GESEP Ger a de Espealstas e Sste as El tros de Pot a Título: Co trole da Te são Gerada por u Gerador de I dução Trfáso, através do Chavea e to Co trolado de Capatores Autores: D. G. P hero, J. T. de Rese de, Heverto Augusto Perera Pu l ado em: III S póso Braslero de Sste as Elétros. Data da pu l ação: Ctação para a versão pu l ada: D. G. P hero; RESENDE, J. T.; PEREIRA, Heverto Augusto. Co trole da Te são Gerada por u Gerador de I dução Trfáso, através do Chavea e to Co trolado de Capatores. I : III S póso Braslero de Sste as Elétros,, Béle. S póso Braslero de Sste as Elétros,.
Controle da Tensão Gerada por um Gerador de Indução Trfáso, através do Chaveamento Controlado de Capatores D. G. Pnhero, J. T. de Resende e H. A. Perera Resumo - Utlzando-se uma modelagem matemáta desenvolvda para a máquna de ndução trfása [], na qual é nluído o efeto da saturação magnéta, é feto um estudo da máquna operando omo gerador solado, no que se refere ao ontrole da tensão gerada. Para este estudo, além do bano de apatores de auto-extação do gerador, foram nluídas na modelagem a mpedâna da arga e o sstema de ontrole. Através do sstema de ontrole, é analsado o efeto da arga sobre a tensão gerada pelo gerador e também o ontrole da freqüêna por uma ombnação da velodade om a arga. As smulações foram realzadas a partr dos parâmetros de uma máquna de ndução trfása, levantados expermentalmente no laboratóro, o que permtu uma análse omparatva, entre resultados teóros e expermentas. Palavras haves: Máquna Sínrona, Controle de Tensão, Capatores. O I. INTRODUÇÃO s geradores sínronos são os mas utlzados para a geração de energa elétra, devdo às suas faldades no ontrole da tensão e freqüêna geradas. Porém, a resente demanda por energa elétra, juntamente om as questões ambentas, tem feto om que outras fontes alternatvas de geração de energa elétra sejam exploradas. Outra questão mportante referente ao fornemento de energa elétra está no fato de que exstem mutas regões de baxa densdade populaonal, afastadas dos grandes entros de onsumo, em que a transmssão de energa através de redes dervadas de subestações remotas fa mutas vezes nvável, devdo aos altos ustos fnaneros neessáros. Uma alternatva é a onstrução de pequenas entras geradoras loalzadas na própra regão. Para essas pequenas entras, o usto de um gerador sínrono é relevante, sendo que uma opção é o uso do gerador de ndução om rotor em gaola de esqulo, auto-extado por meo de apatores, que se destaa omo vantajoso para este tpo de aplação. A sua prnpal restrção é o fato de neesstar de uma fonte de potêna reatva externa, neessára para a sua magnetzação e também para atender as neessdades da arga. Quando lgado à rede elétra, essa potêna é forneda pela própra rede, e a tensão do gerador é fxada pelo barramento nfnto ao qual está lgado. Porém, na operação solada do barramento, se faz neessára uma fonte de potêna reatva, omo, por exemplo, um bano de apatores, lgado nos termnas do estator. O Davd Guedes Pnhero, Marnha do Brasl, (e-mal: davdpnhero@gmal.om). José Taríso de Resende e Heverton Augusto Perera, Depto de Engenhara Elétra da Unversdade Federal de Vçosa, UFV, Av. P. H. Rolfs s/n CEP: 36570-000, Vçosa MG (e-mal: resende@ufv.br, hevertonaugusto@yahoo.om.br). problema é que, aso o bano de apatores seja fxo, quando a arga ou a velodade do exo varam, oorrem varações tanto na tensão omo na freqüêna gerada. Este trabalho tem omo objetvo prnpal o estudo teóro e expermental do ontrole da tensão gerada pelo gerador de ndução trfáso solado, baseado no ajuste da potêna reatva provenente do bano de apatores de auto-extação. As smulações dgtas são fetas utlzando uma modelagem matemáta da máquna de ndução trfása [], na qual é nluído o efeto da saturação magnéta. Neste modelo é possível