os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 1 T.56 Resposta: a I. Correta. A força elétrica tem a ireção o vetor campo elétrico, que é tangente à linha e força no ponto consierao. II. Incorreta. O vetor campo elétrico tem sentio e afastamento em relação à carga geraora. III. Incorreta. O potencial é graneza escalar; não é vetorial. T.57 Resposta: e Do gráfico: V 1?; 1 1,0 m; V 3 5 V; 3,0 m De V k 1 0 e V3 k0, vem: 1 V 1 1 V 3 3 V 1 1,0 5,0 V 1 0 V Aina o gráfico: V 15 V;? V 1 1 V 0 1,0 15 6,0 m 3 V 1 k 0 V 1 1 0 1,0 1 k0 0, 10 1,0 10 8 C T.58 Resposta: a m B: B ; V B V; B 5 u (u: uniae e comprimento) B k 0 B k 0 5 V B k 0 B V k 0 5 m A: A 10 u A k 0 k 0 A ( 10) A k 0 100 V A k 0 A V A k 0 10 Comparano com e com : A e V A V
Uniae A Os funamentos a Física Volume 3 Capítulo 3 os funamentos a física 3 Resoluções os testes propostos Testes propostos T.5 Resposta: c T.5 Resposta: c Seno A,0 10 5 N/C; A 10 cm 1,0 10 1 m; Seno B 1,0 A,0 10 5 10 5 N/C; N/C; B 30 A 10 cm 1,0 cm 3,0 10 1 10 1 m; m, temos: V B 1,0 10 5 N/C; A A A V A,0 B 30 10 5 cm 3,0 1,0 10 1 10 1 m, temos: V A,0 10 V V A B A B A V B A,0 10 B 1,0 10 5 5 1,0 10 3,0 10 1 1 V A,0 10 B 3,0 10 V V B B B V B 1,0 10 5 3,0 10 1 V B 3,0 10 V V A V B,0 10 3,0 10 V A V B 6,0 10 V V A V B,0 10 3,0 10 V A V B 6,0 10 V T.60 T.60 Resposta: Resposta: c Como Como são são uas uas cargas cargas iguais iguais em em móulo, móulo, mas mas e e sinais sinais opostos, opostos, situaas situaas à mesma mesma istância istância o o ponto ponto P, P, o potencial potencial nesse nesse ponto ponto é nulo. nulo. T.61 T.6 Resposta: soma c (0 0 16) (01) De início, Incorreta. a configuração é a seguinte: As forças F 1 e F terão sempre sentios opostos, sejam elas e atração ( 1 e com sinais opostos) ou e repulsão ( P 1 e M com o mesmo sinal). (0) Correta. 1 = +,0 µc =,0 µc 3 1 (0) Correta. Calculano Se as cargas a intensiae tiverem os sinais vetores iguais, campos vetores 1 e campo, vem: elétrico 1 e no ponto méio 6 1 terão 0 intensiaes, 10 iguais e sentios opostos, anulano-se. 1 k0 k 0 ( 3 ) (08) Incorreta. 6 0, 10 O k0potencial elétrico k 0 no ponto méio ( ) ( ) sinais opostos. 6 10, 10 (16) Correta. k0 Consierano a afirmativa (0), se uma carga 3 for colocaa no ponto méio, a força 1, concluímos resultante sobre que, para ela será anular nula. o campo resultante em M, o vetor 3 Como everá ter o sentio e 1. Logo, a carga 3 everá ser positiva. só será nulo se as cargas tiverem 3 P M 1 3
os funamentos a física 3 Temos: k 3 0 m M, vem: 1 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 3 3 k 0 6 10, 10, 0 k 10 0 1,0 10 6 0, 10 6,0 10 6,0 10 6 3 3 7,0 10 6 70 3, 10 6 C 70 3, µc 6 3 k 0 3 T.63 T.6 Resposta: a No centro o quarao, o potencial não é nulo, pois toas as cargas têm o mesmo sinal. O campo elétrico é nulo, pois em caa iagonal os campos prouzios pelas cargas situaas nos vértices têm sentios opostos e mesma intensiae, anulano-se, como se inica na figura. T.61 T.63 Resposta: soma (0 0 16) (01) Incorreta. As forças F 1 e F terão sempre sentios opostos, sejam elas e atração ( 1 e com sinais opostos) ou e repulsão ( 1 e com o mesmo sinal). (0) Correta. (0) Correta. Se as cargas tiverem sinais iguais, os vetores campo elétrico 1 e no ponto méio (08) Incorreta. terão intensiaes iguais e sentios opostos, anulano-se. O potencial elétrico no ponto méio sinais opostos. (16) Correta. só será nulo se as cargas tiverem Consierano a afirmativa (0), se uma carga 3 for colocaa no ponto méio, a força resultante sobre ela será nula.
