2323 UM PROBLEMA NA DISTINÇÃO ENTRE SENTENÇAS CONTRÁRIAS E CONTRADITÓRIAS Maria Leonor Maia dos Santos UFPB 1 Nexos semânticos O estudo das relações de significado entre sentenças é um tema tradicional em semântica. De um ponto de vista referencial, ou denotacional, saber quais informações podem ser inferidas a partir da verdade de uma sentença é algo que faz parte do conhecimento que um falante tem de sua língua, e deve portanto fazer parte da descrição semântica. Uma dessas relações é o acarretamento, de que temos um exemplo abaixo: 1 a. Ricardo tem uma moto ou uma bicicleta. b. Se Ricardo não tem uma moto, tem uma bicicleta. Um falante do português que saiba interpretar a primeira sentença sabe que, nas situações em ela é verdadeira, a segunda também é verdadeira. O acarretamento que se dá entre sentenças com ou e sentenças com se... não é dos nexos semânticos mais conhecidos. Na literatura, vemos também com frequência exemplos de acarretamento baseados em relações lexicais, como as que se estabelecem entre um termo hipônimo e um hiperônimo: 2 a. Ricardo tem um cachorro de estimação. b.ricardo tem um animal doméstico. Nesse caso, haveria acarretamento devido ao fato de que cachorro de estimação (o hipônimo) designa uma classe de seres que está totalmente contida na classe dos seres designados por animal doméstico (o hiperônimo), e isso autorizaria a inferência de 2a para 2b. 1 Inferências por acarretamento acontecem com grande regularidade na interpretação das sentenças, embora, é claro, o falante nem sempre saiba explicar o procedimento inferencial. Dada a importância do estudo dos nexos semânticos, julgamos pertinente apontar o que nos parece ser um problema na definição e nos exemplos de um desses nexos, a contradição, que aparecem no livro Semântica, de G. Chierchia (2003). A discussão que esse autor oferece da contradição entre sentenças é problemática porque não permite a distinção entre sentenças contrárias e contraditórias, como tentaremos mostrar na próxima seção. 2 Sentenças contraditórias segundo Chierchia Vejamos a passagem do livro que define a contradição entre sentenças: Uma sentença A está em contradição com uma sentença B quando se uma for verdadeira, a outra tiver que ser falsa. Ou então quando não houver situação alguma que possa ser descrita simultaneamente por ambas as sentenças. (CHIERCHIA 2003, p.178) Nesta passagem há duas formulações. A primeira delas diz que duas sentenças são contraditórias entre si quando se uma for verdadeira, a outra tiver de ser falsa, e a segunda, quando não houver situação alguma que possa ser descrita simultaneamente por ambas as sentenças. As 1 Este segundo tipo de acarretamento é, entretanto, um assunto polêmico, pela dificuldade em determinarmos a fronteira entre inferências propriamente linguísticas, de um lado, e inferências apoiadas em conhecimento de mundo, de outro (o que não é um problema em 1a e 1b, já que ali ocorre uma inferência devida à forma da sentença, e não aos itens lexicais presentes). Não vamos aqui tomar partido acerca deste ponto.
