INSTITUTO NOSSA SENHORA AUXILIADORA ALUNO (A): Nº ANO: MATEMÁTICA DATA: / / Trim º Atividade LISTA DE REVISÃO PARA A ª AVALIAÇÃO Professora Rosa Godoy. (Fuvest 0) Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto. Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos? 49 44 4 7 d) 5 e) 5 44 Dica: São artrópodes da classe inseto: besouro, barata, formiga, abelha e gafanhoto. Portanto, 5 animais. São artrópodes não insetos: aranha, escorpião, carrapato e ácaro (aracnídeos); lagosta, camarão e caranguejo (crustáceos).. (Uemg 05) Em uma empresa, foi feita uma pré-seleção para sorteio de uma viagem. Esta pré-seleção se iniciou com a distribuição, entre os funcionários, de fichas numeradas de a. Em seguida, foram selecionados os funcionários com as fichas numeradas, com as seguintes regras: - Fichas com um algarismo: o algarismo tem que ser primo; - Fichas com dois algarismos: a soma dos algarismos deverá ser um número primo. Após essa pré-seleção, Glorinha foi classificada para o sorteio. A probabilidade de Glorinha ganhar essa viagem no sorteio é de, aproximadamente, 7%. 8%. 9%. d) 0%.
. (Ueg 05) A tabela a seguir apresenta a preferência de homens e mulheres em relação a um prato, que pode ser doce ou salgado, típico de certa região do Estado de Goiás. Sexo Preferências Doce Salgado Masculino 80 0 Feminino 60 40 Considerando-se os dados apresentados na tabela, a probabilidade de um desses indivíduos preferir o prato típico doce, sabendo-se que ele é do sexo feminino, é de 0,4 0,50 0,60 d) 0,70 4. (Uepa 05) Leia o texto para responder à questão. Sabe-se que ler cria bons estudantes, melhora a capacidade de relacionamento e ativa os lugares certos do cérebro. Cultivar o hábito da leitura surte efeitos nítidos: desenvolve a imaginação, o vocabulário e o conhecimento. Não é acaso que jovens de grande promessa nos estudos e na carreira profissional sejam leitores vorazes. Pensando nisso, um jovem deseja presentear um amigo leitor com dois livros, entretanto fica na dúvida quanto ao estilo ficção ou não ficção. Decide sortear dois títulos distintos dentre 0 títulos de ficção e títulos de não ficção. (Fonte: Texto adaptado Revista Veja (edição 7) Tomando por base as informações do texto, a probabilidade de esse jovem sortear, sucessivamente, um após o outro, dois títulos de ficção é: d) 5 77 5 6 5 8 e) 5
5. (Ufsm 05) A tabela a seguir mostra o número de internações hospitalares da população idosa ( 60 ou mais anos de idade), numa determinada região, de acordo com as causas da internação. Causas Doenças cardíacas Doenças cerebrovasculares Doenças pulmonares Doenças renais Diabetes melito Fraturas de fêmur e ossos dos membros Hipertensão arterial Infecção de pele e tecido subcutâneo Pneumonia bacteriana Úlcera N de internações 80 49 4 4 5 6 4 77 Considere que hipertensão arterial, doenças renais, doenças cardíacas e osteoporose estão associadas ao consumo excessivo de sódio e que as fraturas de fêmur e ossos dos membros são causadas pela osteoporose. Assim, a probabilidade de um idoso internado, escolhido ao acaso, ter como diagnóstico principal uma doença associada ao consumo excessivo de sódio, de acordo com a tabela, é igual a 0,40. 0,70. 0,65. d) 0,5. e) 0,0. 6. (Upe 05) Dentre os esportes oferecidos aos estudantes de uma escola com.000 alunos, temos o futebol como preferência, sendo praticado por 600 estudantes. 00 estudantes dessa mesma escola praticam natação, e 00 praticam ambos os esportes. Selecionando-se um estudante praticante de futebol para uma entrevista, qual a probabilidade de ele também praticar natação? 4 d) 6 e) 5 6
7. (Udesc 05) Em uma associação serão eleitos um presidente, um tesoureiro e dois revisores. Cada membro vota em um candidato para presidente, um para tesoureiro e um para revisor. Supondo que haja para tesoureiro e para revisor, então a probabilidade de todos os candidatos de um eleitor qualquer, que não anulou nem votou em branco, serem eleitos é de: d) e) 6 60 80 90 7 4 candidatos para presidente, 8. (Enem 04) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,0. A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é 0,0048. 0,089. 0,4000. d) 0,40960. e) 0,495. 9. (Uepa 04) Com as cidades imobilizadas por congestionamentos, os governos locais tomam medidas para evitar o colapso do sistema viário. Por exemplo, em Pequim, na China, serão sorteadas mensalmente 0 mil novas licenças de emplacamento para os 900 mil interessados. Para o sorteio, os 900 mil interessados foram divididos em 0 mil grupos com o mesmo número de integrantes. Texto adaptado da revista National Geographic Brasil, edição 59-A. Se num desses grupos estão presentes membros de uma mesma família, a probabilidade de essa família adquirir uma licença para emplacamento: é inferior a %. está compreendida entre % e 4%. está compreendida entre 4% e 5%. d) está compreendida entre 5% e 6%. e) é superior a 6%. 6 4
