UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI UFPI APOSTILA DE ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO I Prof. Wllam Morán

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 2 Problema 1: O gráfco PERT fo preparado no níco de um pequeno projeto de construção. A duração, em das, segue a letra de cada atvdade. a) Que atvdades podem ser montoradas mas de perto. b) No fnal da prmera semana de construção, observou-se que a atvdade A fo concluída em 2,5 das, mas a atvdade B requer 4,5 das. Que mpacto sso tem no projeto. Estas atvdades são crítcas. c) Calcule as prmeras datas de níco e de térmno e os tempos de folga para cada atvdade. Calcule também os tempos de folga para cada camnho. d) Suponha que a duração das atvdades A e D possa ser reduzda a 1 da a um custo de 15 reas por da de redução. Suponha também que as atvdades E, G e H possam ser reduzdas em um da na sua duração a um custo de 25 reas por da de redução. Qual é a abordagem mas barata de encurtar o tempo?. Qual é a menor duração, o novo Camnho crítco e o custo? L (2) C (1) J (1) A (4) D (5) G (3) B (3) E (4) H (5) F (1) Problema 2: Consdere as seguntes estmações de tempo PERT: Atvdade Predecessores to tm tp A --- 2 5 9 B A 1 6 8 C A 3 5 12 D B 2 4 12 E B, C 4 6 8 F B 6 7 8 G D, E 1 2 6 H F, G 4 6 16 a) Desenhe a rede do projeto (dagrama de precedêncas) b) Determne o camnho crítco baseado nos tempos mas prováves. c) Supondo o camnho crítco que você dentfcou na questão a, qual sera a probabldade de que o projeto fosse termnado antes de 28 semanas? d) Supondo o camnho crítco que você dentfcou na questão a, qual sera a probabldade de que o projeto fosse termnado antes de 32 semanas? e) Quantas semanas se requerem para termnar o projeto com uma probabldade de 0,95?

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 3 Problema 3: Uma empresa de consultora em computação está querendo realzar um projeto que vsa desenvolver um software comercal para computadores pessoas. Sua fonte de fnancamento requer que o projeto esteja termnado em 25 semanas. Para determnar se aqulo é factível, os programadores dvdram o projeto nas seguntes tarefas: Descrção Tarefa Tempo (semanas) Predecessores Realzar a pesqusa de mercado A 3 --- Esboçar os ícones gráfcos B 4 A Desenvolver o dagrama de fluxo C 2 A Desenhar as telas de entrada/saída D 6 B, C Codfcar o módulo 1 E 5 C Codfcar o módulo 2 F 3 C Codfcar o módulo 3 G 7 E Codfcar o módulo 4 H 5 E, F Fusonar os módulos e telas, montar e testar o software I 8 D, G, H A empresa consegurá termnar o software em 25 semanas? Problema 3: Consdere os dados do problema 3, mas consderando agora a ncerteza, obtendo-se a segunte tabela: Tarefa Tempo (semanas) Predecessores to tm tp A 3 --- 2 3 4 B 4 A 2 4 10 C 2 A 2 2 2 D 6 B, C 4 6 12 E 5 C 2 5 8 F 3 C 2 3 8 G 7 E 3 7 10 H 5 E, F 3 5 9 I 8 D, G, H 5 8 18 a) Qual é a probabldade de que o projeto possa ser termnado em menos de 22 semanas? b) Qual é a probabldade de que o projeto possa ser termnado em mas de 28 semanas? c) Encontre o número de semanas que se requerem para termnar o projeto com probabldade de 0,90.

