Dimensionamento Sísmico De Edifício

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1 José Maria Gonçalves Pereira Dimensionamento Sísmico De Edifício Universidade Jean Piaget de Cabo Verde Campus Universitário da Cidade da Praia Caixa Postal 775, Palmarejo Grande Cidade da Praia, Santiago Cabo Verde

2 José Maria Gonçalves Pereira Dimensionamento Sísmico De Edifício

3 José Maria Gonçalves Pereira, autor da monografia ítulo intitulada Dimensionamento Sísmico de Edifício, declara que, salvo fontes devidamente citadas e referidas, o presente documento é fruto do meu trabalho pessoal, individual e original. Cidade da Praia ao 15 de Maio de 014 José Maria Goncalves Pereira Memória Monográfica apresentada à Universidade Jean Piaget de Cabo Verde como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Licenciatura em Engenharia de Construção Civil.

4 SUMÁRIO Os regulamentos que servem de suporte para o dimensionamento sísmico de estruturas de engenharia civil tanto em Portugal como em Cabo Verde têm sido o Eurocódigo-8, substituindo o regulamento antecessor Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Préesforçado Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado (REBAP) e Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas de Edifícios e Pontes (RSA). Mas actualmente Cabo Verde já possui um regulamento denominado de Regulamento de Ações e Segurança Estrutural (RASE), que comtempla a acção sísmica, no entento ainda não entrou em vigor. A introdução do Eurocódigo-8 impôs uma série de alteração quando comparados com os regulamentos REBAP e RSA influenciando o dimensionamento e comportamento das estruturas, em especial edifícios de betão armado. Para além disso, o EC-8 acompanha as novas tendências no diz respeito ao chamado Displacement based Design (DBD) que se encontra no cerne das propostas mais modernas para o dimensionamento de estruturas. Palavras-chaves: Regulamento; Dimensionamento sísmico; Euro códigos; Edifício de Betão Armado

5 Agradecimentos Agradeço a todos que, directa ou indirectamente contribuíram pela minha formação académica-universitária, assim sendo, quero deixar os meus mais respeitosos agradecimentos aos mesmos. 1. Aos meus pais, Domingas Gonçalves Semedo e Manuel Semedo Pereira, pela luta e sacrifício em prol da educação de todos os filhos, inclusive eu.. Ao meu amigo, orientador e professor, José Mário Dono Gomes De Pina, pela imensa paciência, disponibilidade e sabedoria acima de tudo ao qual, fez com que eu não desistisse desse tema bastante trabalhoso e desgastante. 3. A todos os meus colegas que batalhamos de forma incansável à procura de bolsas de estudos e que infelizmente não conseguiram prosseguir os estudos devido à falta de condição financeira. 4. Ao meu irmão Clarindo António Goncalves Pereira que sempre me apoiou em tudo que pôde. 5. A todos os professores e colegas que tive o prazer de partilhar o tempo, espaço e os conhecimentos ao longo de toda minha formação académica. 6. Finalmente às Instituições Estatais Cabo-verdianas, que de alguma forma se prontificaram em me ajudar a pagar as propinas atrasadas, para poder efectuar os exames. (FICASE, Câmara Municipal de São Lourenço dos Órgãos, Ministério da Juventude, entre outras). O pior rebatalho humano das sarjetas é imensamente superior a qualquer outro ser criado. (Jerons. K. Jerom)

6 Conteúdo Capítulo 1: Introdução Considerações gerais Objectivos Metodologia Estrutura da monografia... 3 Capítulo : Sismo Sismos História Sismologia Sismos induzidos pelos homens Sismos de origem natural... 9 Capítulo 3: Regulamentos Classificação do sismo quanto ao tipo segundo RASE Divisão do território nacional (cabo-verdiano) segundo RASE Classificação do sismo quanto ao tipo segundo RSA Divisão do território português segundo RSA Classificação do sismo quanto ao tipo segundo EC Comportamento sísmico das construções Capítulo 4: Eurocódigo Comparação do EC-8, RSA, RASE Coeficiente de comportamento, (q) Quantificação e espectros de resposta I. Espectros de resposta elástica horizontal Coeficiente de importância a adoptar Generalidades Materiais: Requisitos relativos aos materiais Dimensionamento Vigas Pilares Armadura longitudinal Armaduras transversais Paredes Armaduras longitudinais Armaduras transversais Capítulo 5: Estudo de caso Introdução Descrição do edifício Definição do tipo de sismo Espectro de resposta ipo de solo Determinação da aceleração Caracterização do edifício Descrição dos materiais Acções consideradas / 15

7 5.10 Regularidade em altura Pré-dimensionamento da fundação Pilares Dimensionamento de Vigas Armaduras longitudinais (Combinação Envolvente) Dimensionamento de lajes Paredes resistentes Conclusão Bibliográfica Anexo / 15

8 abelas abela 1 - Valores de coeficiente de sismicidade, abela - Descrição dos vários tipos de solos abela 3 - ipo de construção e limite superior do coeficiente de comportamento abela 4 - Coeficiente de importância I abela 5- Valores de período e frequência abela 6 Valores considerados para a definição do espectro de dimensionamento abela 7- Massa dos respectivos pisos abela 8- abela de secções das sapatas de pilares e paredes... 7 abela 9- Quantificação da armadura longitudinal do pilar abela 10- Quantificação da armadura transversal do pilar abela 11- Quantificação da armadura longitudinal do pilar abela 1- Quantificação da armadura transversal do pilar abela 13- Quantificação da armadura longitudinal do pilar abela 14- Quantificação da armadura transversal do pilar abela 15- Quantificação da armadura longitudinal das vigas 1, 4 e abela 16- Quantificação da armadura longitudinal das vigas nas zonas comprimidas 1, e abela 17- Quantificação da armadura transversal das vigas 1, e abela 18- Determinação do momento em laje na direcção abela 19- Determinação do momento em laje na direcção y abela 0- Quantificação da armadura da laje parte abela 1- Determinação do momento em laje na direcção x abela - Determinação do momento em laje na direcção y abela 3- Quantificação da armadura da laje parte/zona abela 4- Quantificação da armadura longitudinal da parede abela 5- Quantificação da armadura transversal da parede abela 6- Quantificação da armadura longitudinal da parede abela 7- Quantificação da armadura transversal da parede / 15

9 Figuras Figura 1: Imagem dos efeitos do sismo de Janeiro de 010, na capital do Haiti... 6 Figura : erremotos com magnitude superior a Figura 3 - Espectro de resposta elástica de deslocamento; Figura 4- Armadura transversal nas zonas críticas das vigas Figura 5 - Confinamento do núcleo dos pilares Figura 6 - Confinamento nas paredes resistentes Figura 7 - Espessura mínima de paredes nas zonas de confinamento Figura 8 - Espectros de resposta elásticos propostos no EC8 para a Acção Sísmica Afastada Figura 9: Edifício Figura 10 - Distribuição dos pilares e paredes resistente Figura 11- Distribuição de sapatas e paredes resistentes Figura 1- Pilar, cave 1 a último piso, secção na zona crítica e fora dela Figura 13 Pilar 6, cave 1 a 4º piso, secção da zona crítica e fora dela Figura 14 Pilar 6, 4º piso até último piso, secção da zona crítica e fora dela Figura 15 Pilar 11, cave 1 a rés-do-chão, secção da zona crítica e fora dela respectivamente Figura 16- Pilar 11, de rés-do-chão a último piso, secção da zona crítica e fora dela; Fonte: Autor Figura 17 - Representação e pormenorização da viga Figura 18 - Representação e pormenorização da viga Figura 19 - Representação e pormenorização da viga Figura 0 - Quantificação da armadura inferior (laje rés-do chão) Figura 1 Quantificação da armadura superior (laje rés do chão) Figura - Parede resistente 1, e / 15

10 Símbolos e abreviaturas EC 8 Eurocódigo-8 REBAPE RSA RASE E d Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes Regulamento de Acções e Segurança Estrutural Valor de cálculo de efeito de acção E pd Capacidade resistente na face lateral da sapata devido ao impulso passivo do terreno ER F H Razão de energia no ensaio de penetração normalizado (SP) Valor de cálculo de força de inércia sísmica horizontal F V Valor de cálculo de força de inércia sísmico vertical F Rd Valor de cálculo da capacidade resistente ao deslizamento entre a base horizontal da sapata e o terreno G Módulo de distorção G Módulo de distorção médio para pequenas deformações máx L e Distância de zona de selagem das ancoragens ao muro em condições dinâmicas L s Distância de zona de selagem das ancoragens ao muro em condições elásticas M Ed Valor de cálculo de acção em termos de momentos N 1(60) Número de pancadas no ensaio SP, normalizado para ter em conta os efeitos do peso dos terrenos sobrejacentes e a razão de energia N ED Valor de cálculo de esforço normal na base horizontal N SP Números de pancadas do ensaio de penetração normalizado (SP) PI R d Índice de plasticidade do solo Valor de cálculo da capacidade resistente do solo 10 / 15

11 S Coeficiente de solo definido na EN :004,3... S Coeficiente de amplificação topográfica V ED Valor de cálculo do esforço transverso horizontal W Peso da massa de terreno potencialmente deslizante g ( g f gr A ) Valor de cálculo de aceleração à superfície de um terreno do tipo Valor de referência da aceleração máxima à superfície de um terreno do tipo A gr Valor de cálculo de aceleração à superfície na direcção vertical g c ' cu d d r g kh Coesão do solo em termos de tensões efectiva Resistência ao corte não drenada do solo Diâmetro de estaca Deslocamento de murros de suporte Aceleração devido a gravidade Coeficiente sísmico horizontal k Coeficiente sísmico vertical q u Resistência a compressão uniaxial r s Coeficiente para o cálculo do coeficiente sísmico horizontal (ver o quadro7.1) Velocidade de propagação das ondas de corte 5 Valor médio de S,máx S para pequenas deformações ( 10 ) Razão entre o valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A,, e a aceleração devido à gravidade g g Peso volúmico do solo d Peso volúmico do solo seco f Coeficiente d importância 11 / 15

12 Coeficiente parcial de uma propriedade de material M Rd Coeficiente parcial de modelo w Peso volúmico de água ' Ângulo de atrito entre o solo e a sapata ou murro de suporte Ângulo de atrito interno em termos de tensão efectiva Massa volúmica 0 ensão vertical total devido ao peso dos terrenos sobrejacentes ' 0 ensão vertical efectiva devido ao peso dos terrenos sobrejacentes Resistência ao corte cíclico não drenado do solo cy,u 0 ensão tangencial sísmica A Valor de cálculo de acção sísmica f * A ) d ( Ek A Ek Valor característico da acção sísmica para período de retorno de referência E d Valor de cálculo de esforços N SP Números de pancadas do ensaio de penetração dinâmica P Probabilidade de excedência de referência em 50 anos da acção de referência NCR para o requisito de não ocorrência do colapso Q Acção variável S e () Espectro de resposta elástica horizontal da aceleração à superfície do terreno, também designado por espectro de resposta elástica. Para = 0 a aceleração espectral fornecida por esse espectro é igual ao valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A multiplicado pelo coeficiente de solo S S e () Espectro de resposta elástica vertical de aceleração à superfície do terreno S De () Espectro de resposta elástica do deslocamento S d () Espectro de cálculo (para análise elástica) 1 / 15

13 S s Coeficiente do solo Período de vibração de um sistema linear com um grau de liberdade Duração da parte estacionária do movimento sísmico Período de retorno de referência para o requisito de não ocorrência de colapso NCR gr Valor de referência de aceleração máxima à superfície de um terreno do tipo g Valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno do tipo A g Valor de cálculo da aceleração à superfície de um terreno na direcção vertical c u Resistência ao corte não drenado do solo d g Valor de cálculo de um deslocamento à superfície do terreno q Coeficiente de comportamento s,30 Valor médio da velocidade de propagação de ondas S nos 30 m superiores do perfil do solo para deformação por cortes iguais ou inferior a 10-5 Coeficiente de correcção de amortecimento Amortecimento viscoso (em percentagem) Coeficiente de combinação para o valor quase permanente de uma acção,i variável i E,i Coeficiente de combinação para uma acção variável i, a utilizar no cálculo dos esforços sísmicos de cálculo 13 / 15

14 Outros símbolos utilizados na seção 4 da EN Dimensionamento Sísmico De Edifício E E Efeito da acção sísmica E E Edx, Edy Valor de cálculos dos efeitos devido às componentes horizontais (x e y) da acção sísmica E Edz Valor de cálculo dos efeitos devido à componente vertical da acção sísmica F i Força sísmica horizontal no piso i F Força sísmica horizontal actuando num elemento não estrutural (elemento acessório) Fb H rígida Força de corte na base Altura de edifício desde a fundação ou desde o nível superior de uma cave L máx, L min Maior e menor dimensão em planta de um edifício medidas em direcção ortogonais R d Valor de cálculo da resistência S a Coeficiente sísmico para elementos não estruturais 1 Período de vibração fundamental de um edifício a Período de vibração fundamental de um elemento não estrutural (elemento acessório) W a Peso de um elemento não estrutural (elemento acessório) d d r Deslocamento Valor de cálculo de um deslocamento relativo entre pisos e a Excentricidade acidental da massa de um piso em relação à sua localização nominal h m i Altura do piso Massa do piso i n rígida Número de pisos acima da fundação ou nível superior de uma cave 14 / 15

15 q a Coeficiente de comportamento de um elemento não estrutural (elemento acessório) q d Coeficiente do comportamento do deslocamento s i edifício z i Deslocamento de massa mi no modo de vibração fundamental de um Altura de massa mi acima do nível de aplicação de acção sísmica Razão entre o valor de cálculo da aceleração à superfície do terreno e a aceleração devida à gravidade s acessório) Coeficiente de importância de um elemento não estrutural (elemento d Coeficiente de sobre resistência para os diafragmas Y I Coeficiente de sensibilidade ao deslocamento relativo entre pisos Classe de importância 15 / 15

16 Símbolos do RASE A A d Acção do acidente Valor de cálculo de uma acção de acidente A Valor de cálculo de uma acção sísmica A Ed I * AEk dem A Ek Valor característico de uma acção sísmica C d Valor nominal, ou função de certa propriedade de cálculo dos materiais E E d Efeito de acção Valor de cálculo de um efeito de acção E, Valor de cálculo de um efeito da acção desestabilizadora d dst E, Valor de cálculo de um efeito da acção estabilizadora d stb F F d Acção Valor de cálculo de uma acção F k Valor característico de uma acção F rep Valor representativo de uma acção G G d Acção permanente Valor de cálculo de uma acção permanente G d,inf Valor de cálculo inferior de uma acção permanente G d,sup Valor de cálculo superior de uma acção permanente G k Valor característico de uma acção permanente G kj Valor característico de uma acção permanente j G kj,inf Valor característico inferior de uma acção permanente j G Valor característico superior de uma acção permanente j kj,sup P Acção de pré-esforço 16 / 15

