OS CONTRATOS DE OPÇÃO

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1 1 FINANCIAMENTO POR MEIO DE INSTRUMENTOS HÍBRIDOS 2 OS CONTRATOS DE OPÇÃO 1

2 3 OS CONTRATOS DE OPÇÃO CALL OPTIONS: contratos de opção de compra PUT OPTIONS: contratos de opção de venda O VALOR DA OPÇÃO 4 Valor (Prémio) Efectivo = Cotação na Bolsa Teórico = Valor Intrínseco + Valor Temporal 2

3 5 VALOR TEÓRICO call Valor Intrínseco valor da opção se exercida imediatamente PM > PE (PM-PE) PE) PM < PE put PM > PE PM < PE (PE-PM) PM) Valor Temporal probabilidade da opção ganhar valor intrínseco O VALOR DA OPÇÃO 6 V. Opção V. Opção V. Intr. Call V. Temp. 1 V. Intr PE 9 PM 5 V. Opção V. Opção Put V. Temp PE 7 9 PM 3

4 7 DETERMINANTES PRÉMIO preço o do activo base valor call valor put PE = PE = PM = : C = 100 PM = : C = 300 PM = : P = 100 PM = : P =250 preço o de exercício cio da opção valor call valor put PM = PM = PE = : C = 700 PE = : C = 200 PE = : P = 700 PE = : P = DETERMINANTES PRÉMIO taxa de juro valor call valor put 909,1 833,3 i = 10% i = 20% PE 1000 prazo de expiração valor call valor put? prazo exp. valor act. preço valor call valor put valor call valor put volatilidade do activo base valor call valor put 4

5 9 DETERMINANTES PRÉMIO Factores Preço do activo de base Preço de exercício Taxa de juro valor do call valor do put Prazo de expiração + + Volatilidade A PARIDADE PUT-CALL esta paridade equivale à seguinte expressão: PMercado + PUT = CALL + PE * e i*m Esta paridade diz-nos que uma acção mais uma opção put, equivale a deter um call sobre a acção mais um conjunto de obrigações sem risco. 5

6 11 MODELO BLACK-SCHOLES pressupostos básicosb activo de base acções não pagam dividendos preços: infinidade de valores distribuição normal mercados competitivos (agentes price-takers) inexistência de custos de transacção short-selling taxa de juro contínua nua (1 + i ) m e i * m continuidade VALOR DO CALL 12 C = PM N(d1) - PE e -im N(d2) PM = preço spot das acções N(.) = função de distribuição normal PE = preço de exercício do call m = duração da opção i = tx de juro isenta de risco (contínua) ln (PM/PE) + (i + σ 2 /2) m d1 = σ m 1/2 d2 = d1- σ * m 1/2 σ = desvio padrão do preço das acções 6

7 VALOR DO CALL 13 data de exercício PM PM > PE - PE C PM < PE 0 PM N(d1) PE e -im data anterior ao exercício C = probabilidade de exercício PM N(d1) - actualização do PE probabilidade da opção estar in-themoney na data de exercício PE e -im N(d2) PE e -im N(d2) 14 VALOR DO PUT P = PE e -im N(-d2) - PM N(-d1 d1) PM = preço spot das acções N(.) = função de distribuição normal PE = preço de exercício do put m = duração da opção i = tx de juro isenta de risco (contínua) d1 = d2 = d1-σ m 1/2 σ = desvio padrão do preço das acções ln (PM/PE) + (i + σ 2 /2) m σ m 1/2 C = PM N(d1) - PE e -im N(d2) 7

8 15 Exemplo: Call de Acções da PT activo de suporte acções PT cotação das acções (PM) 7,5 preço de exercício (PE) 8 tx juro anual (i) 4% (discr.) = 3,92%(cont.) maturidade (m) 3 m = 0,25 anos desvio padrão (σ) 20% C = PM N(d1) - PE e -im N(d2) d1 = ln (PM/PE) + (i + σ 2 /2) m σ m 1/2 ln (7,5/8 ) + (,0392*20% 2 /2)* 0,25 d1= = - 0, % * 0,25 1/2 16 Exemplo: Call de Acções da PT activo de suporte acções PT cotação das acções (PM) 7,5 preço de exercício (PE) 8 tx juro anual (i) 4%(discr.) = 3,92%(cont.) maturidade (m) 3 m = 0,25 anos desvio padrão (σ) 20% d1 = - 0,49739 C = PM N(d1) - PE e -im N(d2) d2 = d1 - σ m 1/2 = - 0, %*0,25 1/2 = - 0,59739 N(d1) = N(-0,49739) = 1 N(0,49739) = 1 0,6879 = 0,3121 N(d2) = N(-0,59739) = 1 N(0,59739) = 1 0,7224 = 0,2776 C = 7,5*0,3121-8*e 8*e 3,92%**0,25 *0,2776 C = 0,1416 8

9 17 Modelo B&S com dividendos C = PM N(d1) - PE e -im N(d2) P = PE e -im N(-d2) - PM N(-d1) D t e -i t D t e -i t D m D t e-iτ t 0 t t 1 T C = (PM - D t e -iτ ) N(d1) - PE e -im N(d2) P = PE e -im N(-d2) - (PM - D t e -iτ ) N(-d1) 18 OS WARRANTS 9

