6 Silogismos Categóricos I. SILOGISMOS CATEGÓRICOS DEFORMA TíPICA UMsilogismo é um argumento em que uma conclusão é inferida de duas premissas. Um silogismo categórico éum argumento que consiste em três proposições categóricas que contêm exatamente três termos, cada um dos quais ocorre exatamente em duas das proposições constituintes. Diz-se que um silogismo categórico é de forma típica, quando suas premissas e conclusão são todas proposições categóricas de forma típica e estão dispostas numa ordem específica. Para especializar essa ordem será útil explicar certos nomes peculiares do lógico para os termos e premissas dos silogismos categóricos. Por uma questão de brevidade, referir-nos-emos neste capítulo aos silogismos categóricos, simplesmente como silogismos, embora existam outras espécies de silogismos que serão estudadas em capítulos subseqüentes. A conclusão de um silogismo categórico de forma típica é uma proposição categórica de forma típica que contém dois dos três termos do sílogísmo. O termo predicado da conclusão é denominado o termo maior do silogismo, e o termo sujeito da conclusão tem o nome de termo menor do silogismo. Assim, no silogismo de forma típica: Nenhum herói é covarde. Alguns soldados são covardes. Logo, alguns soldados não são heróis,
168 Irving M. Copi maior é chamada a premissa maior e a que contém o termo menor recebe o nome de premissa menor. No silogismo já citado, a premissa maior é "Nenhum herói é covarde" e a pi emíssa menor é "Alguns soldados são covardes".. Podemos agora enunciar a característica definidora de um silogismo de forma típica. Consiste em que a premissa maior é formulada primeiro, a premissa menor em segundo lugar e, por último, a conclusão. Convém enfatizar que a premissa maior não é definida em função da posição que ocupa mas, outrossim, como a premissa que contém o termo maior (que, por definição, é o termo predicado da conclusão). Tampouco a premissa menor se define pela sua posição, mas sim como aquela premissa que contém o termo menor (o qual é definido como o termo sujeito da conclusão). O modo de um silogismo de forma típica é determinado pelos tipos de proposições categóricas de forma típica que contém. Cada modo é representado por três letras, sendo a primeira a que designa a forma da premissa maior do silogismo; a segunda, a forma da premissa menor e a terceira, a da conclusão. Por exemplo, no caso do silogismo precedente, o seu modo é ELO, visto que a sua premissa maior é uma proposição E, a sua premissa menor é uma proposição I e a sua conclusão é uma proposição O. Mas, o modo de um silogismo de forma típica não caracteriza de maneira completa a sua forma. Consideremos os dois silogismos seguintes: e Todos os grandes cientistas são formados em universidades. Alguns atletas profissionais são formados em universidades. Logo, alguns atletas profissionais são grandes cientistas, Todos os artistas são ególatras. Alguns artistas são pobres. Logo, alguns pobres são ególatras. Ambos são do modo AlI, mas de formas diferentes. Podemo realçar com maior clareza a diferença em suas formas se expusenn os seus "esqueletos" lógicos, abreviando os termos menores por m 1 de S, os termos maiores por P e os termos médios por M. As form ou "esqueletos" desses dois silogismos são: Todo M é P. Algum M é S... AI P. i