2324 formulações podem ser consideradas sinônimas, e dizem que sentenças são contraditórias quando não puderem ser verdadeiras juntas. Os exemplos que acompanham as definições são os seguintes (CHIERCHIA 2003, p.178): 3 a. Léo foi assassinado. b. Léo não morreu. 4 a. Léo levará a torta de maçã e Maria o doce de chocolate. b. Léo não levará a torta de maçã. Chierchia afirma que as primeiras sentenças em cada par são contraditórias com as segundas, e podemos verificar que elas realmente combinam com a definição dada. Se Léo foi assassinado for verdadeira, Léo não morreu tem de ser falsa. Se, ao contrário, Léo não morreu for verdadeira, Léo foi assassinado tem de ser falsa. Também é fácil verificar que não há situação alguma que possa ser descrita, ao mesmo tempo, por Léo foi assassinado e Léo não morreu. Alguém que pretendesse utilizar ambas as sentenças de 3 numa mesma situação teria de supor uma interpretação não-literal para alguma delas, por exemplo, que Léo foi assassinado mas que sempre nos lembraremos dele (CHIERCHIA 2003, p.178, 179). Tomadas literalmente, entretanto, 3a e 3b não são compatíveis com uma mesma situação ao mesmo tempo, e não podem ser verdadeiras juntas. O mesmo se dá com 4a e 4b. Até agora, tudo parece bem. Entretanto, o problema é que a definição apresentada não é realmente de contradição entre sentenças, ou está, pelo menos, incompleta. Sabemos que, na tradição que remonta a Aristóteles (no De interpretatione), duas sentenças são contraditórias entre si quando, se uma for verdadeira, a outra tiver que ser falsa, e se uma for falsa a outra tiver de ser verdadeira: De acordo com a doutrina de Aristóteles, as frases declarativas opõem-se como contraditórias (αντιφατικως) quando não podem ser ambas verdadeiras e ambas falsas, como contrárias (εναντιως) quando não podem ser ambas verdadeiras mas podem ser ambas falsas. (KNEALE e KNEALE 1991, p.58) Sentenças contraditórias não podem ser verdadeiras juntas, o que Chierchia corretamente apontou, mas também não podem ser falsas juntas, o que ele omitiu. A caracterização dada por Chierchia sentenças que não podem ser verdadeiras juntas mas podem ser falsas juntas corresponde à noção aristotélica de sentenças contrárias, e não contraditórias. Assim, os exemplos 3 e 4 são pares de sentenças contrárias, o que é fácil de observar: a verdade de uma delas nos permite concluir que a outra no par é falsa, mas a falsidade de uma delas não nos permite concluir que a outra no par é verdadeira (o que ocorreria, se as sentenças fossem realmente contraditórias). Assim, se Léo foi assassinado é falsa, não posso concluir que Léo não morreu é verdadeira, pois Léo pode ter morrido sem ter sido assassinado; e se Léo não morreu é falsa, não posso concluir a verdade de Léo foi assassinado, pelo mesmo motivo. É importante notar que há um uso ligeiramente diferente e adequadamente mencionado por Chierchia para a expressão sentença contraditória, quando o termo se aplica não a uma sentença em relação a outra, mas a uma sentença que é, digamos, auto-contraditória, isto é, não pode ser verdadeira em nenhuma situação: 2 Mas há uma propriedade de sentenças individualmente consideradas que corresponde a esta relação. Uma sentença é contraditória se não puder nunca ser verdadeira (ou se não existe nenhuma situação que possa ser descrita através dessa mesma sentença. (CHIERCHIA 2003, p.178) 2 Isto corresponderia às contradições ou falsidades lógicas, na semântica das lógicas clássicas usuais (clássicas, de primeira ordem, com igualdade). Uma fórmula da linguagem é considerada uma contradição se for falsa em qualquer interpretação. (MORTARI 2001: 145,181; MENDELSON 1997: 18, 65)
