Lista de 1 ponto para a p4 do 4 o Bimestre Equações e Plano cartesiano 01. Imagine uma balança na qual 3 tabletes iguais de margarina mais 1 pacote de manteiga de 250 g equilibram 700 g de queijo. a) Escreva uma equação para mostrar esse equilíbrio. b) Quantos gramas tem cada tablete de margarina? 02. Pensei em um número, multipliquei-o por 6 e subtrai 72 ao resultado. Obtive 66. a) Chamando o número desconhecido de x, escreva a equação que corresponde ao que eu fiz. b) Calcule o valor de x. 03. Resolva as equações. a) 3x + 17 = 11 b) 5x 9 = - 8 c) 6x 18 = - 6 d) 9x 2 = - 11 04. Resolva as equações. a) (- 19). Y = - 133 b) y 19 = - 133 c) 8y 9 = 23 d) 5y 9 = - 23 05. Resolva as equações. a) 7x 2 = 21 b) 3x 15 3 = 5 06. Resolva as equações: a) x + x + x = 78 b) 2x + 3x + 4 = 189 c) 2x + 3x + 4x = 189 d) 5x 4 3x = - 16 07. a) 5x+x 4 7 b) 8x 9 x 5 = 28 = 1
08. Pensei em um número. Multipliquei-o por 4, subtraí 8 e, depois, subtraí o triplo do número pensado. Obtive 3. Em que número pensei? 09. Pensei em um número racional. Somei 1,5, multipliquei por 5 e subtraí 15,1. Deu 8,4. Em que número pensei? 10. Um número mais o triplo dele dá 28. Qual é o número? 11. Um número somado com 8 e, depois, dividido por 8 dá 8. Qual é o número? 12. Resolva as equações: a) 4x + 9 = x 6 b) 5x 3 + 2x = x + 3x c) 2x + 4 x = 2(x + 1) d) 5(3x + 2) = 4 4x 10 13. A adição de 3 e um certo número racional tem o mesmo resultado da multiplicação desses mesmos números. Qual é esse resultado? 14. Pensei em um número, somei 200 e dividi o resultado por 41. Foi uma grande coincidência. Deu o número que eu tinha pensado. Qual é esse número? 15. Carla teria 4 horas (ou seja, 240 minutos) livres à tarde. Após muita briga com a mãe, ela aceitou estudar x minutos de Matemática, x + 20 minutos de Português e o triplo desse tempo para ver televisão. Quanto tempo Carla vai dedicar a cada atividade? 16. Carolina, Júlia e Diogo disputaram uma partida de vídeo game. Quando terminaram, Júlia disse: - Fiz 140 pontos a mais que Carolina. Diogo disse: - Ganhei! Fiz o triplo dos pontos de Júlia. E tem mais: fiz exatamente 1000 pontos a mais que Carolina. Quantos pontos cada um deles fez? 17. Resolva as equações: a) x 5 = 9 15 b) 4 x = 6 9 c) 1 3 = x 42 d) x 1 = x 9 10 2
18. Resolva as equações: a) x 1 = 2x+1 3 3 b) x 5 x 6 = 1 4 c) 2x 3 3x 2 = 5 d) 7x 2 + 3 5 = 4x 19. Resolva as equações: a) (3x 4) + (- 2x + 11) = 0 b) (3x 4) (- 2x + 11) = 0 c) 5x 8 (3x + 9) = - (x + 2) d) 8 + (x 3) = 6 (x + 8) 20. Os lados de um retângulo medem x cm e (x 15) cm. Sabendo que o perímetro deste retângulo é 70 cm, calcule a medida de cada lado do retângulo. 21. Resolva as equações: a) 8(x 3) + 2(5 x) = - x b) 2(- 2x + 3) 5(2 x) = 3(2x + 3) c) 2(x 5) 3(2x + 7) = 10 x d) x [5 (7 x)] = - (x + 6) + 2x 22. Resolva as equações: a) 3x 2x+5 3 b) 3x 5 2 = 10 x+5 3 = 5 c) x+1 2 + x+2 3 = x d) 2 x+5 = x+1 9 12 23. A soma de três números naturais consecutivos é 216. Determine esses números. 24. Uma caneta custa a terça parte do preço de uma lapiseira. As duas juntas custam R$12,00. Qual é o preço de cada uma? 25. Camila fez três provas de Matemática. A primeira nota foi trágica. Já na segunda, ela obteve o dobro da primeira nota. Na terceira, arrasou! Tirou o triplo da primeira nota. Ela calculou sua média assim:
1ªnota + 2ªnota + 3ªnota média = 3 Encontrou média 6,0. Qual foi sua nota em cada prova? 26. Num retângulo, o lado menor mede dois terços do lado maior. O seu perímetro é de 35 metros. Qual a medida de cada lado? 27. Você está jogando batalha naval com coordenadas cartesianas. Esta é a posição de seus navios. O seu porta-aviões tem coordenadas (2; - 3). Quais são as coordenadas dos outros navios? 28. No piso da sala de aula foram desenhados 2 eixos cartesianos. A unidade de medida é 1 passo. a) Você está na origem. Caminhando sobre o eixo x, você vai dar 1 passo no sentido positivo. Aí, você gira 90º para a esquerda e dá 2 passos. O ponto a que você chega tem quais coordenadas? b) Saindo desse ponto, você dá 3 passos paralelamente ao eixo x, no sentido positivo. Depois, gira 90º para a direita, e dá 5 passos. O ponto a que você chega tem quais coordenadas? 29. Num plano cartesiano, marque estes pontos: (- 2; - 3), (- 2; 1), (0; 3) e (1; 5).
30. São dados os pontos A, B, C, D e E. Escreva as coordenadas desses pontos. 31. Marque no plano cartesiano os pontos de coordenadas (- 2; - 1), (0; 0), (2; 1) e (4; 2). 32. Ainda sobre o exercício anterior, responda: a) Os pontos estão todos na mesma reta? b) Se (x; y) representa qualquer um dos pontos marcados, temos x = 2y ou y = 2x? Gabarito: 01. a) 3x + 250 = 700 b) 150 g 02. a) 6x 72 = 66 b) 23 03. a) - 2 b) 1/5 c) 2 d) 1 04. a) 7 b) 114 c) 4 d) 14/5 05. a) 6 b) 10 06. a) 26 b) 37 c) 21 d) 6 07. a) 4 b) 4/7 08. 5
09. 3,2 10. 7 11. 56 12. a) 5 b) 1 c) 2 d) 16/19 13. 4,5 14. 5 15. Matemática: 32 minutos Português: 52 minutos Televisão: 156 minutos 16. Carolina: 290 pontos Júlia: 430 pontos Diogo: 1290 pontos 17. a) 3 b) 6 c) 14 d) 11 18. a) 2 b) 15/2 c) 6 d) 6/5 19. a) 7 b) 3 c) 5 d) 3,5 20. 25 cm e 10 cm 21. a) 2 b) 2,6 c) 3 d) 8 22. a) 5 b) 55/7 c) 7 d) 7 23. 71, 72 e 73. 24. R$3,00 e R$9,00 25. 3,0; 6,0 e 9,0 26. 7 metros e 10,5 metros
27. (- 2; 2), (2; 2), (3; 1), (3; - 2); (- 3; -2) 28. a) (1; 2) b) (4; - 3) 29. desenho do gráfico 30. A(- 3; - 3), B(- 2; - 2), C(1; 1), D(2; 2), E(4; 4). 31. desenho doo gráfico 32. a) sim. b) x = 2y