Apesentaemos, neste tópco, os galvanômetos, ou seja, apaelhos ou dspostvos capazes de detecta ou med a coente elétca. Apesentamos, também, um método paa a medda da esstênca elétca. Meddoes de coente Ampeímetos e voltímetos sua posção de equlíbo à passagem da coente em dos enolamentos ou bobnas (B e B ). Um ponteo, lgado ao exo de supote da agulha, acompanha o movmento desta e ndca sobe uma escala a gandeza a med. Qualque dspostvo capaz de ndca a exstênca de coente em um conduto denomna-se galvanoscópo, e quando apto a med a ntensdade de coente elétca ou d.d.p. é um galvanômeto. Um galvanômeto é caactezado pelos valoes de duas gandezas: 1.ª a coente que povoca o mao desvo possível do ponteo sobe a escala; essa coente é chamada valo de fundo de escala, ou smplesmente fundo de escala do apaelho; 2.ª a esstênca dos condutoes que levam a coente po meo do nstumento; esta é chamada esstênca ntena do galvanômeto. Vamos epesenta o fundo de escala de um galvanômeto po I 0, e sua esstênca ntena po. O galvanômeto é um meddo de ntensdade. Po se gealmente gaduado em ampèes, é chamado ampeímeto; quando gaduado em mlampèes é um mlampeímeto. O meddo de d.d.p. é denomnado voltímeto, po se usualmente gaduado em volts. Ampeímeto Tatando-se de um ampeímeto, o fo das bobnas do galvanômeto deve se cuto e gosso (como =, paa que seja pequeno, deve se s pequeno e s deve se gande), a fm de opo pequena esstênca à coente, pos o ampeímeto deve se atavessado pela coente que se que med. Como deve se colocado em sée no ccuto, se ele tve gande esstênca, á dmnu sensvelmente a ntensdade da coente, pejudcando a letua. O ampeímeto pode se nstalado em qualque pate do ccuto já que quando a coente é contínua, a ntensdade é a mesma em qualque ponto. A fgua abaxo mosta o modo de lgação de um ampeímeto em um ccuto. Os galvanômetos apovetam a ação da foça magnétca geada po coentes; as foças, agndo sobe um sstema móvel, deslocam um ponteo sobe uma escala. Na constução habtual dos galvanômetos, o ângulo de deslocamento do ponteo sobe a escala é popoconal à ntensdade da coente que atavessa o apaelho; a fgua a segu apesenta o esquema de um galvanômeto de ímã móvel, no qual uma agulha ou pequena baa de feo doce (A), colocada ente os polos de 2 ímãs (I e I ), é desvada de Um ampeímeto deal tea esstênca nula. 668 1
Voltímeto O aspecto exteo desses dos nstumentos é gual e, paa dstngu-los, macam-se no mostado as ncas A ou V, ou então ndca-se as undades espectvas na escala; o mesmo nstumento pode também se pepaado paa funcona como ampeímeto e voltímeto. Tatando-se de um voltímeto, paa que a esstênca seja bem elevada, o fo das bobnas deve se muto longo e fno (como =, paa que seja s gande, deve se gande e s deve se pequeno). O nstumento é lgado em paalelo, e po se de alta esstênca, seá pecodo po uma coente devada da pncpal, de ntensdade muto faca, afetando pouco a coente do ccuto. A fgua abaxo mosta o modo de lgação de um voltímeto em um ccuto. Sendo g a esstênca do galvanômeto, s a esstênca do shunt, g a coente no galvanômeto e s a coente no shunt, podemos esceve: = g + s e eq = s g. Paa V s + MN = g g = eq podemos esceve: g g g = s g s + g A azão e elmnando g teemos: g = s. s + g s s + g é chamada azão do shunt : o nveso da azão do shunt é chamada pode multplcado. Multímetos São apaelhos que funconam como ampeímetos ou voltímetos; utlzam váos fundos de escala dfeentes em uma mesma caxa e aconando-se shunts ou multplcadoes po meo de chaves, fazem a letua de uma coente ou uma d.d.p. V Medda da esstênca método do ampeímeto e voltímeto Um voltímeto deal tea esstênca nfnta. Shunt de um galvanômeto Podemos consdea duas maneas dstntas: 1.ª Aplcando a Le de Ohm e com o esquema a segu. 2 Um galvanômeto pode se danfcado se fo pecodo po uma coente supeo à do seu fundo de escala. Quando temos que med esse tpo de coente, usamos um shunt. O temo em nglês sgnfca atalho ou desvo, e é justamente o pocesso feto; magnemos que vamos ntecala um ccuto com coente de até 10A, um ampeímeto de fundo de escala de 1A. Usamos, então, um shunt paa que apenas uma pate da coente passe pelo apaelho e, mesmo assm, ele possa faze a letua petendda. O esquema é mostado na fgua segunte. g M N G s shunt 669 Obsevemos que nessa montagem o ampeímeto mede exatamente a coente que atavessa o essto, mas o voltímeto mede a tensão, não apenas do essto, mas da assocação em sée do essto com o ampeímeto. Como o ampeímeto tem uma pequena esstênca, sso acaeta algum eo no valo encontado; evdentemente, esse eo é pequeno quando o valo da esstênca do ampeímeto fo pequeno em elação ao valo de, e potanto essa montagem é muto usada paa esstêncas de valo alto. 2.ª Aplcando a Le de Ohm e com o esquema a segu.
