Professor (a): Ighor Rimes

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1 Ensino Médio Aluno (: Nº: Turma: ª série Bimestre: º N Disciplina: Matemática I Probabilidade Professor (: Ighor Rimes Data: /06/0 Nota: I Orientações da Prova:. Preencha o cabeçalho corretamente.. O aluno não poderá portar durante a prova: aparelho celular, tablet, bip ou outros objetos eletrônicos. Esses deverão estar guardados, desligados, dentro das mochilas ou bolsas.. Os cálculos, quando necessários, devem ser obrigatoriamente demonstrados.. Utilize caneta esferográfica azul ou preta. Não haverá revisão das questões deixadas a lápis.. Não utilize qualquer corretivo e máquina de calcular. 6. Não peça material emprestado durante a prova.. Ao escrever, observe se sua letra está legível. Boa Prova! Questão Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto. Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos? Questão Em um certo grupo de pessoas, 0 falam inglês, falam espanhol, 0 falam francês, falam inglês e espanhol, 8 falam inglês e francês, falam espanhol e francês, falam as línguas e não falam nenhuma das línguas. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de essa pessoa falar espanhol ou francês? 6,%. 0%. 0%.,%. 6,%. Questão Num auditório da Academia da Força Aérea estão presentes 0 alunos do Curso de Formação de Oficiais Aviadores dos quais apenas 0 usam agasalho. Estão presentes, também, alunos do Curso de Formação de Oficiais Intendentes dos quais apenas usam agasalho. Um dos alunos presentes é escolhido ao acaso. É correto afirmar que é igual a que o aluno escolhido a probabilidade de seja do Curso de Formação de Oficiais Intendentes ou use agasalho. use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Intendentes. seja do Curso de Formação de Oficiais Aviadores que não use agasalho. não use agasalho, sabendo que é do Curso de Formação de Oficiais Aviadores. Questão Uma fração, definida como a razão entre dois inteiros, chama-se imprópria quando o numerador é maior ou igual ao denominador e chama-se decimal quando o denominador é uma potência de dez. Dois dados convencionais, de seis faces equiprováveis, possuem cores diferentes: um deles é branco, e o outro preto. Em um lançamento aleatório desses dois dados, o número obtido no dado branco será o numerador de uma fração, e o obtido no dado preto será o denominador. A probabilidade de que a fração formada seja imprópria e equivalente a uma fração decimal é igual a

2 Questão Para desbloquear a tela de um aparelho celular, o usuário deve digitar uma senha de três algarismos quaisquer. Note que também são válidas senhas, por exemplo, 088 ou 000. Se a pessoa digita duas vezes a senha errada, o mecanismo de segurança do aparelho trava a tela por uma hora. Rafael esqueceu sua senha, mas lembra que ela formava um número que era: quadrado perfeito, menor do que 00 e múltiplo de. Usando corretamente suas três lembranças, as chances de Rafael conseguir desbloquear a tela do seu celular, sem que ela trave por uma hora, são iguais a..... Questão 6 No Exame de Seleção 0. para Cursos Subsequentes do IFAL Campus Maceió, são ofertadas vagas para o Curso de Segurança do Trabalho, para Eletrotécnica, para Mecânica e para Química. Qual a probabilidade de que o primeiro aluno a se matricular em 0. seja do Curso de Química? Questão As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos Questão 8 Numa aula de matemática, o professor pediu que seus alunos construíssem argumentos, envolvendo conhecimentos sobre probabilidade, a partir do seguinte enunciado: Um saco contém fichas idênticas, mas com cores diferentes, sendo vermelhas, verdes, 6 amarelas e pretas. Foram apresentados três argumentos, presentes nas afirmativas a seguir: I. Mariana falou que, se uma ficha fosse retirada ao acaso, a probabilidade de ela ser preta seria II. Antônia afirmou que, se forem retiradas duas fichas do saco ao acaso, a probabilidade de elas serem vermelhas ou verdes seria de. III. Bruna disse: Caso sejam retiradas fichas ao acaso, uma a uma, sem reposição, a probabilidade de sair uma amarela, uma verde e uma vermelha, nessa ordem, será de 8. Analisando as afirmativas das três alunas, é CORRETO afirmar que apenas I é verdadeira. apenas I e II são verdadeiras. apenas II e III são verdadeiras. I, II e III são verdadeiras. I, II e III são falsas. Questão Seis bolas brancas e seis bolas pretas estão distribuídas em três caixas e nenhuma caixa contém bolas de uma só cor. A primeira caixa contém bolas, a segunda bolas e a terceira bolas.. Sabe-se que a segunda caixa é a única em que o número de bolas pretas é maior do que o número de bolas brancas. Retirando uma bola de cada caixa, determine a probabilidade de que sejam da mesma cor. Sorteando aleatoriamente um cartão, a probabilidade de ele conter um número maior do que é Questão 0 Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes: A {0,,,,,, 6,, 8, }