17 P d Valor de cálculo de uma acção de pré-esforço P k Valor característico de uma acção de pré-esforço P m Valor médio de uma acção de pré-esforço Q Acção variável Q d Valor de cálculo de acção variável Q k Valor característico de uma acção variável isolada Q k, l Valor característico de acção variável principal l Q k, i Valor característico de acção variável secundária i R R d Resistência Valor de cálculo da resistência R k Valor característico da resistência X X d Propriedade de um material Valor de cálculo de uma propriedade de um material X k Valor característico de uma propriedade de um material 17 / 15

18 Minúsculas latinas d Valor de cálculo de dados geométricos k Valor característico de dados geométricos mon Valor nominal de dados geométricos u w Deslocamento horizontal de uma estrutura ou de um elemento estrutural Flecha vertical de um elemento estrutural 18 / 15

19 Minúsculas gregas olerância geométrica, cobrindo requisitos particulares de projectos; e.g., Ponderação dos efeitos devido a imperfeições Minúsculas gregas Coeficiente parcial (de segurança ou de utilização) f Coeficiente parcial relativo às acções, tendo em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis dos valores de acção em relação aos valores representativos F Coeficiente parcial relativo às acções que também tem em conta incertezas do modelo de cálculo utilizando e variações dimensionais g Coeficiente parcial relativo às acções permanentes, tendo em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis dos valores de acção em relação aos valores representativos G Coeficiente parcial relativo às acções permanentes, que também tem em conta incerteza do modelo de cálculo utilizado e variações dimensionais Gj Coeficiente parcial de uma acção permanente j inf Coeficiente parcial de uma acção permanente j para o cálculo dos valores Gj, de cálculo inferior Coeficiente parcial de uma acção permanente j para o cálculo dos valores de Gj,sup cálculo superior I Coeficiente de importância m Coeficiente parcial relativo às propriedades dos materiais, considerando apenas as incertezas na propriedade do material M Coeficiente parcial relativo às propriedades dos materiais, tendo em conta as incertezas na propriedade do material, nas imperfeições geométricas e no modelo de cálculo utilizado P Coeficiente parcial relativo às acções associadas com o pré-esforço Coeficiente parcial relativo às acções variáveis, tendo em conta a q possibilidade de desvios desfavoráveis dos valores de acção em relação aos valores representativos 19 / 15

20 Coeficiente parcial relativo às acções variáveis, que também tem em conta Q incerteza do modelo de cálculo utilizado e variações dimensionais Coeficiente parcial relativo às acções variava i Q,i Coeficiente parcial associado à incerteza do modelo de resistência Rd Coeficiente parcial associado à incerteza da acção e / ou modelo de efeito Sd de acção Coeficiente de conversão ξ 0 Coeficiente de redução Coeficiente para os valores de combinação de uma acção variável 1 Coeficiente para os valores frequentes de uma acção variável Coeficiente para os valores quase permanentes de uma acção variável Unidades S.I 1. 1 As unidades S.I devem ser utilizadas de acordo com a ISO / 15

21 Capítulo 1: Introdução 1.1 Considerações gerais A presente memória destina-se à obtenção do grau de Licenciatura em Engenharia de Construção Civil na Universidade Jean Piaget de Cabo Verde. Este trabalho tem como o principal propósito estudar o dimensionamento de um edifício, tendo em conta a acção sísmica, visto que, esse evento imprevisível e com consequências devastadoras para os seres humanos, para o ambiente e para as infra-estruturas. No entanto, é conveniente que a concepção estrutural, o projecto e a exploração da mesma possibilitem a mitigação minuciosa desse efeito. Como é de conhecimento de todos o território nacional está situado numa região de baixa sismicidade, mas há registo de pequenos abalos ainda que sem vítimas mortais. É bom que não esqueçamos que em Cabo Verde o rendimento é bastante reduzido, que é um dos factores que têm implicado directamente na qualidade construtiva, tornando as construções bastante vulneráveis em caso de ocorrência de sismos com maior magnitude, podendo provocar impactes desastrosos uma vez que, em Cabo Verde nunca se levou em consideração a acção sísmica nas construções. 1 / 15

22 Com este trabalho pretendemos demostrar a importância de dimensionar e construir edifícios com melhoria dos níveis de desempenho sísmico, para que no caso de ocorrência desse evento com maior magnitude possa contribuir para proteger vidas humanas, limitar perdas económicas, para além de, assegurar que os serviços de protecção Civil sejam desempenhados com segurança e com maior eficácia. Quando se leva em consideração a acção sísmica no dimensionamento, contribui para melhorar o desempenho estrutural, aumentando a capacidade de dissipação de energia, tornando-as mais seguras, mais resistentes em casos de imprevisto (acidentes) para além de, contribuir para vida maior e mais útil de edifício. A engenharia sísmica apesar de ser um campo de estudo relativamente novo, já existe uma grande quantidade informações científicas inerentes a este fenómeno, mas carece de ensaios e meios para obter maior precisão na determinação dos coeficientes e determinação do comportamento do edifícios ou outras estruturas. Devido à falta de interesse, conscientização das autoridades competentes e o elevado custo da aplicação desses métodos pouco ou nada se tem feito para proteger as populações dessa catástrofe natural em Cabo Verde. 1. Objectivos Estudar o dimensionamento de edifícios resistentes às acções sísmicas conforme estipulado no Eurocódigo-8 sobre a prática corrente de dimensionamento estrutural; Demostrar a importância de dimensionar e construir edifícios com melhoria dos níveis de desempenho sísmico; Alertar não só as autoridades cabo-verdianas, mas também a todos da importância de começar a se preocupar em considerar as acções sísmicas no dimensionamento estrutural, principalmente em infra-estruturas de protecção civil, quartéis de bombeiro, hospitais, escolas entre outros. / 15

23 1.3 Metodologia A metodologia utilizada para execução dessa memória foram as pesquisas na internet de algumas Dissertações que abordam ou consideraram o fenómeno sísmico no dimensionamento estrutural, alguns artigos relacionado e alguns livros. Este trabalho não abordará o fenómeno sísmico em Cabo Verde, visto que, não pôde contar com a colaboração de Laboratório da Engenharia Civil de Cabo Verde, nem do Instituto de Meteorologia e Geofísica de Cabo Verde. Cabo Verde já possui um regulamento RASE (não esta em vigor) que contempla acção sísmica no dimensionamento, no entanto, este regulamento é bastante limitado por conter apenas informações básicas tornando a insuficiente para o dimensionamento. É nesta óptica que utilizei regulamento e Europeu sendo ela mais completa e mais detalhada. Para o dimensionamento utilizei um software de cálculo SAP Estrutura da monografia A presente memória está organizada em cinco capítulos. No primeiro capítulo faz-se a introdução ao tema e em seguida fez-se algumas considerações sobre o tema a desenvolver. Apresentam-se os objectivos que estão na base de realização deste trabalho, bem como a descrição da estrutura da monografia. O segundo capítulo aborda essencialmente o conceito do sismo, a história e os tipos de sismo, realça os impactes nas populações e na natureza. O capítulo tres fala dos diferentes regulamentos que consideram acção sísmica no dimensionamento estrutural e as respectivas comparações (RSA, RASE, EC-8). O quarto capítulo fala do Ec-8. No quinto capítulo vai ser realizado um estudo de caso, onde será dimensionado um edifício resistente a acções sísmica para além dos seguintes aspectos. Modelação estrutural; 3 / 15

24 Cálculo de acção sísmico; Cálculo de esforços; Análise simples; Programa de cálculo (SAP000); Dimensionamento das armaduras; 4 / 15

25 Capítulo : Sismo.1 Sismos Sismo é um fenómeno natural resultante de uma rotura mais ou menos violenta no interior da crosta terrestre correspondendo à libertação de uma grande quantidade de energia. Essa energia, que pode advir de diversos fenómenos, como por exemplo uma erupção vulcânica ou de movimentos de material fundido em profundidade, provoca vibrações que se transmitem a toda área circundante. Na maior parte dos casos os sismos são devidos a movimentos ao longo de falhas existentes entre as diferentes placas que constituem a região superficial terrestre, as quais se movimentam entre si. Mais raramente podem ser provocados por deslocamentos superficiais de terreno, tais como abatimentos e escorregamentos. O sismo pode ser definido como movimentação das partículas do solo produzido pela passagem de ondas elásticas, geradas num determinado ponto ou numa vasta área. Essas ondas são provocadas pela libertação de grande quantidade de energia acumulada de forma súbita propagando em todas as direcções, trazendo mortes e destruição por onde Câmara Municipal de Silves, Portugal Sismos. [Em linha] Disponível em WWW: <URL P/menu_municipe/servicos_municipais/proteccao_civil/riscos/naturais/sismos>. 5 / 15

26 passa, no entanto, os sismos são fenómenos naturais ou não com grandes impactos sobre os seres humanos. A quantificação da acção sísmica é observada segundo duas grandezas: A magnitude e a intensidade. A magnitude está associada à estimativa da quantidade máxima de energia libertada durante o sismo, enquanto a intensidade está associado aos estragos proveniente da mesma. Deste modo para mesma magnitude de um sismo em locais diferente, podem ter intensidades diferente e essas intensidades dependerão de vários factores em que serão retratados mais à frente. As escalas que têm sido utilizadas para quantificar os sismos são: Escala de Richter para medir a magnitude e a escala de Mercalli para medir a intensidade. Figura 1: Imagem dos efeitos do sismo de Janeiro de 010, na capital do Haiti Fonte: 6 / 15

27 . História Ao longo da história os sismos sempre estive presente em algum lugar do Globo, causando mortes e danos consideráveis. Desde primeiros registos em 1556 até 011 estima-se que já têm feito mais de 1,5 milhões de vítimas mortais no mundo e um número desconhecidos de desalojados e prejuízos económicos. Cerca de metade destas vítimas provieram de dois enormes sismos, um em Shananxi na China em 1976 com mais 830 mil pessoas mortas que é o pior de história dos sismos e na Indonésia em 004 onde morreram cerca de 0 mil pessoas e outros restantes sismos ocorreram em média três vezes por ano, alguns com mais de 5 mil vítimas mortais Nos tempos mais recentes têm ocorrido alguns sismos de grande importância como é caso do sismo em Haiti em 010 em que 00 mil pessoas foram confirmadas como mortas e é o pior nos últimos 00 anos desse país. Em seguida temos o caso de Sendai no Japão em 011 onde morreram cerca 13,333 mil pessoas e 16,000 mil desaparecidos 3. Estes dois pesquisadores russos Denis Mischin e Alex Chulkov elaboraram esta mapa que demostra os sismos com grau superior a 4 (a cor indica a profundidade do epicentro) grau na Escala Richter. 3 Oliveira, Carlos Sousa Os sismos e as construções. [Em linha] Disponível em WWW: <URL 7 / 15

28 Figura : erremotos com magnitude superior a 4 Fonte: Sismologia A maioria dos tremores ocorridos na terra é tão pequena que apenas os sismógrafos mais sensíveis são capazes de os detectar, no entanto há alguns com alguma força capazes de causar sérios danos e até catastróficos. Cerca de 90% destes tremores é proveniente de origem tectónica, principalmente pela movimentação em falhas. Os restantes 10% englobam essencialmente o vulcanismo, colapso de cavernas subterrâneas, e efeitos causados pelo homem..4 Sismos induzidos pelos homens Este tipo de sismos está associado à acção humana quer directa ou indirectamente, geralmente são de pequena magnitude mas por vezes são registrado por sismógrafos. Os sismos induzidos pelo homem em alguns casos já chegaram a marcar 7.0 na escala de Richter como caso da explosão nuclear na Rússia e o enchimento de uma barragem na região de Koyna no oeste de Madrastana, India marcando 6.3 na escala de Richter. As causas dos sismos induzidos pelo homem: 8 / 15

29 Extração de minerais; Pressão de água na albufeira das barragens; Injecção de líquidos sob alta pressão no subsolo; Detonação de explosivos; I. Explosões nucleares (experiencias nucleares); II. Explosões químicas em pedreiras;.5 Sismos de origem natural Os sismos de causa natural estão na maioria das vezes relacionados com a natureza tectónica da erra, que é devido aos movimentos ao longo das falhas geológicas existentes entre as diferentes placas tectónicas que constituem a região profunda terrestre, as quais se movimentam lentamente entre si, resultando na rotura mais ou menos violenta no interior da crosta terrestre, correspondendo à libertação de uma grande quantidade de energia sob forma de ondas sísmicas. Essas ondas provocam vibrações que se transmitem a uma área circundante, diminuindo de magnitude ao longo da sua propagação, sendo designados de sismos tectónicas. São de maior magnitude, por vezes com consequências catastróficas, resultando em milhares de mortes, desalojados e prejuízos económicos enormes. O sismo pode desencadear desastres geológicas como sejam desvio de cursos de água, incêndio subsequente, aberturas de grandes fendas no solo, deslizamento de terra e rocha, deslizamento de lamas, uma série de acidentes que condicionam a chegada imediata de socorros. Ela também provocar devastação de grande quantidade de terreno em casos rompimento de barragens ou represas, por último os tsunamis ou maremotos que são uma das catástrofes mais devastadoras que podem acompanhar os sismos. As causas dos sismos provocadas pela natureza: 9 / 15

30 Movimentação de placas tectónicas (sismos tectónicos); Sismos associado à actividade vulcânica (movimentação de fluído no interior da camara magmática); Abatimento de grutas; Deslocamento de gazes no interior da erra, principalmente o metano; 30 / 15

31 Capítulo 3: Regulamentos 3.1 Classificação do sismo quanto ao tipo segundo RASE O regulamento cabo-verdiano RASE classifica dois tipos de sismos: O sismo raro e o sismo frequente. Sismo Raro Sismo com 10% de probabilidade de retorno de ocorrência em 50 anos, ou, o que é equivalente, sismo com um período de retorno de 475 anos em relação ao qual será definida a acção sísmica de cálculo. Sismo Frequente sismo com 10 % de probabilidade de ocorrência em 10 anos, ou, o que é equivalente, sismo com um período de retorno de 95 anos. A RASE 4 considera a sismicidade como sendo o primeiro factor de risco sísmico. al fenómeno depende directamente da localização geográfica. Sendo esta traduzindo na quantificação da componente horizontal da acção sísmica, pela aceleração de pico de referência no solo, gr definida pelo solo tipo A, com gr 1,9 m/ s 4 RASE- Regulamento de Acções e Segurança Estrutural [Regulamento cabo-verdiano]. 31 / 15

32 3.1.1 Divisão do território nacional (cabo-verdiano) segundo RASE Actualmente o território cabo-verdiano encontra-se dividido em dois grupos de ilhas e por concelhos. Por grupos de ilhas As do Barlavento e as do Sotavento. Sendo as ilhas do Sotavento as que apresentam maior sismicidade, particularmente na ilha do Fogo, onde se tem verificado a maior actividade vulcânica alguma vez registada na história do arquipélago, devendo por isso constituir localização geográfica de referência com aceleração de pico ( gr 1,9 m/ s ). Nas ilhas do Barlavento gr deve-se considerar inferior. Por concelhos Os concelhos da Praia e de Santa Catarina (ilha de Santiago), dos Mosteiros e de São Filipe (ilha do Fogo), e da Brava (ilha da Brava) deveram integrar a localização geográfica de referência, associado a uma aceleração de pico de referência no solo gr 1,9 m/ s, e as restantes concelhos o valor de a gr também inferior a 1,9m/s. 3. Classificação do sismo quanto ao tipo segundo RSA O RSA 5 foi um dos primeiros regulamentos portugueses a contemplar a acção sísmica no dimensionamento estrutural, mas com o avanço da tecnologia de construção sentiuse a necessidade de um regulamento especificamente para acção sísmica e comum a nível europeu que é o actual EC-8. No que se refere a tipos de sismo o RSA considerase dois tipos de sismo: tipo 1 e tipo. 5 RSA- Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes [Regulamento português]. 3 / 15

