Caro aluno Colégio Militar de Curitiba Este Caderno de Apoio à Aprendizagem em Matemática foi produzido para você com o objetivo de colaborar com seus estudos. Ele apresenta uma série de atividades a serem resolvidas. Servirão para que você verifique os conteúdos que já domina e os que precisará estudar com vistas a um melhor acompanhamento no 6º ano do ensino fundamental em nosso Colégio. Com ele, você poderá rever, aprofundar e/ou ampliar a aprendizagem de habilidades essenciais nessa área do conhecimento relacionadas à: - ler, escrever números naturais e racionais, ordenar números naturais e racionais na forma decimal, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens; - resolver situações-problema que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo; - interpretar e construir representações espaciais croquis, itinerários, maquetes), utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles; - medir e fazer estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais que melhor se ajustem à natureza da medição realizada; e - recolher dados sobre fatos e fenômenos do cotidiano, utilizando procedimentos de organização, e expressar o resultado utilizando tabelas e gráficos. Esperamos que você possa ampliar seus conhecimentos. 6º Ano Bom trabalho! 1 2
NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 No quadro à direita há cinco expressões indicadas com números romanos. Algumas delas representam o número que está na placa à esquerda. Assinale a opção que indica quais expressões representam o número que está na placa. 1250 Habilidade 1 Ler, escrever números naturais e racionais, ordenar números naturais e racionais na forma decimal, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens. Descritores: 1. Relacionar a escrita numérica às regras do sistema posicional de numeração. 2. Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. 3. Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica. 4. Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados parte/todo, quociente, razão). 5. Identificar sequências numéricas. I ) 12 x 100 + 5 x 10 II ) 12 x 100 + 5 III ) 125 x 10 IV ) 1 x 1000 + 1 x 100 + 15 x 10 V ) 12 x 100 + 50 x 10 A ) Apenas I, III e IV são corretas. B ) Apenas I, II e III são corretas. C ) Apenas II, III e V são corretas. D ) Apenas I e III são corretas. E ) Todas são corretas. 1.2 No ábaco abaixo, Juliana representou um número. Qual foi o número representado por Juliana? A ) 41.301 B ) 10.314 C ) 1.314 D ) 4.131 E ) 10.431 2.1 Qual a forma decimal da fração que representa a parte sombreada da figura abaixo? A ) 0,16 B ) 0,36 C ) 0,25 D ) 0,40 E ) 0,50 2.2 A forma decimal do número misto 3 3 1 é: 2 A ) 31,2 B ) 3,2 C ) 6,1 D ) 3,5 E ) 3,21 4
3.1 Marcos foi ao médico fazer exames de rotina. Assim que seu médico o viu, pediu que ele subisse na balança para se pesar. A seta, na reta numérica abaixo, mostra onde está o ponteiro da balança. Quantos quilos o ponteiro indica? 5.1 Na cena abaixo o professor apresenta uma sequência numérica aos seus alunos: A ) 63,5 kg B ) 64,5 kg C ) 65,5 kg D ) 66,5 kg E ) 64,1 kg Responda à pergunta do professor. O número seguinte da sequência é: 3.2 Qual o número indicado pela seta na reta numérica representada abaixo? A ) 2,1 B ) 2,4 C ) 2,3 D ) 2,9 E ) 2,8 4.1 Para serem coloridos quatro décimos da figura abaixo, quantas partes devem ser pintadas? A ) 22 B ) 23 C ) 24 D ) 25 E ) 26 5.2 Observe a sequência de figuras a seguir: A)2 B)5 C)4 D)1 E)3 4.2 Um atleta correu 15 quilômetros em 1 hora. A velocidade média do atleta em metros por minuto é: A quantidade de quadradinhos da próxima figura 5) será: A ) 150 metros por minuto. B ) 200 metros por minuto. C ) 250 metros por minuto. D ) 300 metros por minuto. E ) 1500 metros por minuto. 5 A ) 10 B ) 20 C ) 30 D ) 40 E ) 50 6
