AERODINÂMICA DE ASAS EM REGIME INCOMPRESSÍVEL

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1 Instituto Tecnológico de Aeronáutica ITA Divisão de Engenharia Aeronáutica Departamento de Aerodinâmica IEAA 3º Relatório AED 11 AERODINÂMICA BÁSICA AERODINÂMICA DE ASAS EM REGIME INCOMPRESSÍVEL Alunos: Adriano Bittencourt (AER-18) Alexander Minagawa (AESP-18) Daniel Custódio (AESP-18) Kauê Neves (AESP-18) Marcelo Leles (AER-18) Mateus Holanda (AESP-18) Nathália Matos (AESP-18) Nicole Narcizo (AESP-18) Professores: André Cavalieri Adson Agrico Outubro de

2 Sumário 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS CONDIÇÕES AMBIENTES VALORES MEDIDOS DE CORDA E ENVERGADURA DAS ASAS CARACTERÍSTICAS AERODINÂMICAS PREVISTAS PELA TEORIA POTENCIAL ANÁLISE DOS RESULTADOS COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO (C L ) COEFICIENTE DE ARRASTO INDUZIDO (C Di ) e Fator de Oswald (e) CENTRO AERODINÂMICO CARACTERÍSTICAS AERODINÂMICAS NÃO PREVISTAS PELA TEORIA POTENCIAL ANÁLISE DOS RESULTADOS ASA COM PERFIL NACA EVOLUÇÃO DO ESTOL SOBRE A ENVERGADURA EFEITOS DO ESTOL SOBRE COEFICIENTES AERODINÂMICOS PLACA PLANA EVOLUÇÃO DO ESTOL SOBRE A ENVERGADURA EFEITOS DO ESTOL SOBRE COEFICIENTES AERODINÂMICOS FENÔMENO DE PITCH UP IMPACTO DA FORMA EM PLANTA DA ASA PARA O PROJETO AERODINÂMICO APLICAÇÕES AERONÁUTICAS APLICAÇÕES AEROESPACIAIS CONCLUSÃO GERAL 23 2

3 1 INTRODUÇÃO O presente relatório discorre sobre a análise do escoamento aerodinâmico sobre asas de geometria 3D, podendo variar sua geometria ao longo da envergadura. O experimento será realizado a baixas velocidades, com Reynolds de até , podendo portanto considerar o regime incompressível e laminar. O experimento almeja comparar ensaios no túnel de vento de três conjuntos de asa, sendo uma delas com perfil NACA 0012 e as outras duas correspondestes a placas planas. Será levado em consideração o efeito da variação da forma em planta da asa, por modificações em seu alongamento e seu enflechamento com a correlação com as distribuições de circulação Γ e do coeficiente de sustentação local C l em função da envergadura y, bem como a influência do alongamento, enflechamento, afilamento e viscosidade pelo desenvolvimento da camada limite em cada uma dessas asas. 1.1 OBJETIVOS 1. Comparação das características aerodinâmicas de perfis previstas pela teoria potencial com os resultados experimentais Derivada da curva de sustentação em relação ao ângulo de ataque C Lα Coeficiente de arrasto induzido C Di e fator de Owsvald e Posição do centro aerodinâmico x CA /c 2. Estudo das características aerodinâmicas não previstas pela teoria potencial, e descrição dos fenômenos por meio da visualização do escoamento com fios de lã Evolução do estol ao longo da envergadura; influência sobre o valor de C Lmax, e correlação com as distribuições teóricas de Γ y e C l y. Efeitos do estol sobre os coeficientes de sustentação, arrasto e momento de arfagem das asas em comparação com os resultados equivalentes para perfis; avaliação do estol como suave ou abrupto Fenômeno de pitch-up 3. Impacto da forma em planta da asa para o projeto aerodinâmico Aplicações aeronáuticas Aplicações aeroespaciais 1.2 CONDIÇÕES AMBIENTES Durante todo o experimento a temperatura e a pressão ambiente foram medidas para que assim pudesse ser avaliado as suas variações e suas possíveis influências sobre o experimento. Tabela 1: Condições de temperatura e pressão do experimento. Horário T (ºF) P (mbar) 13h30 85,0 ± 0,5 943,70 ± 0,05 14h25 86,5 ± 0,5 943,00 ± 0,05 15h25 87 ± 0,5 942,50 ± 0,05 Para os cálculos foi usada uma média aritmética de maneira que a temperatura utilizada foi de 86 ± 0,5 ºF e a pressão de 943 ± 0,05 mbar. Convertendo esse valores para o S.I. tem-se que: T = (303, 2 ± 0, 3) K e P = (94300 ± 5) Pa. Logo calculando-se os valores da viscosidade e da densidade do ar, encontra-se os seguintes: µ = (1, 861 ± 0, 001) 10 5 kg/(s m) e ρ = 1, 084 ± 0, 001 kg/m 3 3

