LARYSSA SILVEIRA LAYANE MONDADORI YARA CARINA VIEIRA CHATOSKI RELATORIO DE INTEGRAIS PARA AVALIAÇÃO DA TAXA DE CRESCIMENTO PEÇAS INSPECIONADAS

Documentos relacionados
1 Parte 1: Integração, área e volume

Capítulo 5 Integral. Definição Uma função será chamada de antiderivada ou de primitiva de uma função num intervalo I se: ( )= ( ), para todo I.

Da figura, sendo a reta contendo e B tangente à curva no ponto tem-se: é a distância orientada PQ do ponto P ao ponto Q; enquanto que pois o triângulo

Análise Matemática II - 1 o Semestre 2001/ o Exame - 25 de Janeiro de h

MATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY

Funções. Kuruvilla Joseph Abraham Disciplina Cálculo Diferencial e Integral I Aula 1

Cálculo Numérico. Introdução. Prof. Jorge Cavalcanti twitter.com/jorgecav

Introdução à Integrais Antiderivação. Aula 02 Matemática II Agronomia Prof. Danilene Donin Berticelli

2 o TESTE DE DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II LCEIC-Taguspark, LCERC, LCEGI, LCEE 10 de Maio de 2008 (9:00) Teste 202.

1 A Equação Fundamental Áreas Primeiras definições Uma questão importante... 7

Integral Definida. a b x. a=x 0 c 1 x 1 c 2 x 2. x n-1 c n x n =b x

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

CÁLCULO INTEGRAL DIFERENCIAL

Terceira Lista de Exercicios de Cálculo I Rio de Janeiro 1 de abril de 2013

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY

Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Bauru. Curso Licenciatura em Matemática. Ênfase. Disciplina A - Cálculo I

MAT Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II 1 a lista de exercícios

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

Como, neste caso, temos f(x) = 1, obviamente a primitiva é F(x) = x, pois F (x) = x = 1 = f(x).

MATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

Matemática para Economia I - 6 a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho

Plano de Ensino. Identificação. Câmpus de Guaratinguetá. Curso PROKPRO - Engenharia de Produção Mecânica. Ênfase

Análise Matemática II TESTE/EXAME


Funções Crescentes e Funções Decrescentes

CÁLCULO I. Apresentação da Unidade Curricular. Prof. Ms. Ademilson

DISCIPLINA: Análise Matemática I

EXAMES DE ANÁLISE MATEMÁTICA III

SOCIEDADE CAMPINEIRA DE EDUCAÇÃO E INSTRUÇÃO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS Média de Qualidade de cada Aspecto por ano/semestre

MAT 121 : Cálculo Diferencial e Integral II. Sylvain Bonnot (IME-USP)

Operadores Diferenciais Aplicações Rebello 2014

Cálculo Diferencial e Integral C. Me. Aline Brum Seibel

Aula 6. Zeros reais de funções Parte 3

Substituição Simples.

FOLHAS DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA II CURSO DE ERGONOMIA PEDRO FREITAS

x 2 x 2 + y 4. O ponto (1, 1)

étodos uméricos INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Prof. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL

Consideremos uma função definida em um intervalo ] [ e seja ] [. Seja um acréscimo arbitrário dado a, de forma tal que ] [.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

RELATÓRIO DE PROJETO DE PESQUISA - CEPIC INICIAÇÃO CIENTÍFICA

Matemática Licenciatura - Semestre Curso: Cálculo Diferencial e Integral I Professor: Robson Sousa. Diferenciabilidade

Algumas Regras para Diferenciação

02) Estima-se que, t anos a partir de agora, a circulação de um jornal local será dada por

ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO:

1. Estabelecer os conceitos básicos do Cálculo Diferencial e Integral para funções de uma variável real.

SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY PLANO DE ENSINO

Metodologia Científica. Construindo Saberes

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

Nome: Gabarito Data: 28/10/2015. Questão 01. Calcule a derivada da função f(x) = sen x pela definição e confirme o resultado

Integração por Partes

Análise Numérica DCC033. Renato Assunção Departamento de Ciência da Computação UFMG

Seminário Semanal de Álgebra. Técnicas de Demonstração

Exercícios de MATEMÁTICA COMPUTACIONAL. 1 0 Semestre de 2009/2010 Resolução Numérica de Equações Não-Lineares

A Derivada. Derivadas Aula 16. Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil

Unidade Curricular: Análise Matemática I

1. Integração por partes. d dx. 1. Integração por partes

Cálculo I - Curso de Matemática - Matutino - 6MAT005

Área e Teorema Fundamental do Cálculo

A Regra Geral da Potência

Assíntotas. 1.Assíntotas verticais e limites infinitos 2.Assíntotas horizontais e limites no infinito 3.Assíntotas inclinadas

Tópico 3. Limites e continuidade de uma função (Parte 1)

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÀS Pro- Reitoria de Graduação PLANO DE ENSINO

Atividades INDIVIDUAIS do 2º bim de Cálculo Diferencial e Integral 1

Aula 1 - Cálculo Numérico

SME Cálculo Numérico. Lista de Exercícios: Gabarito

Plano de Ensino Docente

DGES DIRECÇÃO GERAL DO ENSINO SUPERIOR MINISTÉRIO DA CIÊNCIA, TECNOLOGIA E ENSINO SUPERIOR

MAT1153 / LISTA DE EXERCÍCIOS : REGIÕES DO PLANO, INTEGRAIS DUPLAS E VOLUMES : 1(d), 1(f), 1(h), 1(i), 1(j).

A Derivada e a Inclinação de um Gráfico

MATEMÁTICA II. Descrição:

24 a Aula AMIV LEAN, LEC Apontamentos

CÁLCULO DA ÁREA ATINGIDA PELO ROMPIMENTO DA BARRAGEM EM BENTO RODRIGUES-MG, UTILIZANDO INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 1

Na Física (em módulo) é uma Lei

CÁLCULO NUMÉRICO. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

Verificação e Validação (V & V)

Introdução à Otimização de Processos. Prof. Marcos L Corazza Departamento de Engenharia Química Universidade Federal do Paraná

3.6 Erro de truncamento da interp. polinomial.

FEUP - MIEEC - Análise Matemática 1

A Derivada e a Inclinação de um Gráfico. A Derivada e a Inclinação de um Gráfico

OBJETIVOS DOS CAPÍTULOS

ANEXO I UNIVERSIDADE DA REGIÃO DE JOINVILLE UNIVILLE COLÉGIO DA UNIVILLE PLANEJAMENTO DE ENSINO E APRENDIZAGEM

MATEMÁTICA LICENCIATURA (NOTURNO)

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

Funções Exponenciais

Antiderivadas e Integrais Indefinidas

Declaro ter recebido o calendário de provas (2ª chamada) referente ao 1º bimestre de 2012, estando ciente das datas e horários de tais avaliações.

Desenvolvendo o Pensamento Matemático em Diversos Espaços Educativos A MATEMÁTICA EM SITUAÇÕES QUE ENGLOBAM ALIMENTAÇÃO E SAÚDE

A DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES NA CIÊNCIA XX INIC / XVI EPG / VI INID - UNIVAP 2016

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CICLO BÁSICO DO CTC MAT1157 Cálculo a uma Variável A G3 21 de novembro de 2011 (versão Ia)

Módulo 3 Cartas de controle por atributos

Cálculo Diferencial e Integral I

MATEMÁTICA II. Pedro Encarnação (Teóricas) Susana Torrado (Práticas) Carla Cardoso (Práticas) Descrição:

O que é o Cálculo Numérico? 05/06/13. Prof. Dr. Alexandre Passito

1. SCF TORMAX - SISTEMA CHÃO DE FÁBRICA

Neste e-book vou análisar atrasos na produção que, na maioria das vezes, passam desapercebidos mas que causam baixa produtividade e prejuízos.

Técnicas de. Integração

A velocidade instantânea (Texto para acompanhamento da vídeo-aula)

Transcrição:

LARYSSA SILVEIRA LAYANE MONDADORI YARA CARINA VIEIRA CHATOSKI RELATORIO DE INTEGRAIS PARA AVALIAÇÃO DA TAXA DE CRESCIMENTO PEÇAS INSPECIONADAS Relatório apresentado como requisito parcial a obtenção de nota para o 2º Semestre, da disciplina de Calculo Diferencial II do curso de Engenharia de Produção, da Escola de Engenharias, do Centro Universitário Autônomo do Brasil Unibrasil. Orientadores: Márcio CURITIBA 2015