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos T.6 Resposta: e C D 3,00 mm A,00 mm B Aplicano o teorema e Pitágoras ao triângulo ABC: ( BC ) (,00) (3,00) BC 5,00 mm 5,00 10 3 m Como as meias as uas iagonais são iguais, temos também: AD 5,00 10 3 m Calculano o potencial que as cargas A e B prouzem nos pontos C e D, vem: m C: V V AC BC A 3,0 10 k0 VAC 10 VAC,0 10 V 3 3, 00 10 AC B 6,0 10 k0 VBC 10 VBC 10,8 10 V 3 5, 00 10 BC O potencial resultante em C será: V C V AC V BC V C 1,8 10 V m D: V V AD BD A 3,0 10 k0 VAD 10 VAD 5, 10 V 3 5,00 10 AD B 6,0 10 k0 VBD 10 VBD 18 10 V 3 3, 00 10 BD O potencial resultante em D será: V D V AD V BD V D 3, 10 V A p entre C e D vale: U CD V C V D U CD 1,8 10 3, 10 U CD 3,6 10 V 8 8 8 8
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 5 T.65 Resposta: e Para que o campo elétrico seja nulo no centro o quarao, em caa iagonal evemos ter cargas iguais em sinal e móulo. Para que o potencial seja nulo, evemos ter uas cargas positivas e uas cargas negativas iguais em móulo istribuías pelos vértices o quarao. Analisano caa uma as alternativas: a) c) e) C C C C 0 C 0 C 0 V C 0 V C 0 V C 0 b) ) C C 0 C 0 V C 0 V C 0 C T.66 Resposta: e O trabalho não epene a trajetória. Depene a p entre as posições inicial e final. ntão, o maior valor o trabalho correspone à trajetória V, pois a ela correspone a maior p. T.67 Resposta: b Seno q,0 10 6 C e $ 6,0 10 3 J, temos: $ q U 6,0 10 3,0 10 6 U U 3,0 10 3 V U 3,0 kv
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 6 T.68 Resposta: soma 3 (01 0 0 16) (01) Correta. (0) Correta. k 0 (0) Correta. 10 6 1 10 ( 5 10 ) 1 10 Vk0 10 5 10 (08) Incorreta. 6,3 10 7 N/C V,16 10 6 V A p entre ois pontos e uma mesma superfície eq ipotencial é sempre nula. (16) Correta. $ q U 15 10 6,16 10 6 $ 3,0 J (3) Incorreta. ntre ois pontos e uma mesma linha e força a p é iferente e zero. Portanto o trabalho não é nulo. (6) Incorreta. São granezas escalares. T.6 Resposta: c X Y V X V Y Como 00 N/C e 30 cm 3 10 1 m: V X V Y 00 3 10 1 V X V Y 60 V V X V Y T.70 Resposta: a A 5 m 3 m B m C m D Se $ AB 0, V A V B (A e B pertencem à mesma superfície eq ipotencial). O vetor campo elétrico é perpenicular a AB. Portanto, B, C e D pertencem a uma mesma linha e força. Seno $ BC J; q 0,5 C; BC m, temos: $ BC q (V B V C ) q BC 0,5 V/m Portanto, o campo elétrico na região tem ireção o eixo x, sentio positivo e móulo V/m.
