ESCOLA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL PROFª MARIA MARGARIDA ZAMBON BENINI Plano de aula 08 Fatoração e mínimo múltiplo comum Bolsistas: Giulia Paini. Supervisora: Marlete Basso Roman. Disciplina: Matemática. Série: 6º ano Ensino Fundamental. Turmas: 61 e 62. Carga horária: 04 horas. Conteúdos: Números primos, fatoração e mínimo múltiplo comum. Objetivo: Revisar os conteúdos já trabalhados em sala de aula; Participar e interagir durante as explicações do conteúdo no grande grupo; Resolver corretamente as atividades de fixação do conteúdo. Metodologia: A aula será interativa e dialogada, utilizando a caixinha da fatoração além das atividades impressas. Procedimentos: Dia 16/11/2016
1. No primeiro momento, será revisado pela bolsista o conteúdo de números primos com explicação no quadro negro (Anexo 1), no qual todos os alunos registrarão em seu caderno. 2. No segundo momento, será retomado oralmente com os alunos a fatoração utilizando alguns exemplos resolvidos no quadro negro pela bolsista (Anexo 2), juntamente com a participação dos educandos. 3. Em seguida, para a fixação do conteúdo será iniciada a atividade lúdica da caixinha da fatoração (Anexo 3), na qual cada aluno deverá retirar uma ficha com um número impresso e resolvê-la numa folha de ofício. 4. Para a correção, cada aluno irá resolver a sua atividade no quadro. Uma vez corrigida pela bolsista, todos copiarão o exercício na sua folha que será recolhida posteriormente. Dia 23/11/2016 1. A revisão do conteúdo será iniciada com a explicação da bolsista no quadro negro (Anexo 4). Todos os educandos participarão da resolução dos exemplos que serão copiados no caderno. 2. Posteriormente será entregue para os alunos uma folha impressa (Anexo 5), contendo atividades de fixação. 3. Ao final, a bolsista corrigirá as atividades no quadro negro para o grande grupo. Desta forma, serão sanadas as possíveis dúvidas dos alunos. Por fim, a atividade será recolhida como registro. Recursos: Quadro negro; Giz; Material impresso; Folha de ofício; Caixinha da fatoração (Anexo 3). Avaliação:
A avaliação será feita através da participação dos alunos na resolução dos exemplos. Além das atividades de fixação que serão resolvidas pelos educandos, que serão recolhidas pela bolsista e entregues para a professora titular. Resultados: No dia 16/11 a bolsista iniciou a aula com uma revisão do conteúdo de números primos e fatoração, trabalhado anteriormente pela professora titular, para onze alunos. A explicação ocorreu de forma oral e escrita, para que dessa forma os alunos compreendessem melhor o conteúdo revisado (figura 1). Figura 1: Bolsista explicando. Em seguida foram feitos exemplos, para melhor compreensão dos alunos. Posteriormente a bolsista iniciou a atividade lúdica da caixinha, fazendo com que cada aluno retirasse o exercício e realizasse o mesmo individualmente. Na atividade muitos distraiam-se com conversas paralelas, mas outros se dedicavam ao máximo. Finalizando a atividade, cada aluno com o auxílio da bolsista, fez seu exercício no quadro (figura 2) para que todos os outros colegas entendessem o seu raciocínio e dessa forma, compreendessem que resoluções diferentes chegam na mesma resposta.
Figura 2: Aluna realizando e explicando seu exercício no quadro. Após a bolsista corrigir o exercício e sanar algumas dúvidas existentes, todos copiaram na sua folha de atividades (figura 3). Figura 3: Exercícios feitos por um aluno. Para finalizar o reforço do dia 16/11 a bolsista recolheu todas as atividades e entregou para a professora titular.
No dia 23/11, a bolsista começou a segunda aula de reforço revisando o conteúdo sobre mínimo múltiplo comum, trabalhado pela professora titular anteriormente. Iniciou-se a explicação do conteúdo no quadro negro de forma oral e escrita (figura 4). Figura 4: Bolsista explicando o conteúdo. Finalizando a explicação, foram feitos dois exemplos com a ajuda dos alunos no quadro. Ao final, cada educando registrou no caderno (figura 5). Figura 5: Exemplos no caderno de um aluno.