4 1.3 VALORES MEDIDOS DE CORDA E ENVERGADURA DAS ASAS Tabela 2: Valores medidos de Corda e Envergadura das Asas NACA 0012 Semi-Envergadura (mm) Corda (mm) AR = 454,7 ± 0,5 153,05 ± 0,01 AR = 4 304,2 ± 0,5 154,32 ± 0,01 AR = 2 151,9 ± 0,5 153,24 ± 0,01 Placa Plana Semi-Envergadura (mm) Corda (mm) Enflechamento 0º 320,5 ± 0,5 106,48 ± 0,01 Enflechamento 30º 323,0 ± 0,5 108,40 ± 0,01 Enflechamento 45º 331,0 ± 0,5 107,02 ± 0,01 Afilamento 1:2 320,0 ± 0,5 (Ponta) 71,26 ± 0,01 (Raiz) 142,10 ± 0,01 Afilamento 1:5 319,5 ± 0,5 (Ponta) 38,42 ± 0,01 (Raiz) 179,38 ± 0,01 4

5 2 CARACTERÍSTICAS AERODINÂMICAS PREVISTAS PELA TEORIA PO- TENCIAL 2.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO (C L ) Tem-se que o C L diminuirá com as a diminuição do Aspect Ratio (AR). Isso ocorre pois quanto maior a envergadura, menor será a concentração das vorticidades na superfície da asa, assim o Downwash diminui e o a sustenção aumenta. Figura 1: Curva de C l em função do ângulo de ataque Quanto ao C L para asas enflechadas, percebe-se que há uma diminuição da sustentação com o crescimento do enflechamento, isso ocorre pois a velocidade do ar que atinge a asa é decomposta em duas, uma que será normal ao perfil e outra que será tangente, sendo que somente a componente perpendicular é que realmente afetará a sustentação. Tal componente varia com o cosseno do ângulo de enflechamento, assim quanto maior o ângulo, menor será o seu valor, o que consequentemente fará a pressão diminuir no extradorso da asa, e portanto fará o C L diminuir. 5

6 Figura 2: Curva de C l em função do ângulo de ataque COEFICIENTE DE ARRASTO INDUZIDO (C Di ) e Fator de Oswald (e) Com o aumento do AR ocorre o aumento do C D, pois com a dimuição do Downwash, o ângulo de ataque induzido diminuirá, e como o ângulo geométrico é constante, o ângulo efetivo terá que aumentar, o que consequentemente gerará um aumento no C D. Figura 3: Curva de C d em função do ângulo de ataque 6

