Física VIII. Aula 4 Sandro Fonseca de Souza
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1 Física VIII Aula 4 Sandro Fonseca de Souza 1
2 Normas e Datas Atendimento ao estudante: quarta-feiras de 09:00-10:00 na sala 3016 A. Os alunos com menos de 75% de presença serão reprovados por falta. Entretanto, solicitações extraordinárias devem ser feitas por escrito na secretaria do IF (3002B ou 3001A). Abono de faltas somente serão aceitos mediante requerimento na secretaria do departamento até 7 dias úteis a contar da data da falta. A presença, participação e pontualidade dos alunos também será avaliada na média final do curso. Data das provas: P1-30/09, P2-21/10 e P3-04/11 2
3 Bibliografia Fundamentos da Física Halliday & Resnick Volume 4 3
4 4
5 Aula de Hoje Óptica Física Interferência Experimento de Young Interferômetro de Michelson 5 Em ciência, leia sempre os livros mais novos. Em literatura, os mais velhos. Millôr Fernandes (16/08/ /03/2012)
6 Teoria Ondulatória da Luz 6
7 Princípio de Huygens Christiaan Huygens ( ), físico holandês, apresentou a primeira teoria ondulatória da luz em 1678; Teoria mais simples que a Teoria de Maxwell (~ 1865), permite a explicação das leis de reflexão e refração em termos de ondas e define índice de refração. 7
8 Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais para ondas secundárias. Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas secundárias. 8
9 Princípio de Huygens 9
10 λ 2 g A lei da refração λ 1 e θ 1 h θ 1 θ 2 λ 1 c θ 2 λ 2
11 A lei da refração Definição índice de refração: Nosso caso: ou Lei de Snell
12 Verificação A figura abaixo mostra um raio de luz monocromática atravessando um material inicial (a), materiais intermediários (b) e (c) e voltando a atravessar um material a. Coloque os materiais na ordem das velocidades com que a luz se propaga em seu interior, da maior velocidade para a menor. a b c a
13 Comprimento de onda e índice de refração Veloc. varia λ varia veloc. n E a freqüência? não muda!
14 Thomas Young ( ) Físico e médico inglês, estudou a sensibilidade das cores ao olho humano. Propôs a existência de três cones diferentes que têm sensibilidade para as cores vermelho azul e verde: o princípio usado na TV colorida. Em 1800, no trabalho Outlines of Experiments and Enquires Respecting Sound and Light, comparou os modelos de Newton e Huygens dando suporte à interpretação ondulatória. Deu contribuições importantes na teoria da elasticidade (módulo de Young), e na egiptologia. 14
15 Experimento de Young Interferência S1 e S2 são fontes Coerentes e em fase 15
16 Coerência interferência coerência intensidade das franjas Fontes coerentes dif. de fase não varia com t Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente Exp. de Young: 1a. fenda essencial se fonte não coerente
17 17
18 18
19 Aplicações Filmes anti-reflexivos para lentes, espelhos dielétricos, filtros de interferência, etc
20 Temos a formação de franjas devido a diferença de percursos (ópticos): Ondas fora de Fase: Interferência Destrutiva Ondas em Fase: Interferência construtiva R é a meia distância entre P e Q. 20
21 Localização das Franjas L>>d = r 2 r 1 = dsen Franja claras: Int. construtiva = m ; dsen = m ; m =0, 1, 2,... Franja escuras: Int. destrutivas =(m +1/2) ; dsen = (m +1/2) 21
22 Franjas Claras e Escuras Máximo Central 22
23 23
24 24
25 Alguns Exemplos 25
26 Exercícios 26
27 Exercícios e Problemas Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a tela de observação estiver a 50,0 cm de distância das fendas?
28
29 Determinação da Intensidade 29
30 Determinação da Intensidade das Franjas de Interferência em Fenda Dupla 30
31 Determinação da Intensidade das Franjas de Interferência em Fenda Dupla 31
32 Determinação da Intensidade das Franjas de Interferência em Fenda Dupla 32
33 Determinação da Intensidade das Franjas de Interferência em Fenda Dupla 33
34 Determinação da Intensidade das Franjas de Interferência em Fenda Dupla 34
35 Determinação da Intensidade das Franjas de Interferência em Fenda Dupla 35
36 36
37 37
38 Usando Fasores 38
39 Intensidade das franjas de interferência No ponto P: fonte dif. de fase Se φ = cte. ondas coerentes
40 Campo elétrico, representação senoidal e fasores
41 Combinando campos: fasores ω ω + ω = E β β 2β = φ (ang. ext.)
42 Como: Logo: intens. por apenas 1 fenda Onde: dif. de fase dif. de dist. percorrida
43 Máximos em: Então: Ou: Mínimos em: Ou:
44 I 4I 0 5π 3π π 0 π 3π 5π φ m máx m mín. 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 ΔL/λ Se fontes incoerentes φ φ(t) I = 2 I 0 (toda tela) Interferência não cria nem destrói energia luminosa Coerentes ou não I med = 2 I 0
45 + de 2 ondas? ω Usar fasores!!!
46 Exercícios 46
47 Exercício
48 Exercícios e Problemas 36-27P. S 1 e S 2 na Fig são fontes pontuais de ondas eletromagnéticas com um comprimento de onda de 1,00 m. As fontes estão separadas por uma distância d = 4,00 m e as ondas emitidas estão em fase e têm intensidades iguais. (a) Se um detector for deslocado para a direita ao longo do eixo x a partir da fonte S 1, a que distância de S 1 serão detectados os três primeiros máximos de interferência? (b) A intensidade do mínimo mais próximo é exatamente zero? (Sugestão: O que acontece com a intensidade da onda emitida por uma fonte pontual quando nos afastamos da fonte?) S 1 x d Fig S 2
49 a)
50
51 Interferência em Filmes Finos 51
52 52
53 53
54 54
55 Mudanças de fase causadas por reflexão Refração Reflexão fase não muda fase pode mudar ou não antes depois antes depois Caso da óptica: Reflexão mudança de fase Meio com n menor 0 Meio com n maior 0,5 λ (ou π)
56 Exercícios 35.5,35.6 (Exercícios Resolvidos no Halliday-8Ed.-Vol.4) 56
57 Exercícios e Problemas 36-34E. Uma lente com índice de refração maior que 1,30 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 1,25 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda λ que incide perpendicularmente a lente. Qual é a menor espessura possível para o filme?
58
59 Interferômetro de Michelson-Morley Michelson mostrou que o metro padrão era equivalente a ,5 comprimentos de onda de uma luz monocromática emitida por uma fonte luminosa de Cádmio. Por esta medida ele ganhou o Premio Nobel de Física de Um aparato com este foi usado para testar a existência do éter, meio onde a luz se propagaria! O resultado foi negativo, mostrando que o éter não existiria. 59
60 Interferômetro de Michelson-Morley o. modelo de interf.
61 61
62 Existência do Eter? 62
63 Interferômetro de Michelson-Morley 63
64 Interferômetro de Michelson-Morley 64
65 65
66 66
67 Exercícios e Problemas 36-57P. Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na Fig Uma luz de comprimento de onda λ = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.
68
69 Próxima Aula Difração. 69
70 Backup 70
71 Utilizando Fasores (a) Fasores representando, no instante t, as componentes do campo elétrico. Os dois fasores tem módulo E0 e giram no sentindo anti-horário com velocidade ângular e uma diferença de fase. (b) A soma vetorial dois fasores fornece um fasor que representa a onda resultante, de amplitude E e constante de fase. 71
72 Pincípio de Fermat 72
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