C + 2H 2 CH 4. 3 o LISTA DE EXERCÍCIOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

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Herman Azambuja da Silva
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1 3 o LIST DE EXEÍIOS DE TNSFEÊNI DE MSS 1- Em um reator catalítico, partículas de carbono em forma de cilindro são consumidas pela passagem de um fluxo de hidrogênio para formar metano através da seguinte reação: + 2H 2 H 4 H 2 H 4 onsidere que a reação na superfície do carbono ocorra instantaneamente a e 2 atm. fração em mol do hidrogênio é y 0 a uma distância 10 vezes do raio da partícula a partir da superfície cilíndrica do carbono. dmita regime permanente e que os fluxos de hidrogênio e do metano fluem em sentidos opostos ao do raio da partícula de carbono. Determine: a) Obter a equação do perfil da fração em mol do hidrogênio em função do raio da partícula de carbono, b) O fluxo molar do hidrogênio considerando-o constante sobre toda a superfície cilíndrica do carbono. c) O valor do fluxo molar do hidrogênio (mol/cm 2.s) admitindo os seguintes dados: P = 2 atm, = 82,05 cm 3.atm/mol.K, T = 300 0, D B = 0,0568 cm 2 /s, carbono = 5 cm, y 0 = 0,10 2- Uma partícula esférica de carbono reage à temperatura e pressão constante com dióxido de carbono para formar monóxido de carbono através da seguinte reação: + O 2 2O O O2 1

2 reação ocorre instantaneamente na superfície do carbono à temperatura e pressão constante. onsiderando regime permanente e que os fluxos do dióxido de carbono e monóxido de carbono fluem em sentidos opostos na direção do raio da partícula de carbono, determine: a) Obter a equação do perfil da fração em mol do dióxido de carbono quando a fração do O 2 é y 0 no infinito, b) O fluxo molar do O 2 admitindo-o constante sobre toda a área da superfície do carbono, c) O valor do fluxo molar do O 2 (mol/cm 2.s) admitindo os seguintes dados: P = 1 atm, = 82,05 cm 3.atm/mol.K, T = 200 0, D B = 0,0235 cm 2 /s, carbono = 10 cm, y 0 = 0,20 3- Monóxido de carbono difunde através de uma película estagnada de ar de 0,05 cm de profundidade num capilar que contém ácido sulfúrico. o atingi-lo, o O é absorvido instantaneamente. concentração de O na borda do béquer é 3 % em mols. Determine o perfil de concentração do O em função da distância desde a borda do béquer até a superfície do ácido. alcule também o fluxo molar considerando-o constante sobre toda a superfície do líquido. 4- O composto M é consumido na superfície de uma lâmina segundo a cinética de M 4N, o qual se assume uma reação de pseudoprimeira ordem. onsidere que o composto M faz parte de uma mistura gasosa e está presente em 10 % em mols num filme estagnado de espessura que envolve a partícula. Pede-se: a) O perfil em fração em mol do reagente desde z = 0 até z =, Mistura gasosa com 10% de M Z = 0 M Z = 5- Um reagente gasoso alimenta um reator recheado de catalisadores com geometria cilíndrica. Na superfície do catalisador cilíndrico de raio o reagente reage instantaneamente através de uma reação irreversível de primeira ordem do tipo 2B. Os fluxos das espécies e B obedecem à estequiometria da reação. O produto B (formado sobre a superfície do catalisador) flui no sentido oposto ao do reagente. fração em mol do reagente é y 0 quando está a 2

3 uma distância quatro vezes maior que a do raio a partir do centro do cilindro. reação ocorre a T e P constante. onsiderar o fluxo do reagente somente na direção do raio da partícula catalítica e que o processo de transferência de massa ocorra em regime permanente. Pede-se: a) Demonstre que a fração molar do reagente é dado pela seguinte expressão matemática: Ln 1 y Ln r / Ln 1 y Ln 4 0 b) Determine o fluxo do reagente considerando que o mesmo seja constante sobre toda a superfície do catalisador cilíndrico. Produtos eagentes 4 6- Um reagente gasoso alimenta um reator de leito fixo constituído de partículas catalíticas esféricas de raio. reação é irreversível e de primeira ordem do tipo 2B e ocorre instantaneamente sobre toda a superfície do catalisador. Os fluxos molares das espécies e B obedecem à estequiometria da reação. O produto B (formado sobre a superfície do catalisador) flui no sentido oposto ao do reagente na direção do raio da partícula catalítica. fração em mol do reagente é y 0 quando está a uma distância quatro vezes maior à do raio a partir do centro da partícula catalítica. reação ocorre a T e P constante. onsidere que o processo de transferência de massa ocorra em regime permanente. Pede-se: 3

4 a) Demonstrar que o perfil da fração em mol do reagente é dado pela seguinte expressão matemática: Ln Ln 1 y y 3 r 0 b) O fluxo molar do reagente considerando-o constante sobre toda a superfície do catalisador esférico. c) 7- Em um reator catalítico uma substância difunde através de uma película de gás ao redor de uma partícula esférica catalítica, conforme a figura a seguir: N,r r r Na superfície da partícula catalítica ocorre uma reação de primeira ordem do tipo: 2B, onde a velocidade de consumo do reagente é dado por: " N,r k S y sendo a concentração molar total dos gases, y a fração em mol do reagente e k S a constante de velocidade na superfície do catalisador (cm/s). onsiderando o fluxo molar total de somente na direção do raio da partícula e que não há reação no meio difusivo da película gasosa e que a concentração de não varia com o tempo, demostre que o perfil da fração em mol da espécie seja dado pela seguinte expressão matemática: 1 y 1 y 0 1 r. 1 N,r ks r 4

