Organização e Análise de Projectos A análise de projectos face ao risco e à incerteza
Incorporação do risco e da incerteza na avaliação de projectos Incerteza e Risco Métodos de abordagem ao risco Período de Recuperação do Investimento (PRI) Taxa de desconto ajustada ao risco Certeza equivalente Análise da sensibilidade Métodos probabilísticos (valor esperado)
Risco e incerteza As decisões de investimento são decisões previsionais sobre situações que se verificarão no futuro; Os Cash-Flows de um projecto são acontecimentos futuros que podem, ou não, assumir o valor futuro previsto;
Risco e incerteza Em geral, diz-se que está presente risco ou incerteza sempre que é possível obter mais do que um resultado na avaliação de um projecto
Risco vs incerteza Embora na prática Risco e Incerteza possam parecer sinónimos, na realidade não são. Assim: Risco quando os resultados futuros são desconhecidos mas é possível atribuir-lhes uma probabilidade de ocorrência; Incerteza quando os resultados futuros são desconhecidos e não é possível atribuir-lhes uma probabilidade de ocorrência.
Período de Recuperação (PR) Representa o período de tempo necessário até à recuperação do capital investido Corresponde ao momento a partir do qual os cash-flows acumulados se tornam positivos
Período de Recuperação (PR) O critério do PR é um critério que privilegia o tempo de recuperação do investimento em detrimento da rendibilidade; O PR acaba por ser um procedimento cauteloso dado que admite implicitamente que quanto maior for o período de recuperação do investimento maior será o Risco e a Incerteza do projecto; Deste modo, para acautelar o Risco do projecto devemos optar por projectos que tenham PR baixos.
Taxa de desconto ajustada ao risco Esta técnica consiste em majorar a taxa de actualização, acrescentando o valor do factor de risco, o que penaliza os Cash-Flows mais distantes; O VAL resultante desta operação designa-se por VAL ajustado ao risco e a taxa ajustada ao risco (K) será: K = i + pr, em que: i taxa de custo de capital ou taxa isenta de Risco; pr prémio de Risco.
Taxa de desconto ajustada ao risco Esta técnica consiste em majorar a taxa de actualização, acrescentando o valor do factor de risco, o que penaliza os Cash-Flows mais distantes; O VAL resultante desta operação designa-se por VAL ajustado ao risco e a taxa ajustada ao risco (K) será: K = i + pr, em que: i taxa de custo de capital ou taxa isenta de Risco; pr prémio de Risco.
Taxa de desconto ajustada ao risco - inconvenientes Apenas faz diminuir o VLA, em vez de analisar a dispersão em torno da melhor estimativa; Assume que o risco aumenta com o tempo, uma vez que descrimina os projectos de maior duração; Agrega dois conceitos que devem ser mantidos separados desconto e risco.
Certeza equivalente Este método incorpora indirectamente o Risco do projecto ajustando o Cash-Flow previsional incerto ao seu equivalente certo da seguinte forma: CF c n t t t t 1 (1 i) CF t - coeficiente de aversão ao risco no período t 0 1 t
Coeficiente de aversão ao risco Os coeficientes de aversão ao risco são determinados subjectivamente, em função das preferências do investidor. O prémio de risco pode ser: Crescente com o nível de Risco - < 1 Os investidores são avessos ao risco Constante com o nível de Risco - = 1 Os investidores são neutros em relação ao Risco Decrescente com o nível de Risco - > 1 Os investidores são propensos ao risco.
Análise de sensibilidade A análise de sensibilidade consiste na determinação dos efeitos sobre o VAL e a TIR de uma variação em relação ao previsto dos valores das variáveis que possam oferecer maior insegurança e que mais afectam a viabilidade do projecto. Por exemplo: Preços de Venda; Quantidades vendidas; Preços dos factores de produção; Nível de produção. Habitualmente, consideram-se críticas as variáveis para as quais uma variação de 1% corresponde a uma variação de 1% na TIR ou de 5% no VAL.
Análise de sensiblidade (ex.) Variável do Projecto Preços de Venda Nível de Custos Nível de Produção Investimento Global Indicador VAL TIR VAL TIR VAL TIR VAL TIR % de Variação -10% -5% 0 +5% +10%
Análise de sensibilidade: virtudes A análise da sensibilidade permite determinar quais as variáveis mais críticas do projecto, ou seja, aquelas que causam grande impacto sobre a rendibilidade: Identifica os aspectos do projecto sobre os quais é necessário obter dados mais finos; Constitui um forte apoia à gestão do projecto
Análise de sensibilidade: limitações Pode não ser claro quais as variações realistas a considerar para cada variável (1%, 5%, 10%?) Nada diz sobre a probabilidade de obter um determinado resultado Ignora a possibilidade de as variáveis relevantes poderem ser interdependentes. Variar uma rubrica mantendo as outras constantes pode não ser realista.
Valor esperado Aplica-se ao VLA ou à TIR e corresponde ao valor destes indicadores que, em média, se obtêm, tendo em conta a probabilidade de ocorrência de diversos resultados VE n i 1 ( p i. VLA i ) p i probabilidade da ocorrência i VE n i 1 ( p i. TIR i )
Algoritmos para a seleção de uma alternativa em condições de incerteza Seleção da alternativa que origina maior VLA esperado Seleção da alternativa que origina o maior VLA quando se verifica o pior cenário Critério Maximin (pessimista) ou critério de Wald Seleção da alternativa que origina o maior VLA no melhor cenário Critério Maximax (optimista) Seleção da alternativa que origina o maior VLA numa óptica de optimismo intermédio, a partir de um coeficiente de optimismo a entre 0 e 1
Algoritmos (exemplo) VLA (milhares de ) Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Proj. 1 500 200 100 Proj. 2 300 175 150 Proj. 3 200 180 160 Valor Esperado P1=(500+200+100)/3=267 P2=(300+175+150)/3=208 P3=(200+180+160)/3=180 Maximin min(p1)=100 min(p2)=150 min(p3)=160 Max(100;150;160)=160 Maximax Max(p1)=500 Max(p2)=300 Max(p3)=200 Max(500;300;200)=500 Hurwicz, com a=0,7 P1=500*0,7+100*0,3=280 P2=300*0,7+150*0,3)=255 P3=200*0,7+160*0,3=180