NÚMEROS E OPERAÇÕES Habilidade 2 Resolver situações-problema que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo. Descritores: 6. Resolver problemas que envolvam a adição e a subtração, em situações relacionadas aos seus diversos significados. 7. Resolver problemas que envolvam a multiplicação e a divisão, em situações relacionadas aos seus diversos significados. 8. Resolver problemas que utilizam a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. 9. Resolver problemas com números racionais expressos na forma decimal que envolvam diferentes significados da adição ou subtração. 10. Resolver problemas que envolvam noções de porcentagem 25%, 50% e 100%). 6.1 Carla é uma menina que gosta de fazer experiências. Ela pesou um copo cheio de água e anotou o peso de 325 g. Depois, jogou metade da água fora e verificou que o peso caiu para 180 g. O peso do copo vazio é: A ) 50 g B ) 40 g C ) 45 g D ) 35 g E ) 55 g 6.2 A soma de três números naturais consecutivos é um número: A ) par. B ) ímpar. C ) primo. D ) quadrado perfeito. E ) múltiplo de 3. 7.1 Um caminhão será carregado com 105 sacos de batata de 45 kg cada um. Se o peso do caminhão vazio é de 2,8 toneladas, qual será o peso do caminhão com a carga? A ) 7.525 kg B ) 7.650 kg C ) 6.525 kg D ) 5.555 kg E ) 5.525 kg 7.2 Se, numa divisão, o divisor é 30, o quociente é 12 e o resto é o maior possível, então o dividendo é: A ) 390 B ) 389 C ) 381 D ) 371 E ) 360 8.1 A chácara do Sr Laércio ocupa um terreno retangular que tem as seguintes dimensões: 328 m e 240 m. O Sr Alan quer comprar a chácara do Sr Laércio e está disposto a pagar R$ 8,50 o metro quadrado do terreno. Se o Sr Laércio resolver vender sua chácara por este preço, qual será o preço total da chácara? 7 A ) R$ 629.760,00 B ) R$ 529.560,00 C ) R$ 729.660,00 D ) R$ 829.760,00 E ) R$ 669.120,00 8
8.2 Um feirante compra maçãs por setenta e cinco centavos para cada duas unidades e as vende ao preço de três reais para cada seis unidades. O número de maçãs que ele deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00 é: A ) 40 B ) 52 C ) 400 D ) 520 E ) 600 10.2 Um aluno acertou 25% de uma prova com 40 questões. Calcule quantas questões o aluno acertou. A ) 10 B ) 15 C ) 20 D ) 25 E ) 40 9.1 Visando evitar o desperdício de água, uma Companhia de Saneamento estipulou várias faixas de consumo para cobrar do usuário. Observe a tabela abaixo: O cálculo do valor a ser pago é efetuado distribuindo-se o volume de água consumido por faixa de consumo. Os primeiros 10 m3 são calculados na 1ª faixa. Os próximos 10 m3 excedentes são cobrados na segunda faixa; os outros 10 m3 na 3ª faixa; e assim sucessivamente. Se uma família consumir 30 m3, vai pagar: A ) R$ 22,07 B ) R$ 29,77 C ) R$ 42,62 D ) R$ 53,85 E ) R$ 77,10 9.2 Se x = 0,03 e y = 0,00002, então x y vale: A ) 0,03002 B ) 0,00002 C ) 0,03 D ) 0,02998 E ) 0,02999 10.1 Uma farmácia comprou 200.000 frascos de um determinado medicamento e vendeu 60% desses frascos. Calcule quantos frascos foram vendidos. A ) 120.000 B ) 100.000 C ) 80.000 D ) 60.000 E ) 40.000 9 10
Habilidade 3 11.1 A figura abaixo representa parte do bairro onde Eduardo mora. Ele precisa sair de sua casa, indicada pelo ponto A, e ir de carro até o Banco, indicado pelo ponto B. Margarida Interpretar e construir representações espaciais croquis, itinerários, maquetes), utilizando-se de elementos de referência e estabelecendo relações entre eles. Descritor: 11. Descrever a localização e a movimentação de pessoas ou objetos no espaço em diversas representações gráficas, utilizando o vocabulário de posição direita/esquerda, acima/abaixo, entre, em frente/atrás). Verde Jasmim ESPAÇO E FORMA Amarela Lírio A Cravo Azul Branca B Considerando que as setas indicam os sentidos das ruas, podemos afirmar que um trajeto possível que Eduardo poderá percorrer é: A ) ir pela Margarida até a Branca e virar à esquerda. B ) ir pela Margarida até a Azul e virar à esquerda. Ir pela Azul até a Jasmim e virar à direita. Ir pela Jasmim até a Branca e virar à direita. Seguir pela Branca até o Banco. C ) ir pela Margarida até a Azul e virar à direita. Ir pela Azul até a Jasmim e virar à esquerda. Ir pela Jasmim até a Branca e virar à esquerda. Seguir pela Branca até o Banco. D ) ir pela Margarida até a Amarela e virar à direita. Ir pela Amarela até a Jasmim e virar à direita. Ir pela Jasmim até a Branca e virar à direita. Seguir pela Branca até o Banco. E ) ir pela Margarida até a Amarela e virar à esquerda. Ir pela Amarela até a Jasmim e virar à direita. Ir pela Jasmim até a Branca e virar à direita. Seguir pela Branca até o Banco. 11 12
