4 Capabilidade de Processos

4 Capabilidade de Processos Cp, Cpk 4.1. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO (CEP) Na natureza não existem dois exemplares exatamente iguais da mesma coisa. Há alguma variabilidade em toda parte, mesmo onde, aparentemente, só existe identidade, como nas linhas de produção das indústrias. Esta variabilidade exige que, para se controlar o processo de produção, sejam utilizadas informações provenientes do uso de técnicas estatísticas, especialmente desenvolvidas. São os gráficos de controle, os quais permitem conhecer o verdadeiro estado do processo de produção na presença de flutuações nas características de qualidade do produto. Quando, em 1924, W. A. Shewhart introduziu os gráficos de controle, salientou que devemos estar atentos a duas causas de variação: as causas comuns e as causas especiais.as causas especiais correspondem a desvios do procedimento padrão de operação e devem ser imediatamente atacadas. As causas comuns, entretanto, estão embutidas no próprio processo tecnológico usado. Sua retirada exige envolvimento da gerência, pois só ela pode fazer mudanças no processo ou incorporar inovações tecnológicas. Os gráficos de controle permitem identificar o momento em que o processo sai de controle. Sua grande utilidade, entretanto, vem após seu uso continuado. Um processo monitorado é um processo em constante análise, o que mais cedo ou mais tarde leva a aumento de sua produtividade. A carta de controle estatístico é um gráfico que registra a evolução de uma variável ao longo do tempo, com limites que permitem diferenciar variações usuais e não usuais, isto é, distinguir quando um processo está sob efeito apenas de causas comuns e quando está sob efeito de alguma causa especial. Causas comuns ou aleatórias: Consistem de muitas causas que individualmente tem pouca influência. Cada uma delas produz pequena variação. Exemplos: pequenas variações na matéria-prima, pequenas vibrações de máquinas, diferenças pequenas no ajuste de válvulas. Causas especiais ou assinaláveis: consistem de uma ou poucas causas individuais. Cada uma das causas assinaláveis pode produzir grandes variações. Exemplos: falhas do operador, ajustes errados ou grandes alterações, por exemplo, no ajuste das máquinas ou matéria-prima defeituosa. O conceito de variação decorre de uma lei da natureza que afirma não existirem dois seres exatamente iguais. Da mesma forma como ocorre na natureza, pode-se dizer que não existem dois objetos fabricados exatamente iguais. A variação pode ser facilmente notada, como a diferença de altura de dois seres humanos, ou pode ser muito pequena, como a diferença de peso de dois fios de cabelo de uma mesma pessoa. Quando a variação é muito pequena, aparentemente os objetos são iguais. Isto é devido às limitações dos instrumentos de medida. Ao se utilizar instrumentos mais precisos, as variações podem ser facilmente observadas. Para que se possa controlar a qualidade de um produto é necessário ter habilidade para se medir as variações que ele apresenta. Existem três tipos de variações que podem ocorrer em um item produzido: 4-1

1a) Variação Interna - É aquela que ocorre dentro de um mesmo item. Por exemplo, o acabamento superficial é diferente em faces opostas da mesma peça, ou o diâmetro de um eixo varia ao longo do seu comprimento. 2a) Variação Item a Item - É aquela que ocorre entre itens produzidos em tempos próximos. Por exemplo, a intensidade luminosa de quatro lâmpadas produzidas consecutivamente por uma mesma máquina será diferente. 3a) Variação Tempo a Tempo - É aquela que ocorre entre itens produzidos em diferentes períodos durante o dia. Por exemplo, a peça produzida pela manhã será diferente daquela produzida à noite, devido ao desgaste da ferramenta de corte. Processos diferentes poderão ter tipos diferentes de variação; entretanto, o conceito será semelhante. Existem seis fatores que contribuem para essa variação, são eles: Máquinas, Métodos, Materiais, Meio ambiente, Mão- de-obra e Medidas. Estes fatores são exemplificados a seguir e podem ser visualizados no Diagrama de Causa Efeito, mostrado na Fig. 1, também conhecido como Diagrama Espinho de Peixe ou Diagrama de Ishikawa. 1) Máquinas - Este fator de variação inclui o desgaste de ferramenta, o ajuste das máquinas, as vibrações das máquinas, as flutuações elétricas, hidráulicas e pneumáticas, etc. Quando todas estas fontes estão ocorrendo juntas existe uma certa variabilidade, na qual o processo opera. Mesmo máquinas supostamente iguais terão variabilidades diferentes. 2) Métodos - As alterações nos parâmetros dos processos ou na tecnologia utilizada podem provocar variações nos produtos fabricados. 3) Materiais - Uma vez que variações ocorrem no produto acabado, elas também ocorrem em matérias primas, já que estas são produtos acabados de outros processos. Variações em características tais como resistência à tração, dutibilidade, limite de escoamento, porosidade, composição química, etc., contribuem para a variação no produto final. 4) Meio ambiente - Temperatura, umidade, luminosidade e radiação podem contribuir para a variação do processo e, conseqüentemente, no produto final. 5) Mão-de-obra - O treinamento do operador, forma como o operador executa uma operação, suas condições físicas e emocionais, podem contribuir para a variação de sua performance e, conseqüentemente, do produto final. 6) Medidas - As falhas nos equipamentos de inspeção, a utilização inadequada desses equipamentos ou a aplicação incorreta de padrões de qualidade, podem contribuir para a variação no produto final. Em geral, as variações decorrentes da inspeção correspondem a um décimo do total das variações. Quando estes seis fatores de variação estão presentes no processo de uma forma normal ou esperada, dizemos que um padrão de causas comuns ou causas aleatórias está se desenvolvendo. Causas comuns ou causas aleatórias de variação são inevitáveis e são difíceis de serem identificada, pois são de pequena significância. As causas de variação de grande significância e, portanto, facilmente identificáveis, são classificadas como causas especiais de variação. 4-2

