Sistema Anglo de Ensino Prova Anglo P-02 Tipo D5-08/2010 G A B A R I T O 01. B 07. A 13. A 19. C 02. D 08. D 14. C 20. C 03. A 09. A 15. B 21. D 04. D 10. B 16. A 22. D 05. B 11. D 17. D 00 06. C 12. C 18. B
DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS Prova Anglo de Matemática do 5 o ano PROVA ANGLO P-2 TIPO D-5 MATEMÁTICA 5 o ano 08/2010 A Prova é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 5 o ano das Escolas Conveniadas. Essa Prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão; preencha o cartão de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a Prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão; identifique quais são as dificuldades de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da Prova. A Prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução e as habilidades avaliadas. Os descritores foram selecionados e reformulados com base: nos descritores da Prova Brasil; nos descritores da Prova Saeb; nos descritores da Prova Saresp; nos conteúdos dos cadernos 1 e 2 do Sistema Anglo de Ensino do 5 o ano. Descritores da Prova do 5 o ano Cada descritor corresponde à questão de mesmo número (D1 questão 1), (D2 questão 2) etc. Tema I Numeração D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10, princípio do valor posicional. Identificar a localização de números naturais e números racionais na reta numérica. Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais e resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais e resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão, multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, representação retangular e combinatória. Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Resolver problema com números racionais, expressos na forma decimal, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). 1
SISTEMA ANGLO DE ENSINO Tema II Espaço e Forma D9 D10 D11 D12 D13 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos arredondados, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais, pelo número de lados e pelos tipos de ângulos que apresentam. Identificar quadriláteros, observando as posições relativas entre seus lados (paralelos ou concorrentes). Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando maihas quadriculadas. Tema III Grandezas e Medidas D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 Estimar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou não. Resolver problemas significativos, utilizando unidades de medida padronizadas, como: kg/g/mg, km/m/cm/mm, L/mL. Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores e sua correta representação escrita. Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Resolver problema envolvendo o cálculo ou a estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Tema IV Tratamento da Informação D21 D22 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). Resoluções e comentários QUESTÃO 1: Resposta B D1 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10, princípio do valor posicional. Pretende-se avaliar as habilidades de explorar situações em que se perceba que o agrupamento de 10 unidades, de 10 dezenas, 10 centenas etc. requer uma troca do algarismo no número, na posição correspondente, e de identificar a quantidade de unidades, dezenas, centenas que compõe o número. Nesta questão o aluno deve identificar as 98 dezenas, percebendo que as ordens maiores também contém dezenas. 2
PROVA ANGLO P-2 TIPO D-5 MATEMÁTICA 5 o ano 08/2010 QUESTÃO 2: Resposta D D2 Identificar a localização de números naturais e números racionais na reta numérica. Pretende-se avaliar a habilidade de perceber que os números naturais e racionais se localizam em uma reta numerada, ordenados em uma sequência crescente na representação geométrica. Nessa questão, ele deve identificar os pontos A (correspondente ao número 1,5) e R (correspondente a 4). QUESTÃO 3: Resposta A D3 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais e resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. Pretende-se avaliar as habilidades de identificar a ideia da operação associada ao problema e de desenvolver as técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos envolvidos. Nessa questão, o aluno deve concluir que, para comparar a quantidade de páginas lidas por cada menina, é necessário efetuar a subtração com sucesso, fazendo o desagrupamento da dezena para subtrair as unidades 298 289 = 9 QUESTÃO 4: Resposta D D4 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais e resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão, multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, representação retangular e combinatória. Pretende-se avaliar as habilidades de identificar a operação associada