7 No enflechamento ocorre uma passagem menor de ar na superfície da asa, logo é necessário menores tensões de cisalhamento, o que diminui o coeficiente de arrasto para a viscosidade. Quanto ao C Di, tem-se também uma diminuição do seu valor, devido a própria diminuição do C L Figura 4: Curva de C d em função do ângulo de ataque Alongamentos maiores possuem maiores fatores de Oswald, pois tornam-se menos parecidos com o formato elíptico CENTRO AERODINÂMICO Como pode-se notar na Tabela 3 o x CA aumenta com o enflechamento, pois a planta da asa está sendo deslocada c a jusante da raiz, assim as forças aerodinâmicas também se deslocam para trás o que consequentemente faz o centro aerodinâmico acompanhá-las. Tabela 3: Centro Aerodinâmico Ângulo de Enflechamento x CA c 0º 0,25 30º 0,95 45º 1,60 7

8 3 CARACTERÍSTICAS AERODINÂMICAS NÃO PREVISTAS PELA TEORIA POTENCIAL 3.1 ANÁLISE DOS RESULTADOS Apesar de a teoria potencial prever parte do arrasto sob forma de arrasto induzido pelos vórtices de ponta de asa, ela não consegue prever fenômenos de descolamento responsáveis pelo desenvolvimento do estol. Para cada asa ensaiada, foram feitas as observações pertinentes à descrição deste fenômeno determinante no design aeroespacial. A Figura 5 demonstra o desenvolvimento do estol esperado para asas de forma em planta diferentes, com variação de afilamento e de enflechamento. Figura 5: Desenvolvimento de Estol esperado em função da forma em planta, afilamento e enflechamento 3.2 ASA COM PERFIL NACA EVOLUÇÃO DO ESTOL SOBRE A ENVERGADURA De acordo com a Figura 5 espera-se que o estol em uma asa finita retangular se desenvolva da raiz para a ponta de asa e do bordo de fuga para o bordo de ataque. Experimentalmente observou-se que o Estol para Alongamento = 4 iniciou-se um pouco afastado da raiz, o que pode ser explicado pelo vão não desprezível entre a asa e a parede e pelo orifício do suporte de fixação da asa ao sistema de aquisição de dados, o que gerou escoamento de maior energia do que o previsto próximo à raiz (momento capaz de superar o gradiente adverso de pressão sem descolar a camada limite). Como previsto pela teoria observou-se experimentalmente a formação do vórtice de ponta de asa. 8

9 3º Relatório LAB AED-11 Outubro 2016 Figura 6: Asa de alongamento 4 e perfil NACA 0012 Figura 7: Asa de alongamento 2 e perfil NACA 0012 Percebe-se que para a asa de Alongamento = 2 o estol aconteceu semelhante ao esperado pela Figura 5, saindo da raiz até a ponta, acontecendo primeiro no bordo de fuga e se estendendo pelo bordo de ataque. 9

10 3.2.2 EFEITOS DO ESTOL SOBRE COEFICIENTES AERODINÂMICOS De acordo com o gráfico de C L por alfa nota-se um atraso do estol nas asas finitas em comparação com o perfil e além disso, observou-se que quanto menor o alongamento maior esse atraso. Isto se deve a uma intensificação dos vórtices de ponta de asa, os quais induzem uma velocidade de downwash ao fluxo, reduzindo o ângulo de ataque efetivo. Figura 8: Curva de C d e C m em função do ângulo de ataque Figura 9: Curva de C d e C m em função do ângulo de ataque 10

