TRANSPORTE DE POLUENTES NOS SOLOS PEF3304 Poluição do Solo EPUSP Engenharia Ambiental Maria Eugenia Gimenez Boscov
Poluentes que dissolvem na água do solo Poluentes imiscíveis
Transporte de massa (soluto) nos interstícios de um meio poroso saturado (solo).
PRINCIPAIS MECANISMOS Advecção Dispersão mecânica Difusão Reações químicas Dispersão mecânica + difusão = Dispersão hidrodinâmica
Advecção Processo pelo qual o soluto é carregado pela água em movimento, com concentração constante, e velocidade média u = v/n.
Lei de Darcy (1854) v k i ou Q va ki A v = velocidade de percolação k = coeficiente de permeabilidade ou condutividade hidráulica i = gradiente hidráulico A = área da seção transversal ao fluxo i ΔH Δz
v v u v Av A Q = v A = u Av Av = n A u = v / n
Injeção contínua de soluto 1 Concentração relativa c/c 0 Soluto Fluxo médio 0 Distância Injeção instantânea de soluto Concentração relativa c/c 0 1 0 Soluto Distância Fluxo médio
Dispersão hidráulica ou mecânica Mistura que ocorre durante a advecção
Escala microscópica, dentro do volume dos vazios: velocidade varia em magnitude e direção através de qualquer seção transversal de um vazio velocidades são diferentes em diferentes vazios (razão entre área superficial e rugosidade relativas ao volume de água no vazio) tortuosidade, ramificação e interpenetração de vazios: linhas de fluxo microscópicas variam espacialmente em relação à direção média de fluxo
injeção instantânea de soluto injeção contínua de soluto fluxo uniforme direção do fluxo médio t 1 t 2 t 3 injeção contínua de soluto fluxo uniforme t 1 t 2 t 3 injeção instantânea de soluto
injeção contínua de soluto direção do fluxo médio injeção contínua de soluto
Instante t 1 Concentração relativa c/c 0 1 0 componente advectivo Distância Fluxo médio Instante t 2 Concentração relativa c/c 0 1 componente advectivo Fluxo médio 0 Distância
(Barcelona et al., 1990)
partículas de soluto ocupam um volume cada vez maior espalhamento nas direções longitudinal e perpendiculares à direção do fluxo médio a concentração de soluto diminui à medida que o espalhamento envolve volumes crescentes, ou seja, a dispersão causa a diluição do soluto algumas moléculas de água e soluto se movem mais rapidamente e outras mais devagar que a velocidade média do fluxo
Dispersão mecânica é um espalhamento em relação à direção média devido à variação da velocidade em magnitude e direção no espaço dos vazios
Difusão Fluxo de partículas de soluto (íons ou moléculas) das regiões de maior para as de menor concentração. Primeira lei de Fick (1855): J difusão D d, w c z J = fluxo de massa D d,w = coeficiente de difusão c = concentração z = distância
D d,w = f(massa e raio molecular; valência e raio iônico; composição química, viscosidade e constante dielétrica da solução; concentração; condições ambientais de pressão e temperatura) validade para argilas (1960): coeficientes de difusão menores (colisões com partículas sólidas, tortuosidade, adsorção) J difusão n D d c z D d D d, w T' (T entre 0,01 e 0,5)
Reações químicas Adsorção-desadsorção (sorção-dessorção) Ácido-base Solubilização-precipitação Óxi-redução Complexação Biodegradação ou síntese microbiana Decaimento radioativo
Adsorção Processo físico-químico pelo qual uma substância é acumulada entre fases Substâncias dissolvidas em um líquido se acumulam em uma interface sólido-líquido Superfícies das partículas de argilominerais são carregadas eletricamente com carga negativa Adsorção de cátions e moléculas polares na superfície das partículas de argila