estudar a dnâma do gerador operando om dferentes varações de arga. Será avalado o transtóro de esorvamento, a tensão gerada om a varação da arga e os harmônos nas formas de onda das orrentes de fase. Também é analsado o efeto do haveamento de argas sobre os valores nstantâneos das tensões nos termnas do gerador, em relação aos transtóros e varações em seus níves efazes. O gerador, o bano de apatores e a arga são lgados em trângulo. Uma pequena ontrbução deste trabalho em relação ao anteror [] é a nlusão na modelagem matemáta de argas om araterístas ndutvas. A abordagem dreta deste tpo de arga é de extrema mportâna no estudo do desempenho do gerador de ndução em operação solada, devdo ao seu efeto dferenado sobre a tensão e a freqüêna geradas. II. MODELO MATEMÁTICO UTILIZADO Para a smulação do gerador é utlzada a modelagem matemáta desenvolvda no sstema de varáves ab, desrta a segur. Para um enrolamento de uma fase genéra do estator ou do rotor, a tensão de fase é dada por []: dλ v = r + ( ) dt onde, v,, r, λ são tensão, orrente, resstêna e onatenamento total de fluxo referentes à fase, respetvamente. O onatenamento de fluxo λ norpora as parelas orrespondentes ao fluxo dsperso e ao fluxo magnetzante da fase. Consderando o fluxo dsperso omo não saturado, pode-se esrever (): λ = Ld + λm ( ) onde L d e λ m são a ndutâna de dspersão e onatenamento de fluxo magnetzante, da fase, respetvamente. Para obtenção do fluxo magnetzante onsderou-se apenas a omponente fundamental resultante da dstrbução espaal de força magnetomotrz da máquna fmm(θ). Supondo que em um determnado nstante o valor máxmo FM da sua omponente fundamental se enontra em uma posção dada pelo ângulo α, defndo a partr da orgem da varredura
angular θ, pode-se esrever: fmm θ = FM os θ α = K os θ θ = a, b, ( ) ( ) ( ) ( 3) Onde FM, θ, α e K - valor máxmo da omponente fundamental da resultante de fmm da máquna, ângulo que defne qualquer posção (P) ao longo do entreferro da máquna, a partr de um exo de referêna r fxo no estator, ângulo que defne a posção nstantânea de FM e onstante que relaona o número de espras da fase e os fatores do harmôno fundamental do enrolamento, respetvamente. a,b, - fases do estator K os θ = a, b, ( θ ) O termo é defndo em trabalhos anterores []. A grandeza fmm(θ) produz uma dstrbução de densdade de ampo magnéto B(θ). Consderando a urva de magnetzação que araterza o ruto magnéto da máquna, de forma genéra, para a dstrbução ossenodal fmm(θ), B(θ) apresenta uma dstrbução om um determnado onteúdo harmôno, porém smétro em relação ao exo de FM. Na dstrbução B(θ), pode-se esrever: ( θ ) = B os[ h( ϑ α )] ( 4) B h hmpar Se for oloado um enrolamento genéro, dstrbuído em váras bobnas, ujo o exo entral se enontra em uma dada posção θ, defndo no sstema de referêna θ, pela dedução apresentada em [], o onatenamento de fluxo no enrolamento devdo à dstrbução B(θ) pode ser obtdo por: λm = Fh ( FM ) os[ h( α θ )] ( 5) hmpar onde as funções harmônas generamente representadas por Fh ( FM) são obtdas expermentalmente. Das equações (0), (03) e (05), obtém-se: f R = os Ld λ θ = a, b, f I = λsenθ Ld = a, b, ( 6) ( 7) ( λ) = ( 8) f f R + f I f tg I α = f R ( 9) f ( λ) FM ( FM ) = ( 0) F A A FM FM = ( ) K Os resultados expressos de (6) a (9) são váldos apenas quando onsdera-se os harmônos fundamental e terero em (5), sto é h = e 3. III. ADAPTAÇÃO DA MODELAGEM PARA A MÁQUINA FUNCIONANDO COMO GERADOR A modelagem dsutda até aqu é genéra para a máquna de ndução trfása, funonando omo motor. Algumas adaptações devem ser fetas para a máquna operar omo gerador, as quas são basamente a nlusão da arga e do bano de apatores. A segur serão desrtos brevemente o equaonamento para lgação trângulo, onforme Fg.. Fg.. Confguração do gerador de ndução