Introdução à Lógica 169 um silogismo seja parcialmente descrita pela indicação do seu modo, os silogismos que têm o mesmo modo podem diferir em suas fornias, segundo a posição relativa dos seus termos médios. Contudo, a forma de um silogismo pode ser completamente descrita, indicando o seu modo e figura, em que a figura designa a posição do termo médio nas premissas. É claro que os silogismos podem ter quatro figuras diferentes possíveis. O termo médio pode ser o termo sujeito da premissa maior e o termo predicado da premissa menor, ou pode ser o predicado em ambas as premissas, ou pode ser o sujeito de ambas, ou pode ser o predicado da maior e o sujeito da menor. Estas diferentes posições possíveis do termo médio constituem as figuras Primeira, Segunda, Terceira e Quarta, respectivamente. Elas estão esquematizadas na coleção seguinte, onde somente se mostram as posições relativas dos termos e, com referência ao modo, é suprimido, visto que não representa quantificadores nem cópulas. M-P P-M M-P P-M S-M S-M M-S M-S :. S-P :. S-P :. S-P :. S-P Primeira Segunda Terceira Quarta Figura Figura Figura Figura Podemos dar uma descrição completa da forma de qualquer silogismo de forma típica, indicando o seu modo e figura. Assim, todo silogismo do modo AOO da Segunda Figura (denominado mais sucintamente AOO - 2) terá a forma: Todo P é M. Algum S não é M..'. Algum S não é P. Abstraindo da infinita variedade de seus temas possíveis, há numerosas formas diferentes de silogismos de forma típica. Se o leitor decidisse fazer uma lista de todos os diferentes modos possíveis, começando com AAA, AAE, Ml, AAO; AEA, AEE, AEI, AEO; AlA,... assim por diante, na altura em que tivesse chegado a 000 sessenta quatro modos diferentes teriam sido enumerados. E como cada m d d acontecer em cada uma das quatro figuras diferentes, huv r uz nta inqü nta s ís formas distintas que podem ser RRflUOrlldu 10 1 d f rma tfpi a. Contudo, apenas algumas o VII d.
170 Irving M. Copi EXERCíCIOS Reescrever cada um dos seguintes silogismos em forma típica e indicar seu modo e figura: * 1. Nenhum submarino de propulsão nuclear é um navio mercante, assim, nenhum vaso de guerra é navio mercante, visto que todos os submarinos de propulsão nuclear são vasos de guerra. 2. Alguns sempre-verdes são objetos de culto, porque todos os abetos são sempre-verdes e alguns objetos de culto são abetos. 3. Todos os satélites artificiais são importantes realizações científicas, portanto, algumas importantes realizações científicas não são invenções americanas, à medida que alguns satélites artificiais não são invenções americanas. 4. Nenhum ator de televisão é contador público, mas todos os contadores públicos são homens de bom senso comercial; segue-se que nenhum ator de televisão é homem de bom senso comercial. * 5. Alguns conservadores não são defensores de tarifas elevadas, porque todos os defensores de tarifas elevadas são republicanos, e alguns republicanos não são conservadores. 6. Todos os aparelhos de alta fidelidade são constituídos de mecanismos caros e delicados, mas nenhum mecanismo caro e delicado é um brinquedo adequado para as crianças; por conseqüência, nenhum aparelho de alta fidelidade é um brinquedo adequado para crianças. 7. Todos os delinqüentes juvenis são indivíduos desajustados e alguns delínqüentes juvenis são produtos de lares desfeitos; logo, alguns indivíduos desajustados são produtos de lares desfeitos. 8. Nenhum indivíduo obstinado que jamais admite um erro é bom professor; portanto, como algumas pessoas bem informadas são indivíduos obstinados que nunca admitem um erro, alguns bons professores não são pessoas bem informadas. 9. Todas as proteínas são compostos orgânicos; daí, todas as enzimas são proteínas, porque todas as enzimas são compostos orgânicos. 10. Nenhum carro de corrida foi feito para ser conduzido em velocidades moderadas, mas todos os automóveis destinados a uso familiar são veículos feitos' para serem conduzidos em velocidades moderadas; segue-se, então, qu nenhum carro de corrida é automóvel destinado a uso familiar. 11. A NATUREZA FORMAL DO ARGUMENTO SILOGíSTICO A forma de um silogismo é, do ponto de vista da lógica, o mais importante aspecto. A validade ou invalidade de um sílogí depende exclusivamente da sua forma e é completament 1nd p n te do seu conteúdo ou tema específicos. Assim, qualqu r 110 1 forma AAA - 1: Todo M é P. Todo M....
