Escola Secundáia com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Medi - é compaa uma gandeza com outa da mesma espécie, que se toma paa unidade. Medição de uma gandeza opeação que consiste em compaa o valo de uma dada gandeza com a espetiva unidade padão. Medida esultado da medição, que se expime atavés de um númeo, gealmente acompanhado de uma unidade apopiada. Ex: O compimento de uma mesa é 2 m significa que tem um compimento duas vezes supeio à unidade de compimento utilizada como temo de compaação (o meto). Medição Diecta / Medição Indiecta Medição Diecta consiste em compaa diectamente o valo da gandeza com a unidade-padão. Ex: Medição compimento massa tempo Instumentos de medição fita mética balança conómeto Medição Indiecta usa-se quando se petende medi uma gandeza que é obtida po deivação matemática de outas gandezas medidas dietamente. Ex: Medição Áea Volume Concentação Mássica Expessão Matemática A= c x l V=lxlxl=l 3 c m = V m Os valoes obtidos na medição devem se lidos e egistados de acodo com o que o equipamento pemiti: nº de algaismos significativos, unidades e inceteza.
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS As medidas devem se apesentadas com um númeo de algaismos que tenha significado - algaismos significativos- são todos os dígitos que é possível conhece com ceteza (algaismos exatos) e um dígito inceto, lido po estimativa. Ex: Medição de um compimento com uma égua gaduada em milímetos: 41,2 mm (3 algaismos significativos) Ex: Medição de 10 cm 3 com um instumento com pecisão de 0,04 cm 3 : A medida seá (10,00 0,04) cm 3 ( 4 algaismos significativos ) Regas paa detemina o nº de algaismos significativos 1. Os algaismos significativos contam-se da esqueda paa a dieita. 2. Não se contam os zeos que ficam à esqueda do pimeio dígito não nulo. Contam-se sempe os zeos à dieita. Ex. 0,035060 5 a.s. 32,0-3 a.s. 0,3-1 a.s. 2,4x10 3-2 a.s. Regas de contagem de algaismos significativos em cálculos Nos cálculos devem utiliza-se as seguintes egas: Aedondamentos: 1. Se o pimeio algaismo a supimi fo < 5 despeza-se e o algaismo anteio mantém-se. Ex: 1,963 1,96 2. Se o pimeio algaismo a supimi fo 5, o algaismo anteio aumenta uma unidade. Ex: 1,966 1,97 1,975 1,98 1,965 1,97 Nas adições e subtacções, se tiveem casas decimais, o esultado teá o nº de casas decimais igual ao da pacela com menos casas decimais. Ex: 234,67 + 23,4 = 258,07 258,1 14,76 0,0456 = 14,7144 14,71 Nas multiplicações e divisões, o esultado teá o mesmo númeo de algaismos significativos do facto ou diviso com meno númeo de algaismos significativos. Ex: 23,67 X 4,3 = 101,781 = 1,01781 x 10 2 1,0 x 10 2 23,67 = 5,504 5,50 4,30 Nos cálculos intemédios, utiliza-se mais um algaismo do que os que se escevem no esultado
NOTAÇÃO CIENTÍFICA E ORDEM DE GRANDEZA DE UM NÚMERO Na notação científica os númeos apesentam-se na foma de potências de base 10: a x 10 b em que 1 a < 10 e b é um nº inteio, positivo ou negativo Ex: 283,97 = 2,8397 x 10 2 2,30 x 10 2 = 230 0,0032 = 3,2 x 10-3 2,30 x 10-2 = 0,0230 Odem de gandeza de um nº - é a potência de 10 mais póxima do nº. Ex: Se a < 5, a odem de gandeza do númeo é 10 b ; Se a 5, a odem de gandeza d númeo é 10 b+1 Númeo Númeo em Notação Científica Odem de gandeza do númeo 6400000 6,4 x 10 6 10 7 2100 2,100 x 10 3 10 3 87 8,7 x 10 10 2 0,0197 1,97 X 10-2 10-2 0,075 7,50 X 10-2 10-1 ERROS, PRECISÃO E EXACTIDÃO Em qualque medição há sempe uma inceteza devida aos eos cometidos, que deve se explicitada. Os eos expeimentais podem se de dois tipos: Eos Sistemáticos e Eos Acidentais Eos Sistemáticos Refeem-se a petubações que influenciam todas as medições da mesma gandeza no mesmo sentido, po excesso ou po defeito.podem se coigidos se a sua causa fo descobeta e eliminada. Ex: Calibação incoecta ou egulação deficiente do apaelho de medida, posição inadequada ou manipulação incoecta do opeado duante a medição, tempeatua ambiente ou pessão atmosféica difeente dos valoes padão paa o funcionamento do apaelho. Eos Acidentais Devem-se a causas acidentais e dão-se oa po excesso, oa po defeito. Não podem se eliminados, emboa possam se atenuados se aumentamos o númeo de medições. Ex: Limitações na capacidade da visão humana, flutuações de tempeatua ou da pessão atmosféica duante o tabalho e vibações e estemecimentos do apaelho de medida. O modo de atenua o efeito dos eos acidentais é efectua váias medições e considea a média aitmética dessas medições como o valo mais povável da gandeza. x = x x x x... x 1 2 3 n 4 n