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 4 LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES A resposta à pergunta onde produzr os produtos ou servços é dada por um mecansmo de aproxmações sucessvas. De forma resumda podemos responder àquela pergunta medante cnco etapas dstntas e sucessvas, a saber: A macro-localzação: Nesta prmera etapa, a resposta à pergunta onde produzr está dada pela ndcação da regão ou cdade onde se deve localzar a nstalação. A mcro-localzação: Nesta etapa é escolhda em que lugar da cdade se va a comprar o terreno e construr a nstalação. O projeto da nstalação: Nesta etapa são determnadas as dversas áreas ou departamentos que terá a nstalação, nclundo aquelas destnadas especfcamente à produção do produto ou servço (onde se alocarão os equpamentos). A alocação dos equpamentos: Nesta quarta etapa é fxada a posção exata dos equpamentos dentro de cada departamento ou área, chegando-se ao detalhe da posção dos equpamentos, nclusve em relação à entrada da matéra prma, a saída e as estações de trabalho, etc. A dsposção do local de trabalho: Fnalmente, na últma etapa é estabelecda a localzação das áreas admnstratvas e de servços, além da alocação de cada equpamento para os servços. Os fatores prncpas que devemos consderar ao momento de fazer a localzação, são: A mão de obra, O fornecmento de água, O fornecmento de energa, Os servços de transporte, As regulamentações fscas e legas, Os servços de construção, montagem e manutenção, A qualdade de vda, A elmnação de rejetos, e O clma. Razões para decsões de localzação: Há duas categoras de estímulos que nfluencam as decsões de localzação das organzações: alterações na demanda de bens e servços; alterações na oferta de nsumos para a operação. As decsões de localzação em vrtude de alterações na demanda em geral são devdas a aumentos ou reduções no volume agregado de demanda. Aumentos na demanda podem exgr uma expansão no própro local, a mudança para um local maor ou a cração de uma nova undade produtva, que em alguns casos favorece o surgmento de franquas. Da mesma forma, uma alteração no custo, ou dsponbldade, do suprmento de nsumos para a operação é a outra razão para tomar a decsão de localzação. Objetvos da decsão de localzação: O objetvo global da decsão de localzação é atngr um equlíbro adequado entre três subobjetvos relaconados: custos especalmente varáves da operação; servço que a operação é capaz de prestar; receta potencal da organzação. A decsão de localzação para qualquer operação é determnada pela nfluênca relatva dos fatores do lado da oferta e dos da demanda. Influêncas do lado da oferta (dos fornecedores)

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 5 Custos da mão-de-obra; Custos da terra; Custos de energa; Custos de transporte (custos desde o fornecedor x até o clente); Fatores socas, econômcos e polítcos. Influêncas do lado da demanda Habldade da mão-de-obra; Adequação do local em s; Imagem do local (locas em moda); Convenênca para os clentes (rapdez e confabldade). CASO: Dsneylânda Unlucky or unwse? Fnancal Tmes, 13 Nov. 1993; LOVEMAM, G. Euro Dsney: the frst 100 days. Harvard Busness School Case Study. 5-093-013. Do ponto de vsta da Walt Dsney Corporaton, a decsão de nvestr no projeto Dsneylânda Pars fo uma das decsões de localzação mas mportantes que já fzeram. A decsão fo tomada em duas partes. Prmero, devera a Dsney abrr um de seus famosos parques temátcos na Europa? Segundo, se sm, onde na Europa devera ser localzado? A decsão da Dsney de localzar-se na Europa fo nfluencada parcalmente por suas experêncas no Japão. A Dsneylânda de Tóquo, aberta ofcalmente em 1983, teve enorme sucesso desde a abertura. Na Europa, entretanto, já hava um mercado bem estabelecdo para féras na