LISTA DE ATIVIDADES III UNIDADE - REVISÃO

Transcrição

1 LISTA DE ATIVIDADES III UNIDADE - REVISÃO 01) (F.C.CHAGAS-SP) Um observador, no ponto A, vê o topo de um poste (B) e o topo de um prédio (C), conforme a figura. Se as alturas do poste e do prédio são, respectivamente e, então a distância entre o poste e o prédio é, em metros: A) B) C) D) E) 02) (USF-SP) Para permitir o aceso a um monumento que está em um pedestal de 2m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30 com o solo, conforme a ilustração. O comprimento da rampa será igual a: A) B) C) 2 m D) 4 m E) 03) Determine a altura do prédio da figura abaixo. 4) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80 m. determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 2 = 1,41

2 5)Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado 3 = 1,73 06) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê lo sob ângulo de 45º. Calcule a altura do edifício. 07) Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca se a 30 m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado 3 = 1,73 08) Dois lados de um triângulo medem 6 m e 10 m formam entre si um ângulo de 120. Determinar a medida do terceiro lado. : 09) Num paralelogramo, cada ângulo agudo mede 30º e os lados que formam cada um desses ângulos medem 3 3 cm e 5 cm. Calcule a medida da menor das diagonais desse paralelogramo. Solução:

3 10) Para calcular a distância entre duas árvores situadas nas margens opostas de um rio, nos pontos A e B, um observador que se encontra junto a A afasta-se 20m da margem, na direção da reta AB, até o ponto C e depois caminha em linha reta até o ponto D, a 40m de C, do qual ainda pode ver as árvores. Tendo verificado que os ângulos DCB e BDC medem, respectivamente, cerca de 15 e 120, que valor ele encontrou para a distância entre as árvores, se usou a aproximação 6 = 2,4? Solução: 11) Calcule a distância dos pontos A e B, entre os quais há uma montanha, sabendo que suas distâncias a um ponto fixo M são de 2 km e 3 km, respectivamente. A medida do ângulo é igual a 60 Solução. 12) O comitê olímpico brasileiro dispõe de uma pista circular utilizada para a prática de treinamentos e competições de ciclismo e patinação. Sabendo que essa pista tem 250 metros de comprimento, calcule o raio da circunferência da pista. Utilize π=3,14. (Resp. 39,8 m). 13) Sabendo que o diâmetro de uma bola de futebol oficial é aproximadamente 22 cm, calcule o comprimento aproximado da circunferência dessas bolas. Utilize π=3,14. (Resp. 69,08 cm) 14) Calcule o valor aproximado da área de uma praça circular com 8 metros de raio. Utilize π=3,14. (Resp. 200,96m 2 ) 15) Na figura abaixo, sabendo que o segmento A mede 9 cm e o segmento B mede 4 cm, calcule a área da coroa circular apresentada em azul. Utilize π =3,14. (Resp. 204,10 cm 2 ) 16) (UCSal BA) No centro de uma praça circular, de raio medindo 90 m, foi montado um tablado, também circular com 12 cm de raio, no qual realizou-se um espetáculo municipal. Considerando que todas as pessoas que foram ao espetáculo restringiram-se a faixa externa do tablado, que teve uma ocupação media de 4 pessoas por metro quadrado, quantas pessoas estiveram presentes a esse espetáculo? (Use ) a) b) c) d) e)

4 .17) Encontre a medida do comprimento do arco AB, indicado na figura. (Use 3, 14 ). 18) Uma formiga se deslocar sobre uma superfície esférica de raio 100 cm, desde um ponto A até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a figura. Determine o comprimento do menor trajeto possível que o inseto pode percorrer. 19) Calcule a área em cinza das figuras abaixo, sabendo que o lado do quadrado tem 2 metros. 20) Calcule a área da figura colorida sabendo que a circunferência maior tem raio com medida de 10 cm e a menor tem raio com medida de 5 cm. a) 5 b) 10 c) 50 d) ) A figura nos mostra uma circunferência de centro, raio 4 cm e um losango cujo lado mede 5 cm. Calcule a área desse losango. a) 7 b) 10 c) 24 d) 48

5 22) A figura mostra um muro retangular de 3 m de alturapor 12 m de comprimento, no qual estão pintados discos de raio 1,5 m. A área ocupada pelos discos representa quantos por cento da área do muro? (Resp. 78,5%) 23) Dada a figura abaixo, determine o valor de x e y: 24)Na figura, determine as medidas das cordas BD e CE, sabendo que: AB = 3x, AC = 4x 1, AD = x + 1 e AE = x. 25)Duas cordas cortam se no interior de um circulo. Os segmentos da primeira são expressos por 3x e x + 1 e os da segunda por x e 4x 1. O comprimento da maior corda, qualquer que seja a unidade, é expresso pelo número: 1) Na figura abaixo, determine as medidas x e y indicadas. 26) Consideremos duas cordas, AB e CD, de uma circunferência que se cortam num ponto P. Sendo PA = 10 cm, PB = 12 cm e PD = cm, determine a medida x do segmento PC. 27) Na figura abaixo, determine o comprimento r do raio, sabendo que PA = 8 cm e PC = 12 cm.

6 28) Qual é o comprimento da circunferência da figura abaixo, sabendo se que ABCD é um quadrado de 10 cm de lado? 29) Qual é a medida de uma correia acoplada a duas rodas iguais de 10 cm de raio e cujos centros estão a 50 cm de distância um do outro? 30) (Metrô SP FCC 2015). A partir do centro de uma torta circular retira-se uma fatia (setor circular) que corresponde à 35% do total da torta. A fatia retirada é um setor circular de ângulo central igual a a) 70 b) 63 c) 145 d) 234 e) 126