11.2 Mauricio foi à feira comprar frutas e observou a distribuição das frutas, conforme a figura: BANANA MAÇÃ LARANJA GRANDEZAS E MEDIDAS CAJU Habilidade 4 Medir e fazer estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais que melhor se ajustem à natureza da medição realizada. UVA ABACAXI MORANGO MELANCIA Podemos afirmar que: A ) a laranja é a terceira fruta da esquerda para direita na banca de cima. B ) a uva é a primeira fruta da direita para esquerda na banca de baixo. C ) a maçã é a segunda fruta da direita para esquerda na banca de cima. D ) o abacaxi é a segunda fruta de esquerda para direita na banca de cima. E ) a melancia é a primeira fruta da esquerda para direita na banca de baixo. 13 Descritores: 12. Identificar horas e minutos, por meio da leitura de relógios e ponteiros. 13. Reconhecer unidades de medida usuais de comprimento e de superfície. 14. Reconhecer unidades de medida usuais de capacidade. 15. Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. 16. Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml. 17. Resolver problemas que envolvam o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. 18. Resolver problemas que envolvam o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. 14
12.1 O primeiro relógio está marcando o horário que Marcus Vinícius entrou na escola, pela manhã, enquanto que o segundo relógio marca o horário que ele saiu da escola, à tarde. Podemos dizer que Marcus Vinicius ficou na escola: 1º 2º A ) 8h 55min B ) 7h 50min C ) 9h 55min D ) 10h 05min E ) 10h 55min 12.2 Luiza fez um bolo e agora ele deve ficar 45 minutos no forno. Se o relógio indica o momento em que ela colocou o bolo no forno, que horas ela deve retirá-lo do forno? A ) 3h 05min B ) 3h 10min C ) 3h 15min D ) 3h 20min E ) 3h 25min 14.2 Joaquim deve colocar toda água de uma caixa de capacidade 1 m3 em tambores de 5 litros. Quantos tambores serão necessários? A ) um pouco menos de 6 litros de gasolina. B ) exatamente 6 litros de gasolina. C ) um pouco mais de 7 litros de gasolina. D ) exatamente 7 litros de gasolina. E ) um pouco mais de 6 litros de gasolina. 13.2 Reinaldo está reformando o piso quadrado da sua sala. Já foram colocadas 8 cerâmicas quadradas, como mostra a figura ao lado: A ) 10 B ) 20 C ) 100 D ) 200 E ) 500 15.1 Faltam 63 dias para o aniversário de Virgínia. Quantas semanas completas faltam para o aniversário dela? 13.1 O carro de Leandro consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica a uma distância de 63 quilômetros, o carro consome: A)7 B)6 C)8 D ) 10 E)9 15.2 Roberto terá duas aulas seguidas sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às: A ) 8h 20min B ) 8h 30min C ) 8h 50min D ) 9h E ) 9h 10min Quantas cerâmicas faltam para cobrir o piso? 16.1 No Colégio Militar, a pista de corrida do Treinamento Físico Militar tem 2.700m. Carlos, em sua corrida semanal, deu 5 voltas completas na pista. Quantos km percorreu Carlos em sua corrida? A)7 B)6 C)9 D)8 E ) 10 14.1 Milena comprou copos descartáveis de 200 mililitros para servir refrigerantes em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante? A)2 B)5 C)4 D)6 E)8 16.2 Recomenda-se que cada pessoa tome em torno de 2 litros de água diariamente. Se Paulo pretende tomar 2 litros de água em copos de 250 ml, quantos copos de água ele deve tomar por dia? 15 A ) 13,5 km B ) 12 km C ) 27 km D ) 10 km E ) 7 km A ) 4 copos B ) 6 copos C ) 8 copos D ) 10 copos E ) 12 copos 16
