos visualizar o comportamento de uma variável ao longo do tempo. Caminho: Gráfico > Gráfico de Séries Temporais. Coluna com a variável do gráfico Resultados: é gerado um gráfico de linha em uma Janela de Gráficos. 34 Siqueira Campos Associados

35 GRÁFICO DE BARRAS Comando Gráfico de Barras Este comando permite fazer gráficos de barras. Os gráficos de barras são utilizados para mostrar comparações entre grupos de dados. Usualmente, a altura das barras representa a soma total ou a contagem dos elementos da classe. Caminho: Gráfico > Gráfico de Barras. Esta janela permite escolher dentre tipos de gráficos de barras. Frequência de valores únicos: Utilizado quando tiver uma ou mais colunas com dados categóricos. Uma função de uma variável: Utilizado quando tiver uma ou mais colunas com dados mensuráveis e uma função destes dados será representada no gráfico. Valores de uma tabela: Utilizado quando tiver uma ou mais colunas com dados mensuráveis em forma de tabela resumo. Siqueira Campos Associados 35

36 No caso de utilizar a opção Frequência de valores únicos, a janela inicial será: Resultados: é gerado um gráfico de barras em Janela de Gráficos. 36 Siqueira Campos Associados

37 No caso de utilizar a opção Uma função de uma variável, a janela inicial será: Resultados: é gerado um gráfico de barras em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 37

38 No caso de utilizar a opção Valores de uma tabela, a janela inicial será: Resultados: é gerado um gráfico de barras em uma Janela de Gráficos. 38 Siqueira Campos Associados

39 HISTOGRAMA Comando Histograma É um gráfico de barras especial que permite a visualização da distribuição de frequências de um conjunto de dados. Caminho: Gráfico > Histograma. Resultados: é gerado um histograma em uma Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 39

40 GRÁFICO BOXPLOT Comando Boxplot O gráfico boxplot, ou gráfico de caixa, é uma ferramenta exploratória de dados. Nele temos uma ideia sobre a localização e dispersão do conjunto de dados. Caminho: Gráfico > Boxplot. Resultados: é gerado um gráfico boxplot em uma Janela de Gráficos. 40 Siqueira Campos Associados

41 TESTES DE HIPÓTESES São testes estatísticos realizados sobre as amostras para podermos fazer inferências sobre os parâmetros da população de origem da amostra. Siqueira Campos Associados 41

42 TESTE Z PARA UMA AMOSTRA Comando Teste Z para 1 Amostra Utilizado para testar a média populacional quando o desvio padrão da população é conhecido. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste Z para 1 Amostra. Colunas com os dados da amostra Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Além disto, gráficos podem ser gerados em Janela de Gráficos. 42 Siqueira Campos Associados

43 TESTE T PARA UMA AMOSTRA Comando Teste t para 1 Amostra Utilizado para testar a média populacional quando o desvio padrão da população é desconhecido. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste t para 1 Amostra. Colunas com os dados da amostra Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Além disto, gráficos podem ser gerados em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 43

44 TESTE T PARA DUAS AMOSTRAS Comando Teste t para 2 Amostras Utilizado para testar a igualdade entre as médias de duas populações, quando as populações são independentes. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste t para 2 Amostras. Colunas com os dados da amostra Identificação da amostra 1 e 2 Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Além disto, gráficos podem ser gerados em Janela de Gráficos. 44 Siqueira Campos Associados

45 TESTE T PAREADO Comando Teste t Pareado Utilizado para testar a igualdade entre as médias de duas populações, quando as observações são pareadas ou dependentes. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste t Pareado. Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Além disto, gráficos podem ser gerados em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 45

46 TESTE PARA UMA PROPORÇÃO Comando Teste para 1 Proporção Utilizado para testar a proporção de uma amostra. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste para 1 Proporção. Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. 46 Siqueira Campos Associados

47 TESTE PARA DUAS PROPORÇÕES Comando Teste para 2 Proporções Utilizado para testar a igualdade entre as proporções de duas amostras. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste para 2 Proporções. Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Siqueira Campos Associados 47

