Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Tranferência de Maa EG 54 Capítulo 6 ifuão com reação química Prof. Édler Lin de lbuquerque ifuão com Reação Química plicaçõe borção química (Ex.: SO em H SO 4 ) reação química homogênea; Reaçõe cataliada por ólido (produção de H 3 uando pellet de Fe-alumina como cataliador) reação química heterogênea em cataliador; Combutão do carvão para a geração de energia reação química heterogênea em partícula não catalítica.
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 ifuão com reação química: meio homogêneo e heterogêneo Meio Homogêneo: reação em todo o volume de controle: C t R ''' Meio Heterogêneo: reação na fronteira (interface) do itema, geralmente: '' R C ifuão em Regime Permanente com Reação Química Heterogênea ua ituaçõe típica: Reação química heterogênea na uperfície de uma partícula não-poroa: difuão externa em regime permanente numa camada gaoa etagnada de um oluto com eu fluxo balanceado pelo conumo da partícula na uperfície; Reação química no ítio ativo de uma partícula poroa: o oluto difunde dentro de uma partícula (difuão intraparticular). Conidera-e um modelo peudohomogêneo, levando-e em conta a área efetiva do poro.
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: O cataliadore etarão envolto por uma camada gaoa etagnada, na qual exite o fluxo de matéria. reação química ocorre na interface gá-ólido. Etapa do proceo egundo o modelo de Lewi:. ifuão do oluto atravé da camada gaoa até a uperfície catalítica;. Contato de com a uperfície catalítica, acompanhada de reação; 3. Contradifuão do produto da reação a partir da uperfície de contorno atravé da camada gaoa. Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: Sitema binário, contituído por e B. Reação irreverível e de peudoprimeira ordem: a bb. Quando a mole de difundem e reagem, b mole de B retornam em entido contrário (contradifundem)!!! Relação entre o fluxo de e B:, a b B, B, b a, 3
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: Sitema binário, contituído por e B. Reação irreverível e de peudo-primeira ordem: a bb., a b B, B, b a, d, CB (, B, ) d d b, CB (, d a b a b Sendo -,tem e : a a CB d, ( ) d, ) Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Conideraçõe: Sitema binário, contituído por e B. Reação irreverível e de peudo-primeira ordem: a bb. Regime permanente, fluxo unidirecional e em reação homogênea. d d, ; C B d d con tan te Condiçõe de Contorno :.).) ;. 4
8/3/7 5 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e nãoporoa. Solução: eterminação do Perfil de Concentração B B B B B B Ln C Ln C ecom : fica -, Ln C Como Ln C d d C contante d d C Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa Solução: Cálculo do Fluxo B B B Ln C d C d contante d d C
8/3/7 6 Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e nãoporoa. Para =, como ficam a oluçõe? B, B B, B, B, C C C contante d d contante d d C e:,tem - Com contante d d ) ( C Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. Soluçõe: B B, C B,, B, / / Ln C Ln C Para Para =
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie de a. Para Para = C B C, Ln, B C,, B Ln B a. deamöler Velocidade doproceo Cinético a Velocidade doproceo difuivo Reitênciaàdifuão a Reitência àreação propriamente dita B Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação intantânea (ifuão controla o fluxo ). Para = Fluxo molar fruto da tranferência de maa (difuão) do oluto!!!!, C B B,, C B 7
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação intantânea (ifuão controla o fluxo ). / /,, Para C Ln / B,,, C C B B Ln Ln Fluxo molar fruto da tranferência de maa (difuão) do oluto!!!! Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação lenta, B >> (Reação controla o fluxo). Para =,, C C (não há uma ditribuição ao longo de ), C, B B a. de amöler Velocidade do Pr oceo Cinético a Velocidade do Pr oceo difuivo Reitênci a à difuão a Re itência à reação propriamen te dita B Fluxo molar definido pela Lei Cinética de converão do oluto na uperfície do cataliador!!!! 8
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula catalítica e não-poroa. nálie da Soluçõe: Reação lenta, B >> (Reação controla o fluxo). Para / /,,, C C B B Ln Ln a. de amöler Velocidade do Pr oceo Cinético a Velocidade do Pr oceo difuivo Reitênci a à difuão a Re itência à reação propriamen te dita B Fluxo molar definido pela Lei Cinética de converão do oluto na uperfície do cataliador!!!!,, C (não há uma ditribuição ao longo de ) Exercício 9
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Exercício Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Q do. um ólido poroo apreenta área interna maior ou da mema magnitude de ua área externa, conidera-e que o oluto, depoi de atingir a uperfície da partícula, difunda no interior deta para depoi er adorvido e ofrer tranformação por reação química na parede do ítio ativo do cataliador.