ao problema e de desenvolver as técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos envolvidos no caso, a divisão de números naturais com resto. Nessa questão, o aluno deve identificar a ideia de repartir ou organizar grupos de 12 no número natural 185, obtendo 15 grupos e resto 5. O aluno pode efetuar essa divisão por qualquer um dos métodos trabalhados no material Anglo. QUESTÃO 5: Resposta B D5 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional. Pretende-se avaliar a habilidade de utilizar as diferentes formas dos números racionais positivos e de entender que duas ou mais frações equivalentes representam um mesmo número, que poderá ser 5 inteiro ou decimal. Nessa questão, o aluno deve identificar a fração como a mesma quantidade 10 representada pelo decimal 0,5. QUESTÃO 6: Resposta C D6 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados. Pretende-se avaliar a habilidade de reconhecer, como na representação dessa questão, partes do inteiro. O aluno deve identificar como a fração que representa os quadradinhos que não foram colo- 15 24 ridos, pois a malha foi dividida em 24 partes, e apenas 9 delas foram pintadas. 24 9 = 15 3
SISTEMA ANGLO DE ENSINO QUESTÃO 7: Resposta A D7 Resolver problema com números racionais, expressos na forma decimal, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração. Pretende-se avaliar a habilidade de resolver problemas com números decimais, utilizando as operações de adição e subtração. Nessa questão, o aluno deve relacionar a ideia de baixar à operação da subtração e efetuá-la com sucesso. 37,8 0,5 = 37,3ºC. QUESTÃO 8: Resposta D D8 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). Pretende-se avaliar a habilidade de resolver problemas utilizando a noção de porcentagem, em especial, 25%, 50% ou 100%. Nessa questão, o aluno deve calcular o número de bolas amarelas, efetuando o cálculo: 100 (45 + 30) = 25. Em seguida, deve identificar 25 amarelas no total de 100 bolas e usar a representação fracionária para 25%. Nível da questão: difícil QUESTÃO 9: Resposta A D9 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas. Pretende-se avaliar a habilidade de reconhecer a localização e movimentação de uma pessoa ou objeto no espaço, sob diferentes pontos de vista e em relação a diferentes referências. Nessa questão, ele deve identificar as casas indicadas a de Ana, a 25 da Av. Azul; a de Leo, a 48 da Rua B e comparar a distância de cada uma com os lugares indicados nas alternativas, concluindo que Ana mora mais perto da padaria que Leo. QUESTÃO 10: Resposta B D10 Identificar propriedades comuns e diferenças entre os diversos sólidos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. Pretende-se avaliar a habilidade de reconhecer poliedros pelas suas características (sólidos com faces, arestas e vértices), inclusive diferenciar de corpos arredondados (cilindro, cone e esfera). Essa distinção é feita a partir da visualização dos objetos que os representam, com base no reconhecimento dos elementos que os compõem, considerando-se também a forma planificada. Nessa questão, o aluno deve reconhecer a figura B a partir de sua planificação, identificando sua base de seis lados e os retângulos que formam as faces laterais. QUESTÃO 11: Resposta D D11 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais, pelo número de lados e pelos tipos de ângulos que apresentam. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno perceber, conceitualmente, as diferenças entre os polígonos. Por meio de figuras, ele deve ser capaz de identificar e reconhecer as características e os nomes dos diferentes polígonos de acordo com o número de lados. Nessa questão ele deve reconhecer o hexágono formado pelos dois trapézios dos tampos de duas mesinhas. 4
PROVA ANGLO P-2 TIPO D-5 MATEMÁTICA 5 o ano 08/2010 QUESTÃO 12: Resposta C D12 Identificar quadriláteros, observando as posições relativas entre seus lados (paralelos ou concorrentes). Pretende-se avaliar as habilidades de reconhecer e perceber conceitualmente as diferenças entre os quadriláteros. Nessa questão, o aluno deve reconhecer as figuras 3, 9 e 11 (retângulos) e 6 (quadrado) como as que possuem lados opostos paralelos e lados consecutivos perpendiculares, formando ângulos de 90º. QUESTÃO 13: Resposta A D13 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando maihas quadriculadas. Pretende-se avaliar a habilidade de reconhecer a manutenção ou a alteração da medida do lado, do perímetro e da área de um polígono em ampliações ou reduções de figuras desenhadas em malhas quadriculadas. Nessa questão, o aluno deve perceber que a figura A foi ampliada, dobrando-se a medida de seus lados. A área foi, então, quadruplicada. Ele pode constatar esse fato por simples