2325 Contraditória nesse caso seria, por exemplo, uma conjunção de 3a e 3b: 5 Léo foi assassinado mas Léo não morreu. A sentença 5 é contraditória porque não pode ser verdadeira em situação alguma (a não ser, é claro, como já foi mencionado, que se dê uma interpretação não-literal a foi assassinado ou a não morreu ). Mas as partes componentes não são contraditórias entre si, e sim contrárias, como já foi examinado. Os exemplos dados por Chierchia para sentenças contraditórias nessa segunda acepção ( auto-contraditórias ) são: 6 Léo morreu mas está vivo. 7 Léo é brasileiro e não é brasileiro. Tanto 6 quanto 7 são contraditórias ( auto-contraditórias ), já que não podem ser verdadeiras em situação alguma. Se separarmos as sentenças componentes de cada um dos exemplos, o resultado são pares de sentenças realmente contraditórias, pois não podem ser verdadeiras juntas nem falsas juntas: 8 a. Léo morreu. b. Léo está vivo. 9 a. Léo é brasileiro. b. Léo não é brasileiro. Podemos então concluir que uma sentença auto-contraditória pode resultar tanto da conjunção de contraditórias (como 6 e 7) quanto da conjunção de contrárias (como 5), o que não é mencionado pelo autor. Vimos então que a apresentação do nexo de contraditoriedade que encontramos no livro de Chierchia não contempla a distinção entre sentenças contrárias e sentenças contraditórias, e atribui ao termo contraditórias uma definição e exemplos de sentenças contrárias. 3 Isso nos leva a indagar se a distinção tradicional entre contraditórias e contrárias teria sido deixada de lado por não ser importante para a semântica, pelo menos para a abordagem denotacional praticada por Chierchia. Aparentemente de acordo com tal possibilidade, o uso cotidiano da palavra contraditório desconsidera muitas vezes a distinção clássica entre sentenças contrárias e contraditórias, tal como faz Chierchia. Por exemplo, se alguém afirmar Nasci em 1951, e depois afirmar Nasci em 1955, dizemos que essa pessoa entrou em contradição, mesmo que, na verdade, a pessoa tenha nascido em 1953, e ambas as afirmações tenham sido falsas, e portanto contrárias, e não contraditórias. No uso cotidiano, não técnico, contraditório aplica-se tanto ao que é aristotelicamente contraditório quanto ao que é apenas contrário, ou seja, basta que não haja conformidade entre dois enunciados acerca de uma mesma situação para que tenhamos, informalmente, uma contradição. Poderíamos assim supor que, no texto citado, Chierchia teria deixado de lado a distinção clássica, atendo-se ao uso informal de contraditório por ser esse uso suficiente para a semântica. Entretanto, embora não seja possível dizer com certeza qual foi o motivo pelo qual o autor desconsiderou a distinção, queremos defender que ela é essencial para a semântica, e não deveria ter sido deixada de lado, e oferecemos para isso dois argumentos. O primeiro deles será apenas mencionado, e tenteremos desenvolver um pouco o segundo. 3 A contradição na metalinguagem A semântica praticada por Chierchia utiliza na metalinguagem certos elementos de lógica formal e de teoria de conjuntos. O autor acentua a utilidade da ferramenta: 3 No livro anterior que publicou em co-autoria com Sally McConnell-Ginet, Chierchia também dá para o termo contraditórias uma definição de sentenças contrárias (CHIERCHIA e MCCONNELL-GINET 1990, p.38-39).
2326 É nesse ponto que entra em jogo a segunda grande coordenada cultural de nossa abordagem do significado, ou seja, a lógica moderna, tal como se constituiu a partir daquele que costuma ser considerado seu fundador: G. Frege. Uma abordagem baseada na lógica é potencialmente capaz de integrar os três núcleos do significado que acabamos de considerar. (CHIERCHIA 2003, p.47-48) A distinção entre contrárias e contraditórias é essencial para a metalinguagem empregada por Chierchia. Tal metalinguagem não prescinde de uma contradição forte, não podendo substituí-la pela contrariedade. 4 Talvez se possa objetar a este argumento dizendo que o fato de a metalinguagem dispor de contradição e de contrariedade não é suficiente para dizermos que a linguagem analisada (a linguagem-objeto, no caso, o português) faz uso realmente dessa distinção. Não vamos desenvolver este ponto aqui, e passaremos ao que nos parece ser mais decisivo: o que supomos ser a presença da contradição e da contraditoriedade em português, por meio de exemplos e das inferências que esses dois nexos permitem. 