CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

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1 Setembro 2004 Semana Braskem sobre Tecnologia Vinílicos Márcio Andrade CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO SEMANA DA TECNOLOGIA BRASKEM 2004 Márcio Andrade

2 Para refletir... "Em qualquer processo natural a ENTROPIA (desordem) sempre aumenta." 2ª Lei da termodinâmica Resposta Número da amostra Agenda O O que é CEP? Ferramentas de Uso na Estatística As Variações e suas Causas O O Controle Estatístico de Processo Processo Capaz e Não-Capaz

3 O que é C.E.P.? CEP significa CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO CEP não se refere a uma técnica, algoritmo ou procedimento específico. CEP é uma filosofia de otimização relacionada à melhoria contínua do processo, usando ferramentas estatísticas. O que é C.E.P.? CEP é um componente chave para a Qualidade do Produto e do Processo. CEP visa maximizar os lucros através de: melhoria na qualidade do produto. aumento na produtividade redução de perdas redução de emissões etc.

4 Agenda O O que é CEP? Ferramentas de Uso na Estatística As Variações e suas Causas O O Controle Estatístico de Processo Processo Capaz e Não-Capaz Ferramentas Geralmente as ferramentas utilizadas no CEP incluem: Fluxogramas Gráficos XY Gráficos do Pareto Diagramas de Causa-e-efeito efeito Histogramas de Freqüência Diagramas de Controle de Dispersão Cada ferramenta é simples para implementar Essas ferramentas estão usualmente utilizadas simultaneamente.

5 Fluxogramas Fluxogramas (Flow ( charts) não têm base estatística são excelentes ferramentas para visualização de etapas Mostram... o progresso do trabalho o fluxo de material ou informação em uma seqüência de operações. Fluxogramas Fluxogramas são úteis para uma análise inicial de um processo.

6 Exercício 1 Controle da cerveja para um churrasco. Resposta Controle da cerveja para um churrasco.

7 Gráficos XY Gráficos XY apresentam variáveis de processo plotadas contra o tempo ou em uma seqüência cronológica. Não têm base estatística, mas revelam: tendências relações entre as variáveis Gráficos XY Gráficos XY podem ser usados para estudar as relações entre as variáveis. No exemplo abaixo, as relações podem ser difíceis de identificar. Porém, se utilizarmos escalas apropriadas... Resposta Número da amostra

8 Gráficos XY A relação entre as 2 variáveis se torna mais clara. Obviamente, este método pode não ser tão simples quando se avaliam muitas variáveis. Resposta Número da amostra Para refletir... Se eu pudesse resumir toda a minha mensagem em poucas palavras, eu diria: reduza a variação W. Edwards Deming Resposta Número da amostra

9 Diagrama de Pareto Vilfredo Pareto ( ) 1923) descobriu que: 80% da riqueza da Itália estava nas mãos de 20% da população; 20% dos clientes eram responsáveis por 80% das vendas; 20% dos componentes representavam 80% do custo, etc. Estas observações foram confirmadas por Juram (1960) e resultaram no que hoje é conhecido com Princípio de Pareto. Diagrama de Pareto O Princípio de Pareto define que: Nem todas as causas de um fenômeno particular ocorrem com a mesma freqüência nem com o mesmo impacto. Estas características podem ser ilustradas usando diagramas de Pareto.

10 Diagrama de Pareto O Diagrama de Pareto mostra os fatores mais freqüentes que ocorrem em um processo. A análise destes diagramas permitem o uso racional dos recursos para enfrentar as causas e bloqueá-las. las Exercício 2 Causa de notas baixas nas provas (abaixo da média): Não estudei suficiente : A matéria é muito difícil : Esqueci o dia da prova : Estudei a matéria errada : Estava com dor de cabeça : Tive um mal dia antes da prova : Confiei no que eu sabia : Só errei besteiras :

11 Resposta Cont % Não estudei suficiente A matéria é muito difícil Esqueci o dia da prova Estudei a matéria errada Estava com dor de cabeça Tive um mal dia antes da prova Confiei no que eu sabia Só errei besteiras Diagrama de Causa e Efeito Diagramas de Causa-e-efeito efeito também são chamados: Diagramas do Ishikawa (Dr. Kaoru Ishikawa,, 1943) Diagramas de espinha de peixe Diagramas de Causa-e-efeito efeito não têm um fundamento estatístico, mas são excelente ajuda para solução de problemas.