33 3..1 Divisão do território português segundo RSA No que se refere à quantificação da acção do sismo em Portugal, o RSA considera o país dividido em quatro zonas distintas A, B, C e D por ordem decrescente de sismicidade e quanto à natureza do terreno são considerados os seguintes tipos: ipo 1- Rochas e solos coerentes; ipo - Solos coerentes e muito duros, duros e de consistência média; solos incoerentes e compactos; ipo 3- Solos coerentes moles e muito moles; solos incoerentes soltos; Zonas sísmicas α A 1,0 0 B 0,70 C 0,50 D 0,30 abela 1 - Valores de coeficiente de sismicidade, Fonte: RSA 3.3 Classificação do sismo quanto ao tipo segundo EC-8 O EC-8 6 considera para o território português dois tipos de sismo regulamentares, consoante o local onde ocorre o epicentro: sismo intraplacas e sismo interplacas. Sendo sismo interplacas associado a um maior magnitude, longa duração e com maior predominância de frequências baixas. Contrastando com sismo intraplacas que geralmente atinge magnitudes moderadas (por vezes menor que 5,5) de duração inferior e com predominância de frequências mais elevadas. 6 Ec-8- Eurocódigo- 8 [Regulamento Europeu]. 33 / 15

34 O EC-8 designa que em Portugal continental deve-se ser considerado os dois tipos de acção sísmica: A acção tipo 1 que também engloba arquipélago de Madeira e acção tipo onde está inserido o arquipélago dos Açores. Sismo tipo 1 também designando de afastado, em geral os sismos com epicentro na região do Atlântico. As ondas percorrem maior distância, diminuindo tal amplitude progressivamente. Sismos ipo em alguns casos são sismos interplacas que poderão provocar maiores danos, visto que as ondas percorrem menores distancias, desfavorecendo a perda da magnitude, normalmente o epicentro se localiza em Portugal Continental ou no Arquipélago dos Açores. Para casos em que a gr for 0,89m/s, são considerados de baixo sismicidade para ambos os tipos de acção sísmica. 3.4 Comportamento sísmico das construções A concepção dos edifícios nas regiões de perigosidade sísmica deve ter em conta ainda na fase do projecto (inicial) a acção sísmica, para além de outras características a serem mencionadas a seguir, a vertente económica aceitável terá um papel preponderante. O comportamento sísmico das construções depende de um enorme conjunto de parâmetros dos quais, não serão apresentados pela ordem de importância: Necessidade de conceber e considerar o funcionamento conjunto da estrutura; Simplicidade estrutural; Procurar garantir simetria das massas e rigidez; Uniformidade, simetria e redundância da estrutura; 34 / 15

35 Resistência e rigidez nas duas direcções; Evitar grandes descontinuidades de massa e rigidez; Resistência e rigidez à torção; Dotar a estrutura de boa capacidade de dissipar energia (boa ductilidade); Acção de diafragma ao nível dos pisos; Fundação adequada 7 ; Segundo EC-8 uma das exigências em que os edifícios resistentes às acções sísmicos devem responder é resistência a não colapso, em casos de ocorrência desse evento raro (sísmico), as estruturas não colapsem, permitindo salvaguardar sobretudo as vidas humanas, enquanto, a exigência de limitação dos danos, está associado à garantia de que, em caso de ocorrência de um sismo relativamente frequente, as construções não sofram danos significativos, reduzindo assim o nível de perdas económicas. A estrutura terá que possuir capacidade de resposta às exigências conforme o estipulado no EC-8. 7 Princípios básicos de concepção estrutural [Disponível no Ec-8 (NP- EN )]. 35 / 15

36 Capítulo 4: Eurocódigo Comparação do EC-8, RSA, RASE Os fenómenos sísmicos sempre preocuparam a colectividade, o reconhecimento da importância da acção sísmica no comportamento dos edifícios e a necessidade da sua consideração no dimensionamento estrutural desencadeou uma series de investigações e elaborações de regulamentos de dimensionamento. Esses regulamentos visa reduzir consideravelmente os efeitos do sismo nas estruturas, por ser um acontecimento com consequências catastróficas sobre seres humanas e depois do acorrido pouco ou nada se podem fazer para proteger as pessoas. É por essas e outras consequências provocadas pelo sismo que a partir da década de 80, começaram a criar um conjunto de regulamentos para concepção de estruturas de engenharia civil, em Portugal primeiro elaborou-se o RSA, mas com evolução de técnicas, melhorias de conhecimento e o aumento da frequência de ocorrência dos sismos à nível mundial com maior magnitudes e intensidade sentiu-se a necessidade de criação e implementação de um regulamento mais rigorosa que fornece-se uma abordagem comum a nível Europeu, que são os Eurocódigos, neste caso particular é o Eurocódigos 8 (EC-8) e o Eurocódigos (EC-), para a concessão de estruturas para resistir aos sismos. O RSA contém as especificações para edifícios e pontes correntes. No caso de edifícios, tais condições implicam que as estruturas tenha uma distribuição 36 / 15

37 de rigidez aproximadamente uniforme em altura, o que não é compatível com grande descontinuidade de andar para andar ou com um emprego de processos de construção que possam facilitar que essas descontinuidades se crie durante a ocorrência do sismo. Um dos aspectos é que o RSA não faz referência a qualquer verificação associado à limitação de danos, sobressaindo assim a importância que o EC-8 tem em relação a RSA e RASE, limitando assim as perdas económicas. É de referir também que, dado que no RSA a acção sísmica é considerada como uma acção variável, por conseguinte, apresenta uma probabilidade de excedência de 5% em 50 anos, ou seja, um período de retorno de 975 anos. Este valor é ainda ligeiramente superior tendo em conta que se majora a acção por um coeficiente de 1,5. Desta forma, estamos perante uma discrepância entre os 475 anos proposto no EC-8 e os 975anos regulamento no RSA. Existem pontos em comum entre estes dois regulamentos, o RSA inclui dois tipos de acção sísmica mas as designações estão trocadas: A acção sísmica tipo 1 no EC-8 corresponde a acção sísmica tipo e vice-versa. A definição de acção sísmica segundo EC-8 incorpora informações mais rigorosas quando comparado com RSA, sendo assim, representa importantes diferenças tanto na definição de cinco tipos de terrenos justificando assim a necessidade de uma descrição mais cuidada e rigorosa dos vários tipos de terreno, para além de cinco zonas 1,, 3, 4 e 5 sísmicas com perfis geológicas e parâmetro de identificação distintas por ordem decrescente de sismicidade. Se compararmos para ambos tipos de acções sísmica (RSA e Ec-8) a zona do território português que corresponde o maior risco de sismo zona A e zona 1 respectivamente, diminui razoavelmente no EC-8 mas os valores do espectro de resposta, aumentam significativamente, seja as exigências tornaram-se bastante mais acentuadas no que diz respeito a certas zonas do Algarve, pelo que é coerente, dado esse grau de exigência, esse zonamento abranger uma área mais restrita. A implementação de Normas Europeias (Eurocódigos) veio a introduzir alterações significativas no dimensionamento estrutural. Com destaque para o Eurocódigo-8 por ser o único que aborda de forma horizontal grande parte dos aspectos relativos ao dimensionamento estrutural no que se referente a um dado acção, acção sísmica, para 37 / 15

38 além de ser o único que atende a aspectos relativos a avaliação de segurança e reforço de estrutura existente, para além de abordar grande parte de aspectos de dimensionamento sísmico, incluindo diversos tipos de materiais, tipos de estruturais, e aspectos geotécnicos formulados com base em recentes avanços em engenharia sísmicas. O EC-8 divide o território português em três zonas sísmicas bem distintas Portugal Continental, Arquipélago da Madeira e para Arquipélago do Açores é estabelecido, por concelhos, de acordo com a informação constante do Anexo NA.I Na última década ouve uma evolução considerável do conhecimento relativamente ao comportamento das estruturas sob acção sísmica, mas o EC-8 não conseguiu dar cobertura às estruturas especiais tais como as centrais nucleares, as barragens e as estruturas offshore. ipo de erreno Discrição do perfil estratigráfica Parâmetros s, 30( m / s) N SP (KPa) c u A ( pancadas / 30c) Rocha ou formação geológica do tipo rochoso, que inclua, no máximo, 5 m de material mais fraco à superfície > B C D E Depósito de areia muito compacta, de seixo (cascalho) ou de argila muito rija, com uma espessura de, pelo menos, várias dezenas de metros, caracterizados por um aumento gradual das propriedades mecânicas com a profundidade Depósito formado por areia compacta ou medianamente compacta, de seixo (cascalho) ou de argila rija com uma espessura entre várias dezenas e muitas centenas de metros Depósito de solos não coesivos de capacidade baixa a média (com ou sem alguns estratos de solos coesivos moles), ou de solos predominantemente coesivos de consistência moles a dura Perfil do solo com estrato aluvionar superficial com valores de v s do tipo C ou D e uma espessura entre cerca de 5 m e 0 m, situado sobre um estrato mais rígido com v s > 38 / >50 > <180 <15 <70

39 800m/s Depósito constituído ou contendo um estrato S 1 com pelo menos 10 m de espessura de argila ou celtes moles com um elevado índice de plasticidade (IP> 40) e um elevado teor de água S Depósito de solo com potencial de liquefacção, de argilas sensíveis ou qualquer outro perfil de terreno não incluído nos tipos <100 (indicativo) abela - Descrição dos vários tipos de solos Fonte: [EN 1998, 004] 4. Coeficiente de comportamento, (q) O objectivo do coeficiente de comportamento é reduzir as forças obtidas em uma análise linear, ou seja, é uma aproximação do rácio entre as forças sísmicas que a estrutura estaria sujeita se a sua resposta fosse completamente elástica, com 5% de amortecimento viscoso, e as mesmas forças que poderão ser consideras no projecto, com base num modelo de análise elástica convencional, que continuem a assegurar uma resposta satisfatória da estrutura. O coeficiente de comportamento é tido em conta quando se pretende reduzir o espectro de resposta elástico, resultando assim, no espectro de cálculo ou dimensionamento. O coeficiente de comportamento é definido de acordo com os materiais utilizados, do sistema estrutural, do procedimento do projecto e da classe de ductilidade da estrutura. Segundo EC-8 o tipo de alvenaria utilizado nos elementos resistentes aos sismos, os edifícios de alvenaria deve ser classificado dos seguintes tipos de construção: a. Construção de alvenaria simples; b. Construção de alvenaria confinada; 39 / 15

40 c. Construção de alvenaria armado: ipo de construção Alvenaria simples, conforme unicamente à EN 1996 (unicamente recomendada para os casos de baixa sismicidade) Coeficiente de comportamento q 1,5 Alvenaria simples, conforme presente Norma 1,5-,5 Alvenaria confinada,0-3,0 Alvenaria armada,5-3,0 abela 3 - ipo de construção e limite superior do coeficiente de comportamento Fonte: [EN 1998, 004] Para a determinação das acções sísmicas poderá utilizar coeficiente de comportamento q 0 até 1,5, independentemente do sistema estrutural e da regularidade em altura. O valor do coeficiente comportamento é obtido através da expressão 5.1 do EC-8; q q0 * kw 1,5 Onde: q 0 - Valor básico do coeficiente do comportamento; k - Factor que reflecte o modo de rotura predominante nos sistemas estruturais de w parede; Vai ser demostrado que q 3, 9 mais a frente. 40 / 15

41 Na determinação do valor básico do coeficiente de comportamento, q 0, é necessário definir a regularidade em altura e planta da estrutura, assim como o sistema estrutural do edifício. Alguns aspectos a realçar: I. As presentes secções não abrangem as construções em pórticos com enchimento de alvenaria; II. Para edifícios construídos com sistema de alvenaria que confere a estrutura uma ductilidade acrescida poderá utilizar-se valores específicos do coeficiente de comportamento q 0, desde que o valor de q 0, a ela associada seja verificado experimentalmente; III. Deve ser reduzido a 0% o coeficiente de q para casos em que o edifício não for regular em altura; 4.3 Quantificação e espectros de resposta O EC-8 particulariza que o terreno terá que ser classificado de acordo com o valor da velocidade média das ondas de corte, S, 30, disponível. Caso contrário, deverá utilizar o valor de N SP. E a velocidade média das ondas de corte S, 30 deverá ser calculada de acordo com a seguinte expressão: s,30 30 h il, N i i h i Espessura em metros 41 / 15

42 Velocidade das ondas de corte (para distorção igual ou inferior a 10-5 ) de i- i exima formação ou camada, uma total de N existente 30 m superiores. I. Espectros de resposta elástica horizontal 0 B : S e () = g a * S * 1 * *,5 1 B B C : S e () = a g *S* η *,5 C C D : S e () = a g * S *η*,5* C * D 4s: S e () = a g * S * η *,5* D Espectro de cálculo Em que: S e () Espectro de resposta elástica; Período de vibração de um sistema linear com um grau de liberdade; g Valor de cálculo de aceleração à superfície para um terreno do tipo A ( g I * gr) B Limite inferior do período no patamar de aceleração espectral constante; 4 / 15

43 C Limite superior do período no patamar espectral constante; D Valor que define no espectro o início do ramo de deslocamento constante; S Coeficiente do solo; Coeficiente de correlação do amortecimento, com o valor de referência 1 para 5%de amortecimento viscoso, ver (figura abaixo) A representação básica da acção sísmica horizontal consiste no espectro de resposta elástica de aceleração horizontal à superfície do terreno, com S e das ordenadas e o período, no eixo abcissa. Se / definida no gráfico (9), g Figura 3 - Espectro de resposta elástica de deslocamento; Fonte: [Correia, R. M., Acetatos] 43 / 15

44 g É o valor de cálculo de aceleração no solo para solos do tipo A (expressa em m/s ) B, C São os limites do ramo de aceleração espectral constante; D É o valor do ramo de deslocamento constante do espectro; S É o parâmetro de caracterização do tipo de solo; Factor de correlação do coeficiente do amortecimento; Para a determinação dos efeitos da acção dos sismos o EC-8 considera a utilização dos métodos de análise dinâmico, e no entanto também os processos simplificado de análise estática. para g 1,0m / s S S máx para 1,0m / s g 4,0m / s S S S máx 1 * 1 máx 3 g para g m / S 1, 0 4 s com : Valor de cálculo de aceleração à superfície de um terreno tipo A em m/s g S Parâmetro cujo valor é indicado nos quadros NA 3. e NA 3.3 máx 44 / 15

