SUPERAÇÃO JÁ! ETAPA DEterminaÇÃO CADERNO DO ESTUDANTE

Escola de Tempo Integral Experiências Matemáticas 7º ANO (6ª série) SUPERAÇÃO JÁ! ETAPA DEterminaÇÃO CADERNO DO ESTUDANTE Este é um material em construção que contém os capítulos de apoio das atividades do Roteiro da etapa Determinação do SuperAção Já! - 7º ano (6ª série) e deve ser utilizado pelos alunos conforme as indicações que constam no próprio Roteiro. 2013

Escola de Tempo Integral Experiências Matemáticas SUPERAÇÃO Já! ETAPA DEterminação Salve, galera! Bem-vindos ao SuperAção Já! Etapa Determinação! Chegou a hora de participar de mais uma etapa do SuperAção Já! Durante as duas primeiras etapas vocês exercitaram as habilidades de autoconfiança, colaboração, comunicação, autogestão e resolução de problemas. Tornaram-se estudantes muito mais motivados e dedicados para aprender matemática, para trabalhar em duplas e em quartetos e para ser protagonistas na escola e na vida! Então, que tal aprender muito mais sobre porcentagem, proporcionalidade e sobre a leitura dos textos matemáticos? Com determinação, ninguém vai ficar para trás nessa pista! Deem uma olhada na ilustração abaixo para conhecer o nome das seis atividades da rodada! 4 Para pensar em casa Bom trabalho! Problemas embaralhados 3 5 Vamos avaliar! 6 Um gráfico diferente! 2 CHEGADA! Hora do Desafio: O código secreto Conheçam as atividades que fazem parte da ETAPA DETERMINAÇÃO! Determinação para aprender mais! 1 LARGADA! Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 1

EM QUARTETOS CAPÍTULO 1 Determinação para aprender mais! É hora de traçar planos para superar as dificuldades! Vocês já estão reunidos em QUARTETOS? Ótimo! Então, escolham uma pessoa para ser o líder da atividade. A tarefa do líder é ler, em voz alta para todos, os textos que compõe este Capítulo e registrar as respostas do quarteto. Bom trabalho! 1 Avaliando: como estamos em Matemática? Vocês já sabem o que é ter determinação e o que fazer superar os obstáculos na aprendizagem da Matemática, não é? Para dar mais uma forcinha, é hora de revisar o Mapa dos Desafios elaborado pelo professor e descobrir se vocês avançaram nos conteúdos que apontaram como desafiantes. Afinal, um protagonista determinado conhece suas forças e limitações! Consultem o Mapa dos Desafios e preecham a tabela abaixo: Nome Os conteúdos de Matemática que aprendi são: Os conteúdos de Matemática que ainda preciso aprender são: Pronto! Agora que vocês já identificaram os conteúdos de Matemática que aprenderam e os que precisam aprender, agora todos devem estar se perguntando: Como eu e os meus colegas podemos unir forças para resolver os nossos desafios de aprendizagem na Matemática? Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 2

2 A Equipe de Estudos! Conseguiram responder como vocês poderão unir forças para aprender mais e melhor a matemática? Para dar mais uma forcinha para essa tarefa, o desafio agora é montar uma Equipe de Estudos. Confiram algumas dicas para que Equipe de Estudos seja um sucesso! Número de participantes! A Equipe de Estudos será formada pelo quarteto, porém, vocês podem convidar outros colegas para participar, dependendo da necessidade que tiverem. Façam reuniões regularmente! A Equipe de Estudos é um pequeno grupo de pessoas que se encontram regularmente para estudar com autonomia e colaboração. Então, criem um cronograma de reuniões, em dias e horários pré-definidos. Dessa maneira vocês cultivam o hábito de estudar e a matéria não fica acumulada. Reconheçam os diferentes perfis da Equipe! Uma Equipe de Estudos ideal é aquela que reúne uma variedade de habilidades e talentos, isso é, pessoas com diferentes perfis. Por exemplo: pessoas que sejam boas na escrita, outras que gostem de ensinar e outras que gostem de resolver problemas. Então, cada um de vocês fala sobre seus pontos fracos e fortes. Dessa maneira, vocês saberão que tipo de ajuda poderão dar e receber! Escolham diferentes líderes! Cada vez que se reunirem para estudar um assunto, escolham quem será o líder. Deem preferência para que seja uma pessoa que está por dentro do assunto do dia! Façam exercícios! Ao final das aulas de Matemática, reúnam-se e façam exercícios com as questões sobre o tema do dia para verificar se alguma coisa ficou para trás. Aproveitem as dicas de livros que vocês selecionaram para o Banco de Pesquisa da turma! Verifiquem a frequência! Não é legal faltar na reunião da Equipe de Estudos! Para que ninguém fique para trás no aprendizado, estejam presentes no dia combinado. Para terminar, escolham um nome criativo para a Equipe de Estudos: Parabéns! Juntos, e com determinação, vocês vencerão seus desafios de aprendizagem! Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 3

