Arrasto e sustentação

Transcrição

1 Arrasto e sustentação J. L. Baliño Escola Politécnica - Universidade de São Paulo Apostila de aula 2017, v. 1 Arrasto e sustentação 1 / 16

2 Sumário 1 Noção de camada limite 2 Separação do escoamento e esteira 3 Aerofólios Arrasto e sustentação 2 / 16

3 Escoamento externo em uma placa plana (baixo Re) Região viscosa é ampla e se extende a montante e para os lados. Arrasto e sustentação 3 / 16

4 Escoamento externo em uma placa plana (alto Re) Região viscosa é muito delgada (camada limite): 5,0 δ δ = 5, 0 ν 1/2 U 1/2 x 1/ < Re x = Re 1/2 x < 10 6 (laminar) x δ = 0, 16 ν 1/7 U 1/7 x 6/7 Re x > 10 6 (turbulento) 0,16 Re 1/7 x Arrasto e sustentação 4 / 16

5 Interação em corpo rombudo Arrasto e sustentação 5 / 16

6 Classificação de corpos A interação entre a camada limite e o escoamento externo é responsável das forças aplicadas em corpos imersos. Os corpos imersos em uma corrente uniforme são classificados como: Corpos rombudos: descolamento da camada limite na região traseira. Formação de uma grande esteira na região traseira (gradiente de pressão desfavorável), responsável do alto arrasto. Corpos aerodinâmicos: Não descolamento da camada limite, com esteira fina e baixo arrasto. Aerofólios: corpos aerodinâmicos com geração de alta sustentação. Necessidade de estudos experimentais para complementar diferentes técnicas de abordagem. Arrasto e sustentação 6 / 16

7 Arrasto em corpos rombudos [ ] D p = p n da CS x [ D v = τ n da CS ] x (arrasto viscoso) (arrasto de pressão ou de forma, aprox. 85 % do arrasto) Arrasto e sustentação 7 / 16

8 Diminuição de arrasto por carenamento (a) Cilindro retangular; (b) Nariz arredondado; (c) Nariz arredondado e carenagem com bordo de fuga agudo; (d) Cilindro circular com d = D/8, A fc = 1/300 A f, com mesmo arrasto que em (c). Arrasto e sustentação 8 / 16

9 Coeficiente de arrasto em corpos rombudos C D baseado na área frontal A f : D C D = 1 2 ρ V2 A f A f = π d2 (esfera) 4 A f = L d (cilindro finito) Arrasto e sustentação 9 / 16

10 Coeficientes de arrasto de corpos diversos Arrasto e sustentação 10 / 16

11 Forças e momentos em corpos Arrasto e sustentação 11 / 16

12 Definição de variáveis t (x) = y sup (x) y inf (x) (espessura local). h (x) = 1 [ ysup (x) + y 2 inf (x) ] (cambagem local). b: envergadura. c: corda. h c : cambagem. t c : espessura. α: ângulo de ataque. A p: área planar (referência em aerofólios). AR = b2 A p : razão de aspecto. Arrasto e sustentação 12 / 16

13 Noção de camada limite Separação do escoamento e esteira Aerofólios Condição aerodinâmica e de perda (stall) J. L. Baliño EPUSP Arrasto e sustentação 13 / 16

14 Arrasto e sustentação, aerofólios infinitos L C L = 1 C D = D 2 ρ V2 A 1 p 2 ρ V2 A p C L independente do Re c enquanto C D moderadamente dependente do Re c. A cambagem desloca a curva de sustentação (criando sustentação para ângulo de ataque zero o negativo) e aumenta o arrasto. Cambagem importante para manobras de pouso e decolagem. Arrasto e sustentação 14 / 16

15 Arrasto e sustentação, aerofólios finitos 2 π sin (α + β) C L = C D = C D + C2 ( ) L β = arctan 2 h π AR c AR Para um mesmo ângulo de ataque, o aerofólio finito apresenta uma sustentação menor e um arrasto maior. O incremento de arrasto é chamado de arrasto induzido C D = C2 L π AR. O comportamento é devido ao campo de velocidade induzido pelas pontas de asa. Arrasto e sustentação 15 / 16

16 Noção de camada limite Separação do escoamento e esteira Aerofólios Vórtices de ponta de asa J. L. Baliño EPUSP Arrasto e sustentação 16 / 16