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 7 T.71 Resposta: b Seno 0.000 N/C 10 N/C; q 10 8 C; V A 00 V; V B 80 V, temos: $ AB q (V A V B ) $ AB 10 8 (00 80) $ AB,8 10 6 J Como o campo é uniforme e consierano A e B pertencentes à mesma linha e força, vem: V A V B V V A B 00 80 10 10 10 6 10 3 m T.7 Resposta: soma 38 (0 0 3) (01) Incorreta. Como a carga é negativa, a força e o vetor campo elétrico têm sentios contrários. (0) Correta. F q e 1,6 10 1,0 10 F 3, 10 15 N (0) Correta. a F m e (08) Incorreta. 3, 10 1, 10 15 31 a 3,5 10 15 m/s 3 a t 7,0 10 t 15 a 35, 10 (16) Incorreta.,0 10 18 t,0 10 s v a t 3,5 10 15,0 10 v 7,0 10 6 m/s (3) Correta. U,0 10 7,0 10 3 U 10 V (6) Incorreta. $ q e (V A V B ) 1,6 10 1 (1, 10 ) $, 10 17 J $, 10 17 N m T.73 Resposta: a U MN V M V N 0 V N 5,0 10 3 1,0 10 V N 10 V
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 8 T.7 Resposta: P P',0 mm O Observemos, inicialmente, que o potencial elétrico os pontos P e P são iguais, pois pertencem à mesma superfície eq ipotencial. Calculemos, agora, a iferença e potencial entre os pontos P e O. U 10 5,0 10 3 U P O U P O V P V O,0 10 V Seno V P V P, vem: V P V O,0 10 V O trabalho a força elétrica no transporte a carga e O a P será ao por: $ q (V F e O V P ) $ F e 101 (,0 10 ) $,0 F e 101 J Seno $ operaor $ F e, temos: $ operaor 10 1 J T.75 Resposta: a $ P p(p) q (V P V ) q p(p),0 10 00,0 P q F p(p) 3 10 7 J,0 m T.76 Resposta: Daos: m 10 13 kg; q,5 10 18 C; g 10 m/s ; cm 10 m F e cm P quilíbrio: F e P q mg,5 10 18 10 13 10 1,6 10 6 V/m No campo uniforme: U Portanto: U 1,6 10 6 10 U 3, 10 V
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos T.77 Resposta: e O períoo T o pênulo simples é ao por: T π Sob ação o campo elétrico uniforme e vertical, e intensiae, o períoo o pênulo obra e valor, passano a: T π L g, em que g g q m A parcela q representa a aceleração evia à ação o campo elétrico uniforme. m Das expressões e resulta: 1 q 1 q 3 3mg g g g g g m m q L g 3 1,0 10 10,0 5 3,0 10 5 N/C T.78 Resposta: b A energia cinética iminui. Portanto a força elétrica atuante tem sentio contrário ao movimento. Seno positiva a carga, o campo elétrico tem o mesmo sentio a força, isto é, contrário ao sentio o eixo x. F e + V x A energia cinética iminui evio ao trabalho a força elétrica: $ c W 3 3W Logo: Fe L W L W L
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 10 T.7 Resposta: e No campo elétrico uniforme a figura, elétrons esviam-se para cima (carga elétrica negativa), prótons para baixo (carga elétrica positiva) e nêutrons não se esviam, pois não possuem carga elétrica. Portanto, o ponto P foi atingio por nêutrons e os pontos e R por prótons que apresentavam inicialmente velociaes iferentes (aí atingirem pontos iferentes). T.80 Resposta: a Como as linhas e força o campo elétrico estão orientaas a placa A para a placa B, conclui-se que A está eletrizaa positivamente e B negativamente. A partícula, teno se esviao para a placa A, tem sinal oposto a ela e, portanto, negativa. m resumo: Placa A: carga positiva. Placa B: carga negativa. Partícula: carga negativa. T.83 T.81 Resposta: $ 1 c c0 $ 1 0,5 0,0 $ 1 0,55 J $ c c0 $ 0,70 0,15 $ 0,55 J $ 3 c c0 $ 3 0,75 0,35 $ 3 0,0 J Como $ qu e a p U é a mesma e consierano as cargas positivas, vem: $ 1 $ $ 3 q 1 q q 3 T.81 T.8 Resposta: soma 03 (01 0) (01) Correta. Consierano esprezível a ação gravitacional, a aceleração é eterminaa pela força elétrica. Assim: F e q ma q V (0) Correta. a qv m (q: móulo a carga elétrica a gota) O percurso a gota no eixo x é L e a velociae v 0 se mantém constante: x v x t L v 0 t t (0) Incorreta. L v 0 Como a gota se eflete para a placa positiva, sua carga elétrica é negativa. (08) Incorreta. A energia potencial elétrica iminui, pois a energia cinética a gota aumenta sob ação o campo elétrico.
os funamentos a física 3 Uniae A Resoluções os testes propostos 11 T.8 T.83 Resposta: a Seno q 10 C; v 0 0; c0 0; c 10 6 J, temos: $ c c0 $ 10 6 J $ q (V i V f ) 10 6 10 (V i V f ) V i V f 10 3 V kv A p peia é V V f V i (V i V f ). Portanto: V kv T.8 Resposta: a Daos: q e 1,6 10 1 C; m,0 10 31 kg $ AB c c(0) seno c(0) 0, vem: c $ AB c q e (V A V B ) c 1,0 ev 1,6 10 1 C (1,0 V) c 1,6 10 1 J B F e A q e c mv V B V A 1,0 V v mc v 1,6 10 0, 10 1 31 v 36 10 10 v 6,0 10 5 m/s