11 3.3 PLACA PLANA EVOLUÇÃO DO ESTOL SOBRE A ENVERGADURA ENFLECHAMENTO No ensaio da placa plana sem enflechamento o comportamento de desenvolvimento do estol foi semelhante ao descrito para asa retangular de alongamento 4. Nos ensaios de asas enflechadas observou-se que para um ângulo de enflechamento não nulo a velocidade do escoamento na superfície do extradorso adquiria uma componente ao longo da envergadura no sentido da raiz para a ponta de asa e, além disso, notou-se que em uma pequena faixa próxima à raiz esse fenômeno não ocorria. Outra observação pertinente foi a de que esse efeito se intensificava com o aumento de ângulo de enflechamento. Isso pode ser explicado devido ao fato de que o escoamento mais próximo à raiz começa a apresentar crescimento de pressão após o ponto de C p mínimo de sua seção enquanto que o escoamento, em uma seção vizinha, mais afastado da raiz ainda apresenta pressões menores, logo surge uma força de sentido da raiz para a ponta de asa que gera a componente de velocidade nessa direção, uma vez que a situação se repete ao longo da envergadura. No caso de asas enflechadas notou-se que o estol evolui da ponta de asa para a raiz ao longo do extradorso como na Figura 10 da referência [5], o que é uma consequência direta dessa componente de velocidade da raiz para a ponta de asa, já que o atrito ao longo da envergadura produz um gradiente de pressão adverso que promove descolamento da camada limite, ou seja, a ponta de asa atua como um bordo de fuga para essa componente. Figura 10: Exemplo de evolução de estol em asa enflechada Além disso observou-se a formação de uma bolha de bordo de ataque, o que era esperado já que a placa plana apresenta um bordo de ataque de pontas afiadas que promove descolamento devido ao gradiente intenso de pressão e recolamento devido a troca de momento que ocorre sobre a bolha. 11

12 3º Relatório LAB AED-11 Outubro 2016 Figura 11: Placa Plana sem enflechamento ou afilamento Figura 12: Placa Plana com enflechamento de 30º 12

13 3º Relatório LAB AED-11 Outubro 2016 Figura 13: Placa Plana com enflechamento de 45º 13

14 3º Relatório LAB AED-11 Outubro 2016 AFILAMENTO No ensaio da placa plana com afilamento houve algumas distorções nos fenômenos de estol que eram previstas pela Figura 5. Com efeito, o estol no caso de asas afiladas normalmente ocorre do bordo de fuga para o bordo de ataque. Quanto menor for o afilamento o estol se inicia da raíz até a ponta da asa, e esse cenário vai invertendo à medida que o afilamento aumenta, iniciando-se na ponta e se propagando para a raíz e o bordo de ataque, contudo, inevitavelmente se iniciando no bordo de fuga. Para o Afilamento = 0, 5 (Figura 14) podemos perceber que para o ângulo de ataque de 5º há a formação de uma bolha no bordo de ataque (canto superior direito). Logo em seguida, praticamente no mesmo ângulo ocorre a formação do estol na região do bordo de ataque mais ou menos de forma homogênea ao longo da envergadura, e posteriormente estolando de modo abrupto para o resto da asa, chegando até o bordo de fuga (canto inferior esquerdo). Apesar de após iniciar o estol ele ter se propagado quase simultaneamente para o resto da asa foi possível verificar que este percorreu do bordo de ataque para o de fuga, contrariando os resultados esperados. Para a asa de Afilamento = 0, 2 (Figura 15) ocorreu algo semelhante à de afilamento 0, 5. Aos 7º já pôde-se observar o início do estol na 1ª e 2ª fileiras, contudo com uma bolha aparecendo na primeira fileira, perto do bordo de ataque. Assim como no caso anterior, o estol ocorreu do bordo de ataque para o de fuga, indo de encontro à Figura 5. Aos 13º já se podia perceber o estol completo na asa. Nos dois casos essa diferença pode ser explicada pelo fato de na Figura 5 não estar prevista para o perfil de placa plana, que foi o caso utilizado no laboratório. Portanto, percebe-se que para placas planas o comportamento se mostra diferente do que para perfis NACA0012. No entanto, desconsiderando a direção pela qual o estol se propaga e analisando apenas o modo como ela se propaga percebe-se que está de acordo com aquele figura. Nos dois afilamentos percebe-se que estola de forma homogênea ao longo da envergadura, contudo para o afilamento maior o estol começa da ponta para a raiz da asa. Figura 14: Placa Plana com afilamento de 0, 5 14