Flórda, que dza respeto tanto à Dsney como a outros parques temátcos. Para os turstas do Reno Undo, especalmente a Flórda era somente um pouco mas cara do que vajar para o que, mas tarde, fcou conhecdo como a Euro Dsney, como o benefíco de melhor clma. Hava também uma dferença entre a vsão japonesa dos temas da Dsney e os da Europa. Mutas hstóras da Dsney são baseadas em lendas européas: Por que, dsseram alguns crítcos, construr um castelo falso em contnente cheo de castelos reas? Por que construr um parque temátco em um contnente que em s mesmo já é um parque temátco? Se algumas dúvdas perturbaram a Dsney, elas foram vencdas. Em seguda, decdu onde na Europa a construr o parque. Pelo menos dos lugares foram consderados um na Espanha e outro na França. A vantagem da França é que estava numa localzação mas central. A demografa da Europa sgnfca que, localzando seu parque temátco 30 qulômetros a leste de Pars, ele estara a uma dstânca de vagem relatvamente fácl de lteralmente mlhões de clentes potencas. Geografcamente, a Espanha era menos convenente. Hava também, nessa parte da França, uma nfraestrutura de transporte já boa, que fo anda melhorada pelo governo francês como um fator ndutor. O governo francês anda ofereceu à Dsney numerosos outros fatores fnanceros ndutores. A Espanha, geografcamente mas solada e provavelmente ncapaz de oferecer atratvdade semelhante aos fatores ndutores do governo francês, tnha, entretanto, a vantagem crítca de clma melhor e mas prevsível. O que talvez não tenha sdo prevsto na época fo a hostldade dos meos de comuncação franceses ao que alguns vam como o mperalsmo cultural. O projeto fo chamado de Chernobyl cultural e descrto por um crítco francês como um horror feto de papelão, plástco e cores apavorantes; uma construção de goma de mascar endurecda e folclore dota extraído de lvros cômcos escrtos para amercanos obesos. Incalmente, também houve algumas questões culturas relatadas no recrutamento e trenamento do pessoal (ou elenco, como a Dsney os chama). Nem todos os europeus (especalmente franceses) foram tão receptvos aos códgos de comportamento e vestuáro como seus equvalentes nos empreendmentos Dsney nos Estados Undos. Questões: 1. Resuma as prncpas questões que nfluencaram a decsão da Walt Dsney Co. de localzar a Euro Dsney perto de Pars. 2. Quas as dfculdades que a Dsney Co. enfrentou nos prmeros das de funconamento da Dsneylânda Pars? 3. Quando da transferênca de uma operação de servço como esta, entre culturas regonas ou naconas, quas mudanças são necessáras ao projeto de operação?

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 6 TÉCNICAS PARA SE DEFINIR A MELHOR LOCALIZAÇÃO a) Análse do Ponto de Equlíbro Tanto empresas lucratvas como as sem fns lucratvos trabalham com restrções orçamentáras. Os locas em potencal podem ser comparados em uma base econômca, calculando-se os custos varáves e fxos e depos varando-los em função de dferentes volumes em cada local. Se exstem ganhos guas, é possível encontrar um ponto de equlíbro. O Método para análse do ponto de equlíbro (PE) para esses casos consste de: 1. Determnar os custos fxos (CF) e custos varáves (CV) mportantes que varam com os locas; 2. Classfcar os custos para cada local em CF anuas e CV por undade; 3. Plotar os custos lgados a cada local em um únco gráfco de custos anuas versus volume anual; 4. Escolher o local com o custo total (CT) mas baxo em um volume esperado de produção (V). Se os ganhos por undade vararem de um local para outro, os valores do ganho precsarão também ser ncluídos e devem ser fetas comparações na base de Ganhos Totas (GT) menos Custos Totas (CT) para cada local. Exercíco: Locas em potencal em 3 cdades têm as estruturas de custos mostradas abaxo, para um produto que se espera