Sustentação e momento de picada em função do ângulo de ataque

Transcrição

1 em função do ângulo de ataque João Oliveira ACMAA, DEM, Instituto Superior Técnico, MEAero (Versão de 23 de Setembro de 2011)

2 Objectivo Supomos: linearidade dos ângulos de ataque com as forças de sustentação, e portanto com momento de picada total. Queremos determinar expressões para CL, C m, ponto neutro h n, em função do(s) ângulo(s) de ataque.

3 Configuração da aeronave Recorde-se a geometria da configuração: asa+fuselagem + estabilizador C Lwb = a wb α wb C Lt = a t α t

4 Relação entre ângulos de ataque α t = α wb i t ε

5 Coeficiente de sustentação do estabilizador C Lt = a t α t = a t (α wb i t ε) ε = ε 0 + ε α α wb = ε 0 + ε α α wb

6 Coeficiente de sustentação do estabilizador C Lt = a t α t = a t (α wb i t ε) ε = ε 0 + ε α α wb = ε 0 + ε α α wb ε 0 : contribuição do campo de velocidades induzido pela fuselagem e torção da asa ε α : contribuição da esteira de vórtices do bordo de fuga, cuja intensidade é proporcional a C L, e portanto a α

7 Coeficiente de sustentação do estabilizador Resumindo: C Lt = a t α t = a t (α wb i t ε) ε = ε 0 + ε α α wb Logo: C Lt = a t [α wb (1 ε α ) (i t + ε 0 )]

8 Como vimos: Mas: C L = C Lwb + C Lt S t S η C Lwb = a wb α wb C Lt = a t [α wb (1 ε α ) (i t + ε 0 )]

9 Como vimos: Mas: Logo: C L = C Lwb + C Lt S t S η C Lwb = a wb α wb C Lt = a t [α wb (1 ε α ) (i t + ε 0 )] C L = a wb α wb + a t α wb (1 ε α ) S t S η a t(i t + ε 0 ) S t S η [ = a wb 1 + a ] ts t a wb S η(1 ε S t α) α wb a t S η(i t + ε 0 )

10 Podemos escrever a expressão anterior na forma C L = C L0 + a α wb com [ a = a wb 1 + a ] ts t a wb S (1 ε α)η C L0 = a t S t S (i t + ε 0 )η

11 Podemos escrever a expressão anterior na forma C L = C L0 + a α wb com [ a = a wb 1 + a ] ts t a wb S (1 ε α)η C L0 = a t S t S (i t + ε 0 )η Notas: C L0 < 0 Habitualmente η 1.

12 da aeronave C L = C L0 + aα wb

13 da aeronave C L = C L0 + aα wb = aα

14 da aeronave C L = C L0 + aα wb = aα α = α wb + C L 0 a α α wb = a t a S t S η(i t + ε 0 ) α: medido relativamente à l.s.n. do avião

15 Usando α wb Usando α Momento de picada Para o momento de picada Mas: C m = C mac wb + C L (h h nwb ) V H C Lt + C mp [ C L = a wb 1 + a ] ts t a wb S (1 ε S t α) α wb a t S (i t + ε 0 ) C Lt = C Lt = a t (1 ε α )α wb a t (i t + ε 0 ) C mp = (C mp ) 0 ) + C m P α α wb

16 Usando α wb Usando α Momento de picada usando α wb Para o momento de picada C m = C m0 + C mα α wb com C m0 = C mac wb + a t (i t + ε 0 )V H + (C mp ) 0 C mα = a(h h nwb ) a t V H (1 ε α ) + C m P α = a wb (h h nwb ) a t V H (1 ε α ) + C m P α

17 Usando α wb Usando α Momento de picada usando α Podemos determinar expressões equivalentes usando o ângulo de ataque absoluto da aeronave: C m = C mac wb + C L (h h nwb ) V H C Lt + C mp Mas agora: C L = aα C Lt = C Lt = a t (1 ε α )α wb a t (i t + ε 0 ) C mp = (C mp ) 0 ) + C m P α α α wb = α + a t a S t S (i t + ε 0 )

18 Usando α wb Usando α Momento de picada usando α Obtém-se: C m = C m0 + C mα α [ C m0 = C mac wb + a t (i t + ε 0 ) V H 1 a ] t S t a S (1 ε α) + (C mp ) 0 C mα = a(h h nwb ) a t V H (1 ε α ) + C m P α = a wb (h h nwb ) a t V H (1 ε α ) + C m P α Nota: as expressões para C mα anteriormente. Porquê? são as mesmas que

19 Usando α wb Usando α Ponto neutro Definição de ponto neutro: C mα = 0 C mα = 0 a(h n h nwb ) a t V H (1 ε α ) + C m P α = 0 h n = h nwb + a t a V H (1 ε α ) + 1 C mp a α Nota: normalmente ao usar estas expressões não consideramos a contribuição da propulsão!

20 Usando α wb Usando α C L e C m em função do ângulo de ataque absoluto Sustentação: Momento de picada: C L = C Lα α C m = C m0 + C mα α = C m0 + C Lα (h h n )α Ainda não estão incluídas as contribuições do leme de profundidade (elevator).

21 Usando α wb Usando α Forças e momentos aerodinâmicos de aeronave