Ponte de Wheatstone Obsevemos que nessa montagem o voltímeto mede exatamente a d.d.p. do essto e o ampeímeto mede a coente, não apenas do essto, mas da assocação em paalelo do essto com o voltímeto. É clao que se fo muto pequena, a coente que a atavessa va se muto gande em elação à que atavessa o voltímeto (os voltímeto têm esstênca muto elevad e, potanto, esse esquema enconta sua aplcação básca no caso de esstêncas de pequeno valo. Fusíves É outo pocesso paa medda da esstênca elétca, muto usado em laboatóos. Esse dspostvo compeende um ccuto com dos amos em paalelo, lgados ente s po um conduto no qual se acha ntecalado um galvanômeto. Desse modo, os dos amos fcam dvddos em quato segmentos, como podemos ve na fgua. A x D G ε C K e B Paa poteção de um ccuto elétco usamos dspostvos que, com um efeto da coente, possam nteompe sua passagem. Os mas comuns são os fusíves. São epesentados nos ccutos pelas fguas abaxo: Os fusíves apovetam o efeto témco da coente (efeto Joule) e são nsedos em sée em um ccuto. Quando a coente que passa po eles supea um valo detemnado, o fo, consttuído de um metal de baxo ponto de fusão, deete abndo o ccuto e, com sso, faz desapaece a coente elétca. Quando o fusível quema ele deve se substtuído po outo. Os dsjuntoes são, atualmente, mas usados poque, quando desamam, cessando a coente elétca, não pecsam se substtuídos. Eles apovetam o efeto témco ou magnétco da coente. 670 Em dos desses segmentos ntecalam-se duas esstêncas e (chamadas esstêncas de compaação), sendo conhecda a elação e K epesenta um nteupto ou chave de lgação. Em outo segmento ntecala-se um eostato e no últmo segmento coloca-se a esstênca ( x ) que va se medda. O conduto CD que leva o galvanômeto faz o papel de uma ponte lançada ente os dos amos do ccuto. Ajustando-se convenentemente o eostato, consegue-se guala o potencal nos pontos C e D e, nesse nstante, o galvanômeto ndcaá zeo (a ponte é dta em equlíbo). Quando sso acontece, a coente em AC ( ) é a mesma que em CB e a coente em AD ( ) é a mesma que em DB. Aplcando a Le de Ohm aos dvesos segmentos, teemos: V A V C = x e V A V D = ; como V C = V D, temos: x = (I). De modo análogo: V C V B = e e V D V B =, e sendo: V C = V D temos: e = (II). Dvdndo-se, membo a membo, as equações (I) e (II), teemos: x e = e smplfcando: x e = (III). e Potanto, quando há equlíbo na ponte, as esstêncas dos quato segmentos estão ente s como os temos de uma popoção, sto é, o poduto das esstêncas opostas é constante. A equação (III) nos dá: x = e x, onde o valo de é ldo e no eostato e a elação é conhecda (gealmente uma potênca de 10). 3
Ponte métca de coda O dspostvo acma descto é ealzado de modo muto cômodo na ponte métca de coda, mostada na fgua a segu. x 2. (AFA) Na fgua abaxo, temos dos capactoes lgados em sée, sendo C1= 10mF e C2= 20mF, com uma fonte de 30V. C I G B A Sendo V1 e V2 dos voltímetos, pode-se dze em elação às letuas de V1 e V2 que: V2 = 0 D K ε b) V1 = V2 Como notamos, é o pópo dspostvo de Wheatstone, no qual as esstêncas de compaação são dos segmentos de um mesmo fo sobe o qual deslza um contato, cuja posção no fo seá mudada até que se obtenha o equlíbo na ponte. Não há necessdade de um eostato, usando-se em seu luga uma esstênca de valo conhecdo. A elação ente as esstêncas de compaação é gual a elação dos compmentos de fo que lhes coespondem. K epesenta um nteupto ou chave de lgação. 