Considerações sobre tempos efetivos de viagem devido ao aumento da demanda e de veículos do Transporte Coletivo Utilização da macro captras para simulações com o Emme Ajuste de função de headway para São Paulo Sílvio R. Tôrres São Paulo, 16 de novembro de 2010
ÍNDICE 1. OBJETIVO 2. SIMULAÇÃO COM O EMME ABORDAGEM TRADICIONAL 3. TRANSPORTE INDIVIDUAL FUNÇÃO DE CONGESTIONAMENTO 4. TRANSPORTE COLETIVO CUSTO GENERALIZADO 5. MACRO CONGTRAS SATURAÇÃO DO VIÁRIO 6. MACRO CAPTRAS SATURAÇÃO DO VIÁRIO E DOS VEÍCULOS 7. IMPLEMENTAÇÃO DE NOVA FUNÇÃO PARA HEADWAY PERCEBIDO 8. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS 9. CONCLUSÕES Sílvio R. Tôrres novembro/2010 2
1. OBJETIVO O objetivo deste trabalho é apresentar conceitos relacionados à operação e simulação de transporte individual e coletivo, analisando suas características, semelhanças e diferenças, propondo uma nova abordagem para a representação dos carregamentos, através de macros utilizadas pelo software Emme em suas alocações. Os conceitos e técnicas tratados neste trabalho baseiam-se nos princípios e algoritmos utilizados pelo programa de simulação (modelo) e nas experiências práticas vivenciadas e verificadas pelo autor. Em última análise, busca-se representar não só a demanda transportada, haja vista que este tema foi e é constantemente discutido, mas principalmente os tempos de viagem efetivos e percebidos (verificados) pelos usuários do transporte coletivo, considerando hipóteses de saturação da oferta (excesso de demanda ou de veículos). Sílvio R. Tôrres novembro/2010 3
2. SIMULAÇÃO COM O EMME ABORDAGEM TRADICIONAL A abordagem tradicional de modelos de demanda no processo de simulação consiste basicamente da alocação de matrizes de demanda de transporte individual e coletivo, nesta ordem, resultantes da etapa anterior (modelo de divisão modal). Para a obtenção das matrizes TI e TC é necessário ter as equações que regem a partição modal para cada par origem-destino, as quais se baseiam no conceito de custo generalizado ou desutilidade do modo como alternativa de escolha. Os tempos de viagem obtidos da rede de simulação são alguns dos parâmetros considerados nas equações que representam os custos de viagem e devem se muito próximos aos tempos reais de deslocamento entre as diversas zonas de tráfego (viagens interzonais). Resumem-se em: - tempo de viagem de automóvel (TI); - tempo de viagem no veículo, tempo de espera e tempo andando (TC). Sílvio R. Tôrres novembro/2010 4
3. TRANSPORTE INDIVIDUAL FUNÇÃO DE CONGESTIONAMENTO Os programas de simulação consideram a teoria de tráfego e as relações existentes entre velocidade, densidade, fluxo veicular (contínuo). A alocação se dá por iterações sucessivas, de modo a minimizar os custos de viagem e equalizar tempos de viagem (princípio de Wardrop). Fonte: Highway Capacity Manual (HCM 2000). Fonte: Manual Emme (INRO). Sílvio R. Tôrres novembro/2010 5
4. TRANSPORTE COLETIVO CUSTO GENERALIZADO A alocação da demanda nas rotas de transporte coletivo é feita a partir das probabilidades em função dos tempos e custos generalizados envolvidos. O custo generalizado é uma soma dos produtos entre os tempos componentes da viagem completa (no veículo, andando, em espera e tarifa) e seus respectivos pesos ou fatores. Sua unidade pode ser traduzida em valores monetários ou de tempo (mais comum). CG = a*tveic + b*tand + c*tesp + d*tarifa Fonte: Manual Emme (INRO). Sílvio R. Tôrres novembro/2010 6
5. MACRO CONGTRAS SATURAÇÃO DO VIÁRIO O algoritmo interno ao Emme não leva em conta o nível de serviço ou saturação da oferta de transporte. Em outras palavras, independentemente da capacidade de transporte do modo ou infra-estrutura instalada, a demanda é atribuída às rotas mais atrativas. Decorre deste fato que algumas linhas de transporte apresentam demandas muito acima de suas capacidades, enquanto outras apresentam carregamento nulo. Para contornar este problema, foi desenvolvida uma macro (rotina externa de programação) que associa aos segmentos de transporte uma penalidade no tempo de viagem ao longo da rota ou itinerário. Em termos práticos representa a diminuição das velocidades das linhas mais carregadas, quando a demanda é alta, refletindo a degradação do nível de serviço em vias saturadas. Elaborada por Heinz Spiess (1996), pode usar funções de congestionamento do tipo BPR (Bureau of Public Roads) ou Cônicas. Sílvio R. Tôrres novembro/2010 7
