CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO UniFAI Matemática Financeira Exercícios - Parte I Juros Simples Juros Compostos
1 Juros Simples 1) Determine os juros simples obtidos nas seguintes condições: Capital Taxa Prazo a) R$ 2.000,00 1,2% am 5 meses b) R$ 3.000,00 21% aa 2 anos c) R$ 2.000,00 1,3% am 3 anos d) R$ 6.000,00 15% at 2 anos e meio e) R$ 4.599,32 2,55% ab 2,5 semestres f) R$ 255,00 8,5% as 396 dias 2) Qual o montante de uma aplicação de R$ 16.000,00 a juros simples durante cinco meses, à taxa de 80% aa? 3) Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado, por dois meses, em sistema de juros simples à taxa de 42% aa. Qual o montante? 4) Apliquei R$ 30.000,00 a juros simples, pelo prazo de seis meses, e recebi R$ 9.000,00 de juros. Qual a taxa mensal da minha aplicação? 5) Em uma aplicação de R$ 3.000,00 a juros simples e à taxa de 10% aa, o montante recebido foi de R$ 4.800,00. Determine o prazo da aplicação. 6) Uma certa quantia foi aplicada a juros simples à taxa de 1,8% am, pelo prazo de quatro meses. Obtenha o juro auferido nesta aplicação, sabendo-se que o montante recebido foi de R$ 5.360,00. 7) R$ 800,00 foram aplicados a juros simples à taxa de 12% aa. Recebemos R$ 384,00 de juros; obtenha o prazo da aplicação. 8) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.500,00 ou, então, a prazo com R$ 450,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.200,00 após quatro meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
2 9) Um vestido de noiva é vendido à vista por R$ 2.400,00 ou, então, a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de R$ 2.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? 10) Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros simples e à taxa de 8% aa para que duplique? 11) Um capital aplicado à taxa de juros simples de 8% am triplica em que prazo? (Concurso para Controlador de Arrecadação Federal) 12) Um determinado capital, aplicado a juros simples durante 16 meses, rendeu um certo juro. Em que prazo deveríamos aplicar o quádruplo deste capital para dar o mesmo juro, sabendo-se que a taxa é a mesma? 13) Dois capitais, um de R$ 200.000,00 e outro de R$ 222.857,00, foram aplicados em uma mesma data, a juros simples, sendo o primeiro à taxa de 168% aa e o segundo à de 120% aa. Qual o prazo para que os montantes se igualem? 14) Dois capitais, o primeiro igual a R$ 1.100,00 e o segundo igual a R$ 500,00, estiveram aplicados a juros simples durante três meses. A que taxa foi aplicado o primeiro, se o segundo, aplicado à taxa de 10% am, rendeu R$ 246,00 menos que o primeiro? 15) Pitágoras aplicou metade de seu capital a juros simples e à taxa de 30% aa, durante um ano; o restante foi dividido em duas partes iguais, aplicadas por um ano, sendo a primeira à taxa de 28% aa e a segunda à de 32% aa. Determinar a taxa anual de juros simples a que todo o capital de Pitágoras deveria ser aplicado por um ano para que o juro obtido fosse igual à soma dos juros das três aplicações mencionadas.
3 16) Um fazendeiro possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa de alta de preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, forçado pelas circunstâncias, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% am, calcule o prejuízo real do fazendeiro na data de venda da mercadoria, utilizando o regime de juros simples. (Concurso para Controlador de Arrecadação Federal) 17) Um produtor de milho, possuidor de um estoque de 30.000 sacas, na expectativa de alta do preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de R$ 5,00 por saca. Seis meses mais tarde, vende o estoque por R$ 12,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros simples de mercado é de 12% am, calcule o lucro (ou prejuízo) real do produtor, utilizando o regime de juros simples. 18) Um capital ficou depositado durante 10 meses à taxa de 8% am no regime de juros simples. Findo este prazo, o montante auferido foi aplicado durante 15 meses a juros simples à taxa de 10% am. Calcule o valor do capital inicial aplicado, sabendo-se que o montante final recebido foi de R$ 1.125.000,00. 19) Uma aplicação financeira tem prazo de três meses, rende juros simples à taxa de 1,8% am, mas o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda igual a 20% do valor do juro auferido. a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) de uma aplicação de R$ 4.000,00? b) Qual o capital que deve ser aplicado para resultar em um montante líquido de R$ 3.600,00? c) Se a aplicação é feita na data de hoje e considerando o calendário civil, qual será a data do resgate?
