EN1990. Período de vida útil das construções a considerar no projecto

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1 EN1990 Período de vida útil das construções a considerar no projecto Categorias para o período de vida 1 Valores indicativos do período de vida (anos) 10 Exemplos Estruturas temporárias (1) a a Partes estruturais substituíveis (apoios,...) Estruturas para agricultura ou similares Estruturas de edifícios e outras estruturas comuns Monumentos, pontes e outras obras públicas e edifícios social ou economicamente muito importantes* (1) Estruturas que podem ser desmontadas para serem reutilizadas não são consideradas temporárias Quadro 2.1 * Anexo Nacional 1

2 Princípios para o Dimensionamento em Relação aos Estados Limites Estados Limites Últimos Estados Limites de Utilização Situações de Projecto Persistentes Correspondente a condições normais de utilização Transitórias Condições temporárias (durante a construção,...) Acidentais Condições excepcionais (incêndio, choques,... Acção do sismo 2

3 Variáveis Básicas Acções As acções podem ser classificadas em função da sua variação no tempo em Acções Permanentes G (cujo valor é aproximadamente constante durante a vida útil da obra); Acções Variáveis Q (podem variar no tempo e no espaço); Acções Acidentais A (acções com muito pequena probabilidade de ocorrência explosões, choques, incêndios,...); ou em função da sua origem em directas ou indirectas (temperatura,...) ou em função da sua variação espacial em fixas e móveis ou em função da sua natureza em estáticas e dinâmicas. As acções (F) são em geral caracterizadas por um valor característico, F k (valor com 95% de probabilidade de não ser excedido) que pode ser afectado por coeficientes de combinação: ψ 0 Q k valor de combinação para os Estados Limites Últimos ψ 1 Q k valor frequente ψ 2 Q k valor quase permanente 3

4 Variáveis Básicas 4

5 Valores dos coeficientes ψ para edifícios Acções ψ 0 ψ 1 ψ 2 Sobrecargas em edifícios (ver EN ) Categoria A: zonas de habitação Categoria B: zonas de escritórios Categoria C: zonas de reuniões de pessoas Categoria D: zonas comerciais Categoria E: zonas de armazenamento Categoria F: zonas de tráfego, peso dos veículos 30kN Categoria G: zonas de tráfego, 30kN < peso dos veículos 160kN Categoria H: coberturas Acção da neve em edifícios (ver EN ) Obras localizadas à altitude H > 1000 m acima do nível do mar Obras localizadas à altitude H 1000 m acima do nível do mar Acção do vento em edifícios (ver EN ) Temperatura (excepto-incêndio) em edifícios (ver EN ) Quadro A1.1 EN1990 5

6 Verificação dos Estados Limites pelo Método dos Coeficientes Parciais E.L.ÚLTIMOS valor de cálculo do efeito das acções Resistência E d R d valor de cálculo da resistência Verificação da segurança pelo método dos coeficientes parciais Equilíbrio E d,dts E d,stb valor de cálculo dos efeitos destabilizantes COMBINAÇÕES DE ACÇÕES Valores de cálculo do efeito das acções E d = γ Sd E {γ f,i F rep,i ; a d }, i 1 E {γ F,i F rep,i ; a d }, i 1 valor de cálculo dos efeitos estabilizantes variáveis geométricas a d = a nom ± a γ F,i = γ Sd γ f,i γ f,i Incerteza na quantificação das acções γ Sd coeficiente da segurança parcial que tem em conta as imperfeições na modelação das acções e na determinação do efeito das acções 6

7 EN1990 Princípios para o Dimensionamento em Relação aos Estados Limites Verificação (da segurança) pelo Método dos Coeficientes Parciais de Segurança PROP. MATERIAIS Valores de cálculo das propriedades dos materiais X d = η X k γ m coeficiente de segurança parcial que tem em conta a possibilidade de desvio desfavorável na propriedade do material coeficiente de conversão que tem em conta efeitos de escala, T, H R, RESISTÊNCIA R d = 1 R γ Rd η X k,i i ; a γ d m,i R η X k,i i ; a γ d i 1 M,i R k /γ M γ M,i = γ Rd. γ m,i γ Rd coeficiente de segurança parcial que tem em conta as incertezas do modelo de cálculo da resistência e as imperfeições geométricas 7