6. MACRO CAPTRAS SATURAÇÃO DO VIÁRIO E DOS VEÍCULOS Uma outra macro foi implementada posteriormente, com base nos trabalhos de M.Cepeda, R. Cominetti e M.Florian (2003). Além de considerar a capacidade de transporte devido à saturação de veículos no sistema viário, restringe embarques nas linhas quando a demanda de passageiros é muito alta quando comparada à oferta de veículos em uma linha. Com isto reproduz-se a noção de intervalos efetivos ou percebidos pelos usuários, quando estes não conseguem embarcar no primeiro veículo que chega em um ponto de parada ou estação. Fonte: Highway Capacity Manual (HCM 2000). Sílvio R. Tôrres novembro/2010 8
7. IMPLEMENTAÇÃO DE NOVA FUNÇÃO PARA HEADWAY PERCEBIDO A função utilizada para penalizar os intervalos é: phdw = hdw * F original F original = 1 / {1 [board/(cap - vol + board)] beta }.. A desvantagem desta função reside no fato de penalizar os intervalos de linhas, mesmo quando elas operam abaixo da capacidade, o que na prática não ocorre. A partir desta constatação, buscou-se uma função que pudesse representar melhor os intervalos percebidos pelo usuário, quando não há veículos suficientes para atender uma determinada demanda, de modo que nestes casos um fator corresponde ao número de veículos que ele deve esperar para conseguir embarcar. Quando a demanda está abaixo da capacidade de atendimento, este fator é unitário, ou seja, embarca-se no primeiro veículo que chega, sem restrições. A função proposta é: phdw = hdw * F proposto F proposto = alfa * {Ln[(board + vol)/cap] + 1} Sílvio R. Tôrres novembro/2010 9
8. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS A função original resulta valores altos e descontinuidades ou saltos, além de degradar demasiadamente as velocidades e intervalos mesmo quando o volume está abaixo da capacidade da linha. Volume Origi_fac Prop_fac 0 1,5 1,0 100 1,5 1,0 200 1,6 1,0 300 1,6 1,0 400 1,6 1,0 500 1,7 1,0 600 1,7 1,0 700 1,8 1,0 800 1,8 1,0 900 1,9 1,0 1000 2,0 1,0 1100 2,1 1,3 1200 2,3 1,7 1300 2,4 2,0 1400 2,7 2,3 1500 3,0 2,6 1600 3,5 2,8 1700 4,3 3,1 1800 6,0 3,4 1900 11,0 3,6 Neste exemplo uma linha com capacidade de 2000 pass e 1000 embarques. Sílvio R. Tôrres novembro/2010 10
Comparação das Velocidades Resultantes Vi = 37 km/h (metrô linha 3) Veloc. de saturação (função segmento + função original) Veloc. de saturação (função segmento + função proposta) Sílvio R. Tôrres novembro/2010 11
Comparação dos Intervalos Percebidos HDWi = 1.8 min (metrô linha 3) Intervalos (função segmento + função original) Intervalos (função segmento + função proposta) Sílvio R. Tôrres novembro/2010 12
Comparação das Razões de Intervalos (phdw / hdw) Phdw / Hdw = 1 (Volume << Capacidade) Razão de intervalos (função segmento + função original) Razão de intervalos (função segmento + função proposta) Sílvio R. Tôrres novembro/2010 13
9. CONCLUSÕES Conforme apresentado, é aconselhável representar ambos os efeitos dos níveis de serviço nas simulações para a obtenção de tempos de viagem mais realistas e com isso melhorar as análises, principalmente com relação à partição modal das viagens. Para isso, deve-se ajustar os parâmetros utilizados tanto nas equações de restrição de capacidade dos segmentos quanto nas equações de penalização dos intervalos das linhas de transporte. Alguns ajustes foram necessários nos valores de ms85, ms86 (função de segmento) e alfa (função de intervalo) para chegar em resultados adequados, uma vez que os efeitos atuam concomitantemente. Foram verificados velocidades e fatores de atraso de intervalo, calculados pelas funções, comparando-se a aplicação da função original e a função proposta para intervalos, obtendo-se melhores resultados desta última. Para a função de segmento adotou-se uma BPR por ser mais fácil calibrar. Sílvio R. Tôrres novembro/2010 14