Isotermas de adsorção Equilíbrio dinâmico entre a concentração do soluto remanescente na solução e a concentração do mesmo na superfície sólida. S massa de soluto adsorvido por unidade de massa de adsorvente sólido C concentração de soluto na solução (massa de soluto por volume de solução) S= f (C)
Adsorção linear S = K d C S K d C quantidade de soluto adsorvido por unidade de adsorvente sólido coeficiente de distribuição ou de adsorção concentração de equilíbrio no líquido
Isotermas de adsorção S K d.c e linear ε S K f.c e Freundlich S K L MC e Langmuir 1 MC e
Isotermas de adsorção S Ks 1 C e e C Não linear generalizada
S Isotermas de adsorção 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Linear Freundlich Langmuir 0 10 20 30 40 50 C
Formulação teórica Concentração c V m solução m nv fluxo de massa J Δm AΔt
Equação da continuidade (nc) t J z J(z) z m=c.z. A.n z J(z+ z) A
No volume x y z, no intervalo de tempo t: m = c x y z n m = c x y z n m = m - m = c x y z n - c x y z n m = c x y z n J = J(z+ z)-j(z) m = J x y t c x y z n = - J x y t
fluxo por advecção J advecção cv cnu fluxo por difusão J J difusão D dispersão dh nd D nd d D d c z fluxo por dispersão hidrodinâmica dm dh c z D d αu D d v α n
c = concentração de soluto na água dos poros nc = massa de soluto em solução em um volume unitário do domínio (m soluto = cv solução = cnv = cn) = massa específica seca do solo S = grau de adsorção S = massa de soluto adsorvida na parte sólida em um volume unitário do domínio (m soluto = Sm s = SV = S)
Variação da massa de soluto no domínio devido à adsorção (nc) t S ρ t ρk d c t c = concentração de soluto na água dos poros n = porosidade = massa específica seca do solo S = grau de adsorção t = tempo K d = coeficiente de distribuição ou adsorção
transporte de poluentes em solo saturado, homogêneo e isotrópico em fluxo unidimensional com adsorção linear: 2 ρk d c c 1 Ddh 2 n t z u c z
Fator de retardamento c 2 c R d Dhl 2 t z u c z R d 1 ρ n K d u u c
ANALOGIA ENTRE A PRIMEIRA LEI DE FICK E A LEI DE DARCY J nd c z * * d n Dd ic v k H z k i
ANALOGIA ENTRE A SEGUNDA LEI DE FICK E A EQUAÇÃO DE ADENSAMENTO DE TERZAGHI c t nd * d 2 z c 2 u t C V 2 z u 2
Fluxo através do solo Hipótese: fluxo não modifica o solo J L i ii X i J i L ii X i velocidade de fluxo coeficiente de condutividade agente motriz
Fluxos acoplados Fluxos simultâneos de tipos diferentes com um único agente motriz. J L i ij X j L ij coeficiente de acoplamento Exemplo: gradiente hidráulico em água contaminada causa fluxo advectivo.
v H k z Lei de Darcy fluido J K T T z Lei de Fourier calor 1 i R V z Lei de Ohm eletricidade J D c d z Lei de Fick substâncias químicas Os coeficientes das equações acima são quantidades diretamente mensuráveis.
GRADIENTE FLUXO Carga hidráulica Temperatura Eletricidade Concentração química Fluido Lei de Darcy Termo-osmose Eletro-osmose Osmose química Calor Transferência de calor isotérmica Corrente Corrente Termo-eletricidade: efeito de Seebeck Lei de Fourier Efeito Peltier Efeito Dufour Lei de Ohm Potenciais de membrana e difusão Íon Advecção Difusão térmica de eletrólito: efeito Soret Eletro-forese Lei de Fick