lgado em trângulo, almentando a arga Aplando a le dos nós em a e b da Fg., e admtndo as três orrentes de fase omo equlbradas tem-se (6): dva = va + vb + v... dt R R R P P P ( λ a λma ) + ( λb λmb ) +... + ( λ λm ) al + bl + L 3. C 3. C dvb = va vb + v +... dt + ( λ a λma ) ( λb λmb ) +... + ( λ λm ) + al bl + L 3. C 3. C dv = + va + vb v +... dt + ( λ a λma ) + ( λb λmb ) +... ( λ λm ) + al + bl L 3. C 3. C IV. SISTEMA DE CONTROLE PARA A SIMULAÇÃO DO GERADOR (6) O sstema de ontrole desenvolvdo permte aumentar ou dmnur o valor da apatâna de modo a manter a tensão onstante, medante uma realmentação do valor de tensão efaz de lnha forneda pelo gerador. Na Fg. é mostrado o sstema de ontrole mplementado na smulação. A lgação entre o sstema de ontrole e o gerador de ndução é feta através da modelagem matemáta e da realmentação onstante do valor da tensão efaz retornado pelo modelo. A equação que defne o ajuste neessáro na apatâna segue a forma bása da equação, em domíno do tempo, de um ontrolador Proporonal-Integral (PI) [0], mostrada a segur: t u( t) = K P e( t) + e( t). dt ( 7) T 0 onde u(t), e(t), KP e T são a saída do ontrolador em função do tempo, valor do erro nstantâneo, ganho proporonal e o tempo ntegratvo, respetvamente. A equação 7 é defnda
em tempo ontínuo, essa equação pode ser esrta de forma dsreta (8) [03]. n (. ) T = (. ) + (. ) ( 8) u nt S S KP e nts e K TS T K = 0 onde n e TS são o índe da amostra e período de amostragem, respetvamente. 3 queda na tensão termnal, e o ontrolador onseguu orrgr efentemente essa tensão aumentando o valor da apatâna de auto-extação. A Fg. 4 e a Tabela II referem-se à smulação do ontrole da tensão om uma arga de 07,6 Ω/fase, que é uma arga que, na tensão nomnal, onsome uma potêna próxma a 75% do valor nomnal desta máquna. TABELA I Fg.. Dagrama de bloos do sstema regulador de tensão mplementado. Conforme Fg., o ontrolador deve gerar o snal de ajuste para a apatâna medante a omparação entre a tensão efaz de referêna e o valor atual gerado. Perebe-se na Fg. 4 e na Tabela II uma redução mas brusa na freqüêna e na tensão fornedas. Conseqüentemente, fo maor a apatâna exgda para fazer a tensão termnal retornar ao seu valor em vazo. Nas Fg. 5 e 6 e Nas Tabelas III e IV são mostrados os resultados das smulações om argas om uma parela ndutva. V. RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS A smulação e os resultados expermentas foram realzados em uma máquna de ndução trfása om dados de plaa e parâmetros do ruto equvalente onforme Apênde. A Fg. 3 mostra os gráfos da tensão de lnha, orrente de fase, apatâna desde o nstante nal da auto-extação em vazo até o haveamento de uma arga resstva de 3,6 Ω/fase e a Tabela mostra um resumo dos valores dos gráfos da Fg. 3. Fg. 4. Efeto do ontrole da apatâna de auto-extação sobre tensão e orrente no gerador Carga de 07 /fase TABELA II Fg. 3. Efeto do ontrole da apatâna de auto-extação sobre tensão e orrente no gerador - Carga de 3,6 /fase O apator mínmo para a extação é de 5 F/fase. O ontrolador ajusta a tensão para uma arga om potêna atva de aproxmadamente ¼ da potêna nomnal da máquna. No gráfo da apatâna, após aproxmadamente 0,9s de smulação, perebe-se que fo neessáro um aumento na potêna reatva forneda ao gerador para que este pudesse gerar a tensão nomnal em vazo. O ontrolador atuou agora adonado uma apatâna em paralelo ao sstema. Conforme esperado, o arésmo de arga provoou uma Embora a nserção de uma ndutâna em sére aumente a mpedâna da arga, novamente oorre uma queda maor de tensão nesta ondção, onseqüêna da parela de potêna reatva exgda agora também pela arga, omo é vsto na tabela 03. A exgêna de apatores é maor agora, o que também é resultado da redução da apatâna efetva lgada à máquna devdo à ndutâna da arga.
