DINÂMICA DE ESTRUTURAS E AEROELASTICIDADE

Transcrição

1 DINÂMICA DE ESTRUTURAS E AEROEASTICIDADE Prof. GI Aeroelasticidade Estática 1

2 Introdução à Aeroelasticidade Estática X-29 2

3 Triângulo de Collar SSA C D R A F B Z DSA DSA:Efeitos aeroelásticos na estabilidade dinâmica SSA: Efeitos aeroelásticos na estabilidade estática DS E I V A: Força aerodinâmica Fenômenos Aeroelásticos E: Força elástica F: Flutter I: Força inercial B: Buffeting Z: Resposta dinâmica Campos Relacionados : Distribuição de carga V: Vibrações mecânicas D: Divergência DS: Estabilidade dinâmica C: Eficiência de controle R: Reversão do sistema de controle 3

4 Aeroelasticidade Estática Centro Elástico (CE): é o ponto para o qual uma força normal à corda é aplicada e a seção não sofre torção, mas apenas flexão. Uma força aplicada fora do CE causa torção e flexão. CE - Centro Aerodinâmico (Ponto onde o Momento Aerodinâmico não muda) 4

5 Aeroelasticidade Estática Eixo Elástico: linha ao longo do comprimento da semi-asa, formada pelos pontos (CE) onde forças podem ser aplicadas sem resultar em torção da mesma. Esforço aplicado no eixo elástico (flexão) Esforço aplicado fora do eixo elástico (torção e flexão) Eixo elástico 5

6 : Distribuição da sustentação C C = M = x + M ( x ) M = CM q S c M xcp x x = c 4 c 2 Escoamento subsônico (consegue-se o valor exato quando se aplica a teoria dos perfis finos). Escoamento supersônico M x ac CP c CE 6

7 Seção Típica de uma Asa Seção mais representativa da asa. Em geral, é considerada a 75% da semi-envergadura da asa. Esta seção depende da rigidez torcional ao longo da asa. Eixo Elástico Seção Típica 75% CP W CE A resistência devido à rigidez torcional é a tendência de uma seção da asa em resistir à torção imposta pela seção adjacente. É representada pela Mola Torcional ( ). 7

8 Divergência Aeroelástica-1 GD e M CE e M M = V e - distância do CE ao - ângulo de ataque inicial - ângulo de torção elástica Obs.: V Geralmente o Flutter ocorre antes que a Divergência, exceto para asas com enflechamento negativo. 8

9 Equilíbrio de Momentos (ref. CE) M + e = Em termos de coeficientes aerodinâmicos, tem-se: C C M qsc + = ( + ) qse Determina o quanto tem de torção, dependendo da velocidade. Então, Obs.: = qs C e 1 q Se + cc C aumenta quando diminui o denominador. Denominador nulo corresponde a condição de divergência. M 9

10 Condição de divergência Pressão Dinâmica de Divergência (q D ): Que proporciona a divergência sobre um aerofólio. Velocidade de Divergência (V D ): Velocidade em que ocorre a Divergência. C ( + ) Total = Rígida Elástica Total = qs + O carregamento é alterado pela flexibilidade q V D D = = C Se 2 C ρse Para aumentar a V D : aumentar ; diminuir e; e reduzir o ρ (aumentar o nível de vôo). Se e <, não existe a condição de Divergência. 1

11 Condição de divergência Note os termos que compõem a relação abaixo: = qsec + qscc M qsec Rigidez Estrutural Rigidez Aerodinâmica Rigidez Aeroelástica A divergência é uma instabilidade independente da magnitude dos esforços (momentos), mas sim dependente da rigidez aeroelástica 11

12 Condição de divergência Rigidez Estrutural Rigidez Aeroelástica Rigidez Aerodinâmica 12

13 Condição de divergência Graficamente: < q SeC 2 > q SeC 1 13

14 Influência do peso O peso W, cujo ponto de aplicação é o CG, também tem influência sobre a torção elástica, devido o momento negativo gerado por ele, resultando em: M + e Wd = C ( ) CM qsc + + qse Wd = = qs C e + ccm Wd Se C 1 q Entretanto, note que a divergência independe desta força externa... 14

15 Acréscimo de sustentação Efeito Aeroelástico abaixo da VD: M C + e = Se M qse + c e C C C M + = ( + ) + qscc = = ângulo de ataque antes da torção elástica 15

16 Acréscimo de sustentação Como q D = C Se = q D Se C Então obtém-se : qse ( + ) C = q D Se C + = 1 1 q q D que é a expressão que indica o quanto de sustentação se tem em relação à asa rígida. 16

17 Sustentação Efetiva Efetiva Ex.: = V V D então Rígida + Elástica + Rígida q =,8 =, 64 q +, 3 2 Elástica D Rígida + 1 q q D Mas, com = 5 = 1, e + = 15 que está fora da faixa linear (tomar cuidado). 17

18 Considerações adicionais A eficiência da sustentação modifica o desempenho da aeronave, e deve ser considerada no projeto; A superfícies de sustentação devem ser dimensionadas considerando a flexibilidade; A redistribuição da sustentação move o centro de pressão de uma asa na direção da raiz, e para a frente (direção do BA); O estudo da estabilidade e controle da aeronave deve levar em conta os efeitos da flexibilidade. 18

19 Divergência Aeroelástica-2 GD e M h CE e M h M = V V +h e - distância do CE ao - ângulo de ataque inicial - ângulo de torção elástica h - deslocamento vertical h = rigidez em translação 19

20 Equilíbrio de Momentos e Forças (ref. CE) Sistema de duas equações a duas incógnitas: Agrupando: C M + e = = h h ( ) qs + = h h qsccm qse C + ( + ) = 2

21 Equilíbrio de Momentos e Forças (ref. CE) Na forma matricial: h h 1 h 1 qsc qsc qscc M = e + + e 1 h h 1 h 1 qsc qsc qscc M e = + e 1 qsc h h qsc 1 qscc M = qsec + e

22 Equilíbrio de Momentos e Forças (ref. CE) Na forma matricial: qsc qsc h h h qsc qsec h 1 1 h qscc qsec M 1 = + e qsec qsec

23 Equilíbrio de Momentos e Forças (ref. CE) Os deslocamentos são dados por: qsc qsc h qscc M h h = qsec qsec 1 1 qsc qsccm 1 = qsec qsec 1 1 Moral da história: A pressão dinâmica de divergência é a mesma que o caso com 1 GD. 23

24 Outros efeitos... A condição (pressão dinâmica, por exemplo) em que o aerofólio perde a sua resistência em torção é conhecida como divergência; Não apenas o efeito da compressibilidade, mas também um eventual aquecimento aerodinâmico pode mudar as características estruturais da estrutura, diminuindo a sua rigidez. (Aerotermoelasticidade). Ex. vôos em regime hipersônico. Uma falha estrutural pode alterar a característica aeroelástica e levar a divergência 24

25 Importante - efeito da compressibilidade Correção de Prandtl-Glauert: q D = Se C inc 1 M 2 A velocidade de divergência aumenta com a altitude, porém diminui com o efeito da compressibilidade. 25