DISPERSIVIDADE D = a u (Freeze & Cherry, 1979) Tabela a T e a L para diversos aqüíferos (Anderson, 1979) (Domenico & Schwartz, 1990) a T /a L 0,1 a T /a L 0,3 para depósitos de areias e pedregulhos Gelhar et al. (1985), a partir de ensaios de campo em 55 locais a L = (x 2 /100)m para x 100m a L = 100m para x > 100m Rowe et al. (1995), a partir de Gelhar et al. (1985) Limite inferior a L (x/100)m para x 1000m a L = 10m para x > 1000m Limite superior a L (x 4 /100)m para x 10m a L 200m para x > 10m
Compatibilidade Constância das propriedades mecânicas e hidráulicas após percolação de lixiviado Granulometria, limites de consistência, adensamento, resistência Difratometria, microscopia eletrônica de varredura, fluorescência
Produtos químicos podem atacar minerais do solo ou modificar estrutura do solo Minerais dissolvidos sob variação acentuada de ph Estrutura do solo é fortemente influenciada pelas forças de repulsão entre as partículas (floculação, dispersão, contração, expansão) Espessura da camada dupla depende da temperatura, da constante dielétrica e da concentração do fluido intersticial e da valência do íon Secundariamente: do tamanho do cátion, do ph do fluido e da adsorção de ânions na superfície da partícula
Simulação de fluxo em revestimento de fundo de aterro de resíduos aterro concentração de topo c t =c 0 em t=0 L H f argila v a H areia/pedregulho v b h base impermeáv el concentração de base c b
FLUXO DE SOLUTOS EM MASSA Advecção e difusão c f n vc n D J nu c e z m A n vc c z t 0 n De d 0 n D c d z Advecção, difusão e dispersão c f n vc n D J z t c m A0 n vc n D d 0 z nu c n D c dh z
(1) Balanço de massa f c n g(c, t) z t (2) Reação geoquímica c g(c, t) K t (3) (1)+(2) c f (n K) t z
z c n D n vc f (4) Fluxo por advecção, difusão e dispersão 2 2 z c n D z c n v z f (5) (3)+(4) 2 2 z c D z c t c n K 1
Condições de contorno c(t) 1 t c 0 f (c, ) d H 0 0 f c(t) c 0 H f f 0 concentração na superfície no tempo t concentração máxima altura equivalente de percolado fluxo na superfície (z=0)
Adsorção Velocidade do aqüífero Espessura da camada (adaptado de Rowe & Booker, 1985) Concentração máxima na base c bmax /c 0 K=0 v b =1 m/ano H=0,5 m 0,4 H=5,0 m 0,0045 v b =10 m/ano H=0,5 m 0,1 H=5,0 m 0,007 K=10 v b =1m/ano H=0,5 m 0,1 H=5,0 m 0,004 v b =10m/ano H=0,5 m 0,03 H=5,0 m 0,0005
NP Manta PEAD (2 mm) h h h 3 2 1 h w Dreno de Base Camada de solo de Proteção Solo compactado de impermeabilização de fundo h 0 NA Solo Residual Natural (de Mello & Boscov, 1998)
Simulações Espessura da camada de solo compactado: 1 m e 1,5 m Condutividade hidráulica da camada de solo compactado: 10-9 m/s e 10-8 m/s Coeficiente de adsorção da camada de solo compactado: 1 ml/g, 10 ml/g e 50 ml/g Carga de percolado sobre o revestimento de fundo: 0,5 m, 1,5 m e 3 m Velocidade de base: 1,6 m/ano a 18,9 m/ano Com e sem geomembrana
C / C0 (%) 100 80 Clay liner: H = 1,5 m H w = 1,5 m k = 10-9 m/s K d = 1 ml/g topo do revestimento impermeabilizante sob a geomembrana aqüífero 60 40 20 0 0 500 1000 1500 2000 Tempo (anos)
CONCENTRAÇÕES NO AQÜÍFERO C / C0 (%) 40 30 20 Clay liner: H = 1,5 m; Kd = 1 ml/g; H w = 0,5 m Com geomembrana va = 1,6 m/ano va = 1,9 m/ano va = 2,9 m/ano va = 3,8 m/ano va = 18,9 m/ano 10 0 0 500 1000 1500 2000 Tempo (anos)
CONCENTRAÇÕES NO AQÜÍFERO 100 Clay liner: H = 1 m; Kd = 1 ml/g; H w = 0,5 m C / C0 (%) 80 60 k=10-8m/s; com GM k=10-8m/s; sem GM k=10-9m/s; com GM k=10-9m/s; sem GM 40 20 0 0 500 1000 1500 2000 Tempo (anos)
CONCENTRAÇÕES NO AQÜÍFERO 100 Clay liner: H = 1,5 m; H w = 0,5 m; k = 10-9 m/s Sem geomembrana C / C0 (%) 80 60 Kd = 1 ml/g Kd = 10 ml/g Kd = 50 ml/g 40 20 0 0 1000 2000 3000 4000 Tempo (anos)