Instituto de Matemática e Estatística Departamento de Matemática Pura e plicada Dados de identificação Disciplina: ÁLGEBR LINER I Período Letivo: 016/1 Período de Início de Validade : 016/1 Professor Responsável: DGOBERTO DRINO RIZZOTTO JUSTO Sigla: MT01355 Créditos: 4 Carga Horária: 60h CH utônoma: 0h CH Coletiva: 60h CH Individual: 0h Súmula Sistema de equações lineares. Matrizes. Fatoração LU. Vetores. Espaços vetoriais. Ortogonalidade. Valores próprios. plicações. Currículos Currículos LICENCITUR EM MTEMÁTIC (03.00) 4 ENGENHRI CIVIL ENGENHRI DE LIMENTOS ENGENHRI DE MTERIIS ENGENHRI DE MINS ENGENHRI ELÉTRIC ENGENHRI MECÂNIC ENGENHRI METLÚRGIC ENGENHRI QUÍMIC LICENCITUR EM QUÍMIC (1.03) LICENCITUR EM QUÍMIC NOTURNO (.00) QUÍMIC INDUSTRIL V LICENCITUR EM ESTTÍSTIC 4 BCHRELDO EM ESTTÍSTIC CIÊNCIS ECONÔMICS V 3 ENGENHRI CRTOGRÁFIC NOTURNO ENGENHRI DE COMPUTÇÃO Etapa conselhada Pré Requisitos 4 (MT0104) CÁLCULO DIFERENCIL E INTEGRL I Natureza
BCHRELDO EM CIÊNCI D COMPUTÇÃO ENGENHRI DE PRODUÇÃO 3 BCHRELDO EM MTEMÁTIC ÊNFSE MTEMÁTIC PLICD COMPUTCIONL V1 CIÊNCIS TURIIS (117.00) LICENCITUR EM MTEMÁTIC NOTURN (033.00) ENGENHRI MBIENTL BIOMEDICIN ENGENHRI DE CONTROLE E UTOMÇÃO QUÍMIC INDUSTRIL NOTURNO V1 3 QUÍMIC INDUSTRIL V1 QUÍMIC INDUSTRIL 3 ENGENHRI DE ENERGI BCHRELDO EM ENGENHRI FÍSIC TECNOLOGI EM QUÍMIC NLÍTIC BCHRELDO EM QUÍMIC V3 BCHRELDO EM QUÍMIC 3 CIÊNCIS ECONÔMICS V3 CIÊNCIS ECONÔMICS NOTURNO 3 CIÊNCIS ECONÔMICS ENGENHRI HÍDRIC LICENCITUR EM FÍSIC N LICENCITUR EM FÍSIC NOTURNO LICENCITUR EM MTEMÁTIC 3 LICENCITUR EM MTEMÁTIC NOTURNO 3 QUÍMIC INDUSTRIL NOTURN 4 3 (MT01109) CÁLCULO DIFERENCIL E INTEGRL (MT0104) CÁLCULO DIFERENCIL E INTEGRL I (MT0104) CÁLCULO DIFERENCIL E INTEGRL I (MT0104) CÁLCULO DIFERENCIL E INTEGRL I (MT01191) VETORES E GEOMETRI NLÍTIC Eletiva Eletiva BIOTECNOLOGI MOLECULR 46 créditos obrigatórios Eletiva BCHRELDO EM FÍSIC: PESQUIS BÁSIC (MT01191) VETORES E GEOMETRI NLÍTIC
BCHRELDO EM FÍSIC: FÍSIC COMPUTCIONL BCHRELDO EM FÍSIC: MTERIIS E NNOTECNOLOGI BCHRELDO EM FÍSIC: STROFÍSIC BCHRELDO EM MTEMÁTIC ÊNFSE MTEMÁTIC PUR BCHRELDO EM MTEMÁTIC ÊNFSE MTEMÁTIC PLIC COMPUTCIONL CIÊNCIS TURIIS NOTURNO E (MT01191) VETORES E GEOMETRI NLÍTIC BIOINFORMÁTIC 5 46 créditos obrigatórios lternativa BCHRELDO EM ESTTÍSTIC Nenhum pré requisito Objetivos Proporcionar ao estudante uma visão integrada dos conceitos de Álgebra Linear e suas aplicações, tornando o estudante capaz de reconhecer e resolver problemas na área, associados a futuras disciplinas e/ou outros projetos a que se engajarem. Conteúdo Programático Semana Título 1 a 4 Sistemas de equações lineares 5 a 6 Matrizes 7 a 9 10 a 1 Espaços vetoriais utovalores e autovetores 13 a 15 Ortogonalidade 16 a 18 Matrizes Simétricas e Formas Quadráticas Conteúdo Formas escalonadas, sistemas equivalentes, operações elementares, sistemas em forma triangular, algoritmo de escalonamento, interpretação geométrica de vetores em D e 3D, combinações lineares de vetores, sistemas homogêneos e não homogêneos, independência linear, introdução a transformações lineares, a matriz de uma transformação linear. Operações com matrizes, inversa de uma matriz, caracterização das matrizes inversíveis, fatoração LU. Espaços vetoriais e subespaços. Subespaço gerado por um conjunto. Espaço coluna, espaço linha, espaço nulo e transformadas lineares, conjuntos linearmente independentes, bases, sistemas de coordenadas, dimensão, posto. Determinantes, equação característica, diagonalização, aplicação. Produto interno, comprimento e ortogonalidade, conjuntos ortogonais, projeções ortogonais, processo de Gram Schmidt, fatoração QR, mínimos quadrados, ajuste de curvas. Diagonalização de matrizes simétricas, formas quadráticas, otimização com vínculo, decomposição em valores singulares e aplicações