8 Estados Limites Últimos Combinação de Acções Situações persistentes ou transitórias (combinações fundamentais) E d = γ Sd E {γ g,j G k,j ; γ p P; γ q,1 Q k,1 ; γ q,i ψ 0,i Q k,i } j 1 ; i > 1 Situações de projecto acidentais E d = E {G k,j ; P; A d ; (ψ 1,1 ou ψ 2,1 ) Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i } j 1 ; i > 1 Situações de projecto sísmico E d = E {G k,j ; P; A Ed ; ψ 2,i Q k,i } j 1 ; i 1 8

9 Estados Limites de Utilização E d C d Combinação de Acções Combinação característica E d = E {G k,j ; P; Q k,1 ; ψ 0,i Q k,i } j 1 ; i > 1 Combinação frequente E d = E {G k,j ; P; ψ 1,1 Q k,1 ; ψ 2,i Q k,i } j 1 ; i > 1 Combinação quase permanente E d = E {G k,j ; P; ψ 2,i Q k,i } j 1 ; i 1 9

10 Valores de Cálculo das Acções - EQU (Conjunto A) (Equilíbrio Estático) Situações de projecto Acções permanentes persistentes e transitórias Desfavoráveis Favoráveis (Eq. 6.10) γ Gj,sup G kj,sup γ Gj,inf G kj,inf (*) As acções variáveis são as consideradas no Quadro A1.1 Préesforço Acção variável de base da combinação (*) NOTA: Os valores γf que devem ser adoptados são os seguintes: γ Gj,sup = 1,10 γ Gj,inf = 0,90 γ Q,1 = 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis) γ Q,i = 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis) γ p - os valores deste coeficiente constam das NP EN 1992 a 1996 e NP EN Quadro NA - A1.2 (A) Acções variáveis acompanhantes (*) γ p P γ Q,1 Q k,1 γ Q,i ψ 0,i Q k,i 10

11 Valores de Cálculo das Acções STR/GEO (Conjunto B) (Resistência/Geotecnia) Situações de projecto Acções permanentes persistentes e transitórias Desfavoráveis Favoráveis (Eq. 6.10) γ Gj,sup G kj,sup γ Gj,inf G kj,inf (*) As acções variáveis são as consideradas no Quadro A1.1 Préesforço Acção variável de base da combinação (*) Acções variáveis acompanhantes (*) γ p P γ Q,1 Q k,1 γ Q,i ψ 0,i Q k,i As combinações de acções indicadas nas expressões 6.10a e 6.10b não devem ser utilizadas Os valores γ F que devem ser adoptados são os seguintes: γ Gj,sup = 1,35 γ Gj,inf = 1,00 γ Q,1 = 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis) γ Q,i = 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis) γ p - os valores deste coeficiente constam das NP EN 1992 a 1996 e NP EN 1999 Ver também EN 1991 a EN 1999 relativamente aos valores de γ a utilizar para deformações impostas. Os valores característicos de todas as acções permanentes com a mesma origem são multiplicados por γ Gj,sup, caso o efeito total das acções resultante seja desfavorável, e por γ Gj,inf, caso o efeito total das acções resultante seja favorável. Por exemplo, todas as acções devidas ao peso próprio da estrutura podem ser consideradas como sendo da mesma origem; tal também se aplica se estiverem envolvidos diferentes materiais. Para determinadas verificações, os valores γ G e γ Q podem ser subdivididos em γ g e γ q e no coeficiente de incerteza do modelo γ Sd. Na maioria dos casos correntes pode utilizar-se um valor de γ Sd variando entre 1,05 e 1,15. Quadro NA - A1.2 (B) 11

12 Valores de Cálculo a Utilizar nas Combinações de Acções de Acidente e Sismos Situação de projecto Acidental (Eq. 6.11a/b) Sísmica (**) (Eq. 6.12a/b) Acções permanentes Desfavoráveis Favoráveis Préesforço Acções de acidente ou sísmicas de base da combinação Acções variáveis acompanhantes (*) G kj,sup G kj,inf P A d ψ 2,i Q k,i G kj,sup G kj,inf P γ I A Ek ou A Ed ψ 2,i Q k,i (*) As acções variáveis são as consideradas no Quadro A 1.1. (**) Ver também a NP EN 1998 Quadro NA - A1.3 12

13 Valores de Cálculo para os Estados Limites de Utilização Característica Desfavoráveis G kj,sup Favoráveis G kj,inf De base da combinação Q k,1 Outras ψ 0,i Q k,i Frequente G kj,sup G kj,inf ψ 1,1 Q k,1 ψ 2,i Q k,i Quase-permanente G kj,sup G kj,inf ψ 2,i Q k,1 ψ 2,i Q k,i Quadro NA - A1.4 13