3 . Cada número primo de A foi multiplicado por. Sabe-se que um número natural P é primo se e tem apenas dois divisores naturais distintos.. A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número.. Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.. Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso. P A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é: Questão A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a. Se o casal pretende ter filhos, a probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é 8 Questão Um nadador vai disputar duas provas nas Olimpíadas, primeiro os 00 metros borboleta e depois os 00 metros nado livre. A probabilidade de ele vencer a prova dos 00 metros borboleta é de 0%, ao passo que a de ele vencer ambas é de 60%. Se ele vencer a prova dos 00 metros borboleta, a probabilidade de ele vencer a prova dos 00 metros nado livre é de aproximadamente 0, 0,86 0,0 0,0 0,60 Questão A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninos e quatro meninas. Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatro representantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão. Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição. A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes é: 8 Questão Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, sendo x. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na urna. Em seguida, retirase novamente, ao acaso, uma bola dessa urna. Se é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor, o valor de x 8 6 Questão Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 00,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual estão registradas letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem: - linha {A, B, C, D, E}; - linha {F, G, H, I, J}; - linha {L, M, N, O, P}; - linha {Q, R, S, T, U}; - linha {V, X, Z}. Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis: é:

4 Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo: Questão Em um quarto no qual uma pessoa se encontra estão mosquitos Aedes aegypti, dos quais estão contaminados pelo vírus da dengue. Se distintos mosquitos dos existentes picam a pessoa, a probabilidade de ela ser picada por pelo menos um mosquito contaminado é de.. Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador. Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade de que ele seja premiado corresponde a: Questão 6 Dois ciclistas partem do posto onde estão, em direção à Praça das Flores e à Praça da Concha, localizadas na cidade, seguindo a ciclovia indicada no esquema:... Questão 8 Um casal, ambos com 0 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 0 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 0% dos homens e 0% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos. Qual é essa probabilidade? 0% % 8% % 6% Questão Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV. Em cada bifurcação encontrada na ciclovia, eles escolhem, com igual probabilidade, qualquer um dos caminhos e seguem adiante. Nessas condições, a probabilidade de eles chegarem à Praça das Flores é:

5 compradores femininos e outro acessório entre os compradores masculinos. Qual é a probabilidade de que um dos sorteados tenha feito sua compra no primeiro dia de pré-venda e outro no último dia de pré-venda? Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna. Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a GABARITO ) C) ) D) ) C) ) C) ) A) 6) D) ) B) 8) E) ) / 0) B) ) C) ) B) ) E) ) A) ) A) 6) C) ) B) 8) B) ) C) 0) C) 6 6 Questão 0 Uma loja que comercializa celulares registrou, em uma campanha de lançamento, o número de compradores, femininos e masculinos, de um novo modelo de smartphone. O gráfico a seguir descreve o ocorrido nos quatro dias de pré-venda desse modelo. Com o sucesso de vendas, a loja decidiu sortear um acessório para este modelo de smartphone entre os