FÍSICA QUÂNTICA: FÓTONS E ONDAS DE MATÉRIA - II Prof. André L. C. Conceição DAFIS CAPÍTULO 38 HALLIDAY, RESNICK. 8ª EDIÇÃO Fótons e ondas de matéria Revisão O) Fóton: 1905 Einstein: luz quantizada fóton (energia do fóton) Constante de Planck 6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 ev.s Átomos emitem ou absorvem fótons 1
Revisão 2) Efeito Fotoelétrico E Função trabalho fóton hf K max superfície F Função trabalho elétrons Desafio do dia Que fenômeno permite a produção de imagens em microscópios eletrônicos? Os fótons possuem momento 1916 Einstein: fóton possui momento linear (momento do fóton) Quando o fóton interage com a matéria há uma transferência de energia e momento. 2
O experimento de Compton 1923: Raios X incidente s carbono l T l f detector Raios X espalhados Arthur Compton (esq.) com seu assistente, 1936 Fendas colimadoras Dependência com o angulo f λ = 0,0709 nm 2 pico com l > l Física Clássica: os raios X espalhados deveriam ter todos a mesma frequência que os incidentes. Fóton incidente elétron antes da colisão elétron após a colisão Fóton espalhado q f Conservação de energia: Energia do fóton = En. fóton espalhado + En. cinética do elétron Conservação de momento: (eixo x) (eixo y) Deslocamento de Compton: onde: (fator de Lorentz) Comprimento de onda de Compton 3
http://nobelprize.org Verificação Compare o espalhamento de Compton de raios X (l aprox. 20 pm) e de luz visível (l aprox. 500 nm) para um mesmo ângulo de espalhamento. Em qual dos dois casos (a) o deslocamento de Compton é maior, (b) o deslocamento relativo do comprimento de onda é maior, (c) a variação relativa da energia dos fótons é maior e (d) a energia relativa transferida para os elétrons é maior? (a) Independe do comp. de onda (b) Desloc. relativo de l: Logo, R-X maior (c) Logo, R-X maior (d) Logo, R-X maior 4
Exercícios e problemas Um feixe luminoso com um comprimento de onda de 2,4 pm incide em um alvo que contem elétrons livres. (a) Determine o comprimento de onda da luz espalhada a 30 o com a direção do feixe incidente. (b) Faça o mesmo para um ângulo de espalhamento de 120 o. (a) (b) 5
A luz como uma onda de probabilidade Thomas Young, 1801 D Franjas de interferência Detector Intervalos irregulares Probabilidade relativa ( Intens.) Luz = onda de probabilidade A versão para fótons isolados G. I. Taylor, 1909 Franjas de interferência (tempo suficientemente longo) Fonte fraca (1 fóton por vez) Fóton por qual fenda? Onda de probabilidade franjas de probabilidade A nova versão para fótons isolados Ming Lai e Jean-Claude Diels (Univ. Novo Mexico), 1992 (Journal of the Optical Society of America B 9, 2290 (1992)) S (moléculas emitindo fótons) Trajetória 1 Trajetória 2 q 180 o M 1 B M 2 Fotomultiplicadora Onda de probabilidade todas as direções 6
Resultados Luz é gerada na forma de fótons Luz é detectada na forma de fótons Luz se propaga na forma de onda de probabilidade Elétrons e ondas de matéria Ondas de matéria: (comprimento de onda de de Broglie) Louis de Broglie, 1924 VÍDEO O experimento de Davisson & Germer (1927) 7
Difração de elétrons Feixe incidente Feixe refletido Plano superior Plano inferior Difração de fullerenos Universidade de Viena, 1999 C 60 À velocidade mais provável de 210 m/s corresponde um comp. de onda de de Broglie para o C 60 de l db = 2,5 pm! Difração de fullerenos Nature 401, 680-682, 14.October 1999 8
Ondas e partículas Câmara de bolhas Trajetórias interferência construtiva Verificação Um elétron e um próton podem ter (a) a mesma energia cinética; (b) o mesmo momento; (c) a mesma velocidade. Em cada um destes casos, qual das duas partículas tem o menor comprimento de onda de de Broglie? Lembrando: Próxima aula Mais Fótons e ondas de matéria (cap. 39 Halliday) Sugestão: Assistam ao filme: Quem somos nós Bibliografia Básica: 1) HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; e WALKER, J.; Fundamentos de Física. Volume 4: Óptica e Física Moderna. 8ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2009. 2) TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R.A.; Física Moderna. 5ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2010. 9