vender por R$ 130,00 a undade. Dados levantados ndcam: Cdade CF/ano CV/ano Turvolânda 150.000 75,00 São Gonçalo do Sapucaí 200.000 50,00 Campanha 400.000 25,00 a) Encontrar o local mas econômco para um volume esperado de 6.000 undades/ano. b) Qual o lucro esperado se o local econômco escolhdo anterormente for usado? c) Para que lmte de produção é melhor cada um desses 3 locas? Solução: Sendo CT = CF + ( CV * V ), temos que: CT Turvolânda = 150.000 + (75,00 * 6.000) = 600.000 CT SGSapucaí = 200.000 + (50,00 * 6.000) = 500.000 CT Campanha = 400.000 + (25,00 * 6.000) = 550.000 a) Portanto, o ponto mas econômco é em São Gonçalo do Sapucaí. b) Lucro esperado em SGS:

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 7 Lucro = GT CT = (130,00 * 6.000) 500.000 = $ 280.000/ano c) Através do gráfco, é possível dentfcar que Turvolânda é vável para volumes até 3.000/ano, São Gonçalo para volumes de 3.000 até 8.000 undades e Campanha para volumes maores que 8.000 undades/ano. A análse do ponto de equlíbro para determnar a localzação, se aplca a stuações de produto únco (ou lnha de produto), de modo que se forem ncluídos mutos produtos, seu respectvo efeto de custo e volume precsará ser meddo de modo adequado. Ela admte também que os custos fxos mantenham-se constantes e que os custos varáves permaneçam lneares. Se o volume esperado estver muto próxmo do ponto de cruzamento entre dos locas, outros fatores poderão ser mas nfluentes que os custos. b) Pontuação Ponderada O procedmento envolve, em prmero lugar, a dentfcação de crtéros que podem ser usados para avalar dversas localzações. Em segundo lugar, envolve a defnção da mportânca relatva de cada crtéro e a atrbução de fatores de ponderação ( pesos ) para cada um deles. O tercero passo é avalar cada localzação segundo cada crtéro. A escala de pontuação é arbtrára. Usaremos de 0 a 100, como exemplo, onde o 0 representa a por pontuação possível e 100, a melhor. Exercíco: Uma empresa rlandesa que mprme e faz materas de embalagem especas para a ndústra farmacêutca, decdu construr uma nova fábrca em algum lugar dos Países Baxos, para oferecer um servço rápdo a seus clentes na Europa contnental. Para escolher o local, decdu avalar todas as alternatvas em relação a dversos crtéros, como os que seguem: - O custo do local; - Os mpostos locas sobre propredades; - A dsponbldade de mão-de-obra com capactação adequada; - O acesso do local à rede de rodovas; - O acesso do local ao aeroporto; - O potencal do local para expansões futuras. Após consulta a seus agentes mobláros, a empresa dentfcou três locas que parecam bem acetáves, os locas A, B e C. A empresa também analsou cada local e elaborou a tabela com pontuação ponderada mostrada, conforme tabela. É mportante lembrar que as pontuações são as que o gerente forneceu como uma ndcação de como cada local atende às necessdades específcas da empresa. Nada está sendo concluído com relação ao valor ntrínseco das localzações. Portanto, a pontuação ponderada (ou pesos) é um ndcador da mportânca que a empresa atrbu a cada crtéro nas crcunstâncas em que se encontra. O valor de um local segundo cada crtéro é então calculando multplcando sua pontuação pelo peso de cada crtéro. Crtéros Ponderação da mportânca Pontuação Locas A B C Custo do local 4 80 65 60 Impostos locas 2 20 50 80 Dsponbldade de mão-de-obra capactada 1 80 60 40 Acesso a auto-estradas 1 50 60 40 Acesso a aeroporto 1 20 60 70 Potencal para expansão 1 75 40 55 Total 585 480 605 Para o local A, sua pontuação ou nota segundo o crtéro custo do local é 80 e o peso desse crtéro é 4; logo, seu valor é de 80 * 4 = 320. Todos esses valores são somados para cada local para obter sua pontuação ponderada total. O melhor local é o local C que tem a pontuação ponderada total mas alta e por sso sera a escolha preferda. É mportante salentar que o mesmo local C tem

