Questões COVEST Física Mecânica Prof. Rogério Porto Assunto: Cinemática em uma Dimensão - I 1. A imprensa pernambucana, em reportagem sobre os riscos que correm os adeptos da "direção perigosa", observou que uma pessoa leva cerca de 4,0 s para completar uma ligação de um telefone celular ou colocar um CD no aparelho de som de seu carro. Qual a distância percorrida por um carro que se desloca a 72 km/h, durante este intervalo de tempo no qual o motorista não deu a devida atenção ao trânsito? A) 40 m B) 60 m C) 80 m D) 85 m E) 97 m 2. Um atleta caminha com uma velocidade de 150 passos por minuto. Se ele percorrer 7,2 km em uma hora, com passos de mesmo tamanho, qual o comprimento de cada passo? 40 cm B) 60 cm C) 80 cm D) 100 cm E) 120 cm 3. Numa corrida de Fórmula 1, um piloto faz uma volta no circuito num tempo médio de 1min e 30 s com velocidade média de 280 km/h. Qual a distância total que ele percorre na corrida, se ela tem 70 voltas? A) 7 km B) 49 km C) 245 km D) 490 km E) 29400 km 4. A figura abaixo mostra três cidades A, B e C. A viagem de trem de A até C, passando pelos ramais ferroviários AB e BC, dura 1 hora. Qual seria, aproximadamente, a economia de tempo na viagem de A para C, se o ramal AC fosse inaugurado? A) 10 min B) 17 min C) 23 min D) 30 min E) 35 min 5. A figura abaixo representa o deslocamento no tempo de um corpo que se move ao longo de uma reta. Pode-se afirmar que a velocidade média do corpo no intervalo de 0 a 20 s é, em cm/s? A) 10 B) 5 C) 0 1
D) 8 E) 20 6. O gráfico abaixo representa a posição de uma partícula em função do tempo. Qual a velocidade média da partícula, em m/s, entre os instantes t = 2,0 min e t = 6,0 min? A) 1,5 B) 2,5 C) 3,5 D) 4,5 E) 5,5 7. Um motorista sai do Recife às 9 h da manhã e pretende viajar até João Pessoa a uma velocidade média de 60 km/h. Se a distância entre Recife e João Pessoa é de 120 km, a que velocidade média, em km/h, um segundo motorista que saia do Recife meia hora mais tarde, deve viajar para chegar em João Pessoa ao mesmo tempo que o primeiro? A) 120 B) 100 C) 90 D) 80 E) 70 8. No jogo do Brasil contra a China, na copa de 2002, Roberto Carlos fez um gol que foi fotografado por uma câmara que tira 60 imagens/segundo. No instante do chute, a bola estava localizada a 14 metros da linha do gol, e a câmara registrou 24 imagens, desde o instante do chute até a bola atingir o gol. Calcule a velocidade média da bola. A) 10 m/s B) 13 m/s C) 18 m/s D) 29 m/s E) 35 m/s 9. Um automóvel viaja a uma velocidade média de 50 km/h durante 10 min e a 80 km/h durante os 20 min seguintes. Qual é a velocidade média no intervalo de tempo de 30 min? A) 55 km/h B) 60 km/h C) 65 km/h D) 75 km/h E) 70 km/h 10. Um viajante cobriu a distância de 760 km em 12 horas, sendo os primeiros 200 km percorridos com certa velocidade média e os 560 km restantes, com velocidade média igual ao dobro da anterior. Os valores da velocidade média em cada percurso foram, em km/h, respectivamente: A) 35 e 70 B) 40 e 80 C) 45 e 90 D) 50 e 100 E) 55 e 110 2
11. Dois atletas partem simultaneamente da mesma posição e seguem direções ortogonais entre si com velocidades constantes e iguais a 3 m/s e 4m/s, respectivamente. Se o tempo necessário para atingir estas velocidades for desprezado, o tempo decorrido após a partida até que a separação entre eles seja 10 m é, em segundos: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 12. A figura ilustra uma partícula que se desloca de um ponto inicial A até um ponto final B, através de um segmento retilíneo dividido em três partes iguais. Sabe-se que, na primeira terça parte do percurso, sua velocidade escalar média é v 1 = v, na segunda terça parte, é v 2 = 2v e, na terceira, v 3 = 6v, onde v é uma constante positiva. Nestas circunstâncias, qual é a velocidade escalar média no percurso total de A até B? A) v/3 B) 5v/3 C) 9v/5 D) 3v/5 E) 3v 13. A figura ilustra um móvel que se desloca sobre uma trajetória retilínea ABC. Sabe-se que o ponto B demarca o ponto médio da trajetória. As velocidades escalares médias da partícula nos segmentos AB e BC são respectivamente (5-3 ) m/s e (5 + 3 ) m/s. Nas alternativas abaixo, assinale aquela que apresenta o valor numérico que melhor se aproxima do valor da velocidade escalar média no percurso total de A até C (Dado: 3 1,7): A) 13,2 m/s B) 10,0 m/s C) 6,6 m/s D) 4,4 m/s E) 3,4 m/s 14. O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Este fenômeno é chamado persistência auditiva. Qual a menor distância que podemos ficar de um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz? (V som = 330 m/s) A) 16,5 m B) 17,5 m C) 18,5 m D) 19,5 m E) 20,5 m 15. Diante de uma parede vertical, um garoto bate palmas e percebe o eco, um segundo depois. Se a velocidade do som no ar vale 340 m/s, o garoto pode concluir que a parede está situada a uma distância, em metros, aproximadamente igual a: A) 17 3
