MVO-10 Desempenho de Aeronaves (carga horária: 64 horas) Flávio Silvestre / Maurício Morales Departamento de Mecânica do Vôo Divisão de Engenharia Aeronáutica Instituto Tecnológico de Aeronáutica 2012
PARTE II
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA International Standard Atmosphere (ISA): USAF 1962 temperatura padrão ao nível do mar (SL): 288,150 K (15 C) variação da temperatura com a altitude troposfera tropopausa estratosfera estratopausa... casos práticos de desempenho abordados na engenharia aeronáutica: até a estratosfera Altitude (km) 35 30 25 20 15 10 5 0 60 40 20 0 20 Temperature ( o C) Altitude (km) 35 30 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 Pressure (N/m 2 ) x 10 4 Altitude (km) 35 30 25 20 15 10 5 0 0 0.5 1 1.5 Density (kg/mˆ3)
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA ar considerado gás perfeito: equação de estado p = ρrt dρ ρ = dp p dt T equiĺıbrio de forças sobre elemento de ar: (p +dp) p +ρg dh = 0 dp = ρgdh variação da densidade com a altitude: ( dρ g ρ = RT + 1 ) dt dh T dh
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA Condição padrão ao nível do mar (SL, índice 0): altitude, H 0 = 0 m pressão, p 0 = 101325.0 N/m 2 densidade, ρ 0 = 1.225 kg/m 3 temperatura, T 0 = 288.15 K (15 C) aceleração da gravidade, g 0 = 9.80665 m/s 2 velocidade do som, a 0 = 340.294 m/s
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre padrão, ISA Tropopausa (0-11km): variação linear da temperatura em cada camada da atmosfera de interesse: T = T 0 +T h, T = 6,5 10 3 K/m integrando a partir do SL (índice 0): ( ) 1 ρ = ρ 0 1+ T T (g R +T ) h T 0 Estratosfera (11-20km, porção onde T=cte) variação linear da temperatura em cada camada da atmosfera de interesse: T = T 1 = 216,65K integrando a partir do SL (índice 0): ρ = ρ 1 e g RT 1 (h h 1)
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre real: ISA+ T atmosfera real atmosfera padrão convenciona-se relacioná-la com a atmosfera padrão altitude-pressão: altitude da atmosfera ISA que corresponde à pressão atual voa-se em atmosfera ISA + T: na altitude-pressão, a temperatura ambiente real é T C maior que a temperatura ambiente da atmosfera-padrão, na mesma altitude-pressão Exemplo: num determinado local e em certo dia, a uma altitude-pressão de 10.000ft, se a temperatura ambiente real for +5 C, diz-se que a aeronave opera em atmosfera ISA+10 altitude-densidade: altitude calculada segundo a ISA que corresponde à densidade atual (medem-se p e T, calcula-se ρ da equação de estados p = ρrt e em seguida a altitude-densidade do gráfico da ISA
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre real: ISA+ T mede-se a pressão atmosférica (altitude-pressão) mede-se a temperatura atual usa-se o gráfico de altitude densidade verifica-se o desempenho para a altitude densidade correspondente Altitude densidade(ft) 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 temperatura ISA 10000 ft 8000 ft altitude pressão = 6000 ft 4000 ft 2000 ft SL 0 20 10 0 10 20 30 40 Temperatura ( C)
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre real: ISA+ T Código para gráfico de altitude-densidade, definidos g, ρ 0, T 0, dt dh, R: % calculando propriedades ISA para gama de altitudes h=(-2000:1000:15000)*0.3048/1000;% em km for k=1:size(h,2) [rho(k),t(k),p(k)]=atmosferaisa(h(k)); end vect_c=[-20:1:40]; % em C vect_k=vect_c+273.15; % em K figure for ip=1:length(p) for it=1:length(vect_k) rho_real(ip,it)=p(ip)/(r*vect_k(it)); h_densidade(ip,it)=((rho_real(ip,it)/rho0)^(1/(- 1/dTdh*(g/R+dTdh)))-1)*T0/dTdh; end plot(vect_c,h_densidade(ip,:)/0.3048, b );hold on end plot(t-273.15,h/0.3048*1000, r ) xlabel( Temperatura ( C) ); ylabel( Altitude-densidade(ft) ); axis([-20 40 0 15000]) Altitude densidade(ft) 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 temperatura ISA 10000 ft 8000 ft altitude pressão = 6000 ft 4000 ft 2000 ft SL 0 20 10 0 10 20 30 40 Temperatura ( C)
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre real: ISA+ T Exemplo: determinada aeronave voa em altitude-pressão de 5000ft, conforme indicado pelo altímetro. O piloto, checando o AFM (Aircraft Flight Manual) observa que para esta condição e para o peso da aeronave, ela necessita de 790ft de pista para decolar, em condições padrão (ISA). Operando em uma temperatura 20 C superior à temperatura padrão, isto é, em atmosfera ISA+20, ele verifica que a altitude-densidade é aproximadamente 7400ft. Checando o AFM para este valor de altitude-densidade, o piloto verifica que a pista necessária para decolagem é de 1000ft. mais quente densidade menor piora no desempenho
