Cap. 35 -Interferência A luz como onda;

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1 Cap. 35 -Interferência A luz como onda; Princípio de Huygens; Interferência; Mudança de fase: material; Mudança de fase: percurso; Experimento de Young; Coerência; Intensidade de franjas; Mudança de fase: reflexão; Interferência filmes finos; Anéis de Newton; Interferômetro de Michelson. A luz como onda Christiaan Huygens ( ) 1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell) Princípio de Huygens: Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes puntuais de ondas secundárias. Após um intervalo de tempo ta nova posição da frente de onda é dada por uma superfície tangente a essas ondas secundárias. 1

2 A luz como onda Lei da refração: Frentes de ondade distância λe velocidade v: pontos ee h como fontes puntuais: e ce h g: frequência se mantém constante!!! triângulos hec e hgc: A luz como onda Lei da refração: Por quê? Defina o índice de refração n: c = vel. luz vácuo LEI DE SNELL!! 2

3 A luz como onda Coloque os comprimentos de onda em ordem crescente para cada meio: Applet Interferência Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. Construtiva: em fase m x 2π Destrutiva: fora de fase (m+1/2) x 2π m inteiro A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!! 3

4 Mudança de fase: material Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes n 2 n 1 N i número de λ s no meio i (i = 1,2) L Mudança de fase: material Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes n 2 n 1 N i número de λ s no meio i (i = 1,2) L 4

5 Mudança de fase: percurso Thomas Young ( ) 1801: provou que a luz era uma onda. A luz difratada na fenda S1 interfere com a difratada em S2. A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!! Experimento de Young Diferença de fase: diferença no percurso L>>d ordem Interferência construtiva (franja clara) Interferência destrutiva (franja escura) 5

6 Experimento de Young Localização das franjas L>>d Interferência construtiva Interferência destrutiva Coerência Interferência coerência intensidade das franjas Fontes coerentes diferença de fase não varia com o tempo Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente 6

7 Intensidade de franjas Suponhaduasondasplanascoerentese emfasesaindodas fendass 1 e S 2. No pontop: diferença de percurso, porém em radianos (diferença de fase) Intensidade de franjas Intensidade αe 2 : Fontes coerentes Fontes incoerentes Applet 7

8 Mudança de fase: reflexão Condições de contorno das eq. de Maxwell para onda plana incidente e refletida: Reflexão Mudança de fase n menor para n maior 0,5 λ n maior paran menor 0 Interferência em filmes finos Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme: Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva). Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva). 8

9 Interferência em filmes finos Diferença de fase: por reflexão diferença de percurso propagação em meios diferentes Suponha ângulo pequeno! n 2 > n 3 e n 2 > n 1 Reflexão Percurso Meio diferente r 1 r 2 0,5 λ 0 2L λ 2 =λ/n 2 Em fase: Fora de fase: O que ocorre se o filme é muito pequeno? Anéis de Newton Anéis de Newton: Você consegue achar raios r em que aparecem franjas claras e escuras em função do comprimento de onda da luz e do raio R da placa convexa? (incidência normal e R >> espaço entre placas). 9

10 Interferômetro de Michelson Interferômetro: usado para medir comprimentos com grande precisão A.A. Michelson (1881) Definição do metro: Prêmio Nobel (1907) 1 m = ,5 λ Cd 1875 [m] padrão metal Sèvres Interferômetro de Michelson Interferência: Por diferença de caminho: Material diferente (de tamanho L e índice de refração n) na frente do espelho M 1 : meio antes 10

11 Interferômetro de Michelson Exemplo: Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na figura. Uma luz de comprimento de onda λ= 500 nmé usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica. 11