5 8- esolva o problema 7 considerando uma cinética do tipo: 3/2B. 9- Uma mistura gasosa com n moles de difunde através de um filme gasoso de espessura igual a e reage instantaneamente sobre uma superfície catalítica para produzir n através da seguinte reação de polimerização: n n n atalisador onsiderando que em z = 0 a fração em mol do gás é y 0 e que em z = é nula, determine: a) O fluxo molar na direção da coordenada z, ou seja: N,Z nd n Ln n 1 1 y 1 n 1 n 0 Obs: considere que N,Z é constante sobre toda a superfície plana do catalisador. b) equação da continuidade molar simplificada, ou seja: d dz 1 1 dy n 1 dz y n 0 5

6 10- Sobre uma partícula catalítica de geometria cilíndrica ocorre a seguinte reação química a 200 e 2 atm: 4NH 5O (g) 2(g) 4NO(g) B 6H2 (g) 3 O Deseja-se determinar o perfil da fração molar do reagente em função do raio r do catalisador considerando que para r = a fração molar de é nula e para r = 9 (a partir do centro do cilindro), y = y 0. Determine também o fluxo molar do reagente, considerando-o constante sobre toda a superfície cilíndrica em r =. onsidere que o processo de transferência de massa ocorra em regime permanente e que o meio reacional esteja a temperatura e pressão constante. D Produtos eagentes síntese da amônia ocorre em um reator catalítico de leito fixo constituído por catalisadores de geometria esférica. Suponha que a mistura gasosa de N 2 e H 2 alimenta o reator a 1000 K e 3 atm e que a reação ocorra sob condições ideais. reação sobre a superfície do catalisador é descrita pela seguinte equação cinética: N2(g) 3H2(g) 2NH3(g) B onsidere que o processo de transferência de massa ocorra em regime permanente e que o reator esteja operando a temperatura e pressão constante. Determine: 6

7 a) distribuição do perfil da fração molar do nitrogênio em função do raio da partícula considerando que para r, y = y 0 e que em r = a fração molar do nitrogênio é nula; b) O fluxo molar do nitrogênio, considerando-o constante sobre toda a superfície da esfera ( = 4 2 ); c) O valor do fluxo do nitrogênio considerando os seguintes dados: P = 3 atm, T = 1000 K, = 82,05 atm.cm 3 /mol.k, Esfera = 10 cm, D B = 2,187 cm 2 /s, y 0 = 0,15 N,r e N B,r N,r 12- Um processo para a fabricação de metano mediante a hidrogenação do monóxido de carbono baseia-se na ação de um catalisador que opera sobre os reagentes em um reator catalítico. Suponha que uma mistura de 5% de O e 95% de H 2 entre no reator a 200 e 2 atm. onsidere que a reação ocorra sobre a superfície do catalisador e que seja descrita pela seguinte equação cinética: 4O(g) 8H 2(g) 3H4(g) O2(g) B D 2H 2O(g) E Determine a distribuição da fração molar de O considerando que a reação de pseudoprimeira ordem ocorra sobre a superfície do catalisador de geometria esférica, o qual está envolto por um filme de gás estagnado dos reagentes, sendo que para r, y 0 = 5 % (em mols). dmita que os reagentes fluem no sentido contrário do raio do catalisador e que os produtos fluem no sentido oposto ao dos reagentes. onsidere que o processo de transferência de massa ocorra em regime permanente e que o reator esteja operando a temperatura e pressão constante. N,r e N B,r r 7

8 13- Sabendo que a queima de grafite no ar é descrita pela equação cinética: 2 (S) O2(g) N2(g) r 2O (g) N2(g) Inerte Determine a distribuição da fração molar do oxigênio em uma película de ar que circunda uma partícula esférica de grafite, considerando: a) o oxigênio é consumido imediatamente assim do seu contato com a superfície; b) o oxigênio reage lentamente com a superfície do grafite através de uma cinética de primeira ordem do tipo: " k O ar, longe do grafite, comporta-se como uma mistura gasosa ideal de 79% de N 2 e 21% de O 2. Suponha O 2, I N 2 e B O. onsidere que o fenômeno de transferência ocorra a T e P constantes. 14- partir do exposto no problema 13, determine: a) taxa de transferência de matéria de ( W, r ) sobre a superfície da partícula de grafite considerando os seguintes dados: c = 1,28 g/cm 3 ; M = 12 g/gmol; D B = 0,134 cm 2 /s; P = 760 mmhg; = 82,05 atm cm 3 /mol K; T = ; D = 3x10-2 cm; y = 0,21; y S = 0 b) Quanto tempo levará para o diâmetro do grafite reduzir a 1x10-2 cm? onsidere: W W 4 W O, s 2 M W d dt, 8

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