1. (UEJ) Um mlampeímeto tem, em paalelo, uma esstênca cujo valo é 99 vezes meno que a sua essstênca. O fato de multplcação do shunt é gual a: c) V1 < V2 d) V1 > V2 `` Solução: D Como os capactoes estão em sée, suas cagas são guas; sabendo-se que Q = VC, podemos esceve V1 C1 = V2 C2 ou 10V1 = 20V2 V1 > V2 3. (Fuvest) A plha de Leclanché é um geado químco: tansfoma a enega químca em enega elétca. É consttuída po um vaso de vdo que é dvddo em dos compatmentos po uma paede de pocelana poosa; no compatmento exteo fca uma baa de znco (consdeada polo negatvo) mesa em uma solução satuada de cloeto de amôno (NH4C ); no outo compatmento fca uma baa de cavão (polo postvo) ao edo da qual fca uma massa compacta de dóxdo de manganês (MnO2) sevndo de despolazante. 0,01 b) 100 c) 99 d) 9,9 e) 0,99 Solução: B O fato multplcado do shunt é s + g s ; como na questão g = 99 s, substtundo encontamos 100. 4 671 A plha de Leclanché deu ogem à nossa plha comum: a solução de NH4C é moblzada em uma pasta e o eletodo de znco é usado como envoltóo da plha. O esquema abaxo mosta tês plhas comuns de 1,5V lgadas a um essto de 30. ``
120 b) 240 c) 360 d) 480 e) 600 O voltímeto e o ampeímeto deas ndcam, espectvamente, os seguntes valoes de tensão e coente: 1,5V; 0,05A `` Solução: D É uma ponte de Wheatstone equlbada, poque o mlampeímeto ndca zeo. Adaptando esse esquema paa o desenho clássco da ponte. b) 3,0V; 0,10A c) 4,5V; 0,15A d) 1,5V; 20A e) 3,0V; 10A `` Solução: B Podemos monta um ccuto: Potanto,. 600 = 400. 1200 = 800W. Paa o amo AB: VAB = = (400 + ) donde 120 = 1200 ou = 0,1A. Calculando a enega dsspada em : W = 2t W = 400. 0,12. 60 ou W = 480J. A 5. (AFA) Consdee o ccuto abaxo. V = 1,5V 20Ω = 30 x A assocação de geadoes nos dá total = 3,0V; aplcando-se + vem: 3 = 30 = 0,10A; aplcando-se V = no essto teemos V = 30. 0,1 ou V = 3,0V. 4. (E. NAVAL) Na fgua abaxo, o geado de coente contínua possu esstênca ntena despezível e o mlampeímeto ndca coente elétca gual a zeo. ma 600Ω 1 200Ω 500Ω Calcula o valo, em, da esstênca x, paa que o galvanômeto ndque coente nula no ccuto. Dados: l1 = 3cm l 2 = 6cm 10 400Ω 120V b) 20 Nestas condções, a enega dsspada no essto em cada mnuto, em joules, é: 672 c) 30 d) 40 5
`` Solução: D 28 Nota-se faclmente que exstem aí duas questões: b) 33 c) 46 1.ª - aplcando-se detamente a fómula x = 20 2 1 6 encontamos x = 20 3 x = 40 6. (EN) No ccuto abaxo, o geado possu esstênca ntena despezível. 10Ω d) 23 e) 25 `` É uma ponte de Wheatstone em equlíbo e potanto não passa coente pela esstênca de 800. A 5Ω Solução: A B 20V 8Ω O valo (em ohms) da esstênca que faz com que a dfeença de potencal VA VB seja nula é: 20 b) 18 c) 16 d) 10 e) 8 7. Consdea a d.d.p. VAB = 0 é magna que esse dspostvo funcona como a ponte equlbada. Aplcando-se. 5 = 8.10 teemos = 16. (EN) Na fgua abaxo, o geado de coente contínua possu esstênca ntena despezível e o mlampeímeto ndca coente elétca gual a zeo. Um ecpente, de capacdade témca despezível, contém 20 gamas de um líqudo cujo calo especfco médo é de 4,0 joules/ gama ºC e cuja tempeatua é de 23ºC. O essto é, então, completamente meso neste líqudo. 