João Oliveira Departamento de Engenharia Mecânica, ACMAA Instituto Superior Técnico, MEAero (Versão de 20 de Setembro de 2011)
Planta da asa c: corda (chord) b: envergadura (span) A: alongamento (aspect ratio) S: área da asa (em planta) A = b c = b2 S c t : corda do bordo marginal (tip chord) c r : corda da raiz da asa (root chord) c: corda média, calculada a partir de c(y) Λ: ângulo de flecha (sweep angle), neste caso do bordo de ataque (LE: leading edge) λ: afilamento (taper ratio): λ = c t c r
Ângulo de diedro Γ : ângulo de diedro Γ > 0: dihedral Γ < 0: anhedral Foto: Paul Bowens (http://airtoair.com/)
Perfil da asa Perfil simétrico: a linha média entre o intra dorso e o extra dorso da asa é um segmento de recta. Perfil com curvatura: a linha média entre o intra dorso e o extra dorso da asa é uma linha curva. curvatura positiva: concavidade para baixo; negativa no caso oposto. LE: leading edge (bordo de ataque); TE: trailing edge (bordo de fuga).
Ângulo de ataque Ângulo de ataque: ângulo entre a linha de referência e a direcção do escoamento. Ângulo de ataque «geométrico»: a linha de referência é a linha de corda.
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picada Centro aerodinâmico Forças aerodinâmicas Ver FoilSim
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picada Centro aerodinâmico equivalente a L e D aplicados no centro de pressões (c.p.) ou L, D e M P aplicados no ponto P (arbitrário)
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picada Centro aerodinâmico Centro de pressões depende do AoA O centro de pressões desloca-se para o bordo de ataque à medida que aumenta o ângulo de ataque. Nota: O aumento de L e D com α não está representado.
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picada Centro aerodinâmico Centro aerodinâmico Centro aerodinâmico: ponto fixo relativamente ao qual M não depende do ângulo de ataque. Teoria de asas delgadas: C. A. existe! x ac = c/4 M ac = cte
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picada Centro aerodinâmico Efeito da curvatura no M ac Perfil simétrico: M ac = 0. Porquê? Perfil com curvatura positiva: M ac < 0. Perfil com curvatura negativa: M ac > 0.
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picada Centro aerodinâmico Forças e momentos aerodinâmicos Conclusão: As forças aerodinâmicas aplicadas numa asa são equivalentes a Resultante aplicada no centro aerodinâmico, decomposta em Sustentação L (perpendicular à velocidade) Resistência aerodinâmica D (na direcção da velocidade) Momento M acw relativamente ao C.A.
Coeficientes de sustentação e resistência aerodinâmica Definição: L C L = 1 2 ρv 2 S D C D = 1 2 ρv 2 S
Notação Asas finitas: Sustentação L Coeficiente de sustentação C L Perfis («asas infinitas») Sustentação l Coeficiente de sustentação Cl Nota: os símbolos l e C l só serão usados com este significado nesta aula/apresentação.
Variação do coeficiente de sustentação com o ângulo de ataque Perfil simétrico Perfil com curvatura positiva
Efeito da curvatura na curva C l vs. α
O coeficiente C lα C lα é o declive da curva do C l em função do ângulo de ataque. É constante na zona linear. Por definição: C lα = C l α. Teoria de perfis delgados: C lα = 2π rad 1 0.1097/ o
Vorticidade Fonte: Aircraft Flight, Barnard & Philpott
Asas finitas: vórtice do bordo marginal Fonte: Aircraft Flight, Barnard & Philpott Foto: Paul Bowens (http://airtoair.com/)
Vórtice do bordo marginal e downwash Devido ao downwash: Diminuição do ângulo de ataque efectivo na asa Consequências: diminuição da sustentação diminuição do declive da curva
O coeficiente C Lα C Lα < C lα C Lα decresce mais para A menores Distribuição elíptica de sustentação: C Lα = C lα A A + 2
Coeficientes de sustentação e resistência Em resumo: Coeficiente de sustentação (lift) Na zona linear: C L = C L0 + C Lα α Coeficiente de resistência aerodinâmica (drag): Polar: C D = C Dmin + 1 πea C2 L último termo: coeficiente de resistência induzida, C Di = 1 πea C2 L
Ângulo de ataque em relação à linha de corda : medido em relação à linha de sustentação nula
e sustentação : medido em relação à linha de sustentação nula C L = C L0 + C Lα α α L=0 = C L 0 C Lα α abs = α α L=0 α abs = α + C L 0 C Lα C L = C Lα α abs