12 Diagrama de Causa e Efeito Diagramas de Causa-e-efeito efeito podem revelar relacionamentos importantes entre variáveis e as muitas causas possíveis. Fornecer uma visão adicional do comportamento do processo. Diagrama de Causa e Efeito Máquinas Métodos Materiais Produto Meio- Ambiente Mão de Obra Medidas

13 Exercício 3 O BOLO NÃO CRESCEU? POR QUE? Exercício 3 O BOLO NÃO CRESCEU? ETAPAS PARA A CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO: Estabeleça a de comum acordo uma definição que descreva o problema selecionado nos seguintes termos: o que é,, onde ocorre, quando ocorre, e sua extensão. Faça a a pesquisa das causas por um dos seguintes métodos: m Um brainstorming ( tempestade de idéias ) ias ) ) sobre as possíveis causas, sem preparação prévia; Uso da folha de verificação pelos membros do grupo, para detectar causas e examinar as etapas do processo mais de perto. Construa o diagrama: coloque o problema jáj definido no quadro anterior; desenhe as categorias de causa tradicionais (método, material, mão-de-obra de-obra e máquina) m e/ou outras que auxiliem na organização dos fatos mais importantes; aplique o resultado do brainstorming às s categorias principais apropriadas; para cada causa, questione por que isso acontece?,, considerando as respostas como contribuidoras da causa principal. Proceda à interpretação do gráfico, no sentido de pesquisar as causas básicas b do problema: observe aquelas que aparecem repetidamente; obtenha o consenso do grupo; colete os dados para determinar a freqüência relativa das diferentes causas.

14 Exercício 3 Histogramas de Freqüência O histograma de freqüência é um gráfico muito efetivo e facilmente interpretado para dados. O histograma de freqüência é uma ferramenta estatística fundamental do CEP. Fornece informação sobre: a média dos dados a variação apresentada pelo dados o modo de variação se o processo está dentro especificações

15 Histogramas de Freqüência No histogramas de freqüência leva-se em conta as seguintes regras: Os intervalos devem estar igualmente espaçados Os intervalos devem ser selecionados para ter valores convenientes. O número de intervalos está usualmente entre 6 e 20. Para refletir... A A melhoria na qualidade nunca é um acidente, mas sempre o resultado de um esforço inteligente John Ruskin

16 Exercício 4 Dois fabricantes forneceram seus melhores instrumentos de medição de vazão para avaliação pelo pessoal de Instrumentação da Fábrica. Ambos foram instalados na mesma tubulação. Precisamos da medição de vazão com a melhor precisão. Os resultados das medições estão apresentados a seguir. Qual dos dois instrumentos você recomendaria? Caso 1 2,57 2,43 2,41 2,40 2,56 2,15 2,24 2,36 2,66 2,76 2,39 2,40 2,26 2,40 2,05 2,57 2,17 2,21 2,57 2,44 2,80 2,62 2,76 2,41 2,61 Caso 2 2,34 2,61 2,66 2,24 2,46 2,55 2,56 2,14 2,41 2,40 2,47 2,59 2,41 2,47 2,79 2,46 2,57 2,40 2,45 2,40 2,21 2,46 2,56 2,39 2,38

17 Caso 1 2,57 2,43 2,41 2,40 2,56 2,15 2,24 2,36 2,66 2,76 2,39 2,40 2,26 2,40 2,05 2,57 2,17 2,21 2,57 2,44 2,80 2,62 2,76 2,41 2,61 Caso 2 Média= 2,45 2,34 2,61 2,66 2,24 2,46 2,55 2,56 2,14 2,41 2,40 2,47 2,59 2,41 2,47 2,79 2,46 2,57 2,40 2,45 2,40 2,21 2,46 2,56 2,39 2,38 Média= 2,45 Caso 1 2,57 2,43 2,41 2,40 2,56 2,15 2,24 2,36 2,66 2,76 2,39 2,40 2,26 2,40 2,05 2,57 2,17 2,21 2,57 2,44 2,80 2,62 2,76 2,41 2,61 Freqüência Histograma 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 Bloco Média= 2,45 Desvio padrão = 0,200