1. (FCM J) O ccuto abaxo E ndca uma batea; 1 e 2, esstêncas; e X, Y e Z são apaelhos de medda. Aponta os ampeímetos e os voltímetos. Solução: C Despezando-se a peda de calo paa o meo exteo e decodos 100 segundos após a mesão, a tempeatua do líqudo, em gaus Celsus, é de: 6 2. (PUC-SP) A fgua a segu epesenta um ccuto de coentes contínua, consttuído de um geado E e de um essto. 673 `` Potanto,. 300 = 200. 600 = 400. Paa o amo AB, VAB = e = (200 + ) em que 60 = 600 ou = 0,1A. Calculando a enega dsspada em : W = 2 t W = 400. 0,12. 100 ou W = 400J; como essa enega é tansfomada em calo W = Q = m c e então 400 = 20. 4. ( f 23) 5 = f 23 ou f = 28 C.
Deseja-se med a d.d.p. (dfeença de potencal) a que o essto está submetdo e a coente fonecda pelo geado, medante a nstalação de um voltímeto e de um ampeímeto, espectvamente. Dente as altenatvas apesentadas, aquela que mosta os nstumentos coetamente lgados é a: b) c) d) e) 4. 5. Somente em I. b) Somente em II. c) Somente em III. d) em I ou em II. e) em I ou em III. (UTFP) As afmações abaxo dzem espeto a caacteístcas de nstumentos de meddas elétcas. Assnale no paênteses com V ou F e ndque a altenatva que contém a sequênca coeta: (( ) O ponteo de um galvanômeto está no fundo da escala quando está no mínmo do seu deslocamento. (( ) Um galvanômeto em sée com um ccuto funcona como voltímeto. (( ) A esstênca ntena de um ampeímeto deal é nula. (( ) Um galvanômeto em paalelo com um ccuto funcona como voltímeto. (( ) A esstênca ntena de um voltímeto deal é nula. F, F, V, V, V b) F, F, V, F, V c) V, V, F, F, V d) V, F, V, F, F e) F, V, V, V, F (UEJ) O galvanômeto abaxo tem esstênca ntena 100Ω e sofe deflexão com a passagem de uma coente de 1,0. 10 4 A. O nstumento é acoplado a um voltímeto de escala múltpla, como ndcam os valoes que epesentam as letuas máxmas de cada escala no esquema que se segue. Os valoes das esstêncas 1, 2 e 3, em ohm, devem se de, espectvamente: 3. (Unfcado) No ccuto esquematzado abaxo, o ampeímeto A e o voltímeto V seão consdeados deas. Uma batea, cuja esstênca ntena é despezível, pode se conectada ao ccuto em um dos techos I, II ou III, cuto-ccutando-se os demas. Em qual (ou quas) desses techos devemos conecta a batea, paa que a letua dos dos meddoes pemta calcula coetamente o valo de? 674 9,9 10 2 ; 9,9 10 3 ; 9,9 10 4. b) 9,0 10 3 ; 9,0 10 4 ; 9,0 10 5. c) 9,9 10 3 ; 9,0 10 4 ; 9,0 10 5. d) 9,9 10 3 ; 9,9 10 4 ; 9,9 10 5. e) 9,0 10 4 ; 9,0 10 5 ; 9,0 10 6. 6. (UFF)Um pequeno moto M conectado a uma batea deve se potegdo po um fusível F. A tensão aplcada ao moto deve se medda po um voltímeto V. A fgua que melho lusta a lgação coeta destes elementos é: 7
deas, uma lâmpada e fos de lgação. Petende-se monta um ccuto em que a lâmpada funcona de acodo com as suas especfcações e o ampeímeto acusa a coente que passa po ela. + b) 1 = 2 = 240Ω E = 36V + L: 6 V; 1,5W Qual a coente que o ampeímeto ndcaá? c) b) Desenhe o ccuto nclundo os elementos necessáos. 10. (Fuvest) No ccuto, as esstêncas são dêntcas, e, consequentemente, é nula a dfeença de potencal ente B e C. Qual a esstênca equvalente ente A e D? d) 7. /2 (PUC-o) No ccuto abaxo: b) c) 5/2 d) 4 e) 5 11. (PUC Mnas) No ccuto da fgua, todos os esstoes são guas a 10. A coente fonecda pela batea vale, em ampèes: M1 e M2 são ampeímetos. b) M1 e M2 são voltímetos. c) M1 é ampeímeto e M2 é voltímeto. d) M1 é voltímeto e M2 é ampeímeto. 2,0 e) M1 é ohmímeto e M2 é ampeímeto. b) 3,0 8. Um voltímeto, gaduado de 0 a 100V, possu esstênca de 20k, e va se utlzado paa med voltagens até 600 volts. 8 d) 5,0 e) 6,0 12. (Santa Casa Med SP) No ccuto esquematzado abaxo, a coente elétca é, em ampèes, gual a: 675 Calcula o valo de esstênca que devemos nse em sée com o voltímeto. 9. (Fuvest) Dspõe-se dos seguntes elementos: dos esstoes dêntcos, uma fonte de tensão e um ampeímeto c) 4,0