45 4.4 Coeficiente de importância a adoptar Classe de comportamento Acção sísmica ipo 1 Acção sísmica ipo Continente Açores I 0,65 0,75 0,85 II 1,00 1,00 1,00 III 1,45 1,5 1,15 IV 1,95 1,50 1,35 abela 4 - Coeficiente de importância I Fonte: [EN 1998, 004] Como especifica a tabela a cima, os edifícios são classificados em quatro classes de importância, em função das consequências do colapso em termos de vidas humanas, da sua importância para segurança pública e para protecção civil imediatamente após o sismo. Os edifícios pertencentes a classe de comportamento I correspondem aos edifícios de menor importância para segurança pública por exemplo edifícios agrícolas, de II são edifícios correntes, não pertencentes a outras categorias, III as que a resistência sísmica é importante tendo em vista a consequência associada ao colapso, como por exemplo escolas, salas de reuniões, instituições culturais etc. Finalmente classe de comportamento IV, edifício cuja integridade em caso de sismo é de extrema importância para protecção civil, como por exemplo, hospitais, quartéis de bombeiros, centrais eléctricas. 45 / 15

46 4.5 Generalidades Materiais: Nos elementos sísmicos primários as armaduras para betão deverá ser de classe B ou C da EN : Requisitos relativos aos materiais a) Nos elementos sísmicos primário não deve utilizar betão de classe inferior a C16/0. b) Com excepção dos estribos fechado em gancho, nas zonas críticas dos elementos primário só é permitido o uso de varões nervurados na armadura. c) Nas zonas críticas dos elementos sísmico primário deve utilizar-se armaduras (aço) de classe B ou C da EN :1004 d) Poderão utilizar redes electro soldadas se satisfizerem os requisitos indicados em ii e iii da seguinte seção 4.6 Dimensionamento Vigas Para o dimensionamento da taxa da armadura longitudinal na zona traccionada não excede o valor de máx igual a: a) Percentagem máxima da armadura na zona tencionada 0,0018 ` máx * sy, d fcd fyd 46 / 15

47 b) Armadura de reforço Areforço Atracção Em que e ' são as taxas das armaduras das zonas traccionadas e das zonas comprimidas respectivamente, ambas normalizadas por b d, em que b é largura do banzo comprimido da viga. f cd Valor de cálculo da resistência do betão à compressão f yd Valor de cálculo de tensão de cedência de aço e sy, d Ductilidade exigida em curvatura e valor de cálculo de extensão de tracção de aço na cedência respectivamente A reforço Ária da armadura a colocar na zona crítica, normalmente na zona de compressão A tracção Ária da armadura da tracção real O EC-8 exige que a taxa da armadura da zona traccionada,, ao longo de todo o comprimento de uma viga sísmica primária não deve ser inferior a seguinte valor mínimo min : min 0,5 f f ctm yk f ctm É valor médio de tensão de rotura do betão à compressão e f yk é valor característico da tensão de cedência do aço. 47 / 15

48 A colocação das armaduras transversais nas vigas há que ter em consideração, as zonas críticas das vigas sísmicas primárias, sendo assim, devem ser colocadas armaduras de confinamentos que satisfaçam as seguintes condições: a) Diâmetros dos estribos dbw 6 mm b) O espaçamento, s, das armaduras de confinamento (em milímetros) não deve ser superior a: S min h / 4;4d ;5; 8d w w bl Em que: d bl Diâmetro mínimo dos varões da armadura longitudinal (em milímetros): h w Altura da viga (em milímetros): c) A primeira armadura de confinamento deve ser colocada a não mais de 50 mm da secção da extremidade da viga: Figura 4- Armadura transversal nas zonas críticas das vigas Fonte: [EN 1998, 004] 48 / 15

49 4.6. Pilares Para o dimensionamento dos pilares resistentes aos sismos em flexões e ao esforço transverso devem ser calculadas de acordo com a EN :004, utilizando valor de esforço normal obtido na análise para a situação de projecto sísmica. Deve-se considerar flexão desviada simplificada com verificação em cada direcção, com resistência à flexão reduzida de 30%. Os valores de esforço reduzidos ser superiores a 0,65 nos pilares sísmicos primários. d devem Arranjo construtivo para ductilidades locais relativas a pilares sísmico primário a) A taxa de armadura longitudinal 1 deverá situar-se entre 0,01 e 0,04 da ' secção do pilar. Deve-se adoptar armaduras simétricas ( ) em seção transversais simétricas. b) Para garantir a integridade dos nós viga-pilar, deve-se colocar ao longo de cada face do pilar pelo menos um varão intermédio entre os varões de canto. c) O comprimento da zona crítica l cr seguinte expressão: (em metros) poderá ser calculada a partir da l cr l máxh ; cl c ;0, 45 6 com : h Maior dimensão da secção transversal do pilar (em metros); c l Comprimento livre do pilar (em metros). cl 49 / 15

50 d) Se l c / hc <3, a altura do pilar sísmico primário poderá ser considerada como zona crítica e deve ser armada como tal Armadura longitudinal a) Mínima da armadura 1,0 l min %; Armadura simétrica b) Configuração da armadura c) Pelo menos 3 Varões por face; distância máxima entre varões cintados de 00 mm. c) % Máxima da armadura 4,0% lmáx Armaduras transversais a) Zona crítica d bw 6mm b0 s min ;175mm; 8d bl b 0 Corresponde a dimensão mínima do núcleo de betão (em milímetro) d bl Diâmetros mínimos dos varões longitudinais (em milímetro) b) Fora da zona crítica 50 / 15

51 d d máx 4 bl bw, 6 mm s min nin h, b ;400mm; 0d c c bl Confinamento bc a) Confinamento da zona crítica wwd 30 d * sy, d * 0, 035 b 0 b) Na base do pilar w 0, 08 wd h c Altura bruta da secção transversal (paralela à direcção horizontal em que se aplica o valor de ); Esforço normal reduzido de cálculo ( d N Ed / Ac * fcd ); d sy,d Valor de cálculo da extensão de cedência à tracção do aço Valor necessário do factor de ductilidade em curvatura b c Largura bruta da secção transversal; h 0 Altura do núcleo confinado (medido ao eixo das cintas); b 0 Largura do núcleo confinado (em relação ao eixo das cintas); Coeficiente da eficácia do confinamento, igual a n * s 51 / 15

52 w wd Relação volumétrica mecânica da cintagem nas zonas críticas, com expresso abaixa: f cd wwd *(volume de armadura de confinamento/volume de betão f cd confinado) c) Para secções transversais rectangulares: n * s com : b /(6* b * h ) e 1 s / b )*(1 s / ) n 1 i 0 0 n s ( 0 h0 n au ganchos; Número total de varões longitudinais abraçadas lateralmente por cintas b i Distâncias entre varões consecutivos abraçados; d) Para secções transversais circulares com cintas circulares e núcleo confinado de diâmetro D 0 (medido ao eixo das cintas): 1 e n s ( 1 s / D0) e) Para secções transversais circulares com cintas helicoidais: n 1 e s 1 s / D0 5 / 15

53 Figura 5 - Confinamento do núcleo dos pilares Fonte: [EN 1998, 004] Volume das cintas li A s s, f 8 l i Comprimento de cada ramo cinta A, Ária de secção transversal da cinta s f S Espaçamento adoptado para cinta 8 Volume de cintas: O Ec-8 não defini estes parâmetros com clareza. 53 / 15

54 4.6.3 Paredes A altura da zona crítica h cr, acima da base da parede pode ser calculada dessa forma: Hw h cr máxlw; mas 6 h cr l w hs _ para _ n 6 _ pisos hs _ para _ n 7 _ pisos Onde l w é comprimento da parede e H w altura da mesma Armaduras longitudinais Condição a verificar conforme estipulado no EC-8 referente a armadura longitudinal na secção da parede. a) % Mínima da armadura 0,5 l min % b) Configuração da armadura: distância máxima entre varões cintados de 00 mm Armaduras transversais ransversalmente, e no que diz respeito às zonas críticas das paredes, surgem como requisitos: a) Diâmetro das cintas d bw 6mm b) Espaçamento das cintas b0 S w min ;175mm; 6d bl 54 / 15

55 b 0 Largura da zona confinada, medida a partir dos centros geométricos da armadura transversal. Fora das zonas críticas, aplica-se o prescrito no EC Confinamento Confinamento das zonas wd 30 ( d ) sy, d ( b c / b0 ) 0, 035 Crítica 0, 08 wd f yd Com corresponde à percentagem da armadura vertical da zona da f cd alma, ou entre pilares fictícios. O confinamento tem que ser verificado ao longo da zona crítica e que no diz respeito à direcção horizontal da parede, tais armaduras prolongam-se l c, da fibra mais comprimida, com extensão cu, c até a fibra com extensão cu. A determinação do comprimento do l c : l c 1 cu cu, c 0,0035 cu * cu, c cu 0,1* wd 55 / 15

56 u d v l w * b b 0 c l c em de tomar um valor mínimo, o qual depende do comprimento e largura da parede resistente, e vem dado pela seguinte fórmula: c l máx 0,15l ;1, 5b w w Figura 6 - Confinamento nas paredes resistentes Fonte: [EN 1998, 004] Estas armaduras de confinamento podem ser calculadas a partir do EC- desde que se verifica estas condições: 1) 0, 15 d ) 0, 0 Com confinamento do comportamento reduzido de 15% d 56 / 15

57 Por último, e ainda dizendo respeito à zona confinamento, o EC8 estabelece determinadas regras para a largura da parede nessas mesmas zonas: Para l c hs bw,0,lw bw 10 Para l c hs bw,0,lw bw 15 Figura 7 - Espessura mínima de paredes nas zonas de confinamento Fonte: [EN 1998, 004] 57 / 15

58 Capítulo 5: Estudo de caso 5.1 Introdução endo em vista que no capítulo anterior foi abordado os diversos aspectos e parâmetros preconizados no EC-8, no que diz respeito às estruturas de betão armado, agora iremos prosseguir a aplicação deste mesmo regulamento no dimensionamento e pormenorização dos principais/totais constituintes da estrutura em estudo. O edifício será submetido a uma análise sismo-resistente através de recurso a Software SAP000 (versão ). Por fim, a análise focar-se-á na aplicação do regulamento EC-8, e em alguns casos também recorreremos ao EC-, nomeadamente, no dimensionamento de três pilares, três vigas, duas paredes resistentes, uma laje e pré-dimensionamento de fundação. A análise será feita apenas nestes elementos estruturais visto que, no âmbito dessa monografia, o principal objectivo é a aplicação e compreensão das exigências preconizadas no EC / 15

59 5. Descrição do edifício Estruturalmente o edifício é porticado, sendo as duas caves rígidas de alvenaria de betão armado e os respectivos pilares distribuídos conforme ilustra figura 8, e para os restantes pisos utilizou-se sistema de pórtico, para além destes elementos verticais existem também um núcleo de elevador e a respectiva caixa de escada. Utilizou-se lajes de 0cm vigados com vão que variam entre,5 e 5,8 metros, com secções de pilares conforme as necessidades de absorção dos esforços actuantes nestas, sendo as vigas com dimensões de 0x50 cm. As colocações de paredes resistentes só serão usadas em núcleo do elevador ou noutros locais caso revelar necessárias, com o propósito de evitar vigas e pilares excessivamente solicitados e ainda em casos de evitar o efeito de torção parcial ou global elevada no edifício. A localização de paredes resistentes tem como base a simetria de massa e a rigidez lateral em ambas as direcções de modo a minimizar os efeitos de torção e os aspectos inerentes à temperatura. O edifício será implantado em Portugal Continental na zona sísmica 3. O edifício é classificado como pertencente à classe de importância II, a qual está associado um coeficiente de importância 1, 0 I 5.3 Definição do tipo de sismo Para esta memória considerou a acção sísmica tipo 1 de acordo com EC-8, para situação em que o evento sísmico surja com a magnitude superior a 5,5 a escala de Richter. Sendo assim para o dimensionamento do edifício em estudo, o zonamento sísmico é igual a 1.3 ou seja zona 3 desta mesma acção sísmica, o tipo de terreno é C, S 1, 6, B ( s) 0,1 ; C ( s) 0, 6 ; D ( s), 0 ; a gr 1,5 m / s. máx 59 / 15

60 5.4 Espectro de resposta O EC-8 propôs o espectro de resposta elástica para acção sísmica afastado (acção sísmica tipo 1), o espectro indicado na figura 7. Desta forma, apresenta-se a expressão que diz respeito à componente horizontal da acção sísmica, por ser a mais condicionante e a que provoca maiores vibrações nas estruturas. Por ser considerada acção sísmico tipo 1, a componente vertical da aceleração do solo, não é condicionante, visto que esta componente assume maior importância quando a estrutura estiver muito próxima do epicentro do sismo o que não é o caso. Para a definição do espectro de resposta há que recorrer aos valores das variáveis espectrais proposto pelo EC-8. s e /,5* S *,5*1,6*1 4,0m / s g Figura 8 - Espectros de resposta elásticos propostos no EC8 para a Acção Sísmica Afastada Fonte: [EN 1998, 004] 60 / 15

61 5.5 ipo de solo O edifício irá ser implantado no solo tipo C, em que é caracterizado por depósito formado por areia muito compacta, ou nomeadamente compacta, de cascalho ou areia rija com uma espessura de entre vários e muitas centenas de metros conforme EC Determinação da aceleração Aceleração máxima gr 1,5 m / s Aceleração de pico a g a gr * I =1,5*1,01,5 m / s g 1m/s < a g <4m/s smáx 1 1,6 1 s smáx ( a g 1) 1,6 (1.5 1) 1,5m / s B : S( ) g * S * 1 *( *,5 1) B Se 0s S( ) 1,5*1,6* 1 B 0 (1*,5 0,1 0,1s S( ) 1,5*1,6* 1 1),4m / s 0,1 (1*,5 0,1 1) 6,0m / s 61 / 15

62 6 / 15 S S C g e D C * *.5 * * ) ( : Se / 1,8 0,6 1,5*1,6*1*,5* ) ( / 6 0,6 0,6 1,5*1,6*1*,5* ) ( 0,6 s m S s s m S s e D e C * *,5* * * ) ( : 4 S a S s D C g D Se / 0,45 4 0,6* 1,5*1*1,6*,5* ) ( 4 / 1,8 0,6* 1,5*1*1,6*,5* ) ( s m S s s m S s D Coeficiente de comportamento para as acções sísmicas horizontais O valor superior do coeficiente de comportamento q, introduzido pelo EC-8 deve ter em conta a capacidade de dissipação de energia, deve ser determinada para cada direcção de cálculo da seguinte forma: 1,5 * 0 W k q q Em que:

63 q 0 Valor básico do coeficiente do comportamento, função do tipo de sistema estrutural e da sua regularidade em altura. k W Coeficiente que reflecte o modo de rotura predominante no sistemas estruturais de paredes. Utilizou-se a classe de ductilidade média (DCM) para a determinação do coeficiente de comportamento, sendo o tipo estrutural o sistema praticado ou misto equivalente a pórtico com u 1, 3. 1 q q 0 * k 3,0 * u W q 1 Como u é igual a 1,3 q 3*1,3 3, 9 1 u Valor pelo qual a acção sísmica horizontal de cálculo é multiplicado para formar rótulas plásticas num número de secção suficiente para provocar a instabilidade global da estrutura, mantendo-se constantes todas as outras acções de cálculos. O coeficiente u poderá ser obtido a partir de uma análise estática não linear (pushover) global. 1 Valor pelo qual a acção sísmica horizontal de cálculo é multiplicado para ser atingido pela primeira vez a resistência à flexão em qualquer elemento estrutural, mantendo-se constante todas as outras acções de cálculo. 0 B : Sd ( ) g * S 3 B,5 * q 3 63 / 15