terrestre padrão, ISA terrestre real: ISA+ T terrestre real: ISA+ T Exemplo de um diagrama genérico de desempenho em decolagem (FAA):
sustentação: perpendicular ao vetor velocidade, apontando em z a arrasto: na direção do vetor velocidade, apontando em x a escritos usando coeficientes adimensionais de arrasto (C D ) e sustentação (C L ): D = 1 2 ρ(h)v2 SC D (α,m,re) L = 1 2 ρ(h)v2 SC L(α,M,Re), onde q = 1 2 ρ(h)v 2 é a pressão dinâmica do escoamento não perturbado S é a área de referência (área da asa, ou área em planta da aeronave) parâmetros para a determinação dos coeficientes: α: ângulo de ataque (AoA) M: número de Mach compressibilidade Re: número de Reynolds viscosidade
o parâmetro de maior influência é o ângulo de ataque α para os casos estudados em desempenho (pequenos ângulos de ataque) C L pode ser considerado proporcional a α: 0 modificado de http://en.wikipedia.org/wiki/file:airfoil_geometry.svg C L =C Lα (α α 0 ) =C L0 +C Lα α na figura: 1: linha de sustentação nula; 2: bordo de ataque; 7: bordo de fuga; 8: linha de arqueamento coeficiente de sustentação C L C Lmax α 0 α s α ângulo de ataque
C Lα = dcl dα : 2π para placa plana (α em rad); para outros aerofólios assume valores menores; para a aeronave como um todo, depende das parcelas de todas as superfícies sustentadoras α 0 : coeficiente de sustentação nula C Lmax : coeficiente de sustentação máxima parâmetro de projeto decisivo decolagem, aterrissagem, manobras com fator de carga elevado, etc aumento do valor de CLmax através de flapes ou outros dispositivos
Exemplo: NACA 0006 (simétrico)
fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, Flávio A. E.; Silvestre Stivers Jr., / Maurício L. S., Summary Morales of Airfoil MVO-10 Data, Desempenho NACA Report de824, Aeronaves 1945. 2012 Exemplo: NACA 4412 (arqueado)
comumente divide-se em arrasto para sustentação nula (C D0 ) e arrasto de sustentação. arrasto para sustentação nula: arrasto de atrito arrasto de pressão (ou de forma) arrasto de onda arrasto de sustentação (arrasto induzido), origem: efeito tridimensional das asas (finitas) downwash induzido medida de arrasto: DRAG COUNTS 1 drag count C D = 0.0001 fonte: Yechout et. al, Introduction to aircraft flight mechanics, AIAA Educational Series, 2003, pp. 44.
como visto: C D = C D (α,m,re) C L = C L (α,m,re) eliminando α: C D = C D (C L,M,Re) para cada conjunto {M,Re}, o gráfico C D = C D (C L,M,Re) é chamado polar de arrasto polar de arrasto simétrica: C D = C D0 +K C 2 L
Para uma superfície sustentadora, o fator de arrasto induzido K pode ser calculado como: onde: e: fator de Oswald (0.6-0.9) K = 1 πear AR: alongamento da asa (b 2 /S), onde b é a envergadura, e S a área em planta
Exemplo: A aeronave de alto desempenho A-10 (Fairchild Republic) em vôo horizontal não acelerado possui as seguintes características: C D0 = 320 drag counts, AR = 6.5, S = 506ft 2, e = 0.87, C Lmax = 2.0 2 1.8 A 10: polar de arrasto (para dada condição de voo) coeficiente de sustentação, C L [ ] 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 coeficiente de arrasto, C D [ ]
chama-se de eficiência aerodinâmica E a razão entre sustentação e arrasto: E = L D = C L C D = C L C D0 +K C 2 L para dado C L deseja-se que C D seja o menor possível máxima eficiência aerodinâmica: E/ C L = 0 C L Emax = C L = CD0 K C D Emax = CD = 2C D0 1 E max = 2 KC D0
2 (para dada condição de voo) coeficiente de sustentação, C L [-] 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 C * L C * D 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 coeficiente de arrasto, C D [-] k C D0 E = CL C D = tanκ o máximo ângulo κ tangencia a parábola NOTA: No curso de desempenho falar-se-á muito a respeito da eficiência aerodinâmica. Muitas condições de voo são definidas em relação a ela.
Máxima eficiência aerodinâmica para diferentes tipos de aeronave: planadores 35 aviões de transporte (M 0.8) 18 aviões de combate subsônicos 10 aviões supersônicos 7 helicópteros 3