Exatidão e Pecisão de uma medida EXATIDÃO Indica a poximidade ente os valoes medidos e valo vedadeio, ou seja, uma medida é muito exacta se estive póxima do valo vedadeio. Se tivemos váias medidas, a medida mais exata é aquela que está mais póxima do valo eal ou exato. a) Medidas Impecisas e exatas muito dispesas, mas a sua média concoda com o valo vedadeio. b) Medidas Pecisas e exatas muito póximas e a sua média concoda com o valo vedadeio. A Exatidão das medidas está elacionada com os eos sistemáticos: se tivemos medidas muito afastadas do valo vedadeio, mas muito póximas umas das outas (gande pecisão poucos eos acidentais), significa que há eos sistemáticos que fazem desloca os valoes das medidas no mesmo sentido. PRECISÃO Taduz a poximidade ente os váios valoes medidos paa a mesma gandeza. Se tivemos vaias medidas, há uma gande pecisão quando há uma pequena dispesão dos valoes (valoes muito póximos ente si) e a mais pecisa é aquela cujo desvio é meno, ou seja, a que está mais póxima do valo médio. c) Medidas Pecisas mas inexatas muito póximas, mas a sua média não concoda com o valo vedadeio. d) Medidas Impecisas e inexatas muito dispesas e a sua média não concoda com o valo vedadeio. A Pecisão das medidas está elacionada com os eos acidentais: quanto maio fo a dispesão das medidas, mais eos acidentais foam cometidos. Como a Pecisão e a Exactidão são caacteísticas difeentes, é natual que possa have muita Pecisão e pouca Exactidão, muita Exactidão e pouca Pecisão ou muita Pecisão e Exactidão.
CÁLCULO DE ERROS Eo absoluto de uma medida, e a - é o modulo da difeença ente o valo da medida x e o valo vedadeio ou exato X : e a = x i - X exacto Eo elativo de uma medida, e - é o quociente ente o eo absoluto ( e a ) e o valo vedadeio ou exato X. Expime-se em %: e = 100 X NOTA: e a O valo exato de uma gandeza pode se desconhecido e, nesse caso, não é possível detemina os eos da medida, que absolutos, que elativos. Em vez do valo exato de uma gandeza medida teemos de nos confoma com o valo mais povável, que esulta da séie de medições efectuadas; em vez dos eos, temos incetezas. MÉDIA, DESVIO e INCERTEZAS Assim, a medida, deve não só conte o valo numéico estimado, mas também a inceteza associada e a unidade espectiva: Medida = (valo numéico inceteza) unidade Sempe que efectuamos uma medição no laboatóio devemos também egista a inceteza associada à medida. Como detemina essa inceteza? 1. Quando fazemos apenas uma medição Inceteza absoluta de uma leitua eo máximo que se pode comete ao efetua uma leitua. REGRAS: Se o apaelho fo analógico toma-se como inceteza absoluta de leitua metade da meno divisão da escala. Ex: Medição de um compimento l com uma égua cuja meno divisão da escala é o milímeto l = (25,7 0,5) mm ou l = (2,57 0,05) cm Se o apaelho fo digital toma-se como inceteza absoluta de leitua o meno valo lido. Ex: Medição de uma massa m numa balança digital em que o meno valo da escala é a décima de gama m = (20,6 0,1) g Atenção: Pode ainda acontece que o apaelho tenha explicitamente indicado a inceteza absoluta de leitua, que suge com outos nomes, como pecisão, toleância, ou eo do apaelho. Ex: Pipeta volumética de 5 ml com toleância de 0,02 ml V = (5,00 0,02) ml