3 A Equipe de Estudos e o Banco de Pesquisa! O primeiro trabalho da Equipe de Estudos é complementar o Banco de Pesquisa que foi criado pela turma. Vocês se lembram que buscaram livros que pudessem ajudá-los a aprender os conteúdos que listaram no Mapa dos Desafios? Pois agora a tarefa é rechear esse Banco com pelo menos três sites e três jogos que os ajudem a aprender Matemática! Uma dica: que tal conversar com o professor de matemática e pedir algumas sugestões de sites e jogos? Ele pode ajudar a Equipe de Estudos a enriquecer o Banco de Pesquisa! SITES: JOGOS: 4 A Equipe de Estudos, o coordenador pedagógico e o professor de matemática! Agora, o desafio vai exigir ainda mais determinação e dedicação. Vocês deverão se reunir com o coordenador pedagógico para negociar espaços e tempos na escola para que as Equipes de Estudos possam se reunir, estudar e resolver seus desafios de aprendizagem. Mas para fazer isso é necessário se planejar! Anotem na tabela abaixo três sugestões de horários e locais para reuniões da Equipe de Estudos. Pensem nos possíveis horários que vocês têm disponíveis durante a semana. Notem que um encontro está agendado para acontecer na aula de matemática do período regular. A ideia é que vocês negociem esse dia com o coordenador pedagógico e o professor de matemática, para que eles permitam que nesse dia vocês se reúnam e estudem! QUANDO: ONDE: Aula de matemática do período regular Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 4

EM QUARTETOS Um gráfico diferente Vocês sabem muito sobre gráficos, mas este é diferente. Vamos ver se vocês conseguem ler as informações que ele tem? CAPÍTULO 2 Já se reuniram em QUARTETO? Ótimo! O próximo passo, vocês já sabem: escolham uma pessoa para ser o líder dessa atividade. Depois, leiam com bastante atenção o texto e o gráfico com dados publicados pelo jornal Folha de São Paulo em 11 de maio de 2012 e respondam às perguntas abaixo: Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 5

População de animais no País, em % Vocês já devem ter visto gráficos como este, ele é chamado de gráfico circular ou gráfico em setores. Ele tem a forma de um círculo que é dividido em partes que se chamam setores do círculo. Vamos ver se conseguem ler as informações que estão nele, para isso respondam: 1. Qual é o setor que representa o total de peixes no país? 2. Qual é o animal de estimação mais numeroso? 3. Qual é o animal representado pelo maior setor? 4. Rosimeire está certa ou não ao dizer que mais da metade dos animais de estimação é formada por peixes e gatos? 5. O que significa o setor com a palavra outros? 6. Escrevam em uma folha de papel uma afirmação verdadeira usando os dados deste gráfico de setores. Entreguem sua frase para outro quarteto analisar para ver se vocês concordam com o que cada grupo escreveu. Nos setores do gráfico aparecem números com um símbolo % ao lado de cada um deles. Conversem no grupo sobre: 1. Esse símbolo impediu que vocês lessem as informações do gráfico? 2. Quem conhece esse símbolo? 3. Onde vocês já viram esse símbolo? 4. O que vocês acham que ele significa? Escrevam um pequeno texto ao seu professor com as conclusões do quarteto depois dessa conversa. Ele vai utilizar o que vocês escreverem para organizar a próxima aula de Experiências Matemáticas para vocês. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 6