18 Caso 2 2,34 2,61 2,66 2,24 2,46 2,55 2,56 2,14 2,41 2,40 2,47 2,59 2,41 2,47 2,79 2,46 2,57 2,40 2,45 2,40 2,21 2,46 2,56 2,39 2,38 Histograma Média= 2,45 Freqüência ,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 Bloco Desvio padrão = 0,142 Comparando... Freqüência Histograma 0 2,0 Caso2,1 2,2Média 2,3 2,4 2,5 + 1σ 2,6 2,7 + 2,8 2σ 2,9 3,0+3σ 1 2,45 2,25 2,65 2,05 2,85 1,85 3,05 Bloco 2 2,45 2,31 2,59 2,17 2,73 2,03 2,87 % de dados no 68,3% 95,4% 99,7% intervalo

19 Escolhido: Instrumento 2 2,34 2,61 2,66 2,24 2,46 2,55 2,56 2,14 2,41 2,40 2,47 2,59 2,41 2,47 2,79 2,46 2,57 2,40 2,45 2,40 2,21 2,46 2,56 2,39 2,38 Histograma Média= 2,45 Freqüência ,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 Bloco Desvio padrão = 0,142 Agenda O O que é CEP? Ferramentas de Uso na Estatística As Variações e suas Causas O O Controle Estatístico de Processo Processo Capaz e Não-Capaz

20 Variações e suas causas Processos que não estão em um estado de controle estatístico apresentam variações excessivas exibem variações que mudam com o tempo Um processo em um estado de controle estatístico é dito estar estatisticamente estável. Variações e suas causas Gráficos de controle são utilizados para detectar se um processo está estatisticamente estável. Eles diferenciam entre as variações que são normalmente esperadas do processo devido a causas comuns que mudam no tempo devido a causas especiais ou conhecidas.

21 Causas Comuns Variações devidas a causas comuns têm pequeno efeito no processo são inerentes ao processo em razão: da natureza do sistema do modo como o sistema é administrado do modo como o processo é organizado e operado Exercício 5 O que você faria? Os novos padrões de qualidade do produto exigem que as variações na vazão sejam, no máximo, de +2%, ou seja, o desvio padrão tolerável é de 0,016. Histograma Freqüência ,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 Bloco Média= 2,45 Desvio padrão = 0,142

22 Causas Comuns Variações devidas a causas comuns têm pequeno efeito no processo são inerentes ao processo em razão: da natureza do sistema do modo como o sistema é administrado do modo como o processo é organizado e operado unicamente podem ser eliminadas por: modificações no processo mudando o processo são a responsabilidade da alta administração Causas Especiais Variações devidas a causas especiais são: identificáveis exceções ao sistema consideradas anormalidades freqüentemente específicas a: um determinado operador um determinado equipamento um determinado lote de material, etc. Investigação e remoção de variações ligadas a causas especiais são a chave para a melhoria do processo.

23 Importante! Nota: Às vezes a diferenciação entre entre causas comuns e causas especiais não é clara. Para refletir... O O estado de controle estatístico não é um estado natural para os processos de produção. Muito pelo contrário, é uma meta a ser alcançada pela eliminação, uma a uma, das causas especiais de variação, como resultado de muito esforço e determinação. W. Edwards Deming

24 Agenda O O que é CEP? Ferramentas de Uso na Estatística As Variações e suas Causas O O Controle Estatístico de Processo Processo Capaz e Não-Capaz Até amanhã!