2. Quando fazemos vaias medições da mesma gandeza Um modo de contola os eos acidentais consiste em efectua váias medições e faze o tatamento estatístico dos dados expeimentais. Resultados das Medições: x 1, x 2, x 3,, x n n númeo de medições Valo mais Povável ou Valo Médio de uma gandeza x : x = x1 x2 x3 x4... x n n Desvio de uma medida, d i é a difeença ente cada valo e o valo médio x : d i = - x Desvio Absoluto, d ai é o módulo da difeença ente o valo x i e o valo médio x : d ai = x i Desvio Absoluto Máximo, d máx é o maio dos desvios absolutos calculados. A inceteza elativa de uma medida indica o gau de pecisão da medida. Quanto meno fo a inceteza, maio é o gau de pecisão. O gau de pecisão depende do númeo de algaismos significativos com que é expessa a medida. Inceteza absoluta de uma medição, : - é o maio valo ente d máx e Desvio absoluto máximo Inceteza associada à escala O esultado da medição deve apesenta-se sob a foma: = x ou seja, o intevalo paa o valo da medida é x -, x + Medição de Massas e Volumes usando divesos instumentos Medição de Massas Também podemos fala de exactidão e pecisão de um apaelho de medida. Um apaelho de medida é exacto quando a medida que nos dá coincide com o valo vedadeio da gandeza a medi. Mais uma vez, é difícil avalia esta caacteística, uma vez que poucas vezes conhecemos o valo vedadeio. A pecisão de um apaelho de medida indica-nos a meno vaiação que o apaelho pode detecta, po exemplo, uma pecisão de 0,1 mg numa balança indica que podemos atibui a quata casa decimal à medida de uma massa expessa em gamas. Isso significa que o apaelho de medida é tanto mais sensível quanto maio fo a sua pecisão. Existem váios instumentos com alcance e sensibilidade divesas: Alcance de um apaelho de medida, A é o valo máximo que o apaelho pemite medi. Sensibilidade, n é o valo da meno divisão da escala. A n =, em que N é o nº total de divisões da escala N
Medição de Volumes Paa medi volumes de líquidos usam-se divesos instumentos, consoante o igo a obseva e o volume da amosta. Paa medições igoosas usam-se pipetas, buetas ou balões voluméticos. Paa medições menos igoosas utilizam-se povetas. Leitua numa escala gaduada Paa efectua um a medição coecta, o opeado deve coloca-se de foma a que os seus olhos fiquem ao nível da supefície do líquido; evitam-se assim os eos de paalaxe. Na supefície live foma-se um menisco, po adesão do líquido às paedes do ecipiente. A leitua deve se feita pela base do menisco. O último algaismo da medida deve coesponde a um valo obtido po estimativa da facção da meno divisão da escala. As povetas e os balões voluméticos medem o volume que se enconta no seu inteio. Se o líquido fo vetido paa o exteio, então o volume escoado seá infeio, devido aos esíduos que adeiam às paedes (calibação In). As pipetas medem o volume de líquido escoado paa o exteio: já estão calibadas de foma a que o líquido adeente às paedes não faça pate do volume medido. Po este motivo, não devem se sopadas ou sacudidas paa emove os últimos pingos (calibação dita Ex). As pipetas possuem um conjunto de inscições que podem fonece infomações úteis paa a sua utilização: O equipamento volumético tem indicada a pecisão sob a foma de um intevalo dento do qual se enconta o valo vedadeio. Assim, se a pecisão de uma poveta fo 0,5 ml, e se medimos 21,3 ml de líquido o valo do vedadeio volume deveá esta compeendido ente 20,8 ml e 21,8 ml. Quando a pecisão não é indicada, considea-se metade da meno divisão da escala como inceteza absoluta de leitua, como já foi efeido.
Inceteza nas medições indiectas Inceteza da soma ou difeença: S = A + B ou S = A - B S = A + B (absoluta) A Inceteza da multiplicação ou da divisão Z = A B ou Z = B Z = A + B Deteminando a inceteza elativa, obtemos a inceteza absoluta: Exemplos: Z = Z Z 1. Qual a medida da gandeza S, sabendo que é a soma de duas pacelas A e B. A = ( 12,3 0,2 ) cm ; B = ( 5,4 0,1 ) cm Cálculo do valo mais povável de S: S = A + B S = 12,3 + 5,4 S = 17,7 cm Cálculo da inceteza absoluta de S: S = A+ B S = 0,2 + 0,1 S = 0,3 cm Medida de S: S = S + S cm S = (17,7 0,3) 2. Detemina a densidade do etanol, sabendo que a massa e o volume têm os seguintes valoes. m = ( 1,50 0,02 ) g e v = (1,88 0,05) ml Cálculo do valo mais povável da densidade, : m 1,50 = ; = = 0,797 g.cm -3 v 1, 88 Cálculo da inceteza elativa da massa, m : m = m Cálculo da inceteza do volume, v = m v v 100 ; m = v : 100 ; v = Cálculo da inceteza elativa da densidade, : 0,02 1,50 0,05 1,88 100 = 1,3 % 100 = 2,6 % = m + v ; = 1,3 + 2,6 = 3,9 % Cálculo da inceteza absoluta da densidade, = 100 :
3,9 = 0,797 Densidade do etanol, : 100 = 3,9 0,797 100 = 0,03 = ; = ( 0,80 0,03 ) g cm -3