1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1) Num triângulo isósceles, o ângulo do vértice mede a quarta parte da soma dos ângulos da base. A medida do ângulo do vértice é: a) 36º b) 45º c) 50º d) 60º e) 70º 2) As medidas dos três ângulos de um triangulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Nessas condições, as medidas dos ângulos do triângulo são: a) 20º, 60º e 100º b) 30º, 60º e 90º c) 40º, 60º e 80º d) 50º, 60º e 70º e) 30º, 50º e 60º 3) A equação (x 2)(x + 2) = 2x 9: a) admite duas raízes reais e iguais. b) admite duas raízes reais e opostas. c) admite raízes reais. d) Admite raíses iguais. e) não admite raízes reais. 4) Se v e w são as raízes da equação x 2 + ax + b = 0, em que a e b são coeficientes reais, então v 2 + w 2 é igual a: a) a² 2b b) a² + 2b c) a² 2b² d) a² b² e) a b SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 1

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 5) Três cidades A, B e C estão ligadas entre si por três estradas retas. A estrada que liga A e B mede 12 km, a que liga B a C mede 8 km e a que liga A a C é a mais extensa das três. Um indivíduo que faz a viagem A B C A percorre uma distância compreendida entre: a) 32 km e 40 km b) 24 km e 32 km c) 24 km e 40 km d) 40 km e 50 km e) 32 km e 42 km Texto para responder as questões de 6 a 9. O trecho a seguir foi escrito por um jovem de 17 anos que gostava muito de matemática e de desafiar a condição aritmética de seus pais. Acompanhe. Rio de Janeiro, 75 + 5000 75 5000 de Janeiro de 1985. Queridos pais, Estou bem e o clima aqui é muito tranquilo, não se preocupem. Os shows são excelentes: Já vi o Queen e uma banda nova chamada os Paralamas do Sucesso. Muito legal. Ainda não gastei os R${(10) 2. 10 1 [10 2. (x 0 + 1 x )]},00 que me mandaram. Daqui a (a + 1 a )2 (a 2 + 1 a2) dias saio em direção a Ubatuba. Amo vocês, Cris 6) O dia em que a Cris escreveu a carta foi: a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 7) Quanto Cris recebeu de seus pais? a) 20000 b) 2000 c) 200 d) 20 e) 200000 2 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 8) Em que dia do mês de Janeiro Cris saiu do Rio em direção a Ubatuba? a) 3 b) 14 c) 2 d) 15 e) 20 9) A expressão a 4 b 4 + 2a 3 b 2ab 3 é igual a: a) (a b)³. (a + b) b) (a² + b²). (a b)² c) (a b)². (a + b) d) (a + b)³. (a - b) e) (a + b). (a + b) 10) Júnior está lendo um livro com 840 páginas. No primeiro dia, ele leu metade do livro; no segundo dia, leu um terço do que estava para ser lido e, no terceiro dia, leu um quinto do que ainda restava. Quantas páginas restam para serem lidas? a) 56 b) 224 c) 140 d) 28 e) 30 11) Ao simplificarmos a expressão x5 x 4 +x 3 x 2 +x 1 x 3 2x 2,obtemos +2x 1 a) x 4 +x 2 +1 x 2 x+1 b) x4 x c) (x+1) 2 (x 1) 2 x 4 +x 2 d) x 2 x+1 e) x4 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 3