EM QUARTETOS O símbolo % CAPÍTULO 3 Vamos ver se o que vocês escreveram sobre o símbolo % se parece, ou não, com o que está escrito a seguir sobre ele? O símbolo % é outra forma de escrever frações com denominador 100. Então: 18% é o mesmo que 100 18 e podemos escrever 18% = 100 18 Esse símbolo se chama porcento e deve ser lido assim 18% como dezoito por cento. Observando a fração 18% significa que o inteiro foi dividido em 100 partes e foram consideradas 18 dessas partes. No gráfico 18% dos animais de estimação são aves. Isso quer dizer que em cada 100 animais de estimação, 18 deles são aves! Vamos ver se vocês entenderam! Completem a tabela, usando as informações do gráfico de setores. Se 18 animais em 100 são aves, então 36 animais em 200 animais serão aves! Total de animais de estimação Cães Peixes 100 200 300 250 1000 7000 Gatos Aves Outros O que vocês acabaram de fazer é chamado de RACIOCÍNIO PROPORCIONAL. Agora é com vocês!? Se o Brasil tem mais do que 100 milhões de animais de estimação, quantos deles são cães? Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 7

EM QUARTETOS Estimar e calcular! Vocês vão usar o que aprenderam sobre porcentagens... CAPÍTULO 4 1 Sem calcular exatamente, façam uma estimativa e completem cada uma das frases abaixo com uma das seguintes afirmações: 0 por cento Menos do que 10% Cerca de 25% M e n o s d o que 50% Cerca de 50% Mais do que 50% Cerca de 75% Pelo menos 90% 100 por cento Estimar é dar um palpite bem pensado! 1. dos alunos da classe são canhotos. 2. dos alunos da classe estão usando tênis hoje. 3. dos alunos da classe gostam de futebol. 4. dos alunos da classe usam óculos. 5. dos alunos da classe são meninas. 6. dos alunos da classe têm celular. 7. dos alunos da classe preferem trabalhar em quarteto ou dupla a trabalhar individualmente. 2 Agora vamos testar a determinação de vocês! Cada quarteto da classe vai pesquisar um dos itens acima e calcular exatamente a porcentagem. Os dados devem ser colocados em uma tabela no quadro e todos vão conferir como se saíram nas estimativas que fizeram. Vamos lá! ATENÇÃO! Já escolheram o tema que o quarteto vai pesquisar? Então, organizem-se: Como vocês perguntarão aos colegas? Como ter certeza de que todos foram entrevistados e ninguém respondeu duas vezes? Como vocês registrarão os dados coletados Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 8

EM DUPLAS Problemas embaralhados CAPÍTULO 5 O texto de todo problema deve fazer sentido para quem o lê, certo? Aí estão os textos de dois problemas totalmente embaralhados. Para cada problema, vocês deverão decidir sobre qual deve ser a ordem das tiras com os trechos do problema e reescrevê-lo no caderno. Depois é só resolver. Bom trabalho! Problema 1 Qual foi o preço final da máquina fotográfica? foi vendida com um desconto de 20%. No dia dos pais, antes de fazer uma promoção, sofreu um aumento de 10%. uma máquina fotográfica que custava R$ 500,00 Logo depois, em cima do novo preço Problema 2 à medida da sua menor diagonal um losango é tal que a medida quais são as medidas dos ângulos internos desse losango de seu lado é igual No problema 2 é preciso, também, acertar a pontuação do texto! Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 9