48 TESTE PARA DUAS VARIÂNCIAS Comando Teste para 2 Variâncias Utilizado para testar a igualdade entre as variâncias de duas populações independentes. Caminho: Estat > Estatísticas Básicas > Teste para 2 Variâncias. Essa janela permite escolher dentre tipos de testes de duas variâncias: As duas amostras estão em uma coluna: Utilizado quando tiver amostras em uma coluna e categorias em outra coluna. Cada amostra está em sua respectiva coluna: Utilizado quando tiver duas amostras em colunas diferentes. Desvios padrão amostrais: Utilizado quando tiver somente o tamanho de amostra e desvio padrão. Variâncias amostrais: Utilizado quando tiver somente o tamanho de amostra e variância. Janela inicial da opção As duas amostras estão em uma coluna: Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Além disto, uma tabela resumo com gráficos é gerada em uma Janela de Gráficos. 48 Siqueira Campos Associados

49 ANÁLISE DE VARIÂNCIA COM UM FATOR Comando Um fator Este comando é utilizado quando queremos testar a igualdade entre as médias de 2 ou mais amostras. Caminho: Estat > ANOVA > Um fator. Resultados: as estatísticas do teste são geradas na Janela Session. Além disto, gráficos podem ser gerados em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 49

50 FERRAMENTAS DA QUALIDADE Classificamos como Ferramentas da Qualidade as seguintes ferramentas: Gráfico Multi-Vari, Gráfico de Pareto, Diagrama de Causa e Efeito, Gráfico Sequencial, Análise de Capacidade Normal, Capacidade Sixpack Normal, Análise do Sistema de Medição por Variável e Análise do Sistema de Medição por Atributos. 50 Siqueira Campos Associados

51 GRÁFICO SEQUENCIAL Comando Gráfico de Ensaios Este gráfico de linha auxilia na detecção de padrões dos conjuntos de dados ao longo do tempo. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Gráfico de ensaios. Coluna com os dados Amostras em diferentes colunas Resultados: é gerado um gráfico de linha em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 51

52 GRÁFICO DE PARETO Comando Gráfico de Pareto É um gráfico que ajuda a determinar qual a ordem em que os problemas devem ser resolvidos, devido a frequência de ocorrência, dentre os possíveis problemas identificados. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Gráfico de Pareto. Resultados: é gerado um gráfico de Pareto em Janela de Gráficos. 52 Siqueira Campos Associados

53 DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO Comando Causa e Efeito Utilizamos o diagrama de Causa e Efeito (diagrama espinha de peixe ou diagrama de Ishikawa) para organizar as causas potenciais que produzem um efeito observado. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Causa e Efeito Colunas com as Causas Nome da Categoria Efeito ou problema a ser resolvido Resultados: é gerado um diagrama de causa e efeito em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 53

54 GRÁFICO MULTI-VARI Comando Carta Multi-Vari O gráfico Multi-Vari apresenta a análise de variância de uma forma gráfica, podendo ser utilizado como ferramenta preliminar para estudo das interações entre as variáveis e entre diferentes níveis de uma determinada variável. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Carta Multi-Vari. Resultados: é gerado um gráfico Multi-Vari em uma Janela de Gráficos. 54 Siqueira Campos Associados

55 ANÁLISE DE CAPACIDADE NORMAL Comando Análise de Capacidade (Normal) O comando Análise de Capacidade (Normal) fornece um relatório da capacidade do processo, para dados que seguem uma distribuição normal. Com as informações deste relatório, podemos verificar se o processo é capaz de atender às especificações. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Análise de Capacidade > Normal. Colunas com os dados Dados em várias colunas Resultados: é gerada uma tabela resumo com um gráfico e estatísticas da capacidade do processo em uma Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 55

56 ANÁLISE DE CAPACIDADE SIXPACK NORMAL Comando Capability Sixpack (Normal) Fornece um resumo constituído de seis gráficos (gráficos de controle, histograma, teste de normalidade) e estatísticas da capacidade do processo. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Capability Sixpack > Normal. Colunas com os dados Dados em várias colunas Resultados: é gerada uma tabela resumo com seis gráficos e estatísticas da capacidade do processo em Janela de Gráficos. 56 Siqueira Campos Associados

57 ANÁLISE DO SISTEMA DE MEDIÇÃO POR VARIÁVEL Comando Estudo R&R da Medição (Cruzado) Análise de R&R (cruzado) é utilizado para estudar a Repetitividade e a Reprodutibilidade, quando cada amostra pode ser medida diversas vezes por vários operadores. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Estudos de Medição > Estudo de Medição R&R (Cruzado). Resultados: é gerada uma tabela com a análise completa de R&R na Janela Session e, em Janela de Gráficos, são apresentados gráficos com as informações resumidas da Janela Session. Siqueira Campos Associados 57