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 12) Ao resolver a expressão 160,25 +(0,25) 1 a) Natural menor que 1 b) Natural maior que 1 c) Racional igual a 3 5 d) Inteiro maior que 7 e) Racional igual a 6 5 ( 3) 2 2 2 encontramos um número 13) O resultado da expressão (2 3 1)( 3 + 6) 48 é: a) 17 3 b) 12 4 3 c) 7 3 d) 12 + 4 3 e) 12 14) Se x = 3 4096 3 3 e y = 512, o valor de x + y é a) 2 b) 10 c) 4 d) 6 e) 8 15) Cada um dos amigos, Igor, Carla, Tiago, Janice e Leandro, toca pelo menor um dos instrumentos: piano ou violão ou saxofone. Apenas Igor e Carla tocam os três instrumentos. Tiago toca piano e violão. Janice toca violão e saxofone. Leandro toca apenas piano. Nesse grupo de amigos, o conjunto de pessoas que tocam apenas saxofone é: a) b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 4 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 16) Considere as sentenças a seguir: I. (3x 2y) 2 = 9x 2 4y 2 II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z)(y + 3m) III. 81x 6 49a 8 = (9x 3 7a 4 )(9x 3 + 7a 4 ) Dessas sentenças, somente: a) I é verdadeira b) II é verdadeira c) III é verdadeira d) I e II são verdadeiras e) II e III são verdadeiras 17) O valor da expressão a) 100 b) 10 c) 10,1 d) 101 e) 1 1 x 8 (1+x)(1+x 2 )(1+x 4 para x = 101 é: ) 18) As retas r e s da figura são paralelas, cortadas pela transversal t. Se o ângulo b é o triplo de a, então b a vale: b a t r s a) 90º b) 85º c) 80º d) 75º e) 50º SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 5

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 19) A razão entre dois ângulos suplementares é igual a 2 7. O complemento do menor ângulo mede: a) 40º b) 50º c) 140º d) 70º e) 30º 20) As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é: x 140º 120º a) 30º b) 40º c) 70º d) 60º e) 80º 21) Dizemos que um polígono pavimenta ou ladrilha um plano, se cópias congruentes desse polígono, adaptado lado a lado, cobrem o plano sem deixar buracos e sem necessidade de superposições. Assinale entre as alternativas, aquela que contém um polígono que pavimenta ou ladrilha um plano. a) Pentágono b) Eneágono c) Pentadecágono d) Hexágono e) Quadrado 6 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 22) Sendo r e s duas retas paralelas, o valor do ângulo α é: a) 110 b) 45 c) 65 d) 100 e) 120 45º α 65º 23) Na figura a seguir, as medidas x, y e z são diretamente proporcionais aos números 5, 20 e 25 respectivamente z x O suplemento do ângulo da medida x tem medida igual a a) 144 b) 128 c) 116 d) 82 e) 70 y 24) O valor de y = 0,666 + 4 16 9 1+ 1 é: 3 a) 5/3 b) 7/3 c) 1/5 d) 2/3 e) 1/3 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 7

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 25) Sendo x = 0,003, y = 0,013 e z = 0,031, podemos afirmar que: a) x > y > z b) y = x > z c) x < y < z d) x = z > y e) x = y = z 26) Se a fração irredutível P é expressa por P = 1+1 5 Z Z 2 2, o valor de Z P é? 5 a) 1 b) 1 c) 0 d) 2 e) 2 27) Entre os números representados abaixo, quantos deles são irracionais? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 20, 4, 9 2, 23 5, π2 17, 5, 2 4 28) Sendo x = 1: 0,05 e y = 2: 0,2, o resultado da expressão x é um número y a) Natural b) Conjugado c) Inteiro d) Racional e) Irracional 8 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 29) Na figura abaixo tem-se a representação dos conjuntos A, B e C, não vazios. C A B Relativamente a esses conjuntos, a afirmação verdadeira é: a) (B C) A b) (B C) (A C) c) (A B) (B C) d) (A B) B = e) (A B) B = 30) Dados os conjuntos A = {2, 4, 8, 12, 14}, B = {5, 10, 15, 20, 25} e C = {1, 2, 3, 18, 20}, o valor de (C A) (B C) é: a) b) {1, 3} c) {5, 10, 15} d) {1, 3, 5, 10, 15} e) {1,5} 31) Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {a, c, d, e}, C = {c, d} e D = {a, d, e}, a afirmação correta é: a) D B = {c} b) C C A = c) C D B = {c} d) (A B) D = {a, d, e} e) (A B) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 9