25 O que é C.E.P.? CEP significa CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO CEP não se refere a uma técnica, algoritmo ou procedimento específico. CEP é uma filosofia de otimização relacionada à melhoria contínua do processo, usando ferramentas estatísticas. O que é C.E.P.? CEP é um componente chave para a Qualidade do Produto e do Processo. CEP visa maximizar os lucros através de: melhoria na qualidade do produto. aumento na produtividade redução de perdas redução de emissões etc.

26 Gráficos de Controle Os princípios para a aplicação de gráficos de controle são muitos simples e estão baseados no uso combinado de gráficos XY testes de hipóteses Gráficos de Controle O procedimento é amostrar o processo em intervalos regulares; plotar o dado estatístico (ou alguma medida de performance), por exemplo: médias, intervalos, variáveis, número de defeitos, etc. verificar (graficamente) se o processo está sob controle estatístico se o processo não estiver sob controle estatístico, tomar ações.

27 Gráficos de Controle Gráficos de controle fazem suposições sobre os dados estatísticos analisado, a saber são independentes,, i.e., um valor não é influenciado por seu valor passado e não afetará valores futuros; estão distribuídos normalmente,, i.e., os dados têm uma função de densidade de probabilidade normal. Gráficos de Controle Média (µ) µ ~ = x = 1 n n i= 1 x i Desvio Padrão (σ) σ ~ = s = 1 n 1 n i= 1 ( x i x) 2

28 Curva Normal Função de Densidade de Probabilidade Normal Densidade de Probabilidade Média Estatística Curva Normal Função de Densidade de Probabilidade Normal Densidade de Probabilidade Média Estatística

29 Probabilidade Função de Densidade de Probabilidade Normal Densidade de Probabilidade 99,7% 95,4% 68,3% Média Estatística Probabilidade A distribuição normal N(µ,σ 2 ) tem várias propriedades distintas: A distribuição normal tem forma de sino e é simétrica; A média, µ,, é localizada no centro; A probabilidade de que um ponto, x, esteja a uma certa distância da média certa além do meio é dada por: Pr(x > µ σ) ) = Pr(x > µ -1.96σ) ) = Pr(x > µ σ) ) = Pr(x > µ -3.09σ) ) = σ é o desvio padrão dos dados

30 Gráficos de Controle Os Gráficos de Controle são distribuições normais com uma dimensão de tempo Densidade de Probabilidade Tempo Característica Gráficos de Controle Gráficos de Gráficos de Controle são gráficos XY com distribuições normais sobrepostas Característica Média Tempo

31 Gráficos de Controle Uma regra prática é dividir o intervalo em 6 faixas e verificar a distribuição dos pontos nestas faixas. Característica Média Tempo Limites de Controle Uma regra prática é dividir o intervalo em 6 faixas e verificar a distribuição dos pontos nestas faixas. LSC Característica LIC A B C C B A 2,5% 13,5% 34% 34% 13,5% 2,5% Média Tempo Limites de Controle

32 Para refletir... Não ponha a sua fé naquilo que a estatística diz, até que você considere cuidadosamente aquilo que ela não pode dizer. William W. Watt Exercício 6 E SE: houver uma mudança espontânea e todos os pontos passassem a ficar numa faixa estreita? Característica Média Tempo

33 Padrões Anormais Um processo também pode ser considerado fora de controle, mesmo quando todos os pontos caem dentro dos limites de controle. Alguns destes padrões foram estudados por Nelson (1985) e estão ilustrados a seguir. Padrões Estatísticos Anormais TESTE 1 Um único ponto além da zona A, ou seja, acima do LSC ou abaixo do LIC. TESTE 2 Nove pontos consecutivos na mesma metade do gráfico, ou seja, todos acima da linha média ou abaixo desta.

34 Padrões Estatísticos Anormais TESTE 3 Seis pontos consecutivos constantemente aumentando ou diminuindo no gráfico. TESTE 4 Quatorze pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo no gráfico. Padrões Estatísticos Anormais TESTE 5 Dois em três pontos consecutivos na zona A. TESTE 6 Quatro em cinco pontos consecutivos na zona A ou B.