64 64 / 15 Se / 1, ,9,5 * 0,1 0,1 3 1,5*1,6* ) ( 0,1 / 1,6 3 3,9,5 0, ,5*1,6* ) ( 0 s m S s s m S s d B d 0,3 0,*1,5 *,5 * * ) ( : g C g d D C q S S Se / 0,461 0,6 * 3,9,5 1,5*1,6* ) ( / 1,583 0,6 0,6 * 3,9,5 1,5*1,6* ) ( 0,6 s m S s m S d D d C com 0, 0,3 0,*1,5 *,5 * * ) ( : g D C g d D q S S

65 Se D 4s S s S d d,5 0,6* ( ) 1,5*1,6* * 0,461m / s 3,9,5 0,6* ( ) 1,5*1,6* * 0,115m / s 3,9 4 F (Hz) (s) 1,15 0,86 1,4 0,8 3,99 0,5 4,38 0,3 7,91 0,1 8,6 0,11 1,34 0,08 abela 5- Valores de período e frequência Fonte: Autor Coeficiente a S g s Sismo tipo 1 1,5 m / s 1,5 1,6m / s 0 B C _ D 1,58m / s 0,46m / s 4 q s 0,115m / s 0, 1,3 abela 6 Valores considerados para a definição do espectro de dimensionamento Fonte: Autor 65 / 15

66 Combinação de acções Esd G * sc 1,5 * A sc Sobrecarga Coeficiente para os valores quase permanentes de uma acção variável G Acção permanente A Valor de acçãodo sismo 66 / 15

67 Edifício em estudo Figura 9: Edifício Fonte: Autor 67 / 15

68 5.7 Caracterização do edifício Este edifício cuja utilização é de carácter habitacional é constituído por cinco pisos acima de solo, servidos por um núcleo de dois elevadores e de uma caixa de escada, para além, dos dois primeiros pisos ocupados pela garagem, na cobertura existe uma casa de máquinas dado aos requisitos técnicos exigidos. Quanto à área de implantação do edifício apresenta uma área de aproximadamente 340m das duas garagens subterrâneas (caves) e diminuindo para 79m para os restantes pisos acima do solo, em relação a altura, tem 17,m acima do solo, sendo as duas caves com,30 m, o primeiro piso tem.50m e os restantes quatro pisos com.40 metros. O núcleo do elevador é constituído por paredes resistentes, e encontra-se praticamente centralizada. 68 / 15

69 Distribuição dos pilares Figura 10 - Distribuição dos pilares e paredes resistente Fonte: Autor 69 / 15

70 5.8 Descrição dos materiais Os materiais utilizados nos elementos estruturais deste edifício são aço e betão para as vigas, pilares, paredes, paredes resistentes, lajes e fundações com classe de betão C5/30 ao qual corresponde a um f cd de 0 Mpa,e um f ck de 30 Mpa, aço A400 NR SD, classes de ductilidade C. As armaduras deverão ser nervuradas e de alta aderência para evitar o fenómeno de escorregamento quando a estruturas são sujeitas as cargas cíclicas principalmente nas zonas críticas. O betão deverá pertencer à classe de exposição XC 9 (corrosão induzido por carbonatação) com dosagem mínima de 80 3 ( kg / m ). 5.9 Acções consideradas A carga permanente (peso da estrutura) levou-se em consideração o peso volúmico do 3 betão de 5 KN / m, e as restantes cargas permanente (RCP) consideradas, caso de paredes divisória interior KN / m, exterior 7 KN / m, para pavimentos e habitação considerou o peso do revestimento igual 1,3 KN / m correspondente a ladrilho cerâmico, incluindo argamassa de assentamento. Para sobrecargas (SC) em lajes considerou-se os seguintes valores: para habitação,0 KN / m, parara as duas caves,5 KN / m, para casa de máquina 0,0 KN / m. l 1,97 a) Esbelteza máx 1,417 4 Como se possa aperceber o valor da l 15,5 min esbelteza fica ligeiramente abaixo do valor imposto pelo regulamento (EC-8). b) Critério de regularidade em recuos l l = l l 1 1,97 17,5 0,3 0, 0,3 Este valor de 0. fica no intervalo 1,97 de 0,1 e 0,3 (0,1 0, 0,3 ) sendo assim fica satisfeita o critério referente à regularidade em recuos 70 / 15

71 5.10 Regularidade em altura No que diz respeito à regularidade em altura este edifício, podemos constatar que está é relativamente regular, quase todos os seus elementos estruturais resistentes às acções sísmicas, laterais neste caso, parede resistentes e pilares, não sofrem interrupções desde de fundações até ao topo do edifício com excepção de dois pilares, um que fica apenas na garagem 1 e outro de fundação ate topo de garagem, para além destas, existe mis cinco (5) pilares nos dois primeiros pisos da garagem em que houve um ligeiro recuo na parte frontal mas tais recuos esta dentro dos parâmetros exigido pelo (EC-8). A representação do centro de massa, de rigidez e centro geométrico estão representados na figura 5 e é referente a rés-do-chão e para os restantes casos podem ser encontrado no anexo. Em relação à massa de cada piso, houve ligeira variação entre cave cave 1 e as restantes cinco pisos é igual. A maior dimensão das lajes das duas garagens (caves) contribuiu para um aumento considerável de massa em relação aos restantes pisos. Pisos Massa eqiv (tom) 531,8 1 37,3 3 a 7 34,1 abela 7- Massa dos respectivos pisos Fonte: Autor A grande variação de massa de cave 1 para cave é a existência de um rampa de acesso para viaturas descerem a cave, não só, mas também existe também maior quantidade de parede no interior do cave. 9 Xc- Superfície de betão sujeita a longos períodos de contacto com água (considerada, visto que este edifício possui dois pisos abaixo do solo). 71 / 15

72 5.11 Pré-dimensionamento da fundação Para a fundação apenas foi considerado o esforço normal máximo para determinar a ária das sapatas dos pilares e parede resistente no interior do edifício, os pilares de extremidade ficam envolvidos na fundação em todo perímetro do edifício com secção transversal de 80 cm. O dimensionamento dos elementos da fundação tais como, vigas de travamento, vigas de fundação, sapatas, parede das caves rígido não foi dimensionado para evitar que a monografia ficasse muito extensa. No caso de dimensionamento desses elementos o esforço de cálculo deve ser determinado com base no cálculo por capacidade real. Ela pode ser calculada de acordo com EC-, mas deve utilizar-se aço de classe B ou c. Sendo assim estes elementos terão um comportamento em regime elástico. A N raro / ced Fundaçã Pilar / parede Nraro(KN) s ced(kpa) Área(m) Área/(m) Pilar 1 e Pilar e , , , Pilar 3 e Pilar 4 e Pilar 5 e Pilar 6 e 8 118, , , Pilar Pilar 8 e Pilar 9 e , , , Pilar 10 e , , , Pilar 11 e , , , Pilar 1-0, ,05-0,06 Pilar Pilar Pilar , ,3865-1,16435 Pilar Pilar 1 10, ,06 0,013 Pilar 400 Parede 1e , , Parede 1104, , abela 8- abela de secções das sapatas de pilares e paredes 7 / 15

73 Fonte: Autor Planta de fundação Figura 11- Distribuição de sapatas e paredes resistentes Fonte: Autor 73 / 15

74 5.1 Pilares I. Armaduras longitudinais dos pilares (Combinação sismo x) y a) Momento flector reduzido z M sdy b * h * f b M sdz * h * f cd cd N sd b) Esforço reduzido de pilar - b * b * f cd c) Percentagem mecânica da armadura O A so b * h * f f yd cd Encurvadura 10 Numa estrutura de nós fixos para dispensar a verificação da segurança à incurvadura, e necessário verificar a seguinte condição: 0* A* B * C 0*0,7*1,1*1,7 9 lim 47,79 n 0,3 A = 1 / ( ϕef ) (se ϕef for desconhecido pode adoptar-se A = 0.7); B = 1 + ω (se ω for desconhecido pode adoptar-se B = 1.1); 10 A encurvadura não foi considerado no dimensionameto do pilar. 74 / 15

75 C 1,7 r 1,7 m r m M 01 M 0 0 n c N sd A * f cd 87 0,4*0,4*16,7 *10 30* Como se pode observar é < que 47,97, logo dispensa-se a verificação da incurvadra. Cálculo da esbelteza l 0,8 9 i 3 93,54*10 3 I 1,4*10 3 i 93,54 m ; A 0,4 I 3 bh 1 0,4^4 1,4*10 3 m 4 Cálculo de imperfeição às imperfeições geométrica 0 * h * m ; 1 0 ; h 1, h,8 h 1 ; Pilar, Rés-do-chão N sd 87Kn ; M sd 139,89Kn / m 3 i. Cálculo de excentricidade acidental 3 l0 300, ,33*10 m ea max ea 0, 0m 0,0m ii. Cálculo de excentricidade ª ordem 75 / 15

76 l0 3,8 e * 1,9*10 * 1,0* 10 r m *10 r h *10,8 *1,9,3*10 0,4* f N cd sd * A c 3 0,4*16,7 *10 *0,4*0,4 1,9 1,0 87 iii. Cálculo de excentricidade acidental e 0,visto que 70 c Os valores de esforço normal reduzido ( ), como será comprovado a seguir foram inferiores a 0,65 regulamentados no EC-8 para pilares sísmicos primário, sendo assim, está em conformidade com o EC-8. A percentagem da armadura utilizado variou-se entre: 1% simétricas ( `). 4%. Nas secções transversais simétricas foram adoptadas armaduras Em relação ao momento flector reduzido, na maioria dos casos tais valores foram relativamente baixo devido aos baixos valores dos momentos (Mx e My) Deve ser colocado ao longo de cada face do pilar pelo menos um varão intermédio entre os varões de canto, de forma a assegurar a integridade dos nós vigas pilares. II. Armadura de esforço transverso a) Área da armadura transversal A sw s Vsd z * cot g * f yd 76 / 15

77 As zonas numa extensão l cr a partir das duas extremidades do pilar sísmico primário devem de ser consideradas como sendo zonas críticas. l cl h c,65 3 0,4 6,6 Sendo assim, ela é superior a 3. Como l h cl c > 3 deve-se calcular o comprimento lcr em ambas extremadas do pilar com a lcl seguinte expressão. lcr máxhc ; ;0,45( m) 6 Onde: lcl é comprimento livre do pilar (em metros), hc é maior dimensão da secção do pilar (em metros).,6 Sendo assim l cr máx0,4; ;0,45 ( m) 6 que é igual a 0,45m para todos os pilares. Zonas críticas ficam situadas a uma distância de 45cm de extremidade de cada pilar, sendo assim, a pormenorização será o seguinte. Na zona crítica o espaçamento dos estribos não deve ultrapassar estes valores afixados. b0 / ;175;8d bl Se b 0 for340mm e d bl5 s min 340 / ;175;8* 5( mm) 170;175;00 Smin 17cm 77 / 15

78 Se b0 / ;175;8d bl b 0 for340mm e d bl0 s min 340 / ;175;8* 0( mm) 170;175;160 Smin 16cm Se b0 / ;175;8d bl b 0 for340mm e d bl16 s min 340 / ;175;8*16( mm) 170;175;1,8 Smin 1, 8cm Se b0 / ;175;8d bl b 0 for 40mm e d bl5 s min 40 / ;175;8* 5( mm) 1,0;175;00 Smin 1, 0cm Se b0 / ;175;8d bl b 0 for 40mm e d bl0 s min 40 / ;175;8* 0( mm) 1,0;175;00 Smin 1, 0cm Fora da zona crítica o espaçamento dos estribos a adoptar não deve ser nunca superiores a 0cm min nin h, b s ;400mm; 0d c c bl Se d for de 5mm min nin h, b bl 400 mm;0* 5mm s ;400mm; 0d = mim 78 / 15 c c bl

79 s 40cm Se bl d for de 0mm min nin h, b s ;400mm; 0d c c bl s 40cm Se bl d for de 16mm- min nin h, b s ;400mm; 0d c c bl s 3cm Dimensionamento P I. Armadura longitudinal 11 (Combinação sismo-x) Parra o dimensionamento dos pilares foi utilizado combinação sísmica-x por esta, revelar a situação mais desfavorável entra as restantes combinações. Pilares [variação] h haltura Pila Msdy(KN/m) Msdz(KN/m) Nsd (KN) h(m) b(m) P 0 a,6,6 5,9 18, ,009 0,4 0,4 P,6 a 5,,6 15, ,46-101,181 0,4 0,4 P 5, a 8,8 50, , ,779 0,4 0,4 P 8 a 10,8,8 53,33 141, ,155 0,4 0,4 P 10,8 a 13,6,8 51, , ,549 0,4 0,4 P 13,6 a 16,4,8 44, ,587-30,483 0,4 0,4 P 16,4 a 19,,8 54,107 17, ,46 0,4 0,4 cont. Fcd (KN) Fsyd (KN) n my mz r Arm.adot(cm) φ φ , , , φ , , , φ , , , ,19 14, , φ , , , ,19 14, , φ , , , φ , , , φ , , , φ16 abela 9- Quantificação da armadura longitudinal do pilar 11 A determinação da área das armaduras para todos os elementos estruturais foi feita com base na abela de cálculo, Volume III, [Augusto Gomes; João Vinagre], Setembro de / 15

80 Fonte: Autor II. Armadura transversal Pilares [variação] h haltura Pilar Vsdz (KN) d(m) θ(30) zcot(θ) Fyd(KN) Asw/s Arm.adot(cm) φ P 0 a,6,6 18,503 0, , ,918453,8 φ6//1,5 P,6 a 5,,6 56,08 0, , , ,8 φ6//1,5 P 5, a 8,8 74,67 0, , , ,76 φ6//1,5 P 8 a 10,8,8 83,07 0, , , ,5 φ6//1,5 P 10,8 a 13,6,8 9,173 0, , , ,5 φ6//1,5 P 13,6 a 16,4,8 83,153 0, , , ,5 φ6//1,5 P 16,4 a 19,,8 100,9 0, , , ,5 φ6//1,5 abela 10- Quantificação da armadura transversal do pilar Fonte: Autor III. Confinamento 1 Dentro da e fora da zona crítica adoptou-se estribos afastadas de 1,5cm independentemente do seu diâmetro (estribos). O valor de factor de ductilidade em curvatura na zona crítica da base do pilar sísmico primário devera ser determinado da seguinte forma. Para a 1 < C C 1,583 1 ( q0 1) * 1 (3 1) * = 6,5 1,15 1 s 15cm 1 Cálculo de armadura de confinamento: Fórmula disponível na tese de mestrado de Lopes, Hugo Miguel Pereira [Dimensionamento Sísmico de Estrutura de Betão armado, pag.103/104] 80 / 15