4 20) Uma aplicação financeira tem prazo de quatro meses, rende juros simples à taxa de 22% aa, mas o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda igual a 20% do valor de juro auferido. a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) de uma aplicação de R$ 12.000,00? b) Qual capital deve ser aplicado para resultar em um montante líquido de R$ 11.500,00? 21) Divida R$ 1.200,00 em duas partes, de forma que a primeira, aplicada a juros simples à taxa de 8% am, durante dois meses, renda o mesmo juro que a segunda, aplicada a 10% am, durante três meses. 22) James, dispondo de R$ 3.000,00, resolve aplicar em dois bancos. No primeiro, aplicou uma parte a juros simples à taxa de 8% am, por seis meses, e no segundo, aplicou o restante também a juros simples, por oito meses, à taxa de 10% am. Quanto foi aplicado em cada banco, sabendo-se que o total dos juros auferidos foi de R$ 1.824,00? Juros Compostos 23) Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado em cada uma das condições indicadas a seguir. Obtenha o juro e o montante em cada caso. Taxa Prazo a) 50% aa 1 ano b) 30% as 1 semestre c) 12% at 1 trimestre d) 5% ab 1 bimestre e) 1,7% am 1 mês f) 0,03% ad 1 dia g) 15,3% aa 3 meses h) 0,8% ad 3 semanas i) 8,2% aa 2,5 semestres j) 9% am 24 dias
5 24) Calcule a taxa de juros (no período) paga por um investidor em cada uma das situações seguintes. Montante Capital Prazo a) R$ 10.000,00 R$ 8.000,00 1 ano b) R$ 15.000,00 R$ 13.500,00 1 semestre c) R$ 7.200,00 R$ 6.800,00 1 trimestre d) R$ 3.300,00 R$ 3.200,00 1 bimestre e) R$ 2.420,00 R$ 2.400,00 1 mês f) R$ 4.002,00 R$ 4.000,00 1 dia g) R$ 2.799,00 R$ 2.500,00 6 meses h) R$ 4.000,00 R$ 3.455,00 3 semestres i) R$ 11.000,00 R$ 8.920,00 3,7 trimestres j) R$ 270.000,00 R$ 250.000,00 1,5 ano 25) Calcule a taxa de juros (no período) paga por um tomador de empréstimo em cada uma das situações a seguir. Capital Juro Prazo a) R$ 3.500,00 R$ 400,00 1 ano b) R$ 8.000,00 R$ 1.200,00 1 semestre c) R$ 4.300,00 R$ 210,00 1 trimestre d) R$ 5.400,00 R$ 220,00 1 bimestre e) R$ 9.000,00 R$ 150,00 1 mês f) R$ 6.700,00 R$ 2,50 1 dia 26) Calcule o capital recebido por um tomador de empréstimos em cada uma das situações seguintes. Taxa Prazo Juro a) 28% aa 1 ano R$ 14.000,00 b) 12% as 1 semestre R$ 24.000,00 c) 3,8% at 2 bimestres R$ 7.600,00 d) 4% ab 1 bimestre R$ 10.800,00 e) 1,8% ab 4 meses R$ 3.600,00 f) 0,06% ad 7 dias R$ 6.000,00 27) Um banco anuncia o seguinte: aplique hoje R$ 666,67 e receba R$ 1.000,00 daqui a um ano. Qual a taxa anual de juros paga pelo banco? Qual a variação percentual?