1. Resumo O trabalho consiste em realizar e demonstrar a utilização do método de Integração para avaliar situações cotidianas e provar que as integrais podem ser utilizadas em qualquer atividade ou melhoria dos processos. A análise se iniciará através da medição e verificação da taxa de crescimento do número de peças inspecionadas por hora em apenas um turno de uma empresa, com o objetivo de considerar todas as variáveis de tempo, quantidade e consequemente demonstrá-las através de uma função integral adquirindo conhecimentos interdisciplinares na matéria de Cálculo Diferencial II. As etapas para realização da aplicação das Integrais no sistema de qualidade da medição e monitoramento do mesmo, onde serão extraídos valores e os mesmos serão convertidos para uma função integral. Com este estudo será possível avaliar um dos fatores mais críticos enfrentados por grandes empresas, que é a perda de tempo para inspeção de peças e a demanda de peças produzidas que consequentemente passam por inspeção de qualidade. O objetivo do estudo das integrais, conhecidas como derivadas de uma função, é encontrar a própria função. Esse processo é chamado de antiderivação ou integral indefinida, uma função F(x) para o qual F'(x) = f(x) para qualquer valor de x do domínio de f é chamado de primitiva ou antiderivação de f. Com a determinação da função integral será possível calcular a área de uma curva no plano x,y. A finalidade deste resumo foi descrever objetivamente sobre a metodologia aplicada para análise do crescimento de peças inspecionadas e posteriormente utilizar o conceito e as fórmulas das integrais (taxa de crescimento) para avaliar os dados coletados. É importante ressaltar que as integrais constituem uma ferramenta poderosa para o estudo e análise de funções e é utilizada diariamente sem que as pessoas percebam.

2. Tema Utilização de Integrais para calcular a quantidade de peças inspecionadas em um turno de uma empresa. 3. Objetivo O tempo de inspeção em peças é um dos principais problemas enfrentados por grandes e pequenas empresas, sendo que o tempo para desenvolvimento de atividades que realmente agregam valor acaba sendo desperdiçado, para solucionar este problema em uma determinada empresa foi necessário escolher uma metodologia de cálculo para observá-lo de maneira crescente, comprovando assim a possibilidade da utilização de integrais para soluções de problemas cotidianos 4. Justificativa O tempo de inspeção em peças é um dos principais problemas enfrentados por grandes e pequenas empresas, sendo que o tempo para desenvolvimento de atividades que realmente agregam valor acaba sendo desperdiçado, para solucionar este problema em uma determinada empresa foi necessário escolher uma metodologia de cálculo para observá-lo de maneira crescente, comprovando assim a possibilidade da utilização de integrais para soluções de problemas cotidianos. 5. Desenvolvimento do Problema O problema caracteriza-se por um programa de controle de qualidade, onde os jogos de xadrez fabricados pela Companhia Jones Brothers são submetidos a uma inspeção final antes de serem embalados. A taxa de crescimento no número de jogos inspecionados por hora por um inspetor no turno da manhã, que vai das 8:00 às 12:00 horas, t horas após o início do turno, é aproximadamente : N (t)=-3t²+12t+45 (0 t 4)

Este é um exemplo prático de situações que as grandes e pequenas empresas enfrentam dia após dia, devido a alta demanda de atividades fazendo com que o aumento das peças produzidas interfira diretamente no processo de inspeção de qualidade. Tendo em vista este problema foi necessário calcular a equação por meio das integrais. a) Encontre uma expressão N (t) que aproxima o número de jogos inspecionados ao final de t horas. N (t)= -3t²+12t+45 N (t)= -3t³/3+12t²/2+45t N (t)= -t³+6t²+45t b) Quantos jogos são examinados pelo inspetor no turno da manhã? N (t)= -t³+6t²+45x4 N (0)=0 N (4)= 212 jogos inspecionados por turno Utilizando o método de cálculo das Integrais, foi possível observar que em um turno de 4 horas foram inspecionados 212 jogos de xadrez, ou seja das 08:00 ás 12:00 horas. Considerando que o acompanhamento da quantidade de peças inspecionada seja realizado semanalmente ou diariamente, será possível avaliar constantemente e metodicamente a taxa de crescimento

6. Considerações Finais O trabalho atingiu os principais objetivos, onde foi possível demonstrar através de pesquisas e utilização do principal método de cálculo, como a matéria de cálculo pode ser aplicada em situações cotidianas. Com as pesquisas foi possível realizar a aplicação das integrais para calcular a taxa de crescimento do número de peças produzidas que consequentemente são inspecionadas em apenas um turno de trabalho. 7. Referências Bibliográficas [1] Soo Tang Tan, Professor de Matemática (1977); B. S. (Bachelor of Science), Massachusetts Institute of Techonology MIT; M. S. (Master Of Science), University of Wisconsin; Ph. D. University of California, Los Angeles