35 Padrões Estatísticos Anormais TESTE 7 Quinze pontos consecutivos na zona C (acima ou abaixo da linha média). TESTE 8 Oito pontos consecutivos de ambos os lados da linha média, com nenhum na zona C. Exercício 6 E SE: houver uma mudança espontânea e todos os pontos passassem a ficar numa faixa estreita? Característica Média Tempo

36 Para refletir... "Em qualquer processo natural a ENTROPIA (desordem) sempre aumenta." 2ª Lei da termodinâmica Resposta Número da amostra Resultados Estatísticos

37 Como Estruturar o CEP Crie um histórico dos dados de interesse, durante um período significativo (geralmente 1 ano); Elimine os pontos com desvios conhecidos (ex: paradas da Unidade, falha no instrumento); Determine a média e o desvio padrão; Calcule e LIC e LSC; Faça o acompanhamento dos dados; Após a implantação de melhorias, os Limites podem ser alterados. Exercício 7 O instrumento de medição de vazão foi instalado! As medições estão sob controle estatístico? 3,3 3,0 2,7 2,4 2,1 1,8 1,

38 Controle Avançado Aumento da Produção, Qualidade, etc. Metas de Produção e Restrições Dados Históricos, Referencia, Melhoria do Controle Aumento da Produção, Melhoria da Qualidade Ou Redução de Custos Estabilização e reposicionamento Lucratividade da Planta O Controle de Processo contribui para reduzir perdas e maximizar a lucratividade Lucratividade Ótima Optimum Profitability Devido à APC & Optimization Otimização Região de Máxima Lucratividade Lucratividade da Planta Região de Operação Normal Região Lucrativa Ponto de Break Even Perdas devido a Instabilidades fora de Controle Perdas devido a Paradas não Programadas Tempo

39 Objetivos e Metas Direção para o Negócio Objetivos do Negócio Objetivos da Produção Objetivos da Planta Maximizar Resultado Maximizar Volumes e Margens Maximizar Capacidades Assegurar Qualidade Minimizar Custos Objetivos do Projeto de Controle Reduzir Variabilidades Agenda O O que é CEP? Ferramentas de Uso na Estatística As Variações e suas Causas O O Controle Estatístico de Processo Processo Capaz e Não-Capaz

40 Somente processos estáveis devem ter sua capacidade avaliada. Capacidade do processo A A Capacidade de um processo é também outro conceito importante no CEP. Verifica: a variabilidade das características do processo se o processo é capaz de produzir produtos em conformidade com as especificações Estudos da capacidade de um processo distinguem entre a adequação a limites de controle e limites de especificação (também chamados limites de tolerância)

41 Capacidade do processo Se o processo está sob controle, então virtualmente todos os pontos permanecerão dentro dos limites de controle. Estar dentro do limites de controle não garante necessariamente que os limites de especificação são satisfeitos. os limites de especificação são usualmente definidos pelos clientes. Capacidade do processo Processo sob controle e o produto satisfaz as especificações. LIE LIC LSC LSE Os limites de controle estão dentro dos limites de especificação

42 Capacidade do processo Processo sob controle mas alguns lotes não satisfazem às especificações. LIC LIE LSE LSC Os limites de especificação estão dentro dos limites de controle Capacidade do processo A Capacidade do Processo é definida a partir da faixa µ ± ±3σ,, a qual é denominada faixa característica do processo. Se o processo estiver sob controle e se for verdadeira a suposição de normalidade, 99,73% dos valores da variável de interesse devem estar nesta faixa.

43 Capacidade do processo Como µ e σ são desconhecidos, eles deverão ser estimados por meio de dados amostrais. Um processo pode não ser capaz por apresentar: Elevada variabilidade. Média deslocada em relação ao ponto médio dos limites de especificação.

