Lista de exercícios 04 Aluno (a) : Série: 9º ano (Ensino fundamental) Professor: Flávio Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem Observações: Data da entrega: 29/05/2015. A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões. 1. Nos triângulos retângulos seguintes, calcule a medida x indicada: (Gabarito: a) 6 b) 6 c) 6 d) 9,14 e) 5,12) 2. Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz um ângulo de 30 com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente? (Gabarito: 5) 3. Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de 45 m de altura, o ângulo de depressão em relação à proa de um barco é de 60. A que distância o barco está da plataforma?
(Gabarito: 25,95 m) 4. Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um ângulo de depressão de 30. Qual a distancia da torre até esse ponto? (Desconsidere a largura da torre) (Gabarito: 85 m) 5. Qual a altura do prédio? (Gabarito: 34,8 m) 6. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30 em relação à pista. Qual será a altura do avião quando este percorrer 4000 m em linha reta? (Gabarito: 2000 m)
7. A torre Eiffel, a maior antes da era da televisão, foi concluída em 31 de março de 1889. Veja a figura e determine a altura dessa torre. (Gabarito: 326 m) 8. Uma pessoa de 1,64 m de altura observa o topo de uma árvore um ângulo de 30 com a horizontal. Conhecendo a distância de 6,0 m do observador até a árvore, calcular a altura da árvore. (Considere tg 30 = 0,58) (Gabarito: 512 m) 9. Uma pessoa está a 80 3m de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 30. O aparelho que mede o ângulo está a 1,6 m do solo. Determine a altura do prédio. (Gabarito: 81,6 m) 10. Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente, sob um ângulo de 30. Aproximando se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob um ângulo de 45. A altura aproximada da torre, em metros, é: a) 44,7 b) 48,8 c) 54,6 d) 60,0 e) 65,3 (Gabarito: C) 11. A figura represente o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB = 2m e A mede 30, então a medida da extensão de cada degrau é: Bc^
(Gabarito: C) 12. Observando o mapa a seguir, calcule quanto mede, aproximadamente, o trecho da avenida das costelações, entre a rua do Brilho e a rua das Estrelas. (Gabarito: 100 m) 13. Um gavião, a 700 m de altura, avista uma presa; faz uma descida de 17 em relação à horizontal e consegue capturá-la. Que distância o gavião percorreu para capturar a presa? (Gabarito: 2394 m) 14. Um bombeiro é chamado para tirar um gato que se encontra em cima de uma árvore. O bombeiro apoia uma escada na árvore a 1,4 m do tronco, formando com ochão um ângulo de 68. Calcule o comprimento aproximado dessa escada. (Gabarito: 4 m) 15. Observe o losango ABCD a seguir. Determine:
a) A medida aproximada da diagonal maior;(gabarito: 4,7 cm) b) A medida aproximada da diagonal menor; (Gabarito: 1,7 cm) c) A área aproximada do losango.(gabarito: 4 cm 2 ) 16. Regina possui um terreno na forma de um trapézio, conforme a figura abaixo. Quantos metros quadrados de muro, aproximadamente, serão necessários para cercar esse terreno se o muro tiver 1,80 m de altura? (Gabarito: 83,2 m 2 ) 17. De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro. (Gabarito: 121,43 m) 18. (UEL-PR) Com respeito aos pontos A, B, C,D e E, representados na figura abaixo, sabe-seque CD = 2. BC e que a distância de D ae é 12 m. Então, a distância de A a C, emmetros, é: a) 6 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 (Gabarito: C) 19. (ENEM 2009)Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3km 2km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a: a) 50%. b) 43%. c) 37%. d) 33%. e) 19% (Gabarito: E) 20. (ENEM - 2013) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15 com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012. Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15 e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço: a) menor que 100m². b) entre 100 m² e 300 m². c) entre 300 m² e 500 m². d) entre 500 m² e 700 m². e) maior que 700 m². (Gabarito: E)