17.1 Na malha quadriculada representada abaixo, podemos dizer que o perímetro da figura 2 é quantas vezes o perímetro da figura 1? A ) 1 vez B ) 2 vezes C ) 3 vezes D ) 4 vezes E ) 5 vezes TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Habilidade 5 Recolher dados sobre fatos e fenômenos do cotidiano, utilizando procedimentos de organização, e expressar o resultado utilizando tabelas e gráficos. Descritores: 19. Ler e/ou interpretar informações sobre fatos e fenômenos do cotidiano, utilizando procedimentos de organização, e expressar o resultado utilizando tabelas e gráficos. 20. Ler e/ou interpretar informações e dados apresentados em gráficos. 17.2 Leandro foi correr pelas ruas de seu bairro, conforme representado no desenho abaixo. Cada quadradinho representa uma quadra cujos lados possuem 100 metros e, além disso, cada rua tem 10 metros de largura. Quantos metros representam 5 voltas completas no percurso destacado? A ) 5.000 m B ) 5.100 m C ) 5.200 m D ) 5.300 m E ) 5.400 m 18.1 Na malha quadriculada abaixo podemos dizer que a área da figura 2 é quantas vezes a área da figura 1? A ) 1 vez B ) 4 vezes C ) 3 vezes D ) 2 vezes E ) 5 vezes 18.2 Qual é a área da figura representada na malha quadriculada abaixo, se cada quadradinho tem 1 cm de lado? A ) 20 B ) 21 C ) 22 D ) 23 E ) 24 17 18
19.1 Numa pesquisa sobre alimentação, o professor Gabriel verificou qual a fruta que os alunos mais gostavam e montou a seguinte tabela: Fruta Maçã Laranja Banana Uva Melancia 20.1 No gráfico abaixo temos uma pesquisa feita para saber o mês de aniversário dos estudantes de uma sala de aula: Número de alunos 15 10 18 6 5 Analisando a tabela, marque a alternativa correta: A ) o número de alunos que preferem banana é menor que o número de alunos que preferem laranja e maçã juntos. B ) uva é a fruta menos preferida pelos alunos. C ) o número de alunos que preferem melancia é a metade do número de alunos que preferem laranja. D ) maçã é a fruta preferida pela maioria dos alunos. E ) o número de alunos que preferem laranja é o dobro do número de alunos que preferem uva. 19.2 Vanessa é dentista e resolveu pesquisar entre as crianças que são seus pacientes, qual o sabor de pasta de dente preferido. Com os dados que ela conseguiu, montou a seguinte tabela: Sabor de pasta de Número de crianças dente Menta 5 Tutti-fruti 10 Uva 4 Morango 3 Outros 2 Analisando os valores da tabela, é incorreto afirmar que: A ) o número de crianças que preferem menta é metade das que preferem tutti-fruti. B ) o número de crianças que preferem uva é o dobro das que preferem outros sabores. C ) o número de crianças que preferem morango é o triplo das que preferem menta. D ) entre os sabores menta, tutti-fruti, uva e morango, o menos preferido é morango e o mais preferido é tutti-fruti. E ) tem mais crianças que preferem uva do que morango. 19 Marque a alternativa incorreta em relação aos dados do gráfico: A ) os meses de janeiro, abril, julho e outubro tem o mesmo número de aniversariantes. B ) o mês que predomina é o mês de dezembro. C ) os meses de março e setembro são os meses que só tem um estudante. D ) novembro tem cinco aniversariantes a mais que janeiro. E ) no mês de março tem somente um aniversariante. 20.2 Numa turma do do Colégio Militar foi feita uma pesquisa para saber qual a matéria preferida dos alunos. Com as respostas montou-se o seguinte gráfico abaixo: Qual matéria mais gosta? 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 alunos português matemática história geografia ciências Conforme as informações do gráfico, marque a alternativa correta: A ) o número de alunos que preferem matemática é o dobro de geografia. B ) o número de alunos que preferem ciências difere de três alunos dos que preferem português. C ) o número de alunos que preferem ciências é a metade de matemática. D ) o número de alunos que preferem história é maior dos que preferem português. E ) o número de alunos que preferem geografia é o mesmo dos que preferem ciências. 20