PLANO DE ENSINO / PLANO DE TRABALHO. TURMA: 5º semestre EMENTA. Vetores. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores.
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- Cacilda de Lacerda Azenha
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1 PLANO DE ENSINO / PLANO DE TRABALHO IDENTIFICAÇÃO EIXO TECNOLÓGICO: Licenciatura em Matemática CURSO: Matemática FORMA/GRAU:( )integrado ( )subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado (X) licenciatura ( ) tecnólogo MODALIDADE: (X) Presencial ( ) PROEJA ( ) EaD COMPONENTE CURRÌCULAR: Álgebra Linear II ANO / SEMESTRE: 2013/1 TURNO: Noite DIRETOR(A) GERAL DO CAMPUS: DIRETOR (A) DE ENSINO: DOCENTE(A): SEMESTRE ou ANO DA TURMA: 5º semestre EMENTA TURMA: MAT T1 Marcelo Eder Lamb Analice Marchezan Lucilaine Goin Abitante CARGA HORÁRIA: 60 h/a Vetores. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. OBJETIVO GERAL DO CURSO: OBJETIVOS O Curso de Licenciatura em Matemática tem como objetivo geral formar educadores éticos e aptos ao exercício profissional competente, capazes de compreender a matemática inserida no contexto social, cultural, econômico, político e, sobretudo que possam integrar teoria e prática na ação educativa. OBJETIVO DO COMPONENTE CURRICULAR: Reconhecer na álgebra uma ferramenta que pode ser utilizada nas demais áreas do conhecimento, compreendendo os conceitos trabalhados na disciplina, os quais servirão como instrumento de domínio da ciência e da técnica, fornecendo subsídios para o prosseguimento nos estudos relacionados as demais áreas. METODOLOGIA Os conteúdos programáticos serão abordados através de aulas expositivas e dialogadas, estudos em pequenos grupos, trabalhos de pesquisa nas bibliografias recomendadas e desenvolvimentos de atividades extra classe.
2 Vetores Espaços Vetoriais Transformações Lineares Autovalores e Autovetores CONTEÚDO PROGRAMÁTICO - Definição (algébrica e geométrica) - Adição de Vetores - Subtração de vetores nos termos da adição e multiplicação - Multiplicação e divisão por escalar - Representação Geométrica em R 2 e R 3 - Vetores com Pontos Iniciais na origem e fora dela. - Tipos de Vetores: opostos, posicionais, unitários, ortogonais, coplanares, nulos e paralelos. - Relações Válidas entre vetores - Produto Escalar - Norma de um Vetor - Normalização de vetores - Comprimento de um vetor - Ângulo formado entre vetores - Ângulos de Direção - Forma trigonométrica de um vetor - Projeções - Produto Vetorial - Definição - Propriedades dos Espaços Vetoriais - Subespaços vetoriais - Combinação Linear - Dependência e Independência Linear - Base e dimensão de um Espaço Vetorial - Mudança de base - Espaços com produto interno: norma, ortogonalidade, base ortogonal, base ortonormal e ortogonalização de Gram- Schmidt. - Definição - Propriedades - Imagem e Núcleo - Matriz de uma Transformação Linear - Transformações Inversas (Isomorfismo) - Definição
3 CRONOGRAMA DE CARGA HORÁRIA - Propriedades - Determinação de autovalores e autovetores - Diagonalização de operadores Lineares - Polinômio Característico - Polinômio Minimal Dias FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 1 F 2 2h 2h 3 2h 4 2h 5 6 2h 7 2h 8 9 2h 10 2h 11 2h 12 2h 2h h 15 2h 16 2h 17 2h 18 2h 19 2h 20 2h 21 2h h
4 h 26 4h 2h 2h 27 4h 28 2h 29 2h 30 2h 31 F = FERIADO R =RECESSO A= AVALIAÇÃO Total = 60 horas AVALIAÇÃO Instrumentos a serem usados pelo docente (a): Serão desenvolvidas avaliações individuais e trabalhos que terão peso de 70% do total da nota do semestre, sendo que a nota semestral quantitativa será a média aritmética dentre tais instrumentos. Na nota qualitativa, com peso de 30% do total da nota do semestre, o aluno será observado quanto a sua frequência, participação nas aulas, interesse e comprometimento nas atividades propostas, além de atividades solicitadas a cada aula como forma de avaliar se ele realmente se envolveu com o que foi proposto pela aula, questões descritivas ou orais sobre o assunto. Critérios de avaliação: - O resultado semestral do aluno será a soma entre a nota qualitativa e o resultado da nota quantitativa. - O aluno que ao final do semestre atingir média maior ou igual a 7,0 (sete) e tiver freqüência mínima de 75% estará aprovado. - O aluno que tiver nota maior ou igual a 1,67 (um vírgula sessenta e sete) e inferior a 7,0 (sete) terá direito a fazer exame. - O aluno que atingir média inferior a 1,67 (um vírgula sessenta e sete) será considerado reprovado por média. - O aluno que tiver freqüência abaixo de 75% será considerado reprovado por falta. - Para o aluno ser aprovado por exame terá que atingir no mínimo 5 (cinco) após o exame, sendo que sua nota semestral tem peso 0,6 (60%) e sua nota no exame tem peso 0,4 (40%). Matematicamente dizendo: NF =NS 0,6+NE 0,4 NF= Nota Final
5 NS= Nota Semestral NE= Nota do Exame RECUPERAÇÃO PARALELA: A recuperação de aprendizagem será contínua e ocorrerá no decorrer do semestre, por isso durante o desenvolvimento da disciplina o aluno que sentir dificuldades terá liberdade de buscar junto ao professor atendimento as suas dúvidas pois sempre serão disponibilizados espaços para esse fim, lembrando que isso parte do interesse de cada aluno, e entra como parte do processo de avaliação qualitativa, pois mesmo encontrando dificuldades sempre está buscando melhorar sua aprendizagem. PRÁTICA PROFISSIONAL INTEGRADA (PPI) O componente curricular prevê PPI: ( ) Sim ( X )Não ( )Colaboração Articulação com os componentes curriculares: Obs: Se o Componente prevê PPI anexar projeto ao Plano de Trabalho Docente Planejamento da realização das atividades não presenciais Na disciplina os alunos terão algumas atividades de resolução de problemas e exercícios para fazerem extra classe conforme a necessidade de complemento das aulas presenciais. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BIBLIOGRAFIA BOLDRINI, J. L; COSTA, S. R. C; FIGUEIREDO, V. L; WETZLER, H. G. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra, LIPSCHUTZ, S. Álgebra linear. São Paulo: McGraw-Hill, NOBLE, B; DANIEL, J. W. Álgebra Linear Aplicada. Prentice/Hall do Brasil WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: LEON, S.J. Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, LIMA, E.L. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: SBM, 1996.(Coleção Matemática Universiria). BIBLIOGRAFIAS PARA APROFUNDAMENTO
6 ANTON, Howard. Álgebra Linear. Ed. Bookman. Porto Alegre:2001. OBSERVAÇÃO O aluno que por ventura venha a perder alguma avaliação e/ou trabalho por motivo que o ampare na legislação, deverá apresentar atestado e/ou justificativa no prazo determinado pelas diretrizes acadêmicas desta instituição para recuperação de avaliações. O aluno que não cumprir tais diretrizes não terá possibilidade de recuperar nota da avaliação e/ou trabalho. Revisado em / /2013 Por: Coordenação: ASSINATURAS Docente: Danieli Vacari de Brum Coordenação Geral de Ensino: Lucilaine Goin Abitante Supervisão Pedagógica: Cátia keske Sandra Fischer Balbinot
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