4 gerador, o qual exgra novamente um período transtóro até se elevar ao ponto de equlíbro, defndo por aquele valor de apatâna, omo oorre no esorvamento. Porém, o mesmo não aontee om a orrente de fase, pos qualquer alteração na apatâna sgnfa uma redução na mpedâna vsta pelo gerador. Fg. 5. Efeto do ontrole da apatâna de auto-extação sobre tensão e orrente no gerador Carga de 3,6 /fase e 00mH/fase TABELA III Fg. 7. Gráfo da orrente de fase do gerador em vazo lgado em trângulo - C = 8,09F, h3= 0,67% Assm, mesmo que a tensão não aumente rapdamente, a orrente de fase aumenta. Porém, essa elevação não é tão brusa dependendo do po no valor ajustado da apatâna. Como se perebe na Fg. 7, há uma vsível dstorção ausada pelas omponentes de terero harmôno. VI. COMPROVAÇÃO TEÓRICO EXPERIMENTAL Devdo à lmtada nfra-estrutura dsponível, a parte expermental fo feta haveando-se um bano de apatores suplementar em paralelo ao gerador já om um bano de apatores fxo. O bano de apatores fxo fo de 5ìF/fase e o suplementar fo de 5ìF/fase. As argas resstvas utlzadas foram obtdas de smulações prévas que ndaram que, ombnadas om os banos de apatores dsponíves, retornaram resultados nteressantes para análse, sem omprometer a segurança dos ensaos. Os valores de resstêna de arga foram de 6,3 Ω/fase e de 86,8 Ω/fase. Para avalação de arga ndutva, fo utlzado um bano trfáso de ndutores de 668,4 mh./fase. Fg. 6. Efeto do ontrole da apatâna de auto-extação sobre tensão e orrente no gerador Carga de 3,6 /fase e 49,6mH/fase TABELA IV Como se vê na Tabela IV, a queda de tensão é maor nesse aso, omo também é maor a potêna reatva exgda pela arga. A partr dos gráfos das smulações observa-se que na urva referente ao ajuste na apatâna, e a varação que oorre logo após a lgação da arga ausa pouo efeto na tensão gerada. Isso se deve à própra forma de operação do VII. ESCORVAMENTO E REGIME PERMANENTE EM VAZIO O prmero ensao realzado fo para a observação do esorvamento do gerador em vazo. Essa etapa fo nteressante por proporonar a orreção neessára na resstêna de perdas, e também por ser essenal para verfar a valdade das urvas de magnetzação e dos demas parâmetros levantados da máquna. Na Fg. 8 é mostrado o resultado das smulações dgtas e o resultado expermental, e, na Tabela V, alguns dos prnpas valores meddos. A omparação dreta entre os dos gráfos revela que há uma boa onordâna entre a smulação e expermental. Esses resultados fam anda mas evdentes na tabela 06, que mostra que o maor erro obtdo fo pouo superor a 7.