4 Sentenças contrárias e sentenças contraditórias Vimos acima que, na tradição que remonta a Aristóteles, duas sentenças são contraditórias se têm necessariamente valores de verdade opostos. Se uma delas for verdadeira, a outra é falsa, e se uma delas for falsa, a outra é verdadeira. Duas contraditórias nunca podem ter o mesmo valor. Os exemplos mais típicos de sentenças contraditórias entre si são os pares em que uma sentença é a negação da outra: 10 a. O número 46783 é divisível por 3. b. O número 46783 não é divisível por 3. É fácil verificar que 10a e 10b não podem ser verdadeiras juntas, nem falsas juntas. O mesmo se dá com 11a e 11b: 11 a. O bebê nasceu no dia 14 de fevereiro de 2009. b. O bebê não nasceu no dia 14 de fevereiro de 2009. Numa situação em que existe um bebê que nasceu, apenas uma das sentenças pode ser verdadeira: o mesmo bebê não pode ter nascido e não ter nascido no dia 14 de fevereiro de 2009. É claro que poderíamos ter problemas para saber qual delas seria verdadeira numa situação real. O bebê poderia ter nascido próximo da meia-noite de 14 para 15 de fevereiro, justamente quando terminou o horário de verão, e os relógios foram atrasados uma hora à meia-noite. Teria o bebê nascido ainda no dia 14, ou já no dia 15 de fevereiro? Mas esse seria um problema da aplicação do termo o dia 14 de fevereiro de 2009. Uma vez decidido quando terminou o dia 14, fica decidido em que dia nasceu o bebê, e não se poderia dizer que ele nasceu e não nasceu no dia 14 de fevereiro de 2009. Assim como 11a e 11b, casos de vagueza também podem parecer, à primeira vista, complicados para a aplicação da noção de contradição: 12 a. Felipe é alto. b. Felipe não é alto. Sabemos que alto é um adjetivo vago, que precisa ser avaliado com respeito a uma classe de comparação. Felipe pode ser alto em relação à maioria dos amigos dele, e pode ser baixo em relação aos jogadores profissionais de vôlei, o que pode dar a impressão de que as sentenças poderiam ser verdadeiras juntas, porque o mesmo Felipe pode ser descrito como sendo alto e como não sendo alto. 4 Poderíamos utilizar uma lógica que prescindisse da noção de contradição e dispusesse apenas da noção de contrariedade. Isso não é, entretanto, o que faz o autor.
2327 Mas dada a vagueza de alto, é preciso determinar qual a classe de comparação pretendida. Uma vez decidido com que outras pessoas estamos fazendo a comparação, não podemos mais pretender que Felipe é alto e Felipe não é alto sejam nem ambas verdadeiras nem ambas falsas ao mesmo tempo, na mesma situação, com o mesmo significado literal de alto. As duas sentenças acima são, portanto, contraditórias, porque não podem ser verdadeiras juntas nem falsas juntas (mais sobre este exemplo adiante). Sentenças contrárias, por sua vez, não podem ser verdadeiras juntas, mas podem, sim, ser falsas juntas. Vejamos um exemplo no estilo dos aristotélicos (uma sentença universal afirmativa em contraste com uma universal negativa): 13 a. Todos os gatos são pretos. b. Nenhum gato é preto. Como sabemos que existem gatos, 5 as sentenças em 13 não podem ser verdadeiras juntas, mas podem ser falsas juntas, como de fato são, no mundo real, e por isso dizemos que elas são contrárias. Vamos supor agora uma situação em que uma certa parede tenha sido pintada de uma só cor. Consideremos: 14 a. A parede foi pintada de branco. b. A parede foi pintada de verde. A partir da verdade de A parede foi pintada de branco (e supondo que a parede tenha sido pintada de uma só cor), posso concluir que A parede foi pintada de verde é falsa. Mas a partir da falsidade de A parede foi pintada de branco, não posso concluir que A parede foi pintada de verde é verdadeira, pois a parede pode ter sido pintada de outra cor. As sentenças são contrárias, e não contraditórias. Fica patente aqui a importância do conjunto de informações partilhado pelos falantes: sem a suposição de que a parede só pode ter uma única cor, a parede poderia ser verde e branca, e as sentenças em 13 poderiam ser ambas verdadeiras, e não seriam mais contrárias, e nem contraditórias. Se, por outro lado, à suposição de que a parede só pode ter sido pintada de uma cor acrescentarmos a informação de que só temos tinta verde e tinta branca, 14a e 14b seriam contraditórias. Com apenas duas cores de tinta disponíveis, a falsidade de A parede foi pintada de branco já nos permitiria concluir a verdade de A parede foi pintada de verde. Podemos dizer então que as informações que fazem parte do conhecimento compartilhado influem nas intuições acerca da contrariedade e da contradição entre sentenças. Sentenças são ou não