ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO - 3º BIMESTRE - GEOMETRIA Nome: Nº 9ºAno Data: / / Professores: Diego Leandro, Diego Silva e Yuri 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados durante o bimestre. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um esquema pode ajudar. Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver suas tarefas. Estabeleça prioridades: em que matérias/assuntos você possui mais dificuldades. Quais são suas dúvidas? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para esclarecer as dúvidas com o(a) professor(a) ou um dos monitores. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos para esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes durante o bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos: Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos essenciais trabalhados durante o bimestre.
3. Introdução à Trigonometria Razões trigonométrica s para ângulos de 30º, 45º e 60º Tabela das razões trigonométrica s Conceituação de tangente de ângulo. -Conceituação de razões trigonométricas. -Resolução de problemas com uso das razões trigonométricas -Resolução de problemas de cálculo de distâncias inacessíveis. -Percepção da presença da Matemática na realidade -Aplicar os valores do seno, do cosseno e da tangente dos ângulos notáveis na resolução de problemas. -Resolução de problemas relativos a polígonos inscritos Relações trigonométrica s em polígonos regulares inscritos em uma circunferência 4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático Listas de classe Listas extras Anotações de aula feitas no próprio caderno. Provas mensais Provas bimestrais 5. Etapas e atividades: Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação:
a) Refazer as provas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e aproveitar as aulas para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. b) Refazer as listas de estudos. c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. d) Fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação o Imprimir a ficha de questões, completar o cabeçalho com o seu nome e número. o Resolver todas as questões pedidas em folhas de papel almaço ou folhas do bloco de redação de forma organizada, deixando todos os cálculos para o professor conferir o seu raciocínio. o Escrever as respostas completas a caneta preta ou azul. o Grampear: a ficha de questões e as folhas com as questões resolvidas. o Entregar na data estipulada. BOM TRABALHO
1. Encontre as medidas x e y nos triângulos retângulos abaixo. a) b) 2) Observe a tirinha abaixo: Os personagens da turma da Mônica sobem uma rampa empurrando um carrinho. Supondo que o triângulo demonstrativo da rampa seja retângulo, de altura igual a 2 metros, e que essa rampa forme um ângulo de 60º com o solo, a distância percorrida pelo carrinho até o ponto mais alto da rampa foi de : a 3 2 4 3 2 ) m b)2m c) m d)1m e) m 6 3 2
3)Na figura, abaixo, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da montanha (ponto B). A medida do ângulo é igual a 30º. Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida correspondente a: a)200 3 b)100 2 c)150 3 d)250 2 e)300 2 4) Joel fabrica tampos de mesa, conforme o esquema. Ele iniciou o trabalho desenhando uma circunferência de raio 1,0 metro para construir um tampo octogonal. Quantos centímetros quadrados de vidro serão necessários para fazer esse tampo de mesa? Use : sen 67,5º = 0,9; cos 67,5º = 0,4; tg 67,5º = 2, 4)
5) (Unesp) Do quadrilátero ABCD da figura a seguir, sabe-se que: os ângulos internos de vértices A e C são retos: os ângulos CDB ˆ e ADB ˆ medem respectivamente 45º e 30º; o lado CD mede 2 dm. Então, os lados AD e AB medem, respectivamente, em dm: a) 6 e 3 b) 5 e 3 c) 6 e 2 d) 6 e 5 e) 3 e 5 6) (UNESP) A figura adiante representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB = 2 m e é: ˆ BCA mede 30º, então a medida da extensão de cada degrau 2 3 2 3 a) m b) m c) m 3 3 6 3 3 d) m e) m 2 3
7) (Puccamp) Uma pessoa encontra-se num ponto A. localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º? 8) (Unirio) Considere a figura anterior, que apresenta um rio de margens retas e paralelas, neste trecho. Sabendo-se que AC = 6 e CD = 5, determine a) a distância entre B e D. b)_ a área do triângulo ABD. 9(Unisinos RS)Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? Faça um desenho ilustrativo e em seguida faça os cálculos (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364) 10)De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro. Faça um desenho ilustrativo e em seguida faça os cálculos.