Figura 1 - Diagrama de Causa e Efeito ou Diagrama de Ishikawa 4.2 CALCULANDO A CAPACIDADE DE PROCESSO Especificações são valores numéricos que estabelecem os limites inferiores e superiores, dentro dos quais a medida da característica deve ficar para atender um dado nível de qualidade. Um processo é capaz se produz sempre dentro das especificações. É possível criar índices que descrevam numericamente. Um dos mais comuns é a capacidade de processo, um índice baseado no fato de que a média de várias médias segue a distribuição normal. É calculado da seguinte forma: A capacidade de um processo pode ser expressa quantitativamente, através do índice denominado Cp, donde: Resumindo-se, pode-se dizer que os índices de capacidade são medidas apropriadas a medir se a dispersão do processo encontra-se dentro dos limites de especificação do cliente, ou seja, basta que o histograma representativo das medidas encaixe-se dentro desses limites. Para os exemplos citados deve-se considerar que há especificação bilateral com limites superiores e inferiores, mas essa especificação também pode ser unilateral. Os índices de capacidade não consideram a possibilidade de um processo estar desajustado, isto é, de possuir uma variabilidade adequada mas estar fora do valor nominal. Para isso, podem ser usados o índice denominado Cpk, onde: 4-3

Assim, as duas maneiras para melhorar o processo são: 1 Diminuir a dispersão 2 Centralizar o processo As tabelas a seguir representam uma estimativa da porcentagem de defeituosos considerando os índices de capacidade. Já a última, traz as constantes para cálculo utilizando uma estimativa do desvio padrão 4-4

Constantes para o calculo dos limites para a média e amplitude 4.3 - VARIABILIDADE DO PROCESSO E ESPECIFICAÇÕES O estabelecimento das especificações é feita pela engenharia do produto, independentemente da variabilidade do processo. Assim sendo, existem três situações que podem ocorrer quando se comparam as especificações do produto com a variabilidade do processo: caso I quando a variabilidade do processo é menor que do que a diferença entre as especificações; caso II quando a variabilidade é igual à diferença entre as especificações; e caso III quando a variabilidade do processo é maior que a diferença entre as especificações. Caso I [ 6σ < ( LSE - LIE) ]: Esta situação, onde a variabilidade do processo é menor que a diferença entre as especificações, é a mais desejada. A Fig. 2 a ilustra. No caso da diferença entre as especificações ser apreciavelmente maior do que a variabilidade do processo, Fig. 2 a, nenhuma dificuldade é encontrada na produção, mesmo quando ocorre algum deslocamento da média do processo, Fig 2 b, ou algum aumento na sua dispersão. O caso I é o mais vantajoso do ponto de vista econômico, uma vez que, mesmo quando o processo sai de controle, não ocorre itens defeituosos. Outra vantagem dessa situação é que não são necessários ajustes freqüentes e buscas de causas especiais de variação no processo. Esta situação permite que a utilização de cartas de controle seja descontinuada ou a freqüência de inspeção diminuída. Figura 2 Mudanças na média e na dispersão do processo, caso I 4-5