81 s 17cm 0,43 s 15cm (o regulamento EC-8 não especifica se é de zona crítica ou não) b w b 0 0,4 0,34 1,17cm (recobrimento =3cm) v * f v f cd yd 0,005*348 0,10 16,7 0,17 n 1bi /(6* b0 * h0 ) n 1 0, 95 6*0,34*0,34 n 0,15 0,15 s ( 1 s / b0 )*(1 s / h0 ) s ( 1 )*(1 ) 0, 60 *0,34 *0,34 n * s 0,6*0,95 0, 57 bc Confinamento da zona críticawwd 30 d * sy, d * 0, 035 b 0 30*6,5*0,43*0,0018*1,17 0,035 Sendo assim wd 0, 5 0,34 Por outro lado temos Wd wd volume _ das _ cint as * volume _ do _ núcleo _ do _ betão f f yd cd (0,17 0,17)* *(0,34 0,34)*0,376E 4 * 0,34*0,34*0,15 wd li * As, i f * b * h * s f ,7 0 yd cd 0,1 0,57 81 / 15

82 Queira dizer com isso, armadura adaptada inicialmente é insuficiente para cumprir os requisitos regulamentares. Por conseguinte vai ser adoptada armadura 6//1, 5 como armadura de confinamento e transversal na zona crítica, igualmente fora desta será armadura 6//1, 5. O EC-8 não especifica de forma clara a determinação e a definição de todos os parâmetros, como a caso de armadura de confinamento, sem dizer que não aborda nada sobre o cálculo da mesma. No entanto apresenta a seguinte fórmula para a determinação do volume das cintas. Volume das cintas i l A s s, f l i Comprimento de cada ramo da cinta A, Ária de secção transversal da cinta s f S Espaçamento adoptado para cinta Volume das cintas li A s s, f Pormenorização da secção do pilar 8 / 15

83 Figura 1- Pilar, cave 1 a último piso, secção na zona crítica 13 e fora dela Fonte: Autor 5.1. Dimensionamento P6 I. Armadura longitudinal Pilares [variação] h haltura Pilar Msdy(KN/m) Msdz(KN/m) Nsd (KN) h(m) b(m) Fcd (KN) P6 0 a,6,6 8,5897 3, ,749 0,4 0, P6,6 a 5,,6 41, , ,1 0,4 0, P6 5, a 8,8 76, , ,816 0,4 0, P6 8 a 10,8,8 69, , ,164 0,4 0, P6 10,8 a 13,6,8 70,0 160,886-53,398 0,4 0, P6 13,6 a 16,4,8 60, , ,073 0,4 0, P6 16,4 a 19,,8 86, , ,30 0,4 0, cont. Fsyd (KN) n my mz w Arm.adot(cm) r ( %) φ , , , ,6 1,3915 1φ , ,039 0, ,9, , φ , , , ,3 4, , φ , , , ,3 3, , φ , , , ,3 3, , φ , , , , 15, , φ , , , φ16 abela 11- Quantificação da armadura longitudinal do pilar 6 Fonte: Autor 13 Zonas críticas: sõa zonas que favorecem a incurvaduras dos varões longitudinais e a consequente distacamento prematuro do betão do recobrimento. Faz parte dessa zona também a zona de emenda. 83 / 15

84 II. Armadura transversal Pilares [variação] h haltura Pilar Vsdz (KN) d(m) θ(30) zcot(θ) Fyd(KN) Asw/s Arm.adot(cm) φ P6 0 a,6,6 16,438 0, , , ,8 φ6//1,5 P6,6 a 5,,6 61,185 0, , , ,76 φ6//1,5 P6 5, a 8,8 118,718 0, , , ,66 φ6//1,5 P6 8 a 10,8,8 109,084 0, , , ,66 φ6//1,5 P6 10,8 a 13,6,8 10,809 0, , , ,66 φ6//1,5 P6 13,6 a 16,4,8 85,09 0, , , ,66 φ6//1,5 P6 16,4 a 19,,8 70,367 0, , , ,76 φ6//1,5 abela 1- Quantificação da armadura transversal do pilar Fonte: Autor III. Confinamento Nota: no 5 primeiro piso não foi é calculada armaduras de confinamento para pilar 6 apenas para os dois restantes pisos Para 1 < C 1 ( q 0 1) * C 1 6,5 0,4 s 15cm b w b 0 1,17cm 84 / 15

85 v 0,10 0,17 n 1bi /(6* b0 * h0 ) n 1 0, 95 6*0,34*0,34 n 0,15 0,15 s ( 1 s / b0 )*(1 s / h0 ) s ( 1 )*(1 ) 0, 60 *0,34 *0,34 n * s 0,95*0,60 0, 57 bc Confinamento da zona críticawwd 30 d * sy, d * 0, 035 b 0 wd 0,5 Por outro lado temos Wd wd volume _ das _ cint as * volume _ do _ núcleo _ do _ betão 4*0,17) 4*0,17 *0,591E 4 * 0,34*0,34*0,15 f f yd cd ,7 wd li * As, i b * h * s 0 0,14 0,57 0 * f f yd cd A armadura que à partida tinha sido adoptada não é suficiente para cumprir as exigências regulamentares. Sendo assim, adoptou-se 6//1, 5 como armadura transversal na zona na crítica e fora dela para toda extensão do pilar inclusive do 5 primeiros pisos. 85 / 15

86 Pormenorização da seção do pilar 6 e 8 Figura 13 Pilar 6, cave 1 a 4º piso, secção da zona crítica e fora dela Fonte: Autor Figura 14 Pilar 6, 4º piso até último piso, secção da zona crítica e fora dela Fonte: Autor Dimensionamento P11 I. Armadura longitudinal 86 / 15

87 Pilares [variação] h haltura Pilar Msdy(KN/m) Msdz(KN/m) Nsd (KN) h(m) b(m) Fcd (KN) P11 0 a,6,6 6,5793 0, ,973 0,6 0, P11,6 a 5,,6 79, , ,304 0,6 0, P11 5, a 8,8 113, , ,671 0,6 0, P11 8 a 10,8,8 90, , ,9 0,6 0, P11 10,8 a 13,6,8 88, , ,533 0,6 0, P11 13,6 a 16,4,8 55, ,334-85,533 0,6 0, P11 16,4 a 19,,8 70, ,147-95,54 0,6 0, P11 19, a,4 3, 5,3119 0,95-53,174 0,6 0, cont. Fsyd (KN) n my mz w Arm.adot(cm) r ( %) φ , , , ,8 1, φ , , , ,8 1, φ , , , ,38 3, , φ , , , ,8 4, , φ , , , ,3 19, , φ , , , ,3 19, , φ , , , φ , , , φ16 abela 13- Quantificação da armadura longitudinal do pilar 11 Fonte: Autor II. Armadura transversal Pilares [variação] h haltura Pilar Vsd (KN) d(m) θ(30) zcot(θ) Fyd(KN) Asw/s Arm.adot(cm) φ P11 0 a,6,6 14,011 0, , , ,8 φ6//1,5 P11,6 a 5,,6 44,669 0, , , ,8 φ6//1,5 P11 5, a 8,8 99,586 0, , , ,76 φ6//1,5 P11 8 a 10,8,8 110,715 0, , , ,76 φ6//1,5 P11 10,8 a 13,6,8 106,033 0, , , ,76 φ6//1,5 P11 13,6 a 16,4,8 110,715 0, , , ,76 φ6//1,5 P11 16,4 a 19,,8 90,019 0, , ,911388,8 φ6//1,5 P11 19, a,4 3, 18,378 0, , , ,8 φ6//1,5 abela 14- Quantificação da armadura transversal do pilar 11 Fonte: Autor 87 / 15

88 III. Confinamento l cl h c,65 3 8,83 0,3 Sendo assim, ela é superior a 3. Para 1 < C C 1 ( q0 1) * 1 1,583 1 (3 1) * = 6,5 1,15 0,63 s 15cm h 0, 5m b w b 0 0,30 0,4 1,5cm (recobrimento =3cm) v * f v f cd yd 0,005*348 0,087 0 *(0,15 0,4 0,4 0,15 ) n 1bi /(6* b0 * h0 ) n 1 0, 58 6*0,4*0,54 n 0,15 0,15 s ( 1 s / b0 )*(1 s / h0 ) s ( 1 )*(1 ) 0, 36 *0,4 *0,54 n * s 0,58*0,63 0, 1 bc Confinamento da zona críticawwd 30 d * sy, d * 0, 035 b 0 88 / 15

89 30* 6,5* 0,63* 0,0018*1,5 0,035 Sendo assim wd, 0 0,4 Por outro lado temos: Wd wd volume _ das _ cint as * volume _ do _ núcleo _ do _ betão *(0,4 0,54) *(0,0 0,4) 0,4*0,54*0,15 f f yd cd wd li * As, i f * b * h * s f 0 0 yd cd *0,56E * 0,14 0,6 0 A armadura que a partida tinha sido adoptada não é suficiente para cumprir as exigências regulamentares. Será adoptado para armadura transversal 6//1, 5 na zona do confinamento e para restante casos será 6//1, 5. Pormenorização da seção do pilar 11 Figura 15 Pilar 11, cave 1 a rés-do-chão, secção da zona crítica e fora dela respectivamente Fonte: Autor 89 / 15

90 Figura 16- Pilar 11, de rés-do-chão a último piso, secção da zona crítica e fora dela; Fonte: Autor 5.13 Dimensionamento de Vigas Armaduras longitudinais (Combinação Envolvente) Para a determinação das armaduras das respectivas vigas utilizou- se valores de esforços transverso referente à combinação envolvente, por esta manifestar mais desfavorável que as outras combinações. I. Armaduras longitudinais M sd ; bd * f cd A f sw1 syd * ; A sw * A sw 1 sb f cd 90 / 15

91 Percentagem máxima da armadura longitudinal 0,0018 máx ` * sy, d fcd fyd 0, ,006 * 6*0, máx 1,39% Percentagem mínima da armadura min 0,5 f f ctm yk min 0,5,8 0,35% 400 Armaduras longitudinais inferiores nos apoios e superior a meio vão, estas não devem ser inferiores a 50% da respectiva armadura de tracção em ambos os casos. Dimensionamento de viga à flexão /compreição (Combinação Envolvente) Vigas Msd(KNm) Fcd(KN) d(m) b(m) µ b =0,4(w) Fyd(KN) d(m) As cm/m Arm.adot(cm) r (%) φ VC1 - min_apoio -164, ,1936 0, -0, , ,47 1, ,4 0,94 3φ0 VC1 - max_apoio 97, ,1936 0, 0, , ,47 7, ,16 0,716 φ16+1φ0 VC1 - max 0,5vão 38, ,1936 0, 0, , ,47, ,05 0,305 φ1+1φ10 VC1 - min 0,5vão 10, ,1936 0, 0, , ,47 0, ,75 0,175 φ10 VC1 - min_apoio -135, ,1936 0, -0, , ,47 10, ,3 1,03 φ16+φ0 VC1 - max_apoio 83, ,1936 0, 0, , ,47 5, ,16 0,716 φ16+1φ0 VC4 - min_apoio -137, ,1936 0, -0, , ,47 10, ,3 1,03 φ16+φ0 VC4 - max_apoio 69, ,1936 0, 0, , ,47 4, ,15 0,515 φ16+1φ1 VC4 -max_0,5vaõ 48, ,1936 0, 0, , ,47 3, ,39 0,339 3φ1 VC4 -min_0,5vaõ 11, ,1936 0, 0, , ,47 0, ,75 0,175 φ10 VC4 -min_apoio -169, ,1936 0, -0, , ,47 1, ,96 1,96 φ5+1φ0 VC4 -max_apoio 68, ,1936 0, 0, , ,47 4, ,15 0,515 φ16+1φ1 VC6 -min_apoio -156, ,1936 0, -0, , ,47 11, ,83 1,183 φ5+1φ16 VC6 -max_apoio 69, ,1936 0, 0, , ,47 4, ,15 0,515 φ16+1φ1 VC6 -max_0,5vão 34, ,1936 0, 0, , ,47, ,36 0,36 3φ10 VC6 -min_0,5vão 1, ,1936 0, 0, , ,47 1, ,75 0,175 φ10 VC6 -min_apoio -115, ,1936 0, -0, , ,47 8, ,9 0,89 φ0+1φ16 VC6 -max_apoio 71, ,1936 0, 0, , ,47 5, ,15 0,515 φ16+1φ1 abela 15- Quantificação da armadura longitudinal das vigas 1, 4 e 6 Fonte: Autor 91 / 15

92 Dimensionamento de viga à compreção A 50% de armadura logitudinal Vigas As cm/m % Arm.trac Arm.adot(cm) r (%) φ VC1 apoio 1,57 56,99 7,16 0,716 φ16+1φ0 VC1 0,5vão 3,05 50,58,75 0,75 φ10 VC1 apoio 10,3 50 5,15 0,515 φ16+1φ1 VC4 apoio 10,3 50 5,15 0,515 φ16+1φ1 VC4 0,5vão 3,33 53,53,75 0,75 φ10 VC4 apoio 1,765 56,09 7,16 0,716 φ16+1φ0 VC6 apoio 11,83 50,97 6,03 0,603 3φ16 VC6 0,5vão,36 53,53,75 0,75 φ10 VC6 apoio 8,164 5,3 4,7 0,47 φ1+1φ16 14 abela 16- Quantificação da armadura longitudinal das vigas nas zonas comprimidas 1, e 6 Fonte: Autor II. Armaduras transversais O espaçamento máximo dos estribos adoptadas foram de 1,5cm, nas vigas segundo X, o que é relativamente mais baixa que o que o fixado pelo quadro do art.º. 94º do REBAP que é dado por: 1 * * b 6 * * b 3 w w * d * d 94KN 376KN 94 V sd 376 S 0,5* d 3,5cm e máx 5cm Dimensionamento esforço transverso 14 Essa armadura nunca deve ser inferior a 50% na armadura de flecção 9 / 15

93 A S 0,5* f sw sd yd * z *cot g30 Vigas Vsd(KN) Fyd (KN) d (m) cotg 30 grau Z cotg θ Asw/S (cm) φ adotado φ VC1 esquerda 101, ,47 1,73 0, , ,5 φ6//1,5 VC1 direita 99, ,47 1,73 0, , ,5 φ6//1,5 VC4 esquerda 96, ,47 1,73 0, , ,5 φ6//1,5 VC4 direita 99, ,47 1,73 0, , ,5 φ6//1,5 VC6 esquerda 95, ,47 1,73 0, , ,5 φ6//1,5 VC6 direita 136, ,47 1,73 0,73636, ,5 φ6//1,5 abela 17- Quantificação da armadura transversal das vigas 1, e 6 Fonte: Autor Para melhor uniformização, ao meio vão das vigas não será colocada armaduras transversais mínimas mas sim 6//1, 5 apesar de em alguns casos se utiliza armadura transversal mínima 6// 0a5. III. Determinação das zonas críticas A disposição das armaduras transversais nas zonas críticas foi feita da seguinte modo: Lcr - Comprimento crítico situa-se a uma distância de 0,5m em ambas extremidades da viga que é igual a altura da viga. S min h / 4;4d ;5; 8d w w bl d bl Diâmetro mínimo dos varões da armadura longitudinal (em milímetros): 93 / 15

