inquest serviços de consultoria económica lda rua arquitecto cassiano barbosa, 6F sala 23 4100-009 porto portugal T. +351 22 616 8746 E. anascimento@inquest.pt Rating Interno de Clientes Estimativas da probabilidade de incumprimento Álvaro Nascimento, 2003 Comunicação apresentada no seminário de : Desafios e Oportunidades de Basileia II Hotel Carlton, Lisboa 21 de Novembro de 2003. 1
motivação incumprimento Pricing e taxas de incumprimento Elementos essenciais da probabilidade de incumprimento Implicações da modelização da probabilidade incumprimento Como determinar a taxa de incumprimento As opções... 2
3
motivação incumprimento Taxa de juro ex-ante: Pricing das operações k R s = ( + ) + f 1 + R + s 1 - d - f ( ) k c C = å i ki i C i = 1, 2,..., N S C S = å C i i 4
motivação incumprimento Taxa de juro ex-ante exemplo 8 ALL IN COST: Efeito das Comissões % 7 R 2,5 s 2,0 f 0,3 d 10,0 k 4,85 A ll in c o s t 6 5 4 3 2 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 fees 5
motivação incumprimento Taxa de juro ex-ante exemplo (continuação) 6 ALL IN COST: Factor Desconto % R 2,5 s 2,0 f 0,3 d 10,0 A ll in cost 5 4 3 k 4,85 2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Factor Desconto 6
motivação incumprimento Taxa de juro ex-post R = 1 - q k + q LGD - 1 ( ) ( ) c c c j i C r C j q = LGDc = 1 - C j = å å i 1, 2,..., N crédit os em incumpriment o 1 i = 1, 2,..., N,... N carteira de crédito total 1 å j å j C j j 7
motivação incumprimento Taxa de juro do funding R = ( 1 - w ) R + w R a e d e e w e = R R a d ( ) e - - R R d w = E D + E e ( ) 8
motivação incumprimento Equilíbrio ex-post R = R = 1 - q k + q LGD - 1 ( ) ( ) a c c c w e = R R c d ( ) e - - R R d 9
motivação incumprimento 8 7 6 A ll in c o s t 5 4 3 4,85 4,36 Rendibilidade ex-post 2 0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 fees 10
motivação incumprimento Taxa de juro esperada E R = 1 - E q k + E q E LGD - 1 ( ) [ ( )] ( ) [ ( ) ] c c c w e = E( R c )- R d ( ) R e - R d Admitindo probabilidade de incumprimento e taxa de recuperação correlacionadas: E( Rc ) = kc - [ 1 + kc ] E( q) + E( q) E( LGDc ) + cov ( q, LGD c ) 11
motivação incumprimento Vantagem competitiva exemplo 2,9 % ws 8,0 Rd 5,0 Re 2,5 E(Rc) 2,7 Rendibilidade Esperada Carteira 2,8 2,7 2,6 E c d e e d ( R ) = R + w ( R - R ) 2,5 2 4 6 8 10 12 Capitais Próprios/ Activo 12
motivação incumprimento Factores de realização determinantes do risco R E( R ) [ E( q) q] k c - = - - c - [ ( )- ] - E LGD LGD q probabilidade incumprimento taxa de recuperação crédito - E q - q E LGD - 1 [ ( ) ] [ ( ) ] 13
motivação incumprimento Factores de realização magnitude do risco 2 V ar R = 1 + k V ar q + V ar q LGD ( ) ( ) ( ) ( ) c 14
motivação incumprimento Distribuição de Probabilidade do incumprimento Efeitos... indivíduos diversificação Estabilidade... conjuntura indústria 60% 50% 40% 30% 20% 10% 1% Distribuição de Poisson, com taxa de chegada de 1% q 99% 5% 0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 15
motivação incumprimento Taxa de Recuperação do crédito Valor Mercado Colateral e Exposição Líquida colateralização [ABL] valor de mercado capital em dívida 160 140 120 100 Valor de Mercado do BemLGD crédito comum 80 60 Valor do Capital em Dívida 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 16
Risco de Crédito é incumprimento Modelos Estatísticos Teóricos quantificação estabilidade (média) (variância) taxa de recuperação estrutura temporal 17