Caso II - [ 6σ = ( LSE-LIE) ]: A Fig. 3 ilustra este caso, onde a variabilidade é igual à diferença entre os limites de especificação. Neste caso, quando ocorre um deslocamento da média do processo, Fig. 3.8 b ou um aumento na sua dispersão, Fig. 3 c, valores individuais ficarão fora das especificações, acarretando retrabalho ou refugo de itens produzidos. Por outro lado, se o processo for mantido sob controle, não haverá produção de itens defeituosos, Fig. 3. a. Esta é a situação em que as cartas de controle deve ser continuamente aplicadas, de forma que as causas especiais de variação possam ser imediatamente identificadas e eliminadas do processo. Figura 3 Mudança na média e na dispersão do processo, caso II Caso III - [ 6σ > ( LSE-LIE) ]: Quando a variabilidade do processo é maior do que a diferença entre as especificações, ocorre uma situação indesejada. A Fig. 4 ilustra este caso. Nesta situação, mesmo com o processo sob controle, alguns valores individuais ficarão fora das especificações, acarretando retrabalho ou refugo de itens produzidos. Em outras palavras, o processo não é capaz de produzir conforme as especificações, Fig. 4 a. Uma solução para este caso é alterar as especificações, tornando-as compatíveis com a variabilidade do processo. A segunda solução é manter as especificações e realizar inspeção 100% nos itens produzidos, para separar aqueles fora das especificações. A terceira solução é atuar no processo de forma a reduzir a sua dispersão, Fig. 4 c, através de mudança no material, treinamento do operador ou aperfeiçoamento da máquina. Uma outra solução é deslocar a média do processo, Fig. 4 b, de forma que todos os itens fora das especificações possam ser retrabalhados. Figura 4 - Mudança da média e na dispersão do processo, caso III A análise do índice de capacidade é muito útil na tomada de decisões sobre a adequação do processo às especificações. Uma regra prática para esta análise é descrita a seguir: 4-6

Processo Vermelho: ( Cp < 1): A capacidade do processo é inadequada à tolerância exigida. Nesta situação, o ideal, é realizar o trabalho com outro processo mais adequado às especificações. Não sendo possível mudar o processo, deve-se tentar diminuir a sua variabilidade. Por último, resta a possibilidade de se alterar as especificações do produto. Processo Amarelo: ( 1 Cp 1,33): A capacidade do processo está em torno da diferença entre as especificações. O tratamento deve ser semelhante àquele dado ao processo vermelho. Neste caso cartas de controle são muito úteis para manter o processo sob controle e evitar a produção de itens fora das especificações. Processo Verde: ( Cp > 1,33): A capacidade do processo é adequada à tolerância exigida. Se a capacidade está entre 3/4 e 2/3 da tolerância, é aconselhável coletar amostras periódicas para acompanhamento do processo. Se a capacidade do processo é menor que a ½ (metade) da tolerância, não é preciso maiores cuidados com o processo, a menos que se queira reduzir a tolerância para aumentar a qualidade do produto. A fórmula do índice de capacidade,considera que o processo está sempre centrado na média. Na prática, entretanto, isto nem sempre ocorre. O risco de interpretações erradas pela utilização do Índice de Capacidade para análise de processos que não estão centrados na média podem ser melhor visualizado na Fig. 5 Figura 5 - Interpretação dos Índices de Capacidade e Performance 4-7

EXERCÍCIO RESOLVIDO 1. Os dados a seguir representam o conjunto dos dados das últimas seis horas de produção: Os projetos de produtos e peças fornecem não somente as medidas que o produto ou a peça devem ter, mas também o intervalo que essas medidas podem variar. Esses valores são as especificações que, para este caso, estão entre 81,5 +/- 6,5. Com base nestas informações, analise os índices de capacidade/capabilidade do processo. Com base nos resultados diga quais atitudes devem ser tomadas. Use a estimativa do desvio padrão. Solução: Primeiramente faz-se necessário calcular a média e amplitude de cada subgrupo conforme a tabela abaixo. Em vermelho as médias das amplitudes e das médias que serão utilizadas para os cálculos de Cp e Cpk 1 2 3 4 máx min amplitude (R) Média 78 77 79 82 82 77 5 79 82 82 81 79 82 79 3 81 86 83 79 84 86 79 7 83 77 79 81 79 81 77 4 79 76 78 79 79 79 76 3 78 82 82 90 90 90 82 8 86 5 81 Em seguida iremos calcular o desvio padrão, estimado por: R d 2 5 2,059 2,428 O valor utilizado para d2 foi obtido através da tabela abaixo, utilizando-se como tamanho do subgrupo 4 4-8

Cálculos de Cp e Cpk: Cp LSE LIE 6 88 75 0,892 6 2,428 Cpk sup LSE 3 88 81 0,96 3 2,428 Cpk inf LIE 3 81 75 0,82 3 2,428 Cpk min( Cpk sup; Cpk inf) 0,82 A figura abaixo ilustra graficamente os resultados obtidos: Process Capability of C1;...; C4 LSL Target USL 76 80 84 88 4-9