B) 34 C) 68 D) 170 E) 340 16. Decorrem 5,0 s entre o instante em que um observador vê o relâmpago e o instante em que ouve o trovão. Aproximadamente, a quantos metros do observador caiu o raio? Sabe-se que a velocidade do som através do ar vale 340 m/s. A) 5,0.10 2 B) 9,0.10 2 C) 1,3 10 3 D) 1,7 10 3 E) 2,1 10 3 17. À noite, numa planície, ocorre uma explosão a 1155 m do local onde se encontram dois coelhos. Assustados com a luminosidade, eles correm com a mesma velocidade de 10 m/s, um diretamente para o local da explosão e o outro no sentido oposto. Sabendo que a velocidade do som no ar vale 340 m/s, podemos concluir que os coelhos ouvirão o estrondo correspondente com uma diferença de tempo que vale em segundos: A) zero B) 0,2 C) 0,5 D) 0,7 E) 1,0 18. O gráfico abaixo mostra a posição, em função do tempo, de três carros que se movem no mesmo sentido e na mesma estrada retilínea. O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultrapassar o carro X e depois ultrapassar o carro Y é de: A) 10 s B) 15 s C) 20 s D) 25 s E) 30 s 1200 1000 800 600 400 200 x(m) Z Y X 0 0 5 10 15 20 25 30 35 t(s) X Y Z 19. Um terremoto dá origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com velocidades distintas. No gráfico abaixo está representada a variação no tempo da distância percorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremoto. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1500 km de distância do ponto O? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 4
20 Dois automóveis, A e B, trafegam em sentidos opostos e pistas distintas numa rodovia retilínea. Os automóveis têm comprimento L A e L B e velocidades de módulos constantes v A e v B. No instante mostrado na figura abaixo, a frente do automóvel A encontra-se a uma distância L, ao longo da rodovia, da traseira do automóvel B. O intervalo de tempo transcorrido entre esse instante e aquele em que um automóvel passa completamente pelo outro (isto é, as traseiras dos automóveis se alinham) é: A) (L + L A + L B )/(v A + v B ) B) (L + L A + L B )/(v A v B ) C) (L + L A L B )/(v A v B ) D) (L + L A )/(v A + v B ) E) (L L B )/(v A + v B ) 21. O gráfico mostrado na figura ilustra como a posição x de uma partícula material varia com o tempo t. Nestas circunstâncias, qual é o módulo da velocidade escalar da partícula no instante t = 25s, em metros por segundo? A) 16 B) 8 C) 4 D) 2 E) zero 22. Os velejadores costumam consultar a tábua de marés antes de sair ao mar, pois o acesso a várias marinas depende do nível da maré. O gráfico abaixo mostra aproximadamente o comportamento da altura (nível) H da maré, em metros, em função do tempo t, em horas, em um dado intervalo de tempo. No intervalo de tempo entre 6,0 h e 12,0 h, calcule o módulo da velocidade média, em m/h, com que a maré está baixando. 5
A) 0,75 B) 0,60 C) 0,55 D) 0,30 E) 0,25 23. (OBF) Estando em uma trajetória retilínea, um móvel tem as suas posições x assinaladas ao longo do tempo t no diagrama representado. Entre 0s e 10s é possível afirmar que o módulo de sua velocidade média, em m /s, vale: A) 0,8 B) 0,4 C) 0,6 D) 0,3 E) 0,2 24. Um caminhão se desloca com velocidade constante e igual a 144 km/h. Suponha que o motorista cochile durante 1,0 s. Qual o espaço, em m, percorrido pelo caminhão neste intervalo de tempo se ele não colidir com algum obstáculo? 25. Um velocista percorre uma distância de 100 m em dez segundos. Quantos quilômetros ele percorreria em dez minutos, supondo que ele mantenha essa mesma velocidade média? 26. Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno? 27. Numa corrida de 100 m rasos um corredor chega em 10,0 s e outro em 10,1 s. Quando o primeiro cruza a linha de chegada, qual é aproximadamente, em m, a distância que o separa do segundo? 28. Numa corrida de 400 m, o vencedor cruza a linha de chegada 50 s depois da largada. Sabendo que o último colocado fez o percurso com uma velocidade média 10% menor que o primeiro, a que distância, em m, da linha de chegada ele estava, quando o vencedor chegou? 29. O gráfico abaixo representa a posição em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Qual a velocidade média do objeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro segundos? 6