Introdução à Lógica 171 é um argumento válido, independentemente do seu tema. Ademais, sejam quais forem os termos que substituam nesta forma ou esqueleto as letras S, P e M, o raciocínio resultante será válido. Se substituirmos essas letras pelos termos "ateníenses", "homens" e "gregos", obteremos o seguinte argumento válido: Todos os gregos são homens. Todos os atenienses são gregos. Portanto, todos os atenienses são homens. E se substituirmos as letras S, P e M na mesma forma pelos termos "sabões", "substâncias solúveis em água" e " sais de sódio", obteremos: Todos os sais de sódio são substâncias solúveis em água. Todos os sabões são sais de sódio. Portanto, todos os sabões são substâncias solúveis em água, o que também é válido. Um silogismo válido é um raciocínio formalmente válido, isto é, válido em virtude de sua forma, exclusivamente. Isto implica que, se um determinado silogismo é válido, qualquer outro silogismo da mesma forma será também válido. E se um silogismo é inválido, qualquer outro silogismo da mesma forma será também ituxüuio.> O reconhecimento comum deste fato é atestado pelo freqüente uso de "analogias lógicas" na argumentação. Suponhamos que nos apresentassem este argumento: Todos os comunistas são proponentes da medicina socializada. Alguns membros do Governo são proponentes da medicina socializada. Portanto, alguns membros do Governo são comunistas, e pressentíssemos (justificadamente) que, indiferente à verdade ou falsidade das suas proposições constituintes, o argumento fosse invá-
172 Irving M. Copi lido-. O melhor método de expor o seu caráter falacioso seria, indubítavelmente, construir um outro argumento que tivesse exatamente a mesma forma daquele, mas cuja invalidade fosse imediatamente óbvia. "Você poderia muito bem argumentar que: Todos os coelhos são corredores muito velozes. Alguns cavalos são corredores muito velozes. Portanto, alguns cavalos são coelhos, e não poderia defender seriamente esse argumento", continuaríamos nós, "porque não se trata aqui de uma questão relativa aos fatos. Sabe-se que as premissas são verdadeiras e sabe-se que a conclusão é falsa. Seu argumento, meu amigo, é do mesmo padrão que este análogo ao dos cavalos e coelhos, Se este é inválido - então seu argumento também é inválido". Aqui está um excelente método de discussão; a analogia lógica é uma das mais poderosas armas que podem ser usadas no debate. Subjacente no método de analogia lógica está o fato de que a validade ou invalidade de argumentos tais como o silogismo categórico é uma questão puramente formal. Pode demonstrar-se a invalidade de qualquer argumento falaz, mediante um segundo argumento que tenha exatamente a mesma forma do primeiro, mas que sabemos não ser válido porque conhecemos a verdade das suas premissas e a falo sidade da sua conclusão. (Convém recordar que um argumento ínvãlido pode perfeitamente ter uma conclusão verdadeira - que a ínvalidade de um argumento significa, simplesmente, que suas premissa não implicam logicamente, ou necessariamente, sua conclusão.) Contudo, este método para verificar a validade ou invalidade d um argumento reveste-se de sérias limitações. Por vezes, é difícil "descobrir" uma analogia lógica sob a pressão do momento. E h demasiadas formas inválidas de argumento para que possamos pr. parar antecipadamente e tentar depois recordar analogias que refut cada uma dessas formas. Além disso, quando se é capaz de pena numa analogia lógica com premissas verdadeiras e conclusão fal demonstra que a forma é inválida, o não ser capaz de fazê-lo n prova que a forma seja válida, porquanto pode refletir apenas limitações do nosso pensamento. Pode haver uma analogia que ínv. lide um raciocínio, mesmo quando não sejamos capazes de p nela. Requer-se um método mais efetivo para estabel er a vali ou invalidade formal dos silogismos. As restant s s ç t tulo serão dedicadas à explicação dos m t do f t vo compro vação dos silogismos.