Após, a bolsista entregou para os oito alunos presentes uma folha impressa de atividades para a fixação do conteúdo. Durante o desenvolvimento das atividades alguns alunos apresentaram dificuldades (figura 6). Figura 6: Folha de atividades de fixação, feita por um aluno. Ao final, todos os exercícios foram corrigidos no quadro para que não ficasse nenhuma dúvida e recolhidos pela bolsista. Para finalizar a atividade, foi pedido aos alunos que escrevessem em uma folha como foi o aproveitamento das aulas (figura 7 e 8). Figura 7: Relato de um aluno.
Figura 8: Relato de um aluno. Bibliografia: GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy. A conquista da matemática, 6º ano. - Ed. renovada. São Paulo : FTD, 2009. SOUZA, Joamir Roberto de. Vontade de saber matemática, 6º ano. - 2. ed - São Paulo: FTD, 2012.
ANEXOS ANEXO 1: Números primos: Um número que possui apenas dois divisores naturais distintos ( o número 1 e ele mesmo) é denominado número primo. Assim, os números 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29... são primos. Veja a tabela a seguir: Número: Divisores: É primo ou não? 2 1,2 É primo 3 1,3 É primo 4 1,2,4 Não é primo 5 1,5 É primo 6 1,2,3,6 Não é primo 7 1,7 É primo
ANEXO 2: Fatoração: Todo número natural não - primo maior que 1 pode ser escrito na forma de multiplicação indicada, que é chamada de FORMA FATORADA COMPLETA, em que todos os fatores são números primos. Exemplo 1) Como escrever 30 na sua forma fatorada completa? 30 2 15 3 5 5 1 2 x 3 x 5= 30 ( forma fatorada ) Exemplo 2) Como escrever 110 na sua forma fatorada completa?. 110 2 55 5 11 11 1 2 x 5 x 11 = 110 ( forma fatorada )
ANEXO 3:
ANEXO 4: Mínimo múltiplo comum: Dados dois ou mais números naturais não -nulos, denomina-se mínimo múltiplo comum ( m m c ) desses números o menor de seus múltiplos comuns que seja diferente de zero. Exemplo 1) Faça o mmc de 4 e 9 ou seja, qual é o mmc (4,9)? O mmc (4,9) = 36 4, 9 2 2, 9 2 1, 9 3 1, 3 3 1, 1 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3² = 4 x 9 = 36 Exemplo 2) Qual é o mmc (12,15,20)? O mmc (12,15,20) = 60 12, 15, 20 2 6, 15, 10 2 3, 15, 5 3 1, 5, 5 5 1, 1, 1 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 12 x 5 = 60
ANEXO 5: Atividades: 1) Uma escada tem 30 degraus. Robson está subindo essa escada de 3 em 3 degraus, e Félix de 2 em 2 degraus. Responda: a) Algum deles vai pisar no 15º degrau? b) Algum deles vai pisar no 23º degrau? c) Algum deles vai pisar no 18º degrau? d) Em quais degraus os dois vão pisar? e) Qual é o mínimo múltiplo comum de 3e 2, isto é, qual é o valor de mmc (3,2)? 2) Uma empresa possui dois funcionários que viajam a serviço. O primeiro viaja de 15 em 15 dias e o segundo viaja de 20 em 20 dias. Se ambos viajarem hoje, daqui a quantos dias eles voltarão a viajar no mesmo dia? 3) Dois navios fazem viagens entre dois portos: o primeiro navio viaja a cada 24 dias e o segundo, a cada 30 dias. Se esses navios, em um determinado dia, partiram juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos? 4) mmc (12,15,20) 5) mmc (25,78) 6) mmc (14,35) 7) mmc (8,10,14) 8) mmc (9,15,6) 9) mmc (48,60,72)