0. (G - ifsp 04) O sangue humano é classificado em quatro tipos: A, B, AB e O. Além disso, também pode ser classificado pelo fator Rh em: Rh+ ou Rh. As pessoas do tipo O com Rh são consideradas doadoras universais e as do tipo AB com Rh+ são receptoras universais. Feita uma pesquisa sobre o tipo sanguíneo com 00 funcionários de uma clínica de estética, o resultado foi exposto na tabela a seguir. A B AB O Rh+ 7 4 55 Rh 5 0 Um desses 00 funcionários será sorteado para um tratamento de pele gratuito. A probabilidade de que o sorteado seja doador universal é 7,5%. 0%. 5%. d) 7,5%. e) 0%.. (Unicamp 05) Considere a matriz e A é invertível, então a e b. a e b 0. a 0 e b 0. d) a 0 e b. a 0 A, b onde a e b são números reais. Se A A. (Uerj 05) Observe a matriz A, quadrada e de ordem três. 0, 0,47 0,6 A 0,47 0,6 x 0,6 x 0,77 Considere que cada elemento O valor de x é igual a: 0,50 0,70 0,77 d) 0,87 a ij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i j). 5
. (Ufpr 04) Um criador de cães observou que as rações das marcas A, B, C e D contêm diferentes quantidades de três nutrientes, medidos em miligramas por quilograma, como indicado na primeira matriz abaixo. O criador decidiu misturar os quatro tipos de ração para proporcionar um alimento adequado para seus cães. A segunda matriz abaixo dá os percentuais de cada tipo de ração nessa mistura. nutriente nutriente nutriente A B C D percentuais de mistura 0 90 A 40 485 B 45 60 C D 70 50 5 450 05 90 5% 5% 0% 0% Quantos miligramas do nutriente estão presentes em um quilograma da mistura de rações? 89 mg. 0 mg. 80 mg. d) 0 mg. e) 90 mg. 4. (Uel 04) Conforme dados da Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC), no Brasil, existem 70 aeródromos públicos e 84 aeródromos privados certificados. Os programas computacionais utilizados para gerenciar o tráfego aéreo representam a malha aérea por meio de matrizes. Considere a malha aérea entre quatro cidades com aeroportos por meio de uma matriz. Sejam as cidades A, B, C e D indexadas nas linhas e colunas da matriz dada a seguir. Coloca-se na posição X e Y da matriz 4 4 se as cidades X e Y possuem conexão aérea direta, caso contrário coloca-se 0. A diagonal principal, que corresponde à posição X = Y, foi preenchida com. A B C D A 0 0 B 0 C 0 0 D 0 4 4 Considerando que, no trajeto, o avião não pode pousar duas ou mais vezes em uma mesma cidade nem voltar para a cidade de origem, assinale a alternativa correta. Pode-se ir da cidade A até B passando por outras cidades. Pode-se ir da cidade D até B passando por outras cidades. Pode-se ir diretamente da cidade D até C. d) Existem dois diferentes caminhos entre as cidades A e B. e) Existem dois diferentes caminhos entre as cidades A e C. 6
5. (Mackenzie 04) Se a matriz x y z y z 4 5 5 y z z 0 é simétrica, o valor de x é 0 6 d) e) 5 6. (Ufsj 0) A matriz inversa de 0 A 0 0 0 0 A 0 0 0 A 0 0 0 0 d) A 0 0 0 0 A 0 0 0 é 7. (Uern 0) Sejam duas matrizes A e B: A (a ij), tal que Assim, a soma dos elementos da diagonal secundária de B é 49. 5. 7. d) 94. i j, se i j aij i j, se j e B A. 8. (Pucrs 0) Num jogo, foram sorteados 6 números para compor uma matriz M (m ij) de ordem. Após o sorteio, notou-se que esses números obedeceram à regra mij 4i j. Assim, a matriz M é igual a. 5 6 7 4 5 6 7 6 5 d) 7 6 0 e) 7 6 5 7
9. (Uel 0) Atualmente, com a comunicação eletrônica, muitas atividades dependem do sigilo na troca de mensagens, principalmente as que envolvem transações financeiras. Os sistemas de envio e recepção de mensagens codificadas chamam-se Criptografia. Uma forma de codificar mensagens é trocar letras por números, como indicado na tabela-código a seguir. 4 5 Z Y X V U T S R Q P O N M L K 4 J I H G F 5 E D C B A Nessa tabela-código, uma letra é identificada pelo número formado pela linha e pela coluna, nessa ordem. Assim, o número corresponde à letra N. A mensagem final M é dada por onde B é uma matriz fixada, que deve ser mantida em segredo, e A é uma matriz enviada ao receptor legal. Cada linha da matriz M corresponde a uma palavra da mensagem, sendo o 0 (zero) a ausência de letras ou o espaço entre palavras. José tuitava durante o horário de trabalho quando recebeu uma mensagem do seu chefe, que continha uma matriz A. De posse da matriz B e da tabela-código, ele decodificou a mensagem. O que a chefia informou a José? A B M, Dados: 0 8 50 5 0 0 4 4 0 A 45 6 4 0 0 0 0 45 6 0 7 0 50 5 4 0 0 5 8 0 4 9 9 4 0 B 6 4 8 0 0 0 8 6 6 0 7 0 44 8 0 0 0 0 Sorria voce esta sendo advertido. Sorria voce esta sendo filmado. Sorria voce esta sendo gravado. d) Sorria voce esta sendo improdutivo. e) Sorria voce esta sendo observado. 8
0. (Enem 0) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as medias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir. º bimestre º bimestre º bimestre 4º bimestre Matemática 5,9 6, 4,5 5,5 Português 6,6 7, 6,5 8,4 Geografia 8,6 6,8 7,8 9,0 História 6, 5,6 5,9 7,7 Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por 4 4 4 4 d) e) 4 4 4 4 9