58 ANÁLISE DO SISTEMA DE MEDIÇÃO POR ATRIBUTOS Comando Análise de Concordância de Atributos Este comando é utilizado no estudo da Repetitividade e Reprodutibilidade por atributo, ou seja, usado quando os dados são atributos. Esta análise também é conhecida como análise de concordância. Caminho: Estat > Ferramentas da Qualidade > Análise de Concordância de Atributos. Coluna com as respostas Coluna com as respostas corretas Resultados: é gerada uma tabela com a análise de concordância na Janela Session e, em Janela de Gráficos, são apresentados gráficos com as informações resumidas da Janela Session. 58 Siqueira Campos Associados

59 ANÁLISE DE REGRESSÃO Análise de Regressão é utilizada para investigar e modelar o relacionamento entre respostas (variáveis dependentes) e preditores (variáveis independentes). Siqueira Campos Associados 59

60 EQUAÇÃO DE REGRESSÃO Comando Ajustar Modelo de Regressão Fornece uma equação de regressão linear simples ou múltipla. A equação ajustada é utilizada para estimar o valor da variável resposta com base nas variáveis preditoras. Caminho: Estat > Regressão > Regressão > Ajuste de Modelo de Regressão. Resultados: é gerada uma tabela resumo contendo a equação de regressão e outras estatísticas na Janela Session. 60 Siqueira Campos Associados

61 CURVA DE REGRESSÃO Comando Gráfico de Linha Ajustada Fornece uma equação de regressão simples (linear ou polinomial). Além disto, é construído o gráfico de dispersão com a curva de regressão ajustada. Caminho: Estat > Regressão > Gráfico de Linha Ajustada. Resultados armazenados na planilha Resultados: é gerado um gráfico com a curva de regressão e a equação de regressão em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 61

62 PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS O Planejamento de Experimentos (DOE Design of Experiments) constitui-se de um conjunto de técnicas estatísticas que proporcionam um método estruturado para planejar, executar e analisar experimentos. 62 Siqueira Campos Associados

63 CRIANDO UM PLANEJAMENTO FATORIAL Comando Criação de um Experimento Fatorial Comando utilizado quando desejamos criar um planejamento fatorial. Caminho: Estat > DOE (Planejamento de Experimentos) > Fatorial > Criação de um Experimento Fatorial. Siqueira Campos Associados 63

64 Submenu Experimentos: Planejamento que será construído Submenu Fatores: 64 Siqueira Campos Associados

65 ANALISANDO UM PLANEJAMENTO FATORIAL Comando Analisar Experimento Fatorial Utilizado para analisar um planejamento criado, tomando como resposta a variável desejada. Caminho: Estat > DOE (Planejamento de Experimentos) > Fatorial > Análise de Experimento Fatorial. Gráfico com os Resíduos Resultados: é gerada uma tabela resumo, na Janela Session, com a análise da equação ajustada. Siqueira Campos Associados 65

66 GRÁFICOS FATORIAIS Comando Gráficos Fatoriais Por meio deste comando podemos analisar, de modo visual, um planejamento de experimentos. Caminho: Estat > DOE (Planejamento de Experimentos) > Fatorial > Gráficos Fatoriais. Resultados: podem ser gerados até três gráficos diferentes em Janela de Gráficos. 66 Siqueira Campos Associados

67 BARRA DO PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS Esta barra permite acessar de modo simples os comandos relacionados com planejamento de experimentos. Cria um planejamento fatorial Define um planejamento fatorial customizado Seleciona um planejamento fatorial ideal Permite pré-processar as respostas para análise de variabilidade Analisa um planejamento de experimento fatorial Permite realizar análise de variabilidade Prediz valores da variável resposta com base no modelo ajustado Cria gráficos fatoriais Gráfico das médias ajustadas, para examinar como elas influenciam na resposta e se elas interagem Cria Gráfico de contorno Cria Gráfico de superfície. Cria um gráfico da relação entre duas preditoras contínuas e uma resposta ajustada com uma superfície 3D. Cria Gráfico de contorno sobrepostos Retorna os valores exatos para otimizar o processo Permite modificar o planejamento Permite alterar a ordem que os experimentos aparecem na planilha e escolher entre dados codificados e não codificados Siqueira Campos Associados 67

68 GRÁFICOS DE CONTROLE São gráficos que apresentam os dados ordenados ao longo do tempo, que permitem visualizar a localização e dispersão do processo. Utilizamos estes gráficos quando desejamos verificar quanto da variabilidade do processo é devida a causas aleatórias, intrínsecas ao processo, e quanto é devido a causas não-aleatórias, externas do processo. 68 Siqueira Campos Associados

