12 PC Sampaio Alex Amaral Gabriel Ritter Rafael Jesus Semana (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.
CRONOGRAMA 04/05 Progressão Aritmética Exercícios de PA 11:00 21:00 05/05 Progressão Geométrica 8:00 11/05 Progressão Geométrica - continuação Exercícios de PG 11:00 21:00 12/05 Introdução à matemática financeira: porcentagem
18/05 Juros Simples Juros Compostos 11:00 21:00 19/05 Revisão de juros simples e compostos 25/05 Combinatória: princípio fundamental de contagem e arranjos Combinatória: permutação simples e anagramas 11:00 21:00 26/05 Combinatória: combinação
Progressão aritmética 04 mai Exercícios 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto
EXERCÍCIOS DE AULA 1. Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é a) 21. b) 24. c) 26. d) 28. e) 31. 2. Número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) 38.000 b) 40.500 c) 41.000 d) 42.000 e) 48.000 95 3. Com palitos iguais constrói-se uma sucessão de figuras planas, conforme sugerem os desenhos abaixo: O número de triângulos congruentes ao da figura 1 existentes em uma figura formada com 135 palitos é: a) 59 b) 60 c) 65 d) 66 e) 67
4. Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1560 km. A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é: a) 3 b) 7 c) 10 d) 13 e) 20 5. Um agricultor estava perdendo a sua plantação em virtude de ação de uma praga.ao consultar um especialista,foi orientado para que pulverizasse,uma vez ao dia,uma determinada quantidade de um certo produto,todos os dias da seguinte maneira: Primeiro dia: 1,0 litro segundo dia: 1,2 litro terceiro dia: 1,4 litro Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros calcule o número de dias de duração desse tratamento nessa plantação: a) 21 b) 22 c) 25 d) 27 e) 30 96 6. Num Ka Kay, o oriental famoso por sua inabalável paciência,, deseja bater o recorde mundial de construção de castelo de cartas. Ele vai montar um castelo na forma de um prisma triangular no qual cada par de cartas deve estar apoiado em uma carta horizontal, excetuando-se as cartas da base, que estão apoiadas em uma mesa. A figura a seguir apresenta o castelo em três níveis. Num Ka Kay quer construir um castelo com 40 níveis. Determine o número de cartas que ele vai utilizar.
7. Numa progressão aritmética com 51 termos o 26 é 2. A soma dos termos desta progressão é: a) 13 b) 52 c) 102 d) 104 e) 112 8. Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazena, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário? a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) 13 97 9. Cem fileiras de pontos são formadas de modo que a primeira linha tenha apenas um ponto e cada linha subsequente contenha um ponto a mais do que a anterior. Todos os pontos são unidos, por segmentos de comprimento 1, de acordo com a lei de formação indicada, para as cinco primeiras fileiras, na figura. Determine o número total de segmentos unitários obtidos com essa construção.
EXERCÍCIOS PARA CASA 1. 2. Numa caixa existem 1000 bolas que vão ser retiradas do seguinte modo: primeiramente retira-se uma bola, depois 3, a seguir 5 e assim por diante. Quantas bolas restarão na caixa após a vigésima primeira extração? Devido à epidemia de gripe do último inverno, foram suspensos alguns concertos em lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares abertos, como parques ou praças. Para uma apresentação, precisou-se compor uma plateia com oito filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10 cadeiras; na segunda, 14 cadeiras; na terceira, 18 cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi: a) 384 b) 192 c) 168 d) 92 e) 80 3. Os comprimentos dos degraus de uma escada que dá acesso a uma igreja diminuem progressivamente: o primeiro mede 6 m; o segundo 5,92 m; o terceiro 5,84 m e o último 80 cm. Quantos degraus há nessa escada? 98 4. Os ângulos internos de um quadrilátero convexo estão em progressão aritmética, de razão igual a 20º. Determine o valor do maior ângulo desse quadrilátero é : a) 110º b) 120º c) 130º d) 140º e) 150 5. A soma dos termos de uma PA de 5 termos é K/2. Então o terceiro termo dessa progressão é: a)k/10 b)k/5 c)k d)2k e)5k/2
6. Considere a disposição de números no quadro. O primeiro elemento da quadragésima linha é: a) 777 b) 778 c) 779 d) 780 e) 781 7. Calcule a soma dos múltiplos positivos de 9, menores que 100. 8. O valor da soma 2+4+6+...+2. é a) 105 (105 + 2) b) 10 10 (10 10 + 2) c) 10 10 (10 10 + 1) d) 10 10 (105 + 2) e) 105 (10 10 + 1) 99 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. b 2. d 3. e 4. c 5. a 6. 2420 cartas 7. c 8. b 9. 5049 10. e 02. Exercícios para casa 1. 559 bolas 2. 192 cadeiras 3. 66 degraus 4. 120 5. a 6. e 7. 594 8. c