30. Quatro cidades A, B, C e D estão dispostas tal que as distâncias rodoviárias entre A e B, B e C, e C e D são, respectivamente, iguais a AB = 60 km, BC = 100 km e CD = 90 km. Se um automóvel vai de A até B a 60 km/h, de B até C a 50 km/h e de C até D a 45 km/h, determine, em km/h, a velocidade média desse automóvel para o percurso de A até D. 31. Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista na velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em km/h? 32. O intervalo de tempo entre os instantes em que uma pessoa vê um relâmpago e escuta o trovão correspondente é de 6,25 s. A que distância desta pessoa, em km, aconteceu o relâmpago? Considere a velocidade do som no ar igual a 320 m/s e despreze o tempo gasto pela luz para atingir o observador. 33. A figura abaixo representa duas pessoas, A e B, situadas ao longo de uma linha férrea retilínea. Quando A golpeia o trilho, B percebe o barulho através do ar 10 s após o impacto. Quantos centésimos de segundo após a batida de A, poderia o observador B ter sentido a vibração através do trilho, se a velocidade do som através do trilho é de 6800 m/s? Sabe-se que a velocidade do som através do ar vale 340 m/s. 34. A equação horária para o movimento de uma partícula é x(t) = 15 2 t, onde x é dado em metros e t em segundos. Calcule o tempo, em s, para que a partícula percorra uma distância que é o dobro da distância da partícula à origem no instante t = 0 s. 35. Um jogador de futebol está conduzindo a bola correndo com uma velocidade de 6 m/s. Sua trajetória faz um ângulo de 60 o com as linhas laterais do campo. Qual o valor, em m/s, da velocidade com que ele está se aproximando da linha de fundo? 36. Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0 m de largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0 m/s em uma direção que faz um ângulo de 60 o com a normal. Quantos décimos de segundo levará o nadador para alcançar a outra margem? 37. Numa partida de futebol, dois jogadores do mesmo time se encontram, em determinado momento, nas posições indicadas por A e B, respectivamente, sobre a linha da grande área adversária. O jogador A lança, então, a bola, rasteira, na direção do ponto C, com velocidade constante igual a 10 m/s. Se as distâncias AB e BC valem 4,0 e 3,0 metros respectivamente, qual a velocidade, em m/s, com que o jogador B deve correr para alcançar a bola exatamente sobre o ponto C? 7
38. Sabe-se que a distância entre a Terra e a Lua, medida por reflexão de ondas de radar, tem uma imprecisão de 900 metros. Supondo que esta imprecisão esteja associada apenas à medida do tempo gasto pela onda eletromagnética no percurso, calcule a incerteza na medida do tempo em s. 39. No gráfico abaixo está representada a variação da posição horizontal x (t) e vertical y (t) de uma asa delta em pleno vôo. Se a velocidade da asa delta, em unidades de m/s, vale v, qual o valor de seu quadrado, v 2? 40. Dois carros de fórmula 1, de 5,0 m de comprimento cada, correm em uma pista retilínea com velocidades uniformes mas diferentes. Inicialmente o mais lento está na frente, como mostra a figura abaixo (vista superior). De quanto deve ser a diferença de velocidade entre os carros, em km/h, para que a ultrapassagem ocorra durante um intervalo de 2,0 s? 41. O gráfico descreve a posição x, em função do tempo, de um pequeno inseto que se move ao longo de um fio. Calcule a velocidade do inseto, em cm/s, no instante t = 5,0 s. x (cm) 100 80 60 40 20 0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 t (s) 8
42. Em uma corrida de 400 m, as posições dos dois primeiros colocados são, aproximadamente, funções lineares do tempo, como indicadas no gráfico abaixo. Sabendo-se que a velocidade do primeiro colocado é 2% maior que a do segundo, qual a velocidade, em m/s, do vencedor? 43. A figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo para um veículo que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformes. Sabendo-se que em t = 0 a posição do veículo é x o = + 50 km, calcule a posição do veículo no instante t = 4,0 h, em km. 44. A figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo de um veículo que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformes. Calcule a velocidade média do veículo no intervalo de t = 0 até t = 5 h, em km/h. 45. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a velocidade do barco em relação ao rio é v B = 14 km/h, e a velocidade do rio em relação às margens é v R = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em segundos. 9
46. Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v o = 14 m/s fazendo um ângulo de 30 o com a borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na figura. Após o lançamento, o disco desliza sem atrito e segue uma trajetória em ziguezague, colidindo com as bordas B e D. Considerando que todas as collisões são perfeitamente elásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades de 10-2 segundos, para o dsico atingir a borda C pela primeira vez. 47. Uma partícula em movimento, ao longo do eixo x, tem o seu gráfico posição x, em metros, versus tempo t, em segundos, como mostrado abaixo. O módulo de sua velocidade média, em m/s, entre os instantes t = 0 e t = 4 s, vale: A) 0 B) 50 C) 25 D) 5 E) 2,5 Gabarito 1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. B 7. D 8. E 9. E 10. B 11. A 12. C 13. D 14. A 15. D 16. D 17. B 18. C 19. D 20. D 21. C 22. E 23. B 24. 40 10
25. 06 26. 60 27. 01 28. 40 29. 01 30. 50 31. 72 32. 02 33. 50 34. 15 35. 03 36. 20 37. 06 38. 03 39. 05 40. 18 41. 20 42. 08 43. 25 44. 02 45. 21 46. 30 47. E 11