69 GRÁFICO X - R Comando Xbarra-R Este comando é utilizado para construir dois gráficos de controle: um para as médias dos subgrupos e outro para a amplitude dos subgrupos. Caminho: Estat > Cartas de Controle > Cartas de Variáveis para Subgrupos > Xbarra-R. Colunas com os Resultados: são gerados dois gráficos em uma Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 69

70 GRÁFICO I-MR Comando I-AM Utilizado para construir dois gráficos de controle: um para os valores individuais e outro para as amplitudes móveis. Caminho: Estat > Cartas de Controle > Carta de Variáveis para Dados Individuais > I-AM. Resultados: são gerados dois gráficos em uma Janela de Gráficos. 70 Siqueira Campos Associados

71 GRÁFICO P Comando P É um gráfico que mostra a proporção de não conformes em cada subgrupo, isto é, do número de não conformes dividido pelo tamanho do subgrupo. Caminho: Estat > Cartas de Controle > Cartas de Atributos > P. Resultados: é gerado um gráfico P em uma Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 71

72 GRÁFICO NP Comando NP Este gráfico se comporta da mesma forma que o gráfico P. Porém neste gráfico consideramos o número de não conformes por subgrupo. O tamanho dos subgrupos deve ser constante. Caminho: Estat > Cartas de Controle > Cartas de Atributos > NP. Resultados: é gerado um gráfico NP em uma Janela de Gráficos. 72 Siqueira Campos Associados

73 GRÁFICO C Comando C O gráfico C marca o número de não conformidades por subgrupo. O tamanho dos subgrupos deve ser constante. Caminho: Estat > Cartas de Controle > Cartas de Atributos > C Resultados: é gerado um gráfico C em Janela de Gráficos. Siqueira Campos Associados 73

74 GRÁFICO U Comando U O gráfico U se comporta da mesma forma que o gráfico C. Porém neste gráfico consideramos o número de não conformidades por unidade de cada subgrupo. O tamanho dos subgrupos pode ser variável. Caminho: Estat > Cartas de Controle > Cartas de Atributos > U. Resultados: é gerado um gráfico U em uma Janela de Gráficos. 74 Siqueira Campos Associados

75 ÍNDICE EM ORDEM ALFABÉTICA Analisando um Planejamento Fatorial 65 Análise de Capacidade Normal 55 Análise de Capacidade Sixpack Normal 56 Análise de Variância com um Fator 49 Análise do Sistema de Medição por Atributos 58 Análise do Sistema de Medição por Variável 57 Atualizar Gráfico Automaticamente 14 Barra do Planejamento de Experimentos 67 Calculadora 24 Correlação 30 Criando um Planejamento Fatorial 63 Curva de Regressão 61 Desempilhando Colunas 21 Diagrama de Causa e Efeito 53 Distribuições de Probabilidade 28 Empilhando Colunas 20 Equação de Regressão 60 Estatísticas Descritivas 26 Estatísticas por Linha 25 Fragmentando Planilhas 19 Geração de Números Aleatórios 29 Gráfico 69 Gráfico NP 72 Gráfico Boxplot 40 Gráfico C 73 Gráfico de Barras 35 Gráfico de Dispersão 33 Gráfico de Pareto 52 Gráfico de Série Temporal 34 Gráfico I-MR 70 Gráfico Multi-Vari 54 Gráfico P 71 Gráfico Sequencial 51 Gráfico U 74 Gráficos Fatoriais 66 Histograma 39 Menus Curtos e Barras de ferramentas dos gráficos 15 Mudando o Tipo dos Dados 22 Obtendo Subconjuntos das Planilhas 18 Ordenando os Dados 23 Resumo gráfico e estatístico 27 Teste de Normalidade 31 Teste para duas Proporções 47 Teste para duas Variâncias 48 Teste para uma Proporção 46 Teste t para duas Amostras 44 Teste t para uma Amostra 43 Teste t Pareado 45 Teste Z para uma Amostra 42 Siqueira Campos Associados 75

76 Auxiliamos a transformar as organizações, com treinamentos, consultoria e implantação. Atuamos em Lean-Seis Sigma, Mensuração da Satisfação do Cliente, Estatística e Data Analytics. Fale com a gente. SIQUEIRA CAMPOS ASSOCIADOS Rua Vieira de Castro 285, 203/303 Fones: (11) / (51) / (51) Fone: Porto Alegre, RS info@siqueiracampos.com 76 Siqueira Campos Associados