zeo b) 1,0 c) 1,7 d) 5,0 e) 6,7 13. (Unfcado) No ccuto abaxo, sabe-se que o ampeímeto (suposto deal) não acusa passagem de coente elétca. Logo, o valo da esstênca, em ohms, é: 4Ω b) 5Ω c) 10Ω d) 15Ω e) 20Ω 15. Uma das vaações da ponte de Wheatstone é a ponte de fo. Temos dos esstoes e um cuso que deslza ao longo de uma esstênca de fo, até o galvanômeto a ele lgado egsta coente zeo. Detemna o valo de 1 em função da 2, L 1 e L 2. 16. (UFJ) A fgua mosta o esquema de um ccuto com quato esstoes de mesma esstênca e outo essto de esstênca desconhecda X. Uma coente de ntensdade constante enta no ccuto pelo ponto a e sa pelo ponto b. 10 b) 8,0 c) 6,0 d) 4,0 e) 2,0 14. (UFJF) O apaato esquematzado na fgua abaxo é muto utlzado paa med a esstênca de soluções líqudas. O componente C é uma célula onde se coloca uma poção de uma solução x de modo a peenche completamente o espaço ente os eletodos. A esstênca vaável v é então ajustada até que a ndcação do ampeímeto A seja 0. Nesta stuação, o valo de v é de 15ohm. A esstênca da solução x é, então: 17. Calcule a ntensdade da coente que passa pela esstênca de valo desconhecdo X. b) Calcule a esstênca equvalente ente a e b. (UFMG) No ccuto abaxo o galvanômeto ndca zeo. A esstênca X vale............. 676 1. (Unesp) No ccuto desenhado, usando-se as meddas ndcadas na pópa fgua, pode-se afma que a esstênca ntena do ampeímeto vale: 9
b) c) 2. 3. b) c) d) e) 90 9 0,9 0,09 0,009 (UEJ) Um mlampeímeto tem, em paalelo, uma esstênca cujo valo é 99 vezes meno que sua esstênca. O fato de multplcação do Shunt é a: b) c) d) 0,01 100 99 9,9 e) 0,99 (FGV) A fgua abaxo epesenta um ccuto elétco smples, composto po uma plha E e dos esstoes 1 e 2. Paa med a coente total que passa po esse ccuto, deve-se coloca um ampeímeto na posção: d) 5. (Uno) O ccuto esquematzado na fgua abaxo fo montado po um gupo de alunos com o objetvo de ampla seus conhecmentos sobe medções elétcas. O ccuto é compoto po uma plha de E = 1,5V e esstênca ntena = 1,5Ω, um essto de = 5,0Ω, um voltímeto V e um ampeímeto A, ambos deas, e fos de lgação de esstênca elétca despezível. As ndcações do voltímeto V e do ampeímeto A são, espectvamente: 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. (AFA) Em um laboatóo, encontamos uma batea B, um ampeímeto A, um voltímeto V e um essto de esstênca. Qual é o ccuto que pemte detemna, expementalmente, o valo de? 0A e 0V. b) 0A e 1,5V. c) 0,25A e 1,5V. d) 0,3A e 2,0V. e) 2,0 A e 2,0 V. 6. (UFJ) No ccuto esquematzado na fgua abaxo, V é um voltímeto e A um ampeímeto (ambos deas), L 1 e L 2 são duas lâmpadas de esstêncas espectvamente guas a 6,0 e 3,0 e C é uma chave. Vefca-se que a ndcação do voltímeto é a mesma, com a chave C abeta ou fechada. Já o ampeímeto ndca 2,0A com a chave C abeta. 10 677 Qual a ndcação do ampeímeto com a chave C fechada?