6 28) Um banco anuncia o seguinte: aplique hoje R$ 10.000,00 e receba daqui a três anos R$ 20.000,00. Qual a taxa paga pelo banco no triênio? E ao ano? 29) Um título, cujo valor de resgate daqui a seis meses será de R$ 10.000,00, foi adquirido hoje por R$ 9.600,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período? 30) Um título governamental, cujo valor de resgate daqui a 42 dias é de R$ 50.000,00, foi adquirido hoje por um fundo por R$ 48.850,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período? 31) Hoje o valor da cota de um fundo de investimentos é de 17,24 e, há 65 dias, foi de 16,74. Qual a taxa de rendimento do fundo no período considerado? Qual o percentual de acréscimo? 32) Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% am. Obtenha o montante para os seguintes prazos: a) dois meses b) três meses c) cinco meses d) dez meses Calcule também, o montante em regime composto. 33) Um capital de R$ 700,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 20% aa. Calcule o montante para os seguintes prazos: a) um ano b) dois anos c) cinco anos d) dez anos e) onze anos e meio Obtenha também, o montante no regime composto, calculando a variação percentual entre o regime simples e o regime composto.
7 34) Um capital de R$ 10.000,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% aa. Calcule o montante para os seguintes prazos: a) um ano b) dois anos c) três anos d) quatro anos e) cinco anos f) seis anos e meio g) uma década h) 2,4 semestres 35) Um capital de R$ 20.000,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 20% aa. Obtenha o montante para os seguintes prazos: a) um ano b) dois anos c) três anos d) quatro anos e) cinco anos f) 7,25 anos g) três trimestres 36) Um capital A de R$ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 10% aa. Um outro capital B de R$ 900,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 12% aa. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A? 37) Um capital A de R$ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 12% aa, ao passo que um outro capital B, também de R$ 1.000,00, é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% aa. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A?
8 38) Uma determinada empresa tomou emprestada a importância de R$ 30.000,00 em 1º/9/2002, sendo pactuado para pagar o montante da dívida em 30/4/2003, corrigido pela variação dos índices do IGP-M (FGV), acrescido de juros simples de 0,5% am. Calcule o montante a ser pago na data do vencimento. (Exame de Suficiência do Conselho Federal de Contabilidade) Variação do IGP-M (FGV) Data Índice (%) 30/9/2002 2,40 31/10/2002 3,87 30/11/2002 5,19 31/12/2002 3,75 31/1/2003 2,33 28/2/2003 2,28 31/3/2003 1,53 30/4/2003 0,92 39) Se um investidor aplicar R$ 250.550,00 hoje, capitalizados mensalmente em regime composto e sob uma taxa efetiva de 12,5% aa, quanto ele resgatará daqui a dois anos e meio? 40) A quantia de R$ 7.820,55 sob capitalização composta e semestral com taxa nominal de 0,65% am renderá qual montante se o prazo da aplicação for de quinze meses? 41) Calcule o montante decorrente de uma aplicação de R$ 11.020,30 em regime composto durante 3 1 semestres, sabendo que a instituição financeira ofereceu uma taxa efetiva 5 de juros de 1,33% ab com a capitalização ocorrendo trimestralmente. 42) Um capital inicial de R$ 9.345,10 aplicados em capitalização composta e bimestral sob uma taxa efetiva de 0,035% ad e durante o prazo de uma década, produzirá qual montante?
9 Algumas respostas 1) b) R$ 1.260,00 3) R$ 1.070,00 7) 4 anos 10) 12,5 anos 14) 12% am 17) lucro de R$ 102.000,00 20) a) R$ 12.704,00 b) R$ 10.862,72 22) R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00 23) e) R$ 34,00 e R$ 2.034,00 24) e) 0,83% am g) 1,9% am 25) f) 0,04% ad 26) d) R$ 270.000,00 28) 100% ao triênio e 25,99% ao ano 32) d) R$ 11.500,00 e R$ 11.605,41 33) c) R$ 1.400,00 e R$ 1.741,82 (24,42%) 34) e) R$ 16.105,10 35) b) R$ 28.800,00 36) 4 anos