Gestão Eficaz é vantagem competitiva Políticas de pricing e regulatórias input fundamental capital em risco requisitos de fundos próprios 18
Reorientação estratégica do negócio Opções de banca em confronto relationship banking scoring de clientes Cultura de risco de crédito organização e hierarquia recolha e sistematização de informação 19
20
Sumário Probabilidade de incumprimento: avaliação de risco credit scoring Z-score Zeta teoria de opções EDF (expected default frequency) KMV 21
I. Credit Scoring Credit Scoring Previsão Créditos......bons Bom Mau...maus Real Bom Mau boas empresas identificadas como boas más empresas identificadas como boas (Erro Tipo I) boas Empresas identificadas como más (Erro Tipo II) más empresas identificadas como más 22
I. Credit Scoring Credit scoring Default Non Default Z-score 1.81 0 2.99 Z* Z** Z = 1.2X + 1.4X + 3.3X + 0.6X + 0.999X 1 2 3 4 5 X1: Fundo de Maneio/ Activos X2: Reservas/ Activos X3: Resultados Antes de Impostos e Juros/ Activos X4: Capitalização Bolsista/Passivo X5: Vendas/ Activos 23
I. Credit Scoring Credit scoring Z-score: sistema de rating 1995 1994 Média Dv. Padrão Média Dv. Padrão AAA 11 5.020 1.603 4.376 1.380 AA 46 4.296 1.911 4.047 1.832 A 131 3.613 2.259 3.472 2.007 BBB 107 2.776 1.493 2.701 1.580 BB 30 2.449 1.623 2.276 1.694 B 8 1.673 1.234 1.876 1.517 24
I. Credit Scoring Credit scoring Zeta X = 1 EBIT Total do Activo Entram em incumprimento.08223 Não entram em incumprimento.09253 X 2 = Estabilidade Rendimentos [desvio t endência 5-10a].88471 3.83302 X = 3 EBIT Juros Pagos.87261 1.09928 X = 4 Reservas Total do Passivo.21484.21139 X = 5 Activo Circulante P assivo Circulante 1.13783 2.20532 X = 6 Capitalização Bolsista Capitais P róprios.47803.58802 X 7 = ln ( Activo Total) 1.63024 2.01598 25
I. Credit Scoring Credit scoring Zeta: Cut-off rate Zmean-mau Zmean-bom Zeta C = ln q C q C 1 1 2 2 Zeta C.02.60 = ln = 1.1837.98.04 Erro Tipo II Erro Tipo I Zeta* 26
I. Credit Scoring Credit scoring crédito ao consumo Características Pontos=100 É casado Tem casa própria Tem carro próprio Tem mais de 35 anos Mesmo endereço 3 anos Tem referência bancária Tem telefone Tem menos 3 filhos S S S S S S S S 10 15 7 9 14 18 8 19 Scores de Crédito Fonte: BOGGESS (1980) 27
I. Credit Scoring Credit scoring crédito ao consumo: cut-off rate Rejeição...bom= 100 Credit Score Bons Maus Ganho Rejeição...mau= +50 15 75 900 37500 20 125 1100 42500 25 200 1200 40000 30 400 1300 25000 35 800 1400-10000 40 1300 1450-57500 Scores de Crédito Fonte: BOGGESS (1980) 28
II. Opções Teoria de opções mercado de capitais avaliação dos accionistas (consensus) volatilidade dos activos Modelo de avaliação de empresas valor da empresa distância ao ponto de incumprimento 29
II. Opções Valor Empresa Dívida Distânciaincumprimento Standardização Sistema de Rating Taxas de incumprimento efectivas 30
III. Outros Outros modelos de avaliação de risco árvores de decisão redes neuronais relationship banking (judgemental) 31
Política de crédito ZER sistema de rating interno pricing categorias/ classes de devedores titularização linguagem uniforme estrutura de capitais capital em risco taxa de remuneração dos accionistas 32
Modelos internos de rating Trade-off custo estrutura economia de fundos Compatibilidade exigências do BIS: minimum standards and sound practices 33
34