7. (UENF) No ccuto esquematzado a segu, a batea tem foça eletomotz de 12V e, se a chave K fo fechada, a ntensdade da coente elétca que atavessa a batea duplca de valo. duas esstêncas, 1 = 0,2 e 2 = 60,2. Assocando-se adequadamente e sepaadamente estas duas esstêncas ao ampeímeto, tansfomamos em um voltímeto que egsta x dvsões po volt ou em outo ampeímeto que egsta y dvsões po ampèe. Calcule os valoes de x e y. 11. (ENQ-J) No ccuto ao lado, qual o valo de paa anula a coente no galvanômeto? Calcule a esstênca ntena da batea. Calcule a ntensdade da coente elétca que ata- vessa a batea, com a chave fechada. b) 8. (Fuvest) Um voltímeto, quando submetdo a uma tensão de 100V, é pecodo po uma coente de 1mA. Esse voltímeto, quando lgado no ccuto da fgua, acusa uma d.d.p. de 50V. 12. (Fuvest) O galvanômeto, na fgua a segu, não é atavessado po coente elétca. A esstênca x vale: Qual a esstênca ntena do voltímeto? 9. b) Qual é o valo da coente que atavessa o geado do ccuto? (UFJ) A fgua lusta o dspostvo usado paa med a foça eletomotz de um geado. Nele, um geado de foça eletomotz gual a 12V e esstênca ntena gual a 1 é lgado a um fo conduto ôhmco AB, de compmento 1, seção unfome, e esstênca total AB = 5. 13. 5 b) 8 c) 10 d) 16 e) 20 (Unesp) No ccuto a fgua, os fos de lgação têm esstênca despezível. As coentes 1, 2 e 3 valem, espectvamente: O polo negatvo do geado, de foça eletomotz E desconhecda, é lgado à extemdade B do conduto. Em sée com esse geado há um ampeímeto deal. A extemdade C pode se lgada a qualque ponto do conduto ente as extemdades A e B. Po tentatvas, vefca-se que quando a extemdade C é colocada a uma dstânca 1/4 de A, a ntensdade da coente que passa pelo ampeímeto tona-se nula. Calcule a foça eletomotz E. 10. (UFF) Um ampeímeto tem uma esstênca de 39,8 e sua agulha desva-se de uma dvsão quando ele é atavessado po uma coente de 1mA. Dspõe-se de 678 = 4A; = 2A; = 1A. 1 2 3 b) 1 = 2A; 2 = 4A; 3 = 0. c) = 4A; = 2A; = 2A. 1 2 3 d) 1 = 4A; 2 = 2A; 3 = 0. e) = 2A; = 2A; = 2A. 1 2 3 11
14. (UFSC As esstêncas meddas ente os pontos A e B da fgua (I) e C e D da fgua (II) são dadas, espectvamente po: b) 40 e 90. c) 90 e 40. d) 40 e 10. e) 10 e 40. 