44 Análise da Capacidade Limite superior: µ + 3σ ou x + 3 s Limite inferior: µ - 3σ ou x - 3 s Capaz ou não-capaz? Inicialmente é necessário determinar se o processo tem distribuição próximo à normal

45 Capaz ou não-capaz? O índice Cp é definido por: Cp = LSE - LIE 6 σ LSE - limite superior de especificação LIE - limite inferior de especificação Condições: O processo esteja sob controle estatístico. Que a média (µ) esteja centrada no valor nominal. Capaz ou não-capaz? Cp = LSE - LIE 6 σ Uma forma simples de compreender o Cp: LSE - LIE = o que se deseja produzir 6 σ = a variabilidade natural do processo. O valor mínimo aceito para Cp é 1,33

46 Classificação do processo Cp Comparação com a especificação Proporção de off-spec (p) LIE LSE Capaz ou adequado Cp 1,33 p 64 ppm LIE LSE Aceitável 1 Cp < 1,33 64 ppm < p 0,27% LIE LSE Incapaz ou inaceitável Cp < 1 p > 0,27% Interpretação natural O índice Cp tem uma interpretação natural: % da faixa de especificação utilizada = = 1/Cp x 100 Exemplos: Cp = 1,33 75% da faixa Cp = 1,0 100% da faixa Cp = 0,90 110% da faixa

47 Exercício 8 O nosso processo tem os seguintes valores históricos, quanto à temperatura de reação: Média: 60ºC Desvio padrão: 2ºC O projeto exige que a temperatura da reação seja controlada entre 52 e 68ºC. O processo é capaz de atender à especificação do projeto? Resposta 8 Média: 60ºC Desvio padrão: 2ºC Mínimo: 52ºC Máximo: 68ºC Média: 60ºC (A média está coerente) Cp = LSE - LIE 6 σ Cp = Cp = 1,333 O processo é capaz!

48 Resposta 8 LIE LIC MEDIA LSC LSE Média deslocada Se a média do processo não coincide com a média da especificação, então usamos o índice Cpk. Este pode ser interpretado como uma medida da capacidade real ou índice de performance do processo.

49 Capacidade Real Cpk = MIN [ LSE -x, x -LIE ] Quando há apenas o limite inferior de especificação: Cpi = µ -LIE 3 σ Quando há apenas o limite superior de especificação: Cps = LSE - µ 3 σ Procedimento Resumido Escolha um período para avaliação, excluindo os pontos cuja variação seja justificada por ocorrências anormais (ou seja, processo deve estar sob controle estatístico). Verifique se a distribuição é normal, por meio de um histograma. Se a curva é normal, calcule o Cp e trace os limites inferior e superior. Se a curva não é normal, se a média está deslocada ou se há apenas LIE ou LSE, calcule o Cpk. Defina os valores para LIC e LSC.

50 Exercício 9 O nosso processo tem os seguintes valores históricos, quanto à PUREZA do produto: Média: 97% Especificação atual: 95% (mínimo) Desvio padrão: 0,4% A Área de Vendas identificou um potencial cliente, mas que exige uma especificação mínima de 95,8%. Podemos garantir a qualidade e atender ao novo cliente? Resposta 9 Média: 97% Desvio padrão: 0,4% Espec (min): 95% Quando há apenas o limite inferior de especificação: Cpi = µ -LIE 3 σ Cpi = ,4 Cp = 1,67 O processo atual é capaz!

51 Resposta 9 Média: 97% Desvio padrão: 0,4% Nova espec (min): 95,8% Quando há apenas o limite inferior de especificação: Cpi = µ -LIE 3 σ Verificar se o cliente aceita 0,27% do produto off-spec! Cpi = 97 95,8 3. 0,4 Cp = 1,00 O processo atual não é capaz! Procedimento Resumido A mensagem do estudo de capacidade do processo é: primeiro reduzir a variação no processo então buscar a médiaalvo do processo Alvo Desvio da média Redução na variação

52 Controle Avançado Aumento da Produção, Qualidade, etc. Metas de Produção e Restrições Dados Históricos, Referencia, Melhoria do Controle Aumento da Produção, Melhoria da Qualidade Ou Redução de Custos Estabilização e reposicionamento Bom trabalho!

53 Setembro 2004 Semana Braskem sobre Tecnologia Vinílicos Márcio Andrade