10 19 WARRANTS São opções de compra emitidas pela empresa que conferem ao seu detentor o direito de comprar acções da empresa a um preço pré-fixado em (ou até) determinada data; Distinguem-se das opções call (opções de mercado) Na emissão do warrant a empresa encaixa o respectivo prémio (preço de venda do warrant); Quando o warrant é exercido, é a empresa a encaixar o valor do preço de exercício e a emitir o corresponde número de novas acções. 20 WARRANTS Vamos supor que uma dada empresa: tem n acções emitidas; pretende emitir m warrants (cada um conferindo o direito à compra de q acções ao preço de exercício de k); Suponha que: V = Valor (de mercado) dos Capitais Próprios da empresa sem emissão de warrants (V = n*s); S = cotação de cada acção sem emissão de warrants Devem os detentores dos warrants exercer os mesmos? Sim, no caso de a cotação das acções da empresa após esse exercício (S ) for superior ao preço de exercício K (preço que os detentores dos warrants pagam pelas acções em caso de exercício). 10

11 21 WARRANTS Havendo exercício dos warrants: Detentores dos warrants recebem m*q acções Pagam pelas mesmas m*q*k As acções da empresa após exercício serão n + m*q Valor dos Capitais Próprios após exercício será de V + m*q*k FACTOR DE DILUIÇÃO λ = m*q / (n + m*q) 22 WARRANTS Valor das acções recebidas pelos detentores dos warrants: λ * (V + m*q*k) Valor dos warrants: λ * (V + m*q*k) - m*q*k Na data limite de exercício, o valor do warrant será Max [0; λ * (V + m*q*k) - m*q*k ] Ou reformulando λ * Max [0; (V - n*k ] 11

12 23 WARRANTS Diferença face à call tradicional: Consideração de um factor de diluição (λ); Warrant = λ * C Valor de cada warrant = m*q/(n + m*q) * C C: valor de uma call sobre as acções de uma empresa com o mesmo valor mas sem warrants Valor Obtido via aplicação de fórmula de B&S 24 São obrigações que podem ser convertidas num dado número pré-fixado de acções da empresa a partir de determinada data futura; São a combinação entre uma obrigação clássica e uma opção de compra Rácio de conversão = nº de acções por cada obrigação; Preço de conversão = valor nominal das obrigações/rácio de conversão; Valor de conversão: Valor da obrigação se convertida naquele momento; Ou seja, cotação da acção * rácio de conversão 12

13 25 O preço mínimo de uma obrigação convertível é o maior entre: Valor de conversão; Valor da obrigação clássica, isto é, ignorando a opção de conversão em acções. 26 Valor à data de vencimento: Conjugar valor da obrigação clássica (incorporando aqui a possibilidade de insolvência); Com valor de conversão (valor das obrigações convertíveis à data limite de exercício): V* se V* < F F se F < V* < F/λ λv* se V* > F/λ Com:» V*: valor dos activos da empresa à data de vencimento obrigações convertíveis;» λ: factor de diluição pela emissão convertíveis;» F: valor nominal das obrigações convertíveis;» F/λ: valor subjacente da obrigação clássica 13

14 27 Forma de emitir acções postcipadas no tempo; Podem não compensar exercer no momento actual, mas prevêem e dão sinal de possibilidade de apreciação futura do valor das acções da empresa; Condições de conversão são ajustadas se houver até à data de conversão: aumento de capital; incorporação de reservas, Etc. Só podem ser emitidas por sociedades com acções cotadas em mercado secundário de acções Ex: Portugal Telecom 28 Vantagens para o emitente: Consegue emitir com custos mais baixos face à emissão de dívida clássica; Possibilidade de emitir com preços de conversão acima de cotação actual das acções da empresa; Podem impor conversão forçada. Desvantagens para o emitente: Se existe conversão, transferência de riqueza dos accionistas para obrigacionistas (elimina a vantagem do cupão mais baixo); Se não houver possibilidade de reembolso antecipado, pode resultar em aumento do custo de capital da empresa. 14

15 29 Convertíveis vs Obrigações com warrants Convertíveis: com a conversão extingue-se a obrigação (transformação de Passivo em Capital Próprio); Com warrants: estes são destacáveis; são admitidos à cotação em separado; se exercício não determina extinção das obrigações emitidas pela empresa. 30 Análise crítica convertíveis: das motivações para emitir obrigações No mundo de MM é irrelevante em termos de valor: Obrigações convertíveis não são mais baratas; Cupão mais baixo reflecte apenas valor da opção de conversão. Mercados imperfeitos: Obrigações convertíveis permitem atenuar conflitos entre accionistas e obrigacionistas Dificuldade de avaliar risco da dívida Receios de aumento de risco de projectos de investimento por aumento de nível de endividamento 15

16 31 Obrigações convertíveis permitem atenuar underpricing resultante das assimetrias de informação: Emissão de obrigações convertíveis acompanhadas por reacções menos negativos do mercado Retornos anormais: -2,1% vs -3,14% Adiamento da emissão de acções Empresa detém uma call sobre as obrigações convertíveis» Série de call prices definidos à priori» Obrigacionista converte ou vende as obrigações à empresa» Diminui o valor da obrigação convertível Esta amortização antecipada ( chamada ) pode resultar em conversão forçada se valor de conversão > preço de conversão» Possibilidade de emitir capital» Alteração de estrutura de capitais 32 Na prática, a conversão não é óptima (maximizar valor dos accionistas, minimizar o valor de conversão) nem forçada Porquê? Reacção negativa do mercado à conversão forçada Resultado: Obrigacionistas acabarão por não converter, mas antes aceitar a amortização antecipada das obrigações; O call só é exercido quando as acções se vendem no mercado a um prémio de mais de 20% sobre o call price da obrigação Vantagem como adiamento de emissão de acções se conversão for voluntária 16

17 33 Conversão forçada Capped call Avaliação: Obrigação clássica (+) valor da call da obrigação convertível (k1) (-) valor da call da empresa (k2) Vantagem como adiamento de emissão de acções se conversão for voluntária 17