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Como um ólido poroo apreenta área interna maior ou da mema magnitude de ua área externa, conidera-e um itema peudo-homogêneo, onde a é o parâmetro que fornece a uperfície do poro por unidade de volume da matri poroa: r d dr " r,r ar Equação da Continuidade Molar do oluto : - Regime permanente; - Fluxo unidirecional (radial). Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Supondo: - Regime permanente; - Fluxo unidirecional (radial). - Reação de primeira ordem; d r ar,r r dr " - ifuão em meio poroo R " d dr C,r r ef dc dr dc dr r d dr a r ef r C Equação da Continuidade Molar do oluto : ef dc dr r C a C
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) d dr r d C dr dc dr dc r dr r C C C. C. : C = C em r = R; C. C. : dc /dr = ou limc (r ) = valor finito em r =. Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) d C dc C dr r dr FaendorC,tem e: d c Coh( r) c dr c Coh( r) c Senh( r) C(r) r a Senh C (r) R Senh( r) R ef C r Senh( R) r a Senh ef Senh( r) r R itribuição da concentração de no interior da matri poroa
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Funçõe Hiperbólica 5 Funçõe Hiperbólica 6 3
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Funçõe Hiperbólica 7 Funçõe Hiperbólica 8 4
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Funçõe Hiperbólica 9 Propriedade da Funçõe Hiperbólica 3 5
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 erivada de Funçõe Hiperbólica 3 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) d C dc C dr r dr FaendorC,tem e: d c Coh( r) c dr c Coh( r) c Senh( r) C(r) r a Senh C (r) R Senh( r) R ef C r Senh( R) r a Senh ef Senh( r) r R itribuição da concentração de no interior da matri poroa 6
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 R R Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade: Raão entre a taxa real de converão, R g, e a taxa de reação baeada na condiçõe da uperfície externa da partícula, Ř g, ou eja, como e toda a uperfície etivee diponível para a reação química, em influência de efeito difuivo. Rg Rg g g 4 R,R 4 3 R ar 3 " 4 R ef 4 3 R a 3 dc dr C rr 4R ef C ( R)cot gh( R) Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) 4RefC ( R)cotgh( R) 4 3 R ac 3 3 3 ( R)cotgh( a R) ef R a Rcotgh ef R a ef R 7
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade em função do Módulo de Thiele Módulo de Thiele Generaliado (): Raão entre a taxa de reação química de primeira ordem e a taxa de tranferência de maa por difuão. R ne R R a ne a Para efera, o raio generalia do, ef ef R 3 Re itência difuiva Reitênci a cinética R ne V S p m Controle difuivo Controle cinético 4 3 R 3 4R R. 3 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade em função do Módulo de Thiele Módulo de Thiele Generaliado (): Raão entre a taxa de reação química de primeira ordem e a taxa de tranferência de maa por difuão. C C 3 ( R)cotgh( R) R R r 3 cotgh(3 ) 3 r r Senh3 Senh3 R R Senh3 r Senh3 R 8
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) Fator Efetividade x Módulo de Thiele Generaliado Heterogênea na uperfície de uma partícula poroa (ifuão intraparticular com reação química) itribuição de Concentração em função do Módulo de Thiele 9
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Exercício Homogênea Conideraçõe: + B L - epécie difunde dede a interface gá-líquido até o eu deaparecimento total em = na fae líquida; - concentração do gá diolvido é pequena comparada à do líquido B; - Contribuição convectiva depreível frente à difuiva; - L é altamente olúvel no líquido e não influencia o proceo difuivo de.
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Homogênea Conideraçõe adicionai: Sitema contituído pelo reagente e B e o produto L. Reação irreverível e de peudo-primeira ordem: + B L. Regime permanente, fluxo unidirecional. d, "' dc "' R ; B ; R vc d d d dc d C v B vc C d d d B Condiçõe decontorno:.) C.) C C C ;. Homogênea Sendo v B,tem e: C() enh( ) enh ( ) coh( ) C tgh( ) enh( ) Quando a reação química é lenta, tem-e v, logo. im: C() C Lim ( ) ( ) enh enh( )
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Homogênea Sendo v B C() enh( ) enh ( ),tem e : coh( ) C tgh( ) enh( ) Homogênea Para a ditribuição de concentração média: C () Sendo C () d d v B,tem e : C() coh( ) enh( ) C ( ) tgh( ) C() coh( ) tgh C ( ) enh( ) ( )
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Homogênea Sendo v B,tem e: C() coh( ) enh( ) C ( ) tgh( ) C() coh( ) tgh C ( ) enh( ) ( ) Quando a reação química é lenta, tem-e v, logo. im: C() tgh /) C Homogênea Fluxo da Epécie na interface gá-líquido B dc d C C B v tgh(φ) C B coh(φ) v enh(φ) - tgh(φ ) B (φ) δ tgh(φ ).dehatta:influência dareação de a. ordemnadifuão Quando a reação química é lenta, tem-e v, logo. im, o fluxo depende tão omente da tranferência de maa: B C 3
Prof. r. Édler L. de lbuquerque, Eng. Química IFB 8/3/7 Fim do Capítulo 6!!!!!!! 47 4