15 3º Relatório LAB AED-11 Outubro 2016 Figura 15: Placa Plana com afilamento de 0, EFEITOS DO ESTOL SOBRE COEFICIENTES AERODINÂMICOS ENFLECHAMENTO Como era de se esperar, o fenômeno do vórtice de ponta de asa tem por efeito o atraso do estol, em comparação com o perfil, através da indução de downwash. Adicionalmente, o enflechamento contribui para a tridimensionalidade do fluxo ao permitir um caminho na direção da planta da asa, fuga do gradiente adverso de pressão, para que o fluxo evite o descolamento. Outra importante observação é a de que o enflechamento tem uma influência muito grande no coeficiente de momento, o que é explicado pelo deslocamento do centro de pressão uma vez que a planta de asa a jusante do ponto de fixação e o que é ainda mais agravado pelo descolamento que tem início na ponta de asa para essa configuração de planta. 15

16 Figura 16: Curva de C l em função do ângulo de ataque Figura 17: Curva de C d em função do ângulo de ataque 16

17 Figura 18: Curva de C m em função do ângulo de ataque AFILAMENTO O afilamento melhora a eficiência aerodinâmica, já que com a redução gradativa da corda entre a raíz e a ponta o arrasto induzido também diminui. Contudo percebe-se que o C L para uma razão de afilamento de 0, 6 diminui em cerca de 10% em relação à asa retangular. A figura 19 mostra o efeito do afilamento na distribuição da sustentação. Figura 19: Comparação entre a asa elíptica e asas com diferentes razões de afilamento 17

18 3.3.3 FENÔMENO DE PITCH UP O fenômeno de pitch up pode ser explicado pelo fato de o estol em asas enflechadas se iniciar na ponta de asa. Isso faz com que haja um deslocamento da posição do centro de pressão para mais perto do C g da aeronave. O pitch up gera basicamente dois grandes perigos para o voo: perda de controle de rolamento, já que normalmente os ailerons se encontram próximos à ponta de asa, e avanço do centro de pressão devido a perda de sustentação na ponta gerando instabilidade no momento de arfagem do avião. Através das curvas de coeficiente de momento, verificou-se que quanto maior o enflechamento, mais grave o efeito. Tal fato se explica pelo maior braço da força de sustentação com relação ao centro de massa devido à posição inicial do centro de pressão da asa se encontrar mais a jusante conforme se aumenta o enflechamento.pressão da asa se encontrar mais a jusante conforme se aumenta o enflechamento. Esse fenômeno pode ser visto no desenho esquemático da Figura 20 obtido da referência [4]. Figura 20: Deslocamento do centro de pressão devido a estol de ponta de asa 18