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 8 a menor nota do crtéro que é mas mportante para a empresa custo do local. Sua alta pontuação nos outros crtéros compensa essa defcênca. Se, na análse dessa tabela, uma empresa não acetar o que lhe parece ser uma nconsstênca, então os pesos atrbuídos a cada crtéro ou as notas dadas não refletem as preferêncas da empresa e devem ser refetos. c) O método do Centro de Gravdade: Este método é utlzado na macro e na mcro-localzação de nstalações, e busca encontrar uma localzação para um armazém únco (orgem) que dá servço a um determnado número de lojas atacadstas, ou quando temos um número determnado de fornecedores e queremos armazenar os produtos que compramos num únco lugar (destno). Medante o conceto de momentos, mnmzamos as dstâncas a percorrer em função do volume de produtos que devem ser entregues aos mercados. O método supõe: Ter um mapa à escala num papel mlmetrado. Determnar os exos das abscssas e das ordenadas, numa mesma escala. Medr as abscssas e ordenadas de cada lugar. Regstrar o volume a trasladar para cada lugar e expressar-lho em porcentagem. Encontrar os momentos de cada lugar multplcando cada valor X ou Y pelo % de volume. Os somatóros dos momentos X ou Y determnam a abscssa ou ordenada respectvamente, do lugar com localzação ótma. As coordenadas (X, Y) do lugar com menor custo estão dadas por (Mx, My): M x x v v M y y v v Onde: Mx é coordenada X do lugar com menor custo, My é a coordenada Y do lugar com menor custo, X é a abscssa do orgem ou destno, Y é a ordenada do orgem ou destno, V é o volume ou quantdade de produto da orgem ao destno. Exercíco: Está-se buscando determnar a localzação de una empresa que tem como mercados objetvos às cdades de: Cdade 1, Cdade 2, Cdade 3, Cdade 4 e Cdade 5. Queremos determnar uma cdade que nos permta percorrer as menores dstâncas em função do volume de comercalzação. Os volumes projetados de comercalzação com cada cdade são: Coordenadas Cdade Vol. (TM) % Vol (TM) X Y Mx My Cdade 1 25.000 26,6 2,2 8,0 0,5852 2,1280 Cdade 2 16.000 17,0 0,7 10,4 0,1190 1,7680 Cdade 3 18.000 19,1 4,2 6,7 0,8022 1,2797 Cdade 4 20.000 21,3 4,6 3,6 0,9798 0,7668 Cdade 5 15.000 16,0 7,5 4,0 1,2000 0,6400 Total 94.000 100,0 3,6862 6,5825 Aprox. 3,7 6,6 O lugar para a localzação pode ser a Cdade X localzada próxma das coordenas (3,7; 6,6) do mapa.

UFPI PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA II: Prof. Wllam Morán 9 Exercícos: 1) Calcular o ponto de equlíbro localzaconal para nstalar um fabrcante de brnquedos, que se espera venda seus produtos por R$ 40,00. a) Encontrar o local mas econômco para um volume esperado de 300 undades/ano. b) Qual o lucro esperado se o local econômco escolhdo anterormente for usado? c) Para que lmte de produção é melhor cada um desses 4 locas? Cdade CF/ano CV/ano Três Corações 20.000 10,00 Vargnha 25.000 6,00 Pouso Alegre 30.000 4,00 2) Crar um exemplo de uma empresa que necesste de uma nova nstalação usando o processo da pontuação ponderada. 3) Um fornecedor da ndústra de servços de energa elétrca tem um produto pesado e os custos de transporte são altos. Uma área do mercado nclu a parte mas baxa da regão dos Grandes Lagos e a porção superor da regão sudeste. Mas de 600 ml toneladas devem ser transportadas para oto localzações prncpas de clentes como mostrado na tabela abaxo: Cdade Toneladas transportadas (X, Y) Cdade 1 5.000 (7, 13) Cdade 2 92.000 (8, 12) Cdade 3 70.000 (11, 10) Cdade 4 35.000 (11, 7) Cdade 5 9.000 (12, 4) Cdade 6 227.000 (13, 11) Cdade 7 16.000 (14, 10) Cdade 8 153.000 (15, 5) Calcule o centro de gravdade, arredondando as coordenadas para o décmo mas próxmo.