Individual Para pensar em casa Que tal alguns desafios para resolver sozinho? CAPÍTULO 6 Ler e resolver sozinho é muito importante para que você possa pensar mais sobre o que aprendeu e sobre quais são suas dúvidas. Esse é mais uma oportunidade para você demonstrar sua determinação! 1 Problemas e mais problemas! a. Comprei uma calça por R$ 45,00 e ganhei um desconto de 20%. Quanto paguei pela calça? b. Em 2000, a população do Estado de São Paulo era de 37 milhões de habitantes. No Censo de 2010 constatou-se um aumento de 8% dessa população. Quanto habitantes esse Estado tinha em 2010, aproximadamente? c. Em janeiro, uma fábrica produziu 10 000 bolas de futebol. Em fevereiro, a produção aumentou 20% em relação ao mês anterior. E, em março, superou em 30% a produção de fevereiro. Quantas bolas a empresa produziu em março? 2 Quem está enganado? Quatro colegas de classe disseram de modo diferente uma mesma porcentagem. Em cada caso, um deles está enganado. Marque um X no que está errado e explique por que não está correto: Silvia Carla Ronaldo Marcos 75% 0,34 0,75 20% de 40 40% de 20 10% de 80 5% de 20 0,060 60% 0,60 50% de 18 18 x 0,5 18% de 50 0,5% de 18 Desconto de 6% em duas peças que custam 100 reais cada uma Desconto de 8% em uma peça que custa 100 reais Desconto de 2% em 4 peças que custam 100 reais cada uma Desconto de 4% em duas peças que custam 100 reais cada uma Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 10

3 Qual é o peso do cachorro, em gramas? Sabendo que cada pote vermelho pesa 700 gramas e cada pote azul pesa 25% do peso de um pote vermelho... 4 Quantas são as possibilidades? (SARESP 2010) Leleco deve pintar a bandeira abaixo escolhendo duas cores, uma para o círculo e outra para o restante da área da bandeira, conforme explicado na figura. O número total de bandeiras distintas que Leleco pode pintar é: Marta saiu de casa hoje para trabalhar e soube que as passagens de onibus que custavam 3 reais tiveram um aumento de 50 centavos e ao chegar ao restaurante para almoçar soube que a partir desse dia as refeições de 15 reais tiveram um desconto de 1 real. Escolha a(s) pergunta(s): (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 Amarelo ou Azul ou Verde Preto ou Vermelho 5 É preciso saber ler gráficos! (SAEB 2011) Os alunos da 8ª série fizeram uma estimativa para 200 pessoas com base no estudo abaixo. Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 11

Que gráfico de barras melhor representa o estudo? 6 Ler é muito importante! A Essa questão da prova do 7º ano do Saresp de 2010 e 85% dos alunos não conseguiram resolvê-la corretamente. O que eles perderam do texto que os levou ao erro? Dois estudantes foram almoçar em um restaurante self-service onde o quilograma da comida custa R$ 20,00. Os dois juntos comeram 900 gramas e beberam 2 refrigerantes a R$ 2,00 cada um. Quando foram pagar a conta, ficaram surpresos com a cobrança dos famosos 10% do garçom. Os garotos argumentaram com o gerente que os 10% não deveriam ser cobrados por se tratar de um self-service. Após alguns minutos de diálogo, ficou acordado que os garotos pagariam o valor da comida e das bebidas mais 10% das bebidas. Determine: a) O valor da primeira conta, isto é, o valor que pagariam se não tivessem reclamado. b) Quantos reais a mais eles pagariam se não tivessem negociado com o gerente? Você sabe o que deve fazer quando o problema pede que você determine? Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 12

EM DUPLAS Hora do Desafio CAPÍTULO Que tal um desafio matemático para estimular mentes e corações? 7 Esse é um problema que exige que vocês analisem bem a situação, façam tentativas e avaliem se estão, ou não, no caminho certo. A persistência e organização estão à prova. Determinação é essencial!! Organizem um registro cuidadoso, ele pode ajudar vocês para chegar à resposta! O código secreto (OBMEP adaptado) O código secreto de um grupo de alunos é um número de 3 algarismos distintos diferentes de 0. Descubra código com as seguintes informações: 1 2 3 Nenhum algarismo correto 4 5 6 Um só algarismo correto na posição certa 6 1 2 Um só algarismo correto, mas na posição errada 5 4 7 Um só algarismo correto, mas na posição errada 8 4 3 Um só algarismo correto na posição certa Será que vocês conseguirão superar esse desafio? Está dada a largada! Bom trabalho! Instituto Ayrton Senna 2013 Roteiro da Etapa Determinação - SuperAção Já! 7º ano (6ª série) 13