Tópico 8 Estatística Inferencial Teste de Hipóteses
Estatística Inferencial Princípio básico da estatística População (Plano de Amostragem Probabilística) Amostra Generalizar Descrever dados Parâmetro (Inferência Probabilística) Estatística
Estatística Inferencial Exemplo 1 Você é o secretário de esporte de sua cidade. Como tal, quer dinheiro para melhorar os parques públicos. Seu argumento principal é que isto uma ótima política de saúde pública, uma vez o exercício físico controla a hipertensão arterial. Assim, você decide conduzir um experimento científico para testar se pessoas que se exercitam regularmente têm benefícios no controle da sua pressão arterial.
Estatística Inferencial Exemplo 1 Você cria a seguinte hipótese A: Pessoas que se exercitam têm pressão arterial mais baixa do que a população em geral. Você seleciona aleatoriamente 100 pessoas que se exercitavam regularmente em parques da cidade e mede a pressão arterial sistólica (PAS) destes.
Estatística Inferencial Exemplo 1 Você compara a PAS deste grupo com a da população da cidade. Você afirma: Quem se exercita tem PAS menor do que quem não se exercita!
Estatística Inferencial Exemplo 1 Você pode estar errado. Por quê? Basicamente porque você está baseando seu argumento em apenas uma amostra da sua população de indivíduos treinados. E se você selecionasse uma outra amostra, o resultado seria o mesmo? E outra? E outra? E ainda uma outra?
Estatística Inferencial Para você ter alguma certeza sobre o que você quer afirmar, você tem que conduzir o que se chama de TESTE DE HIPÓTESE. Este teste é um procedimento estatístico onde se rejeita ou não uma hipótese, associando esta opção a um determinado risco de erro.
PASSOS Passo 1 Escreva suas hipóteses H A : Existe diferença entre as médias de duas populações H 0 : Não existe diferença entre as médias de duas populações
PASSOS A hipótese que se testa é a hipótese nula Você pode REJEITAR ou NÃO REJEITAR H 0 Contudo, qualquer que seja a sua decisão ela nunca é 100% certa
PASSOS Passo 2 Estabeleça seu nível de significância (α) α é a probabilidade de eu rejeitar uma hipótese nula, quando na verdade ela era verdadeira. Vamos rejeitar a hipótese nula apenas se a média da nossa amostra for bastante diferente de todas as outras possíveis médias amostrais Não quero encontrar uma diferença apenas por sorte de ter escolhido uma boa amostra
PASSOS O que significa ser bastante diferente?
PASSOS O que significa ser bastante diferente? Quanto mais diferente (rara) for a média amostral, mais nos afastamos do zero! Até que chegamos a chamada região de rejeição da hipótese nula Tendo uma média amostral tão diferente (rara), ainda assim eu posso estar errado, mas isto a chance disto ocorrer é bem pequena
PASSOS Passo 3 Transforme sua estatística ( ) em um estatística teste com distribuição conhecida (por ex., estatística z) Para localizar uma média amostral dentro de uma distribuição amostral de médias:
PASSOS Passo 4 Baseando-se no seu nível de significância, encontre o z crítico α / 2 α / 2
PASSOS Passo 5 Tome sua decisão Se z calc z crit Rejeita H 0 Porque as chances de erro são pequenas Se z calc < z crit Não Rejeita H 0 Porque as chances de erro são grandes Passo 6 Escreva suas conclusões
Exemplo 1 Passo 1 Hipóteses H A : Existe diferença na PAS entre quem se exercita e a população em geral H 0 : Não existe diferença na PAS entre quem se exercita e a população em geral
Passo 2 Nível de significância α = 0,05 Passo 3 Transforme sua média em z O que quer dizer este valor z?
Passo 4 Encontre o z crítico z crit = 1,96 Passo 5 Tome sua decisão z calc = 2,92-2,92-1,96 z calc z crit REJEITA H 0
Passo 6 Conclusões A pressão arterial sistólica média para a amostra de pessoas treinadas (128 mmhg) foi significantemente diferente (α = 0,05) da pressão arterial sistólica média da população em geral (135 mmhg). A média da PAS para quem se exercita foi significantemente menor do que os valores populacionais. Melhores instalações públicas para a prática de exercícios físicos podem beneficiar a saúde da população.
Pontos Adicionais Teste bilateral ou unilateral? H A : Existe diferença na PAS entre quem exercita e a população em geral H B : Quem se exercita apresenta valores de PAS menores que a população em geral IMPORTANTE: Hipóteses são propostas ANTES de se iniciar o estudo!
Pontos Adicionais Teste bilateral ou unilateral?
Pontos Adicionais Qual alfa? α = 0,05 Teste bilateral z crit = 1,96 Teste unilateral z crit = 1,64 α = 0,01 Teste bilateral z crit = 2,58 Teste unilateral z crit = 2,32 IMPORTANTE: Alfa é proposto ANTES de se iniciar o estudo!
Pontos Adicionais PASSOS ADICIONAIS 0- Elaboração do projeto de pesquisa 1- Escrever hipóteses 2- Definir o erro que vai assumir 3- Coletar Dados 4- Transformar a estatística em DP 5- Encontrar o valor crítico da estatística usada 6- Tomar decisão 7- Escrever conclusões
Referências ANDERSON, D.; SWEENEY, D.; WILLIAMS, T. (2003). Estatística Aplicada à Administração e Economia. 2 nd ed. São Paiulo: Pioneira Thomson Learning. KING, B. M.; MINIUM, E. M. (2003). Statistical Reasoning in Psychology and Education. 4 th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. CALLEGARI-JACQUES, S. M. (2003). Bioestatística: princípios e aplicações. Porto Alegre: Artmed. KAZMIER, L. J. (2004). Estatística aplicada à economia e administração. São Paulo: Pearson Makron.
Sugestão de Leitura Capítulos 6 de: CALLEGARI-JACQUES, S. M. (2003). Bioestatística: princípios e aplicações. Porto Alegre: Artmed.