19 4 IMPACTO DA FORMA EM PLANTA DA ASA PARA O PROJETO AERODINÂMICO 4.1 APLICAÇÕES AERONÁUTICAS Para projetar uma asa de aeronave em baixa velocidade levando-se em consideração aspectos aerodinâmicos deve-se analisar sua forma em planta. A seguir serão discutidos como cada efeito influencia as características aerodinâmicas da aeronave em cruzeiro: Alongamento: pela equação 1 abaixo C D,i = C2 L (1 + δ) πar (1) pode-se observar que quanto maior o alongamento AR, menor o coeficiente de arrasto induzido e por consequência, menor o arrasto na asa. Logo é desejável que as asas tenham o maior alongamento possível, por outro lado, asas de alto alongamento podem possuir problemas estruturais, por isso as aeronaves tem apresentado alongamentos entre 6 e 12. Afilamento: por deixar a forma em planta da asa mais próximo de asas elípticas (se comparado com asas retangulares), deixa a distribuição de sustentação pela envergadura mais próxima a distribuição elíptica e por consequência o arrasto induzido na asa também é menor. Com menor sustentação na ponta, evita-se o estol de ponta e por consequência a controlabilidade da aeronave não é comprometida e então não há perda de eficiência dos ailerons. Por outro lado, asas muito afiladas (λ < 0, 4) possuem efeito contrário podendo ocorrer estol de ponta, por isso as aeronaves possuem afilamento entre 0,45 e 0,5. Enflechamento: a principal consequência do enflechamento para aeronaves em baixa velocidade é aumento de estabilidade porém, na maioria dos casos, pode se manter o enflechamento nulo. Para efeitos de arrasto, o enflechamento só é vantajoso para vôos em Mach acima de 0,3. Torção geométrica: a diminuição dos ângulos de ataque no sentido da raiz para as pontas, diminui gradativamente a sustentação na envergadura de maneira a aproximar a distribuição de sustentação com a elíptica. Portanto, assim como no afilamento, há diminuição do arrasto induzido devido a diminuição do δ e por consequência, do arrasto. Desta forma, também evita-se o estol de ponta, aumentando a controlabilidade da aeronave e então não há perda de eficiência dos ailerons. Torção aerodinâmica: o arqueamento dos perfis aumenta a sustentação dos mesmos, logo, com a torção aerodinâmica diminui-se o arqueamento dos perfis no sentido da raiz para as pontas, aproximando a distribuição de sustentação na envergadura com a distribuição elíptica ocasionando então nos mesmos efeitos do afilamento e da torção geométrica no arrasto e no estol de ponta. Nesse contexto, tendo em vista o projeto de uma asa para uso em baixa velocidade (até Mach 0.3), pode-se dizer que quanto maior o alongamento menor o arrasto induzido e portanto maior a autonomia da aeronave para uma dada quantidade de combustível. No entanto, dentre os fatores que limitam a viabilidade de grandes alongamentos, tem-se o aumento gradual de grandes esforços estruturais na asa (momento fletor e cisalhamento) e o fato de geralmente haver necessidade de que a asa comporte reservas de combustível. Idealmente, uma asa adequada para voo de baixa velocidade deveria apresentar distribuição de sustentação elíptica ao longo da envergadura, para isso, a planta da asa poderia ter formato elíptico, no entando, tendo em vista a sua dificuldade de construção, a asa levemente afilada consiste em uma boa relação de custo benefício para aproximar a asa de uma condição de sustentação elíptica. Outras características que podem auxiliar na melhor distribuição de sustentação ao longo da asa são as torções aerodinâmica e geométrica, capazes de alterar o ângulo de ataque efetivo em cada seção da asa, alterando o coeficiente de sustentação local e condicionando a ocorrência do estol em regiões mais adequadas. No entando, tem-se que inclusão de torção aerodinâmica e/ou geométrica nas asas geralmente encarecem consideravelmente sua manufatura sendo algumas vezes preferível descartar tais características no projeto da aeronave. 19

20 Quanto ao enflechamento, pode-se descartar sua utilização para voos de baixa velocidade tendo em vista que esse efeito transporta o início do estol para as extremidades das asas, o que é indesejado por questões de controle e estabilidade, ao passo que as vantagems do enflechamento se manifestarão com mais vigor apenas em regime acima de transônico. 4.2 APLICAÇÕES AEROESPACIAIS Para aplicações aeroespaciais será discutido como o enflechamento das asas modifica o escoamento sobre os bordos de ataque e de fuga. Para se calcular o ângulo de Mach se utiliza a equação 2, tal que M a = U /a. senµ = 1 M a (2) A partir do ângulo de Mach é possível analisar se os bordos de ataque e fuga são subsônicos ou supersônicos conforme a figura 21 abaixo retirada da referência [3], onde os ângulos que as linhas de Mach fazem com a vertical é o ângulo de Mach. Figura 21: Regimes dos bordos de ataque e fuga em asas enflechadas Pela imagem 21 pode-se concluir que se não houver afilamento das asas, para ângulo de enflechamento maiores que π/2 µ, ambos os bordos serão subsônicos e para ângulos de enflechamento menores que π/2 µ ambos os bordos serão supersônicos. Para os bordos em regime supersônico ocorrem ondas de choque conforme a figura 22 abaixo, retirada da referência [3]. As ondas de choque geradas pelos bordos supersônicos alteram a distribuição de pressão na asa alterando então a distribuição de Cp nas asas conforme a imagem 23 retirada da referência [3]. 20