94 Para estribos de 6mm d bl / 4;4*6;5;8*10 15mm;144mm;80mm;5mm d bl / 4;4*6;5;8*1 15mm;144mm;96mm;5mm S min 50/ 4;4*6;5;8*d bl d bl / 4;6*6;5;8*16 15mm;144;18mm;5mm d bl / 4;4*6;5;8* 0 15mm;144mm;160mm;5mm Para o caso das Vigas VC1 e VC4 com comprimentos respectivamente 4,65m e 5,4m em que ambos têm estribos de 6mm e diâmetro mínimo de varão longitudinal 6mm para VC1 e VC4 paravc6. VC1- S min 50 / 4;4* 6;5;8*10=15mm; 144mm; 5mm; 8mm S=8,0cm VC4- S min 50 / 4;4* 4;5;8*1=15mm; 144mm; 5mm; 96mm S=9,6cm VC6- S min 50 / 4;4* 6;5;8*1=15mm; 144mm; 5mm; 96mm S=9,6cm Nas presentes vigas o espaçamento de estribos nas zonas crítica é 1,5cm para VC1 e 9,6cm para avc4 e VC6 com excepção apenas no primeiro estribo que não deve 94 / 15

95 localizar numa distância não superior a 5cm como EC-8 especificas ao longo da zona crítica, sendo fora de tais zonas o espaçamento é igual 1,5mm. Pormenorização das viga Vc_1 Figura 17 - Representação e pormenorização da viga Fonte: Autor 95 / 15

96 Pormenorização das viga Vc_4 Figura 18 - Representação e pormenorização da viga 4 Fonte: Autor 96 / 15

97 Pormenorização das viga Vc_6 Figura 19 - Representação e pormenorização da viga 6 Fonte: Autor 97 / 15

98 5.14 Dimensionamento de lajes Armadura da laje parte/zona 1 Determinação de esforço segundo x Direcção Zona Sinal laje Msd[KNm] Msd(total)[KNm] L(faixa)[m] Msd[KN/m] X 1 M+ 37,06 36,117 36,5885,6 16, M- -96,65-38,89-67,77,6-9,98676 M+ 6,8 30,93 8,875,6 1, M- -9,45-70,56-50,005,6 -,16106 abela 18- Determinação do momento em laje na direcção Fonte: Autor Determinação de esforço segundo y Direcção Zona Sinal Msd[KNm] Msd(total)[KNm] L(faixa)[m] Msd[KN/m] y 1 M+ 8,37 30,11 9,4,6 11, M ,6-3, M ,5,6 11, M- -43,5-43,3-43,85,6-19, abela 19- Determinação do momento em laje na direcção y Fonte: Autor 98 / 15

99 Determinação das respectivas armaduras e espaçamentos Direcção Zona Sinal Msd[KNm]d (m) Fcd (KN) b (m) µ w_ b = 0, 4 d (m) Fyd (KN) A(Cm/m) φ X Faixa M+ 16,19 0, , ,031 0, , φ8//0,0 central M- -9,99 0, , ,063 0, , φ10//15 Faixa M+ 1,77 0, , ,01 0, , φ8//0,0 lateral M- -,1 0, , ,04 0, , φ8//1,5 Y Faixa M- 16,67 0, , ,031 0, , φ8//0,0 central M+ -17,16 0, , ,031 0, , φ8//0,0 Faixa M- 4,3 0, , ,05 0, ,41839 φ10//17,5 lateral M+ -8,7 0, , ,05 0, ,41839 φ10//17,5 abela 0- Quantificação da armadura da laje parte 1 Fonte: Autor Armadura da laje parte/zona Determinação de esforço segundo x Direcção Zona Sinal laje Msd[KNm] Msd(total)[KNm] L(faixa)[m] Msd[KN/m] X 1 M+ 36,11 37,0 36,565,31 15, M- -40,3-5,7-46,5,31-0,1987 M+ 36,11 36,65 36,38,31 15, M- -63,36-37,8-50,58,31-1, abela 1- Determinação do momento em laje na direcção x Fonte: Autor 99 / 15

100 Determinação de esforço segundo y Direcção Zona Sinal laje Msd[KNm] Msd(total)[KNm] L(faixa)[m] Msd[KN/m] y 1 M+ 30,14 8,5 9,195,31 1, M- -54,04-58,3-56,135,31-4, M+ 3,39 3,7 3,545,31 10, M- -5,4-49,78-51,1,31 -,111 abela - Determinação do momento em laje na direcção y Fonte: Autor Determinação das respectivas armaduras e espaçamentos Direcção Zona Sinal Msd[KNm]d (m) Fcd (KN) b (m) µ w_ b = 0, 4 d (m) Fyd (KN) A(Cm/m) φ X faixa M+ 15,8 0, , ,031 0, , φ8//0,0 central M- -0,1 0, , ,04 0, , φ8//1,5 faixa M+ 15,74 0, , ,031 0, , φ8//0,0 lateral M- -1,89 0, , ,04 0, , φ8//1,5 Y faixa M+ 1,63 0, , ,01 0, , φ8//0,0 central M- -4,3 0, , ,05 0, ,41839 φ10//17,5 faixa M+ 10,19 0, , ,01 0, , φ8//0,0 lateral M- -,1 0, , ,04 0, , φ8//1,5 abela 3- Quantificação da armadura da laje parte/zona Fonte: Autor 100 / 15

101 Armadura inferior Figura 0 - Quantificação da armadura inferior (laje rés-do chão) Fonte: Autor 101 / 15

102 Armadura superior Figura 1 Quantificação da armadura superior (laje rés do chão) Fonte: Autor 10 / 15

103 5.15 Paredes resistentes A que se ter em consideração que na base das paredes resistentes, face ao elevado esforço, tende a formar rótulas plásticas, portanto é conveniente que estas mesmas rótulas plásticas formem apenas numa determinada zona crítica, por cima desta se têm um comportamento elástico, conferindo-se acima de tudo, um melhor controlo dos deslocamentos globais. Podemos determinar a zona crítica da seguinte forma: h cr máxl H mas h 6 w w; cr l w hs _ para _ n 6 _ pisos hs _ para _ n 7 _ pisos h cr 17, máx,35;,9 6 mas hcr *,35 4,7m hs 4, 75m Neste caso é. c l máx 0,15l ;1, 5b w w l c máx 0,15 *,35;1,5* 0, l c 0, 35m Essa distância poderá variar caso tal se justifica ( l c poderá não ser suficiente caso for encontrado grande quantidade de armadura). A determinação da zona crítica vai ser apenas na parede, sendo esta por ter maior extensão (comprimento) obrigando as restantes duas paredes a afixarem-se a mesma altura crítica. 103 / 15

104 Quantificação da armadura longitudinal Combinação sismo x Armadura longitudinal Dimensionamento Sísmico De Edifício Mysd y ; b * h * f cd Mzsd y 15 ; b * h * f cd N sd b * h * f cd A * b * h * ot ot f f cd yd Parede1 Parede [variação] h haltura Pared b_y(m) Msdy(KN/m) Msdz(KN/m) Nsd (KN) h_y(m) h_x (cm) b_x(m) d(m) Fcd (KN) Parede1 0 a,6,6 0,09 74,5503 3, , 1,8 3,4 0,3 1, Parede1,6 a 5,,6 0,09 573, , ,046 1,8 3,4 0,3 1, Parede1 5, a 8,8 0,09 595, , ,077 1,8 3,4 0,3 1, Parede1 8 a 10,8,8 0,09 0,67 66, ,795 1,8 3,4 0,3 1, Parede1 10,8 a 13,6,8 0,09 17, , ,464 1,8 3,4 0,3 1, Parede1 13,6 a 16,4,8 0,09 0, , ,55 1,8 3,4 0,3 1, Parede1 16,4 a 19,,8 0,09 3, , ,585 1,8 3,4 0,3 1, Parede1 19, a,4 3, 0,09 3, , ,906 1,8 3,4 0,3 1, cont. P.Fict P.Fict Parede Fsyd (KN) n my mz w Armd.adot φ φ/ r% φadotado , , , ,6 67, φ0 11φ0 1, φ10// , ,114 0, ,6 67, φ0 11φ0 1, φ10// , ,031 0, ,6 67, φ0 11φ0 1, φ10// , , , ,84 φ0 11φ0 1, φ10// , , , ,84 φ0 11φ0 1, φ10// , , , ,84 φ0 11φ0 1, φ10// , , , ,84 φ0 11φ0 1, φ10// , , , ,84 φ0 11φ0 1, φ10//0 abela 4- Quantificação da armadura longitudinal da parede 1 Fonte: Autor 15 Se 1 y y z z com esforço axial ; Se z 1 z y y 104 / 15 Secções rectângulares ( Flexão desviada com

105 O regulamento (EC-8) estipula uma variação da percentagem da armadura deve variar entre 0,5% 4,0%. Relativamente a espaçamento entre as cintas, estas em nenhuma circunstância devera ultrapassar o valor de 00mm na zona do pilar fictício. Estas condições serão verificadas mais a frente através da adopção de armadura de confinamento nessa mesma zona. Relativamente a alma, o EC- recomenda ou especifica que a distância entre os varões verticais não deve ultrapassar os 400mm. Quantificação da armadura transversal A sw s V sd z * cot g * f yd De acordo com o EC-8, a força de corte na base da parede será aumentada 50% do valor do esforço transverso elástico obtida pelo programa, neste caso (SAP00). Parede [variação] h haltura Pared Vsd (KN)*1,5 d(m) h(m) b(m) θ(30) zcot(θ) Fyd(KN) Asw/s Asw/s/ramo(cm/m) arm.adod Parede1 0 a,6,6 0,181 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ10//15 Parede1,6 a 5,,6 309,9 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ10//15 Parede1 5, a 8,8 198,091 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ10//15 Parede1 8 a 10,8,8 11,90 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ10//15 Parede1 10,8 a 13,6,8 73,581 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ8//15 Parede1 13,6 a 16,4,8 46,46 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ8//15 Parede1 16,4 a 19,,8 77,009 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ8//15 Parede1 19, a,4 3, 107,15 1,8 1,77 0,3 30, , ,11 φ8//15 abela 5- Quantificação da armadura transversal da parede 1 Fonte: Autor 105 / 15

106 Confinamento A adopção das respectivas armaduras foram tidas em consideração de acordo com as exigência regulamentares anteriormente apresentadas, nomeadamente, diâmetro mínimo de 6mm e um espaçamento máximo, em que na zona crítica apenas faz parte o piso térreo, mas por razões de simplificação estrutural nas duas caves a pormenorização da parede irá ser o mesmo que que na zona crítica. b0 sw min ;175mm; 8d bl s w 60 min ;175mm;8* 0=13mm A adopção da utilização do d bl igual a 0 mm, não se deve ao facto do menor diâmetro da armadura longitudinal ser φ1mm, mas sim pelo facto de nos pilar fictícios há uma predominância de armaduras de 0mm. Armadura da presente secção (Parede1). M Ed 1 0,68s c 0,6s q0 * 1 *3 1 5 M Rd h 0 0,5 s 10cm d 0,18 b c b 0 0,3 0,4 1,5 (Recobrimento =3cm) 106 / 15

107 v * f v f cd yd 0,005*348 0,10 16,7 *0,4 *0,4 n 1bi /(6* b0 * h0 ) n 1 0, 4 6*0,4*0,4 n 0,10 0,10 s ( 1 s / b0 )*(1 s / h0 ) s ( 1 )*(1 ) 0, 69 *0,4 *0,4 n * s 0,4*0,69 0, 16 30*5*(0,18 0,10) * 0,0018*1,5 0,035 Sendo assim wd 0, 49 0,16 Por outro lado temos li * As, i f yd (*0,4 *0,4)*3,6 E wd * wd * 0,1 0, 49 b * h * s f 0,4*0,4*0,1 16,7 0 0 cd Em semelhança com a que aconteceu com os pilares, a armadura que a princípio tinha sido adoptado revelou não ser suficiente para cumprir às exigências regulamentares. Deste modo, vai ser adoptada como armadura de confinamento e transversal uma armadura 10 // 10, sendo esta também, adoptadas nas duas caves. l c cu,35* 0,3 0,0035 u 1 = ( 0,18 0,1)* *(1 ) 0,169m cu, c 0,4 0,0035 0,1* 0,11* 0,1 Como se pode observar chegou a um valor de l c =0,169m, pela fórmula apresentada pelo EC-8 chegando assim ao comprimento total de confinamento de 0,393m numa parede de 1,8 m de comprimento. Sendo assim o comprimento total de confinamento 107 / 15

108 representa cerca de 38% do comprimento total da parede, revelando ser um valor mito baixo aceitável. Perante esta situação, adoptou-se o valor mínimo l c 0, 4m. Quantificação da armadura longitudinal Parede : (Combinação sismo x ) Parede [variação] h haltura Pared b_y(m) Msdy(KN/m) Msdz(KN/m) Nsd (KN) h_y(m) h_x (cm) b_x(m) d(m) Fcd (KN) Fsyd (KN) Parede 0 a,6,6 0,09 16, , ,43,3 5,384 0,3, Parede,6 a 5,,6 0,09 7, , ,337,3 5,384 0,3, Parede 5, a 8,8 0,09 36, , ,763,3 5,384 0,3, Parede 8 a 10,8,8 0,09 43, , ,391,3 5,384 0,3, Parede 10,8 a 13,6,8 0,09 43,083 96, ,363,3 5,384 0,3, Parede 13,6 a 16,4,8 0,09 40, , ,11,3 5,384 0,3, Parede 16,4 a 19,,8 0,09 45, , ,4,3 5,384 0,3, Parede 19, a,4 3, 0,09 3,4919 9, ,08,3 5,384 0,3, cont. P.Fict P.Fict Parede n my mz w Armd.adot φ φ/ r% φadotado -0, , , ,4 80,16 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0, , , ,4 80,16 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0, , , ,4 80,16 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0,0753 0, , ,4 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0, , , ,4 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0,0433 0, , ,4 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0,087 0, , ,4 6φ0 13φ0 1, φ10//0-0, , , ,4 6φ0 13φ0 1, φ10//0 abela 6- Quantificação da armadura longitudinal da parede Fonte: Autor 108 / 15

109 Quantificação da armadura transversal Parede [variação] h haltura Pared Vsd (KN)*1,5 d(m) h(m) b(m) θ(30) zcot(θ) Fyd(KN) Asw/s Arm.adot φ Parede 0 a,6,6 186,818,3,15 0,3 30 3, , , φ10//10 Parede,6 a 5,,6 399,13,3,15 0,3 30 3, , , φ10//10 Parede 5, a 8,8 139,564,3,15 0,3 30 3, , , φ10//10 Parede 8 a 10,8,8 947,303,3,15 0,3 30 3, , , φ10//10 Parede 10,8 a 13,6,8 947,303,3,15 0,3 30 3, , , φ10//10 Parede 13,6 a 16,4,8 593,978,3,15 0,3 30 3, , , φ8//15 Parede 16,4 a 19,,8 318,869,3,15 0,3 30 3, , , φ8//15 Parede 19, a,4 3, 108,835,3,15 0,3 30 3, , , φ8//15 abela 7- Quantificação da armadura transversal da parede 1 Fonte: Autor Confinamento b0 sw min ;175mm; 8d bl s w 60 min ;175mm;8* 0=13mm A utilização de d bl= 0 se deve as mesmas condições demostradas anteriormente. Armadura da presente secção (Parede1). M Ed 1 0,68s c 0,6s q0 * 1 *3 1 5 M Rd d 0, / 15