5 Fg. 8. Comprovação teóro expermental Esorvamento em vazo TABELA V RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS ESCORVAMENTO E REGIME PERMANENTE EM VAZIO Perebe-se dos dos gráfos, porém, uma dsrepâna nos transtóros de auto-extação. No gráfo smulado, o gerador atnge o regme permanente mas rapdamente que no expermental. Isso oorreu prnpalmente porque, no ensao expermental, o esorvamento se nou juntamente om a partda do motor sínrono usado omo máquna prmára. Portanto, dferentemente das smulações, a velodade não fo mantda onstante em todo o proesso, e, omo a duração deste transtóro é proporonal à velodade de aonamento do exo, o tempo do esorvamento fo maor. A forma de onda medda para a orrente de fase é mostrada na Fg. 9. Fg. 0. Tensão de fase om perda da auto-extação Carga ndutva Esse resultado é nteressante por evdenar na práta o que fo obtdo e omentando anterormente nas smulações: a lgação de uma arga ndutva pode ser nterpretada omo uma redução na apatâna efetva lgada aos termnas do gerador. A etapa expermental segunte fo tentar aoplar um bano de apatores suplementar para verfar a possbldade de evtar o olapso na tensão gerada após o haveamento da arga. O bano suplementar utlzado, omo nos ensaos anterores, fo de 5F/fase. Conforme é vsto na Fg., o aumento no valor da apatâna onseguu manter o gerador extado após a lgação da arga ndutva. Os gráfos teóros e expermentas têm um omportamento semelhante, evdenando a valdade das smulações. A Tabela VII resume os prnpas resultados meddos e smulados. Fg. 9. Corrente nstantânea de fase em vazo Expermental Na Fg. 9 é evdente o ahatamento na forma de onda da orrente de fase devdo à saturação magnéta. Porém, o gráfo dessa manera não permte uma omparação efetva om os resultados das smulações, devdo à forte presença de ruídos nserdos pelo sensor de orrente, e também porque, nesse aso, estão nluídas todas as omponentes harmônas. VIII. LIGAÇÃO DE CARGA COM CARACTERÍSTICA INDUTIVA (6,3 E 668,4 MH POR FASE) E CONTROLE DA TENSÃO O valor de ndutâna utlzado nesse ensao fo de 668,4 mh. Semelhantemente aos ensaos anterores, a arga fo haveada após o gerador atngr a establdade de tensão. Porém, o haveamento da arga provoou a perda da extação do gerador. Esse fato pode ser vsto na Fg. 0, ontendo o resultado da smulação e o obtdo expermentalmente. Fg.. Comprovação teóro-expermental Chaveamento da arga e ontrole da tensão Carga ndutva TABELA VII RESULTADOS TEÓRICOS E EXPERIMENTAIS CHAVEAMENTO DA CARGA E CONTROLE DA TENSÃO A Tabela VII mostra que, embora onsegundo manter o gerador forneendo uma tensão estável, o bano de apatores
dsponível não onsegue fazer om que ele retome o valor gerado em vazo. A queda na freqüêna nesta stuação fo bem menor que nos ensaos anterores. Isto se deve à alta mpedâna representada pela arga ndutva, que reduzu a potêna atva forneda à parela resstva da arga. A orrente de fase teve uma ampltude bem menor nessa stuação, novamente devdo à alta mpedâna da arga, e também devdo ao valor mas baxo na tensão após o haveamento do bano de apatores. Porém, os valores smulados e expermentas faram bastante próxmos. O maor erro obtdo fo na forma da onda, que se apresentou mas dstorda nos resultados expermentas, onforme pode ser vsto nas Fg. e 3. Fg.. Corrente nstantânea de fase Expermental Carga e bano de apatores suplementar - Carga ndutva X. APÊNDICE Inalmente, foram determnados os parâmetros do ruto equvalente, utlzando-se uma máquna de ndução trfása om os seguntes dados de plaa:, KW, 690 M, 60 Hz, /Υ - 0/380 V 9,0/5, A. Os parâmetros foram obtdos a partr dos testes onvenonas, ensaos em vazo e rotor bloqueado, e os valores em Ω são: R S = 3,3, R R =4,8, X S = 6,58, X R = 6,58, R P = 93,3 XI. REFERÊNCIAS [] RESENDE, José Taríso de. Modelagem da Máquna de Indução Trfása Inlundo a Saturação Magnéta Análse Dnâma do Gerador de Indução Auto-Extado. Uberlânda, 999. 