Mat1- Lista Probabilidade-2 série- 2013 1. (Unicamp simulado 2011) Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos e 36% são especializados. Entre os especializados, 1400 têm mais de 30 anos. Escolhendo um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter até 30 anos e não ser especializado é de a) 8%. b) 32%. c) 36%. d) 44%. 2. (Enem 2011) O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI). Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1 Mbps neste domicílio? a) 0,45 b) 0,42 c) 0,30 d) 0,22 e) 0,15 3. (Ufrgs 2010) O Google, site de buscas na internet criado há onze anos, usa um modelo matemático capaz de entregar resultados de pesquisas de forma muito eficiente. Na rede mundial de computadores, são realizadas, a cada segundo, 30.000 buscas, em média. A tabela a seguir apresenta a distribuição desse total entre os maiores sites de busca. Sites Buscas Google 21.000 Yahoo 2.700 Microsoft 800 Outros 5.500 Total 30.000 De acordo com esses dados, se duas pessoas fazem simultaneamente uma busca na internet, a probabilidade de que pelo menos uma delas tenha usado o Google é a) 67%. b) 75%. c) 83%. d) 91%. e) 99%.
4. (Ufg 2010) Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carros brasileiros, representando 31%, seguida pela cor preta, com 25%, depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestas informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza? a) 4 25 b) 4 17 c) 17 25 d) 37 50 e) 17 21 5. (Unifesp 2010) Um jovem possui dois despertadores. Um deles funciona em 80% das vezes em que é colocado para despertar e o outro em 70% das vezes. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e preocupado com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar. a) Qual é a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada? b) Qual é a probabilidade de que nenhum dos dois relógios desperte na hora programada? 6. (Enem 2010) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir: TAMANHO DOS CALÇADOS NUMERO DE FUNCIONÁRIAS 39,0 1 38,0 10 37,0 3 36,0 5 35,0 6 Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calcado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é a) 1 3 b) 1 5 c) 2 5 d) 5 7 e) 5 14 7. (Enem 2ª aplicação 2010) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado). Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a) 63,31% b) 60,18% c) 56,52% d) 49,96% e) 43,27% 8. (Fatec 2009) O resultado de uma pesquisa publicada pelo jornal "Folha de São Paulo" de 27 de julho de 2008 sobre o perfil do jovem brasileiro mostra que 25% estudam e trabalham, 60% trabalham e 50% estudam. A probabilidade de que um jovem brasileiro, escolhido ao acaso, não estude e não trabalhe é: a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 25%. e) 30%. 9. (Pucpr 2009) Em uma pesquisa, 210 voluntários declararam sua preferência por um dentre três tipos de sobremesa e uma dentre quatro opções de sabores. Os resultados foram agrupados e dispostos no quadro a seguir. Sendo sorteado ao acaso um dos voluntários, qual a probabilidade de que a sua preferência seja pelo sabor morango, se já é sabido que sua sobremesa predileta é pudim? a) 20 7 b) 127 210 c) 28 47 d) 99 210 e) 47 80 10. (Unirio 2004) Pesquisa realizada em quatro capitais brasileiras (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre e Recife) perguntou aos entrevistados o que eles fariam, caso ganhassem um aumento de salário equivalente a 10%.
Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de ela ter respondido que pagaria dívidas ou que adquiriria certos produtos de higiene pessoal(...) é de a) 50% b) 28,7% c) 27% d) 24% e) 20,3% 11. (Unirio 2003) Em uma fábrica de parafusos, a probabilidade de um parafuso ser perfeito é de 96%. Se retirarmos da produção, aleatoriamente, três parafusos, a probabilidade de todos eles serem defeituosos é igual a: a) 5-2 b) 5-3 c) 5-4 d) 5-5 e) 5-6 12. (Ufrrj 2001) A tabela a seguir fornece o número de estudantes matriculados por sexo e curso, no Colégio Técnico da UFRRJ no ano 2000. Ao escolher um aluno, a probabilidade de o mesmo ser do sexo feminino ou do Curso Técnico em Agropecuária é a) 33 98. b) 109 109 101 108 120. c). d). e) 109 109 109. 13. (Ufc 2000) Oito pessoas, sendo 5 homens e 3 mulheres, serão organizadas em uma fila. A probabilidade de as pessoas do mesmo sexo ficarem juntas é: a) 1/28 b) 1/18 c) 3/28 d) 5/18 e) 1/38 14. (Mackenzie 1996) A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 0,25. Então a probabilidade do casal ter dois filhos de sexos
diferentes é: a) 1/16 b) 3/8 c) 9/16 d) 3/16 e) 3/4 15. (Unitau 1995) Em um freezer de hospital existem 50 frascos de sangue tipo A e 81 frascos tipo B. Dele são retirados 2 frascos, um após o outro, sem reposição. O primeiro frasco retirado foi tipo B. A probabilidade de que o segundo frasco seja A é: a) 5/130. b) 5/13. c) 81/131. d) 50/131. e) 1/10. 16. (Unicamp 1995) Um dado é jogado três vezes, uma após a outra. Pergunta-se: a) Quantos são os resultados possíveis em que os três números obtidos são diferentes? b) Qual a probabilidade da soma dos resultados ser maior ou igual a 16? 17. (Uel 1994) Num baralho comum, de 52 cartas, existem quatro cartas "oito". Retirando-se duas cartas desse baralho, sem reposição, qual a probabilidade de se obter um par de "oitos"? a) 1/2704 b) 1/2652 c) 1/1352 d) 1/221 e) 1/442 18. (Unesp 1991) Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados 1,2,3,...,9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de ser escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo impar é: a) 0,3777... b) 0,47 c) 0,17 d) 0,2777... e) 0,1333... 19. (Unesp 1989) Um baralho de 12 cartas tem 4 ases. Retiram-se duas cartas uma após outra. Qual a probabilidade de que a segunda seja um ás sabendo que a primeira é um ás? 20. (Unesp 1989) Um baralho tem 12 cartas, das quais 4 são ases. Retiram-se 3 cartas ao acaso. Qual a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as cartas retiradas? Ótimos Estudos. Obrigado pelo Ano. Acreditem SEMPRE! rod.matematica@bol.com.br A arte do reencontro conforta a alma
Gabarito/Resoluções: Resposta da questão 1: A - funcionários com mais de 30 anos: n(a) = 48% de 5000 = 2400 B funcionários especializados: n(b) = 36% de 5000 = 1800 No diagrama de Venn, temos: 2200 5000 Logo a probabilidade pedida será P = 0,44 44% Resposta da questão 2: Considerando que as pessoas que não sabem e que não respondem não tenham banda larga acima de Mbps, temos: P = 15 5 1 1 34 20 15 5 1 1 24 = 22 22% 100 Resposta da questão 3: P = 1-81 P = 1-900 P = 91% 900 9000. 30000 30000 Resposta da questão 4: [E] (ambos não usarem o Google) 31 25 12 P 31 25 16 12 68 4 17 84 4 21
Resposta da questão 5: 80 70 100 100 56 100 a). 56% 20 30 100 100 6 100 b). 6% Resposta da questão 6: P = 10 5 14 7 Resposta da questão 7: O número total de espécies animais é dado por 263 122 93 1132 656 2.266. 1132 Portanto, a probabilidade pedida é dada por 100% 49,96%. 2266 Resposta da questão 8: [B] Resposta da questão 9: [A] P(morango pudim) n(morango e pudim) n(pudim) 28 80 7 20 Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: [E] Resposta da questão 12: [C] Resposta da questão 13: [A] Resposta da questão 14: [B] Resposta da questão 15:
[B] Sabendo que o primeiro frasco retirado é do tipo B, temos: 50 frascos do tipo A e 80 frascos do tipo B. A probabilidade de que o segundo frasco seja A é: 50 50 5 P. 50 80 130 13 Resposta da questão 16: a) 120 resultados b) 5/108 Resposta da questão 17: Resposta da questão 18: Resposta da questão 19: 3/11 Resposta da questão 20: 41/55