17. (UFSC) O ccuto abaxo é o de uma ponte de fo e seve paa a detemnação de uma esstênca desconhecda x. 3 e 2 5 b) 3 e 3 3 c) e 5 2 2 d) e 3 3 2 e) e 2 3 15. (Osec) No ccuto esquematzado, 1 = 210ohms, 2 = 30ohms, AB é um fo homogêneo de seção constante e esstênca 50ohms e compmento 500mm. Obteve-se o equlíbo do galvanômeto paa L = 150mm. O valo de X é, em ohms: Sabendo que a ponte da fgua está equlbada, sto é, o galvanômeto G não acusa nenhuma passagem de coente elétca, detemne o valo de x (em ohms), na stuação de equlíbo consdeando que L1 = 20cm e L2 = 50cm. 18. (Uncamp) No ccuto abaxo, a coente na esstênca de 5,0 é nula. 120 Detemne o valo da esstênca X. b) 257 b) Qual a coente fonecda pela batea? c) 393 d) 180 e) 270 16. (Mackenze) No ccuto abaxo, paa que ambos os ampeímetos deas, A1 e A2, ndquem zeo, é necessáo que as esstêncas 1 e 2 valham, espectvamente: 10 e 120. 12 679
1. Os ampeímetos devem se lgados em sée e os voltímetos em paalelo (Y) é ampeímeto. (Z) e (X) são voltímetos. Substtundo ( I ) em ( II ) fca: UAC = UV 2. B x + UV e Uv = ( x + 1) v v 3. A No caso: UAC = 600 V, UV = 100 e 4. D 600 = 100 5. C x = 5 20000 x = 100 K 9. 6. C 7. 1 20000 V = 20 000 A ntensdade de coente na lâmpada deve se gual a 1,5 : 6 = 0,25A. D 8. Fazendo um esquema temos: b) x A A B V V C + - 1 L 2 Aplcando a Le de Ohm: 10. B 11. A 680 13
12. 13. 14. E D E 15. No equlíbo:. I 2 = 2. I 1 e 1 =. L 2 1 L 2 16. Na ponte de Wheatstone, = 0 b) = 2//2 = eq 17. No caso aplcando,. =., fca: 20. x = 30. 8 1 3 2 4 1. 2. 3. 4. 5. C B D D B x = 240 : 20 = 12 6. A d.d.p. nos temnas da batea é U = 6. 2 = 12V. Fechando a chave temos eq = 6//3 = 6. 3 6 + 3 = 2 e = 12 : 2 = 6,0A 7. 8. 9. Com a chave abeta: U = (+), 12 = (6+) 1. 1 Fechando a chave 12 = (2+) 2. Como 2 = 2 1 temos = 2,0 b) Substtundo = 2,0 temos = 3,0A = U V = 100 101-3 = 1. 105 b) Consdeando a esstênca ntena do voltímeto mu- to alta em elação a, fca: = 50 e e = +100 200 =, gualando e esolvendo a equação; +100 100 50 c) = = = 1,5A 3 100 3 No caso, quando a ntensdade de coente elétca é gual a zeo a d.d.p. no techo é gual a f.e.m.: 10. No caso do voltímeto, devemos assoca o essto em sée, com a esstênca de 39,8. 11. 12. 13. 14. 15. 16. V = 39,8 + 60,2 = 100 e U = 1V = 0,01A ou 1 100 = 10mA. Como 1mA 1 dvsão, então 10mA 10 dvsões. x = 10 No caso do ampeímeto, devemos assoca em paalelo o de meno esstênca elétca, A = 0,2. U A = U 39,8 A = 0,2, = 199 A consdeando = A + = 1A 1 = A + 199 A A = 5mA Como 1mA 1 dvsão, 5mA 5 dvsões. y = 5 No caso 13. 15 = 10. D D A E B 2 = 39 17. Duas esstêncas de 200 em paalelo: P = 100. Como ponte está em equlíbo, fca: X. 50 = 100. 20 X = 40 18. Temos x. 1 = 2. 3 x = 6 No caso temos 1 = 12/4 = 3.0A e 2 = 12/8 = 1,5A Logo: t = 3,0 + 1,5 = 4,5A 14 U CB = CB., como CB = 3 4. 5 = 3,75 e = 12 6 = 2,0A UCB = E = 3,75. 2 = 7,5V. 681
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