7f.. Tese (Doutorado em Engenhara Elétra) Unversdade Federal de Uberlânda. [] OGATA, Katsuhko. Engenhara de Controle Moderno. 4ª edção. Prente Hall: São Paulo, 003. [3] AHMED, T. et al, Termnal Voltage Regulaton Charatersts by Stat VAr Compensator for a Three-Phase Self-Exted Induton Generator. IEEE Transatons on Industry Applatons. v.40, n.4, Jul./Aug. 004. [4] CHEDID, R.B.; KARAKI, H.S.; CHADI, E.C.. Adaptve Fuzzy Control for Wnd-DeselWeak Power Systems. IEEE Transatons on Energy Converson v.5, n., Mar. 000. [5] FAIZ, J. et al. Desgn of a Three-phase Self-Exted Indutorl Generator. IEEE Transatons on Energy Converson. v.0, n.3, Sep. 995. [6] FREITAS, W. et al. Análse Comparatva Entre Geradores Sínronos e Geradores de Indução om Rotor Tpo Gaola de Esqulo para Aplação em Geração Dstrbuída. Revsta Controle & Automação, Campnas, v.6, n.3, 005. 6 XII. BIOGRAFIAS Fg. 3. Corrente nstantânea de fase Comprovação teóro-expermental - Carga e bano de apatores suplementar Carga ndutva IX. CONCLUSÃO A nlusão de argas om araterístas ndutvas na modelagem matemáta, fo mportante para mostrar a maor dependêna da tensão e freqüêna geradas quando este tpo de arga está presente, o que fou omprovado pelos resultados teóro-expermentas. Dos resultados obtdos perebeu-se uma rápda e efente orreção na apatâna efetva lgada ao gerador, sem a oorrêna de exagerados sobre-snas, e onlu-se que fo rada uma base teóra para uma futura mplementação práta desse sstema de regulação utlzando uma fonte ontnuamente varável de potêna reatva. O ajuste da apatâna é um meo bem efente de ontrole da tensão. Fo mostrado que, para uma ampla varação de argas, a faxa de varação dos apatores é pequena, sendo possível, portanto, defndo um bano de apatores fxo e as argas destnadas a se almentar om tensão onstante, ontrolar a tensão gerada medante o ajuste de um elemento apatvo varável adonal, ujos lmtes operaonas não neesstam ser extensos. Davd Guedes Pnhero graduou-se em Engenhara Elétra pela Unversdade Federal de Vçosa em 008 e atualmente trabalha na área de engenhara da Marnha do Brasl. Possu experêna na área de Engenhara Elétra, om ênfase em Máqunas Sínronas e Sstemas Elétros de Potêna. José Taríso de Resende possu Mestrado em Engenhara Elétra pela Unversdade Federal de Itajubá, 994, e Doutorado em Engenhara Elétra pela Unversdade Federal de Uberlânda, 999. Atualmente é professor Adjunto III na Unversdade Federal de Vçosa. Trabalha na área de Sstemas Elétros de Potêna, tem pesqusas em Fontes Alternatvas de Geração de Energa e Modelagem de Máqunas Elétras. Heverton Augusto Perera graduou-se em Engenhara Elétra pela Unversdade Federal de Vçosa em 007 e reebeu o título de M.S. em Engenhara Elétra pela Unversdade Estadual de Campnas em 009. Atualmente é professor do Departamento de Engenhara Elétra da Unversdade Federal de Vçosa, onde desenvolve trabalhos na área de Máqunas Elétras e Automação.