contraditórias, ou contrárias, ou nem uma coisa nem outra, a depender também dessas informações. Retomando então o exemplo 12, é claro que o que foi dito mais acima é aplicável se não consideramos uma terceira possibilidade para a avaliação da altura de Felipe: estivemos considerando apenas que ele podia ser alto ou não. Se Felipe tiver estatura mediana e os falantes concordarem que ele não é nem uma coisa nem outra (nem alto, nem não-alto), não há contraditoriedade entre as sentenças, e 12a e 12b podem ser falsas juntas, sendo portanto interpretadas como contrárias. Tal sensibilidade às informações do contexto fica também nítida nos exemplos clássicos de pressuposição: 15 a. Paulo continua fumando. b. Paulo não continua fumando. Tanto 15a quanto 15b pressupõem a verdade de Paulo fumava. Se essa pressuposição for satisfeita numa situação, somos levados a considerar as sentenças como contraditórias. Elas não podem ser ambas verdadeiras, nem podem ser ambas falsas. Se a pressuposição de que Paulo fumava, entretanto, não for satisfeita no contexto, uma outra discussão entra na pauta. Podemos nos abster de atribuir a verdade ou a falsidade a 15a e a 15b, e elas não seriam nem contrárias nem contraditórias. 5 Ou seja, não estamos considerando aqui os casos de verdade por vacuidade, que poderiam ocorrer na interpretação de fórmulas de uma linguagem de primeira ordem, se empregássemos tais fórmulas para traduzir os exemplos do português.
2328 Ou podemos, ao contrário, dizer que são ambas falsas, e então elas seriam contrárias. Vemos então que a contradição é mais forte do que a contrariedade porque a partir da contradição podemos fazer inferências que não podem ser feitas a partir da contrariedade. Sabendo que é falsa a afirmação O número de alunos matriculados é par posso concluir com certeza que é verdadeira a afirmação O número de alunos matriculados é ímpar (desde que se saiba que há alunos matriculados, ou seja, se tal pressuposição é satisfeita no contexto), já que as duas sentenças são contraditórias. Tal inferência não é possível a partir de pares de sentenças contrárias. Dada a falsidade de Todas as crianças ganharam ovo de Páscoa não posso inferir que Nenhuma criança ganhou ovo de Páscoa, pois pode acontecer que umas tenham ganhado ovo de Páscoa e outras não. Com a apresentação dos exemplos desta seção, pretendemos mostrar que é pertinente manter a distinção entre as sentenças contrárias e contraditórias, uma vez que elas participam de maneira diferente dos nexos semânticos, e, em conjunto com as informações do conhecimento compartilhado, permitem que os falantes tirem conclusões diferentes acerca do significado do que é dito. Conclusão Defendemos que a distinção entre sentenças contrárias e contraditórias é pertinente para a semântica porque ela parece ser necessária para a apreciação do significado de vários tipos de sentença, como apresentamos resumidamente na seção 4, acima. Ela é pertinente, inclusive, para a apreciação da variação do significado em relação às informações que fazem parte do conhecimento compartilhado pelos falantes. Vimos que dar como certas algumas informações ou seja, quando certos pressupostos são satisfeitos num contexto pode fazer com que um par de sentenças seja considerado contraditório. Por outro lado, as mesmas sentenças podem ser apenas contrárias caso a pressuposição não seja satisfeita. O fato de que isso parece ser feito pelos falantes de modo sistemático sempre que a distinção é necessária para a compreensão do significado do que é dito é, a nosso ver, um argumento decisivo para a manutenção da noção forte de contradição entre sentenças na descrição semântica. Referências CHIERCHIA, G. Semântica. Campinas: Editora da UNICAMP; Londrina: EDUEL, 2003. CHIERCHIA, G.; MCCONNELL-GINET, S. Meaning and Grammar. Cambridge, Mass: MIT Press, 1990. KNEALE, W.; KNEALE, M. O desenvolvimento da lógica. 3 ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1991. MENDELSON, Elliott. Introduction to Mathematical Logic. 4 ed. Londres: Chapman & Hall, 1997. MORTARI, C. A. Introdução à lógica. São Paulo: Ed. da UNESP, Imprensa Oficial do Estado, 2001. PIRES DE OLIVEIRA, Roberta. Semântica formal: uma introdução. São Paulo: Mercado de Letras, 2001.