21 Figura 22: Escoamento em bordos de ataque e fuga subsônicos e supersônicos Figura 23: Distribuição de Cp na corda da asa 21

22 Para asas com bordo de ataque subsônico, o arrasto D é calculado como D = L α S onde L α é uma força que depende da distribuição de pressão na asa a força de sucção S é produzida pelo escoamento ao redor do bordo. Para bordo de ataque supersônico, o arrasto D é calculado somente como D = L α. Assim, os coeficientes de arrasto variam com o número de Ma conforme a imagem 24 abaixo. Figura 24: Variação do coeficiente de arrasto com o número de Mach para cada tipo de asa Na figura pode-se notar que para asas com bordo de ataque supersônico o coeficiente de arrasto é significantemente maior, para números de Mach menores, se comparados com os coeficientes de arrasto para asas com bordos de ataque subsônico. Também é possível notar uma diminuição do coeficiente de arrasto em números de Mach próximos de 1 em asas com bordos de ataque supersônicos. Isso pode ser explicado pelo tipo de onda de choque que ocorre nesse intervalo, que é a mais fraca possível e então a variação de momento é pequeno o que faz a força de arrasto e por consequência o coeficiente de arrasto serem mínimas. Também é possível observar na imagem que o coeficiente de arrasto de asas com bordos de ataques subsônicos é menor em números de Mach maiores para asas deltas e maior para asas não enflechadas. Portanto para aeronaves que atingem números de Mach maiores é recomendado que as asas sejam o mais enflechadas possível. 22

23 5 CONCLUSÃO GERAL Quanto às características aerodinâmicas previstas pela teoria potencial verificou-se alguns efeitos da forma de asa. O aumento do alongamento provoca o aumento da derivada da curva de sustentação em relação ao ângulo de ataque, a diminuição do coeficiente de arrasto induzido e o aumento dos fatores de Oswald. Além disso, a posição do centro aerodinâmico é constante. O aumento do enflechamento provoca a diminuição da derivada da curva de sustentação em relação ao ângulo de ataque, a diminuição do coeficiente de arrasto induzido e maiores fatores de Oswald. Sobre o posicionamento do centro aerodinâmico, observou-se que o a relação X CA aumenta com o φ. c Quanto as características aerodinâmicas não previstas pela teoria potencial pode-se concluir que o desenvolvimento do Estol sobre a superfície do extradorso de asas finitas depende da sua forma em planta e demais parâmetros como Afilamento, Alongamento e Enflechamento. A redução do Alongamento tem por consequência o aumento do arrasto induzido e atraso do estol. O aumento do Enflechamento atrasa o estol porém aumenta o momento de arfagem, devido à propagação do estol da ponta de asa para a raiz. Considerando o impacto da forma em planta da asa para o projeto aerodinâmico, pode-se dizer que o afilamento, o alongamento e o enflechamento são sumamente importantes para o desempenho de asas. Assim, de um modo geral pode-se dizer que essas características são implementadas em aeronaves de forma combinada visando geralmente uma diminuição do arrasto e uma maior adequação de manobrabilidade e estabilidade da aeronave de acordo com o propósito de sua missão. 23

24 Referências [1] ANDERSON, John D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics. 5ª edição. [2] Apostila de Laboratório de AED-11 ftp:// /andre/labaed11_2016/apostilalabaed11.pdf Acessado em 06/11/2016. [3] SCHLICHTING, Hermann. Aerodynamics of the airplane. 1ª edição. [4] Acessado em 06/11/2016. [5] Acessado em 06/11/