19 Divulgação dos resultados e recuperações Divulgação dos resultados das provas com comunicação do conceito ou possível recuperação. No mínimo três dias 3 dias depois da publicação do resultado da segunda prova, realização da prova de recuperação. Metodologia O ensino nessa disciplina será feito através de aulas expositivas presenciais, destinadas à apresentação e à exemplificação dos métodos e das técnicas do conteúdo programático e através de listas de exercícios a serem disponibilizadas (ou indicadas) pelo professor. Para possíveis alunos matriculados no regime a distância serão disponibilizadas notas de aulas e/ou referências; serão fornecidas listas de exercício, com possibilidade de exercícios online, e atendimento a dúvidas via chats/fóruns/email/ou na sala do professor em horário prédeterminado. Desta forma, visamos desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica no desenrolar do processo de ensino aprendizagem. Carga Horária Teórica: 60 horas Prática: 0 horas Experiências de prendizagem Resolução de listas de exercícios selecionadas no livro texto ou fornecidas pelo professor. Resolução de listas de exercícios online, se o professor optar por usar plataformas como o moodle. Critérios de valiação Serão feitas duas provas no semestre. prova 1 (com nota P1) corresponde aos três primeiros tópicos descritos no conteúdo programático e prova (com nota P) corresponde aos três últimos tópicos. Seja M= (P1+P)/ a média das provas. (i) lunos com frequência menor que 75% serão reprovados com conceito FF. Para possíveis alunos matriculados no regime a distância o aluno deverá executar, no mínimo, 75% das atividades semanais, indicadas previamente para essa finalidade e solicitadas no decorrer da disciplina, caso contrário será reprovado com conceito FF. (ii) lunos serão aprovados se P1 4, P 4 e a média M for maior ou igual a 6. O conceito final será atribuído seguindo a seguinte regra: se M 9.0, então o conceito final será ; se 7.5 M < 9.0, então o conceito final será B; se 6.0 M < 7.5, então o conceito final será C. tividades de Recuperação Previstas Caso o aluno não esteja reprovado com FF (conforme critério acima), será oferecida, no final do semestre, uma prova de recuperação geral (sobre todo conteúdo da disciplina) em uma única data, de caráter substitutivo. nota obtida nesta será R e a aprovação se dará se R 6. O conceito final será atribuído usando se a seguinte regra: Se R 7.5, então o conceito final será B; Se 6 R < 7.5, então o conceito final será C. Se R < 6, então o conceito final será D. Prazo para Divulgação dos Resultados das valiações Os resultados das avaliações serão divulgados para os alunos na página da disciplina e/ou diretamente aos alunos. O resultado da primeira avaliação será divulgado em até três semanas a partir da realização das provas. O resultado da segunda avaliação será divulgado em até 10 dias a partir da realização da prova, de
modo a permitir o prazo de 7 horas antes da realização da prova de recuperação. Bibliografia Básica Essencial David C. Lay Álgebra Linear com plicações Editora LTC (ISBN: 978851611561) W. Keith Nicholson ÁLGEBR LINER Editora MCGRW HILL (ISBN: 97885868049) Básica Gilbert Strang Álgebra Linear e suas plicações Editora Cengage Learning (ISBN: 97885107445) Complementar nton, Howard; Rorres, Chris; Doering, Claus Ivo Álgebra linear :com aplicações Editora Bookman (ISBN: 857307847; 047117056 (broch.); 979857307847) Boldrini, Jose Luiz; Costa, Sueli I. Rodrigues; Figueiredo, Vera Lucia; Wetzler, Henry G. Álgebra linear Editora Harbra (ISBN: 859400; 9788594004) Lima, Elon Lages Álgebra linear Editora Impa/CNPq (ISBN: 978 85 44 0089 6) Lipschutz, Seymour lgebra linear :teoria e problemas Editora Makron Books do Brasil (ISBN: 8534601976; 9788534601979) Outras Referências Não existem outras referências para este plano de ensino. Observações lunos de pós graduação vinculados aos programas de pós graduação em Matemática ou em Matemática plicada poderão realizar seu estágio de docência nesta disciplina.