contagem, mas vai precisar de seus conhecimentos do significado de duplicar e quadruplicar, além do conceito de área. QUESTÃO 14: Resposta C D14 Estimar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou não. Pretende-se avaliar a habilidade de lidar com unidade de medida não convencional para fazer comparações e estimativas. Nessa questão, o aluno deve usar um copo como unidade de capacidade e estimar quantos copos de líquido cabem em cada um dos recipientes apresentados. Se tiver dificuldade em calcular quantos 300 ml cabem em cada recipiente pela divisão, poderá efetuar multiplicações de 300mL por 2, 3, 4 e comparar os resultados: 300 2 = 600; 300 3 = 900 e 300 4 = 1200. Assim, deverá assinalar a alternativa C. QUESTÃO 15: Resposta B D15 Resolver problemas significativos, utilizando unidades de medida padronizadas, como: kg/g/mg, km/m/cm/mm, L/mL. Pretende-se avaliar a habilidade de solucionar problemas por meio do reconhecimento de unidades de medida padronizadas no caso, quilograma e grama e suas transformações de unidade. Nessa questão, o aluno deve estimar quantos pacotes de chocolate em pó de 250g são necessários para inteirar 1 quilograma. Para chegar ao resultado de 4 pacotes, ele pode usar a adição ou a divisão. Nível da questão: difícil QUESTÃO 16: Resposta A D16 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo. Pretende-se avaliar as habilidades de compreender, relacionar e utilizar as medidas de tempo, realizando conversões simples no caso, semanas e meses em dias. Nessa questão, o aluno deve determinar o tempo (em dias) que cada pessoa ficou fora de casa e comparar os tempos obtidos para adaptá-los à resposta adequada. 5
SISTEMA ANGLO DE ENSINO QUESTÃO 17: Resposta D D17 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento. Pretende-se avaliar a habilidade de realizar estimativas e operações com o tempo de duração de um evento. Nessa questão, o aluno deve efetuar a soma da duração de cada tarefa e comparar com o tempo estabelecido de 2 horas. Para tanto, deve trabalhar em minutos e adequar o resultado para hora. Efetuando 45 + 25 + 35 = 105 minutos, o aluno deve concluir que Paulo não cumpriu os 120 minutos, ou seja, as 2 horas diárias de estudo. Nível da questão: difícil QUESTÃO 18: Resposta B D18 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores e sua correta representação escrita. Pretende-se avaliar as habilidades de realizar trocas e completar valores com diferentes cédulas e moedas. Nessa questão, o aluno deve reconhecer a ideia de completar contida na operação de subtração e, assim, encontrar o troco a ser recebido. R$17,50 representam o gasto. O pagamento foi de R$20,50. Então, R$20,50 R$17,50 = R$3,00 de troco. QUESTÃO 19: Resposta C D19 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Pretende-se avaliar a habilidade de resolver problemas contextualizados que requeiram o cálculo do perímetro de uma figura plana, usando uma unidade especificada em uma malha quadriculada. Nessa questão, o aluno deve contar quantos lados (1cm) de quadradinhos delimitam a figura e formam seu perímetro. QUESTÃO 20: Resposta C D20 Resolver problema envolvendo o cálculo ou a estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Pretende-se avaliar a habilidade de resolver problemas contextualizados que requeiram o cálculo das áreas de figuras planas, a partir de seu desenho em uma malha quadriculada. Um quadradinho ou meio quadradinho da malha podem ser usados como unidade de área. Nessa questão, o aluno deve contar quantos quadradinhos (1cm 2 ) formam a figura. Para encontrar o valor correto, deve perceber que dois meios quadradinhos equivalem a 1 quadradinho. QUESTÃO 21: Resposta D D21 Ler informações e dados apresentados em tabelas. Pretende-se avaliar a habilidade de ler informações e dados apresentados em tabelas. Nessa questão, o aluno deve perceber que, para saber qual a sobremesa preferida, é necessário determinar o total de votos dados a cada uma. 6
PROVA ANGLO P-2 TIPO D-5 MATEMÁTICA 5 o ano 08/2010 Para tanto, precisa somar o número de votos das meninas com o dos meninos, para cada tipo de sobremesa. Frutas: 12 + 19 = 31 Gelatina: 11 + 15 = 26 Pudim: 13 + 18 = 31 Sorvete: 18 + 14 = 32 (logo, a sobremesa com o maior número de votos) QUESTÃO 22: Resposta D D22 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas). Pretende-se avaliar a habilidade de ler, analisar e interpretar informações e dados apresentados em gráficos. Nessa questão, o aluno deve reconhecer o gráfico de colunas múltiplas, comparar as alturas das colunas e efetuar cálculos para encontrar a resposta correta. 5 o ano A: 14 + 18 = 32 alunos. 5 o ano B: 16 + 14 = 30 alunos. 5 o ano C: 18 + 16 = 34 alunos. Total de alunos: 32 + 30 + 34 = 96. 7