110 b c b 0 0,3 0,4 1,5 (Recobrimento =3cm) v * f v f cd yd 0,005*348 0,10 16,7 *0,4 *0,4 n 1bi /(6* b0 * h0 ) n 1 0, 39 6*0,4*0,5 n 0,10 0,10 s ( 1 s / b0 )*(1 s / h0 ) s ( 1 )*(1 ) 0, 71 *0,4 *0,5 n * s 0,39*0,71 0, 7 30*5*(0,15 0,10)* 0,0018*1,5 0,035 Sendo assim wd 0, 4 0,7 Por outro lado temos li * As, i f yd (*0,4* *0,5) *0,5E wd * wd * 0,13 0, 4 b * h * s f 0,4*0,5*0,1 16,7 0 0 cd Em semelhança com o que aconteceu com parede irá acontecer com parede 1 em termos de aplicação de armadura de confinamento e transversal. l c cu 1,8* 0,3 0,0035 u 1 = ( 0,15 0,1)* *(1 ) 0,8m cu, c 0,4 0,0035 0,1*0,7 *0,13 Como se pode observar chegou a um valor de l c =0,8m, pela fórmula apresentada pelo EC-8 chegando assim ao comprimento total de confinamento de 0,57m numa parede de,35m de comprimento. Sendo assim o comprimento total de confinamento representa 110 / 15

111 cerca de 3% do comprimento total da parede, revelando ser um valor demasiado baixo. Perante esta situação, adoptou-se o valor mínimo de l c 0, 5m, não se aplica o preconizado no EC-8,o qual apresenta algumas desproporções, sendo tais valores não se enquadra com as dimensões da parede em estudo. Pormenorização da parede 1,, e 3 Figura - Parede resistente 1, e3 Fonte: Autor 111 / 15

112 Conclusão A entrada em vigor do regulamento Europeu (EC-8) pretendia e pretende assegurar que todos os seus membros aplicassem tais regulamentos, no entanto, em alguns países a legislação é omissa, não reconhecendo a importância da acção sísmica no comportamento dos edifícios e da necessidade da sua consideração no dimensionamento. Habitualmente, só se fala de sismos quando elas acontecem, presentemente existe vários estudos que apontaram os terramotos como sendo desastre natural que mais matou nas últimas décadas, causando mais de 780 mil mortos no mundo, o que equivaleria a 60% de total causados pelos desastres naturais. É importante que na concepção e construção de estruturas ou edifícios se levem em consideração todas as recomendações sísmicas preconizadas no EC-8, com o propósito de salvaguardar vidas humanas e reduzir ao máximo os danos materiais. O presente trabalho é apenas um chamada de atenção, pela responsabilidade que nós é atribuído a respeito desse fenómeno que muito se pode fazer, alheado de grandes avanços tecnológicos disponível. Chamar atenção relativamente ao EC-8, alguns trabalhos de campo de reconhecimento pós-sismo, a análise de resposta, revelaram que este regulamento não garante bom desempeno de edifício e das partes. Os objectivos proposto inicialmente neste trabalho foram alcançados. Este trabalho permitiu: i) Aprofundar o conhecimento dos EC- e EC-8; ii) Abrir horizontes futuras de investigação a respeito deste tema não muito divulgado; iii) adquirir conhecimentos do programa de cálculo automático (SAP000) e a sua importância no dimensionamento estrutural: iv) Constatar que a omissão dos regulamentos sísmicos (de um modo geral) é uma prática recorrente em paticamente todos os países. 11 / 15

113 Bibliográfica Appleton, Júlio (01). Estrutura de betão, volume, Editora Orion, ISBN 97-8b- 0-b Bhatt, Carlos Augusto Fernandes (007). Análise Sísmica de Edifícios de Betão Armado segundo o Eurocódigo 8 Análises Lineares e Não Lineares, Lisboa, Setembro de 007, Dissertação de mestrado em Engenharia de Construção Civil apresentado no Instituto Superior écnica da universidade écnica de Lisboa Costa, Alexandre; Ferreira, Mónica; Oliveira, Carlos (010). O grande sismo de sichuan: impactos e lições para o futuro: [sísmica 010 8º congresso de sismologia e engenharia sísmica] Lopes, Hugo Miguel Pereira (007). Dimensionamento Sísmico de Estrutura de Betão armado, Lisboa Novembro de 007, Dissertação de mestrado em Engenharia de Construção Civil apresentado no Instituto Superior écnica da universidade écnica de Lisboa NP EN _010 Eurocodigo-8, Projecto de estruturas para resistência aos sismos parte-1. NP EN Eurocodigo-0, Bases para o projecto de estruturas. Oliveira, Carlos Sousa (005). Os Sismos e as Construções, Lisboa, Janeiro de 005, [Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura e Instituto da Engenharia de Estruturas, erritório e Construção, Instituto Superior écnico] RASE Cabo Verde (007), Regulamento de Acções e Segurança Estrutural. REBAPE (1983) Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado, Decreto-lei nª394-c/83 de 30 d3 Julho, Imprensa Nacional Casa da Moeda Lisboa. RSA, (1983) - Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Ponte, Decreto-lei nª35/83 de 31 de Maio, Imprensa Nacional Casa da Moeda Lisboa. Silva, Maria João Falcão; Candeias, Paulo; Coelho, Ema (01). Estudo comparativo sobre o dimensionamento de edifícios de betão armado: uma análise 113 / 15

114 sobre a regulamentação portuguesa em vigor e os novos Eurocódigos, Lisboa, 18 de Janeiro 01, apresentado nas jornadas técnicas cidades e desenvolvimento no laboratório Nacional de Engenharia covil. 114 / 15

115 Anexo 1 Determinação de massa cave 1 Elementos Cave_1 UN QD. DIMENSÕES QUANIDADES COMP. LARG. AL. PARCIAIS OAIS otais ac. OAL P_elevador m3 1 6,90 0,0,60 1,00 3,59 3,59 Pilares 0*40 (cm) m ,40,80 1,00 14,56 14,56 30*60 (cm) m3 4 0,30 0,60,80 1,00,0,0 30*40 (cm) m3 4 0,30 0,40,80 1,00 1,34 1,34 Viga horizontal 0*50 m3 1 67,00 0,0 0,50 1,00 6,70 6,70 vertical 0,00 0,00 0*50 m3 1 41,40 0,0 0,50 1,00 4,14 4,14 Escada patim m3 3 1, 1, 0, 1 0,86 0,86 laje_maior m3 1 1,53 1, 0, 1,00 0,37 0,37 laje_menor1 m3 1 1, 1,0 0,0 1,00 0,9 0,9 laje_menor m3 1 0,6 1,10 0,0 1,00 0,14 0,14 degrau 0,00 0,00 1º lance m3 5 1,0 0,5 0,1 0,50 0,09 0,09 º lance e 3º m3 8 1,0 0,5 0,18 0,50 0, 0, 1, ,15 Lajes Quartos (ária de todos) m3 1 1,00 68,00 0,0 1,00 13,60 13,60 Casas de banho (ária de todos) m3 1 1,00 18,85 0,0 1,00 3,77 3,77 Salas (ária de todos) m3 1 1,00 59,40 0,0 1,00 11,88 11,88 Cusinhas (ária de todos) m3 1 1,00 7,60 0,0 1,00 5,5 5,5 Varandas (ária de todos) m3 1 1,00 37,54 0,0 1,00 7,51 7,51 Estendal m3 1 1,00 5,09 0,0 1,00 1,0 1,0 Restantes m3 1 1,00 0,68 0,0 1,00 4,14 4,14 Laje exterior m3 1 1,00 58,14 0,0 1,00 11,63 11,63 otal em betão m3 95,34 Área_total 95,30 Peso de betão KN 5,00 93,37.334,5 334,5 Parede_interior horizontal ml 1 19,90 1,00 1,00 19,90 vertical ml 1 63,58 1,00 1,00 63,58 Peso de parede KN,00 193,48 386,96m3 386,96 Parede_exterior lado_esquerdo ml 1,00 38,00 1,00 1,00 38,00 lado_direito ml 1,00 38,00 1,00 1,00 38,00 Peso de parede KN 7,00 76,00 53,00m3 470,4 sobre carga KN 1,00 1,00 95,30 0,30 1,00 88,59 88,59 88,59 Peso revistimento KN 1,50 95,30m3 44,95 peso_total 373, / 15

116 Determinação de massa cave Elementos UN QD. DIMENSÕE S COMP. LARG. AL. QUANID ADES PARCIAI S OAIS otais ac. OAL Cave_ P_elevador m3 1 6,90 0,0,60 1,00 3,59 3,59 Pilares 0*40 (cm) m ,40,60 1,00 13,5 13,5 30*60 (cm) m3 4 0,30 0,60,60 1,00 1,87 1,87 30*40 (cm) m3 4 0,30 0,40,60 1,00 1,5 1,5 Viga horizontal 0*50 m3 1 55,34 0,0 0,50 1,00 5,53 5,53 vertical 0*50 m3 1 54,01 0,0 0,50 1,00 5,40 5,40 Escada patim m3 3 1, 1, 0, 1 0,86 0,86 laje_maior m3 1 1,53 1, 0, 1,00 0,37 0,37 laje_menor1 m3 1 1, 1,0 0,0 1,00 0,9 0,9 laje_menor m3 1 0,6 1,10 0,0 1,00 0,14 0,14 degrau 0,00 0,00 1º lance m3 5 1,0 0,5 0,1 0,50 0,09 0,09 º lance e 3º m3 8 1,0 0,5 0,18 0,50 0, 0, 1, ,15 Lajes Laj1 m3 1 1,00 70,8 0,0 1,00 14,16 14,16 Laj m3 1 1,00 73,1 0,0 1,00 14,6 14,6 Laj3 m3 1 1,00 41,8 0,0 1,00 8,36 8,36 Laj4 m3 1 1,00 9,94 0,0 1,00 1,99 1,99 Laj5 m3 1 1,00 37,54 0,0 1,00 7,51 7,51 Rampa m3 1 1,00 116,67 0,0 1,00 3,33 3,33 349,91 otal em betão m3 5,00 105,07 66,845 Área_total 699,81 Peso de betão KN Parede_exterior horizontal m3 1,10 9,60 0,0 5,00 310,80 vertical m3 1,10 37,31 0,0 5,00 391,80 parede_interior 70,60 70,60 Alvenaria horizontal ml 1,10 60,07 1,00 16,15 vertical ml 1,00,10 97,00 1,00 03,70,00 39,85 659,694 sobre carga KN 1,00 1,00 738,47 0,30 1,00 1,54 1,541 Peso revestimento Kn 1,50 738,44m3 1107,66 peso_total 5.318, / 15

117 3 Determinação da massa rés-do-chão 1º, º, 3º e 4º piso DIMENSÕES QUANIDADES Elementos UN QD. COMP. LARG. AL. PARCIAIS OAIS OAL R_chão P_elevador m3 1 6,90 0,0,60 1,00 3,59 3,59 Pilares 0*40 (cm) m ,40,80 1,00 1,3 1,3 30*60 (cm) m3 4 0,30 0,60,80 1,00,0,0 30*40 (cm) m3 4 0,30 0,40,80 1,00 1,34 1,34 Viga horisontal 0*50 m3 1 37,40 0,0 0,50 1,00 3,74 3,74 vertical 0*50 m3 1 3,80 0,0 0,50 1,00 3,8 3,8 Escada patim m3 3 1, 1, 0, 1 0,86 0,86 laje_maior m3 1 1,53 1, 0, 1,00 0,37 0,37 laje_menor1 m3 1 1, 1,0 0,0 1,00 0,9 0,9 laje_menor m3 1 0,6 1,10 0,0 1,00 0,14 0,14 degrau 1º lance m3 5 1,0 0,5 0,1 0,50 0,09 0,09 º lance e 3º m3 8 1,0 0,5 0,18 0,50 0, 0, 1,69 5 Lajes Quartos (ária de todos) m3 1 1,00 68,00 0,0 1,00 13,60 13,60 Casas de banho (ária de todos) m3 1 1,00 18,85 0,0 1,00 3,77 3,77 Salas (ária de todos) m3 1 1,00 59,40 0,0 1,00 11,88 11,88 Cusinhas (ária de todos) m3 1 1,00 7,60 0,0 1,00 5,5 5,5 Varandas (ária de todos) m3 1 1,00 37,54 0,0 1,00 7,51 7,51 Estendal m3 1 1,00 5,09 0,0 1,00 1,0 1,0 Restantes m3 1 1,00 0,68 0,0 1,00 4,14 4,14 otal em betão m3 77,37 Área_total 37,16 Peso de betão KN 5,00 74, , Parede_interior horizontal ml 1 19,90 1,00 1,00 19,90 vertical ml 1 63,58 1,00 1,00 63,58 Peso de parede KN,00 193,48 386,96m3 386,96 Parede_exterior lado_esquerdo ml 1,00 6,80 1,00 1,00 6,80 lado_direito ml 1,00 40,40 1,00 1,00 40,40 Peso de parede KN 7,00 67,0 470,40m3 470,4 sobre carga KN 1,00 1,00 73,16 0,30 1,00 81,95 81,95 81,95 Peso revistimento Kn 1,50 73,16m3 355,74 peso_total 3141, / 15

118 4 Determinação de casa de máquina última piso. Elementos UN DIMENSÕES QUANIDADES QD. COMP. LARG. AL. PARCIAIS OAIS OAL Pilares 0*0 KN 6,00 0,0 0,0 3,0 1,00 0,77 Viga 0*0 KN 1,00 0,30 0,0 0,0 0,81 Laje KN 1,00,4 1,00 0,0 1,00 4,45 escada degrus KN 3,00 0,5 0,18 0,50 1,00 0,07 laje KN 0,50 0,75 1,0 1,00 0,75 0,34 6,43 peso betão KN 5,00 10,85 71,5m3 Parede ml 1,00 1,00 7,74 1,00 1,00 7,74 Peso de parede KN 7,00 7,74 194,18m3 sobre carga KN 7,00 0,30,40 47,04 revistimento 1,50,40 33,60 P_total 546,3 118 / 15

119 5 Modelação do edifício dimensionado 6 Diagrama resultante M11 (Momento xx) Combinação sismo_x 119 / 15

120 7 Diagrama resultante M (Momento yy) Combinação sismo_x 8 Diagrama resultante M1 (Momento xy) Combinação sismo_x 10 / 15

121 9 Gráfico de momento flector (combinação envolvente) V 1 V 6 10 Gráfico de esforço transverso (combinação envolvente) V1 V 11 / 15

122 11 Gráfico da combinação envolvente, momento flector V6 1 Gráfico da combinação envolvente, esforço transverso V6 1 / 15

123 13 Deformada para Combinação sismo_x I. Diagrama de força axial (combinação sismo_x) 13 / 15