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 32) Seja D(x) o conjunto dos diversos positivos do número inteiro x. O maior elemento do conjunto D(18) D(24) é: a) 6 b) 9 c) 12 d) 3 e) 5 33) Dos 650 alunos matriculados em uma escola de idiomas, sabe-se que 420 não cursam inglês nem espanhol. O número de alunos que cursam inglês e espanhol é: a) 554 b) 54 c) 286 d) 500 e) 300 34) Dentre os números abaixo, qual deles se classifica como irracional? a) 0,212112111... b) 400 c) 1/5 d) 0,898989... e) 0 35) Em certo dia, durante uma greve, apenas uma parte do quadro de funcionários compareceu para trabalharem um posto de atendimento. Se nesse dia cada um dos funcionários atendesse 50 clientes, 30 ficariam sem atendimento. Como todos os clientes foram atendidos e cada funcionário fez 51 atendimentos, o número de funcionários que compareceram ao posto nesse dia foi: a) 30 b) 28 c) 40 d) 18 e) 20 10 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 36) Em uma cidade, o preço pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. A bandeirada custa R$4,18 e cada quilometro rodado custa R$0,83. A distância percorrida por um passageiro que pagou 14,14 foi: a) 7 km b) 9 km c) 12 km d) 14 km e) 15 km 37) Ao parar em um posto para abastecer o carro um motorista observou na bomba de combustível que havia três visores: o superior, que estava zerado, indicava o total a pagar; o do meio, que também estava zerado, indicava o total de litros vazados; e o inferior, que apresentava a cifra R$2,55, indicava o preço do litro do combustível. Ao completar o tanque nessa bomba, o motorista observou que a diferença entre os números dos dois visores superiores era 44,02. Quantos litros abasteceram esse carro? a) 28 litros b) 20 litros c) 18 litros d) 10,2 litros e) 28,4 litros 38) A expressão 2x2 14x+24 x 2, com x 3 e x 3, é igual a 9 a) b) c) d) e) x 4 x 3 2x 8 x+3 2x+8 x 3 x+4 x+3 x x SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 11

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 39) Considerando o universo dos números reais, o conjunto solução da equação x 2 + 3x = 30+x é: 2 5 10 a) {- 3, 2} b) {3, - 2} c) {- 3} d) {2} e) {1} 40) (UFMG) O valor da expressão [( 1 2 )3 (169) 0,5. (128) 1 7]. 0,002 é: a) 12,750. 10 3 b) 12,750. 10 6 c) +12,750. 10 6 d) +12,750. 10 3 e) +12,750. 10 5 41) Considere os seguintes conjuntos: A = {x N/ x = n 2 ; n N e n 5} B = {x N / x = 3n + 1; n N} O número de elementos de A B e o número de subconjuntos de A B são, respectivamente, a) 1 e 8 b) 2 e 3 c) 1 e 16 d) 2 e 8 e) 2 e 16 42) A expressão 48 4 + 3 3 3 é igual a: 3+1 a) 2 3 2 b) 3 3 + 2 c) 3 3 2 d) 2 3 + 1 e) 2 3 + 5 12 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

1ª Série 2016 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 43) (MACKENZIE-SP) Num grupo de 2500 pessoas, 7 130 100 delas são universitárias, delas são colegiais, e as demais não estudam. O número de estudantes, 1000 colegiais e universitários, desse grupo é: a) 600 b) 500 c) 400 d) 300 e) 200 44) O valor numérico de 3 x + 2x 3 1. 1 4x para x = é: 4 2 12 a) 12 b) 10 c) 6 d) 1 e) 0 45) A Fortuna de João foi dividida da seguinte forma: um quinto para seu irmão mais velho; um sexto do restante para seu irmão mais novo e partes iguais do restante para cada um de seus 12 filhos. Que fração da fortuna cada filho recebeu? a) b) c) d) 1 20 1 18 1 16 1 15 e) ½ SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 2 13

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 1ª Série 2016 14 GABARITO 2 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

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