14 Coeficientes Parciais da Segurança Estados Limites Últimos Estruturas de Betão (EN ) X d = X k /γ M Coeficientes parciais relativos aos materiais para os estados limites últimos Situação do projecto γ C γ S γ Sp Persistentes e transitórias 1,5 1,15 1,15 Acidentais 1,2 1,0 1,0 Quadro 2.1N do EN Coeficientes Parciais da Segurança Estados Limites de Utilização γ c = 1.0 γ s =

15 Sobrecargas em Edifícios Zonas Residenciais, Sociais, Comerciais e Administrativos Categoria Utilização Específica Exemplo A Actividades domésticas e residenciais B Escritórios C Locais de reunião (com excepção das utilizações correspondentes às categorias A, B e D 1) ) salas em edifícios de habitação; quartos e enfermarias de hospitais; quartos de hóteis, cozinhas e lavabos C1: Zonas com mesas, etc. por exemplo, com escolas, cafés, restaurantes, salões de jantar, salas de leitura, recepções C2: Zonas com assentos fixos, por exemplo, em igrejas, teatros ou cinemas, salas de conferências, salas de aulas, salas de reunião, salas de espera. C3: Zonas sem obstáculos para a movimentação de pessoas, por exemplo, em museus, salas de exposição, etc. e em acessos de edifícios públicos e administrativos, hotéis, hospitais, e em átrios de entrada de estações de comboio. C4: Zonas em que são possíveis actividades físicas, por exemplo, salões de dança, ginásios, palcos. C5: Zonas de possível acolhimento de multidões, por exemplo, edifícios para eventos públicos, tais como salas de concertos, salas para actividades desportivas incluindo bancadas, terraços e zonas de acesso; plataformas rodoviárias. D Actividades comerciais D1: Zonas de lojas em geral D2: Zonas de grandes armazéns 1) Chama-se a atenção para 6.3.1(2), em particular para C4 e C5. Ver EN 1990 quando for necessário considerar efeitos dinâmicos. Para a categoria E, ver Quadro 6.3. NOTA 1: Dependendo das utilizações previstas, as zonas que seriam normalmente classificadas como C2, C3 e C4 podem ser classificadas como C5 por decisão do dono de obra e/ou do Anexo Nacional NOTA 2: O Anexo Nacional pode estabelecer subcategorias para A, B, C1 a C5, D1 e D2. NOTA 3: Ver para zonas de armazenamento ou de actividades industriais. Quadro

16 Sobrecargas em Pavimentos Varandas e Escadas de Edifícios Categorias de zonas carregadas Categoria A q k [kn/m 2 ] Q k [kn] Pavimentos Escadas Varandas 2.0 a 5.0 (ver Nota) 2.0 Categoria B Categoria C C C C C C Categoria D D D NOTA: 5.0 kn/m 2 numa faixa de 1m de largura adjacente ao parapeito e 2.0 kn/m 2 na restante superfície. Quadro NA 6.2 q k efeitos globais Q k efeitos locais 16

17 Peso Próprio de Paredes Divisórias (se o pavimento permitir uma distribuição eficaz de carga) Equivalente a q k para divisórias amovíveis com um peso próprio 1.0kN/m de comprimento de parede: q k = 0.5 kn/m 2 para divisórias amovíveis com um peso próprio 2.0kN/m de comprimento de parede: q k = 0.8 kn/m 2 para divisórias amovíveis com um peso próprio 3.0kN/m de comprimento de parede: q k = 1.2 kn/m 2 As divisórias mais pesadas devem ser consideradas no projecto tendo em conta: as localizações e direcções das divisórias o tipo de estrutura dos pavimentos 17

18 MATERIAIS BETÃO Está contemplada a utilização de: Betão normal 2000 < γ 2600 kg/m 3 Betão leve 800 < γ 2000 kg/m 3 Betão pesado 2600 kg/m 3 < γ Betão de elevada resistência > C50/60 betão normal e pesado > LC 50/55 betão leve 18

19 COMPORTAMENTO MECÂNICO DO BETÃO Diagramas tensão - deformação A extensão à força máxima aumenta com a resistência à compressão A extensão última diminui com a resistência à compressão 19

20 Diagramas tensão - deformação Análise estrutural σc fcm Análise linear σ = E cm ε c 0,4 fcm tan α = Ecm α Análise não linear σ f c cm 2 kη η = 1+ ( k 2)η com: η = ε c /ε c1 ε c1 ε cu1 ε c k = 1,05 E cm ε c1 /f cm 20

21 Diagramas tensão - deformação Dimensionamento de secções Diagrama parábola-rectangulo n ε σ = f 1 1 para 0 ε ε c c cd c c2 εc2 σ = f para ε ε ε c cd c2 c cu2 f cd = α cc f ck / γ C 0.8 α cc 1.0 (1.0 em geral) γ C = 1.5 acções permanentes acções variáveis γ C = 1.2 acções acidentais 21

22 Características de resistência e de deformação do betão Classes de Resistência para o Betão Expressões Analiticas f ck (MPa) f ck,cube (MPa) f cm (MPa) f ctm (MPa) f ctk,0.05 (MPa) f cm =f ck +8 (MPa) f ctm =0.30xf (2/3) ck C50/ f ctk,0.05 =0.7xf ctm f ctm =2.12.In(1+(f cm /10))>C50/60 5% quantilho f ctk,0.95 (MPa) E cm (GPa) ε c1 ( ) ε cu1 ( ) ε c2 ( ) ε cu2 ( ) f ctk,0.95 =1.3xf ctm 95% quantilho E cm = 22[(f cm )/10] (f cm em MPa) ε c1 ( ) = 0.7f 0.31 cm < para f ck 50MPa ε cu1( )=2.8+27[98-f cm)/100] para f ck 50MPa ε c2 ( )= (f ck -50) para f ck 50MPa ε cu2 ( )=2.6+35[90-f ck )/100] 4 n para f ck 50MPa n= [90-f ck )/100] 4 22

23 Diagramas parábola - rectângulo para betões de diferentes classes de resistência 70 σ [MPa] C90 C80 C C60 C55 C50 C35 C ε [ ] 23

24 Betão confinado Diagramas tensão - deformação σ1 = fck,c σc fck,c fck fcd,c σ2 σ3 ( = σ2) A 0 εcu εc2,c εcu2,c εc Resistência à compressão de betão confinado - EC2 f ck,c = f ck σ 2 f ck = f ck 1, ,5 σ 2 f ck ε c2,c = ε c2 (f ck,c /f ck ) 2 ε cu2,c = ε cu σ 2 / f ck, σ 2 < 0,05 f ck, σ 2 > 0,05 f ck fck,c/fck Ex: σ2/fck σ 2 / f ck = 0.1 f ck,c = f ck ε cu2,c =

25 Resistência à tracção Tracção Pura f ctm = 0,3 f 2/3 ck f ctk = = 2,12 l n 1 + f cm 10 0,7 1,3 f ctm C 50/60 C 50/60 Resistência do betão à tracção por flexão - EC2 Tracção em Flexão f ctm,fl = max h 1, x f ctm ; f ctm fctm' [MPa] C f'ctm/fctm 20/25 40/50 h [m] 25

26 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO Propriedades - tensão de cedência (f yk ou f 0,2k ) - tensão de cedência máxima real (f y,max ) - resistência à tracção (f t ) - ductilidade (ε uk e f t /f yk ) - aptidão à dobragem - características de aderência (f R ) - dimensões e tolerâncias das secções - resistência à fadiga - soldabilidade - resistência ao corte e à soldadura para redes electrossoldadas e vigas em treliça pré-fabricadas O EC2 contempla apenas a utilização de varões de alta aderência soldáveis 26

27 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO Classes de resistência As classes de resistência variam de 400 a 600 MPa f yk = 400 a 600 MPa (alta aderência) Classes de ductilidade A ductilidade é definida por dois parâmetros: ε uk k = (f t /f y ) k extensão à força máxima razão entre a tensão de rotura e a tensão de cedência Classe k A 1.05 B 1.08 C 1.15 <1.35 aços recomendados para aplicação em varão em Portugal: Classe C ε uk (%)

28 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO Aços da classe C produzidos em Portugal 28

29 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO Marcação dos varões A geometria das nervuras permite identificar: Classe de resistência Classe de ductilidade País produtor Fabricante A400NR (classe B) A400NR SD (classe C) 29

30 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO A500NR (classe B) A500NR SD (classe C) A500 ER (classe A) 30

31 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO Identificação do país e do fabricante A400NR SD (classe C) 31

32 ARMADURAS PARA BETÃO ARMADO Modelos de cálculo É permitida a adopção de dois tipos de modelo: Elástico perfeitamente plástico sem limite para a extensão do aço Bilinear com endurecimento do aço e extensão limitada a ε ud k = (f t /f y ) k A B Modelo do comportamento Modelo de cálculo ε ud = 0.9 ε uk E s = 200 